【初一復(fù)習(xí)精品期末試卷】2019年深圳市寶安區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷+答案

2018-2019學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上)1．（3分）計(jì)算3﹣2的結(jié)果是（）A．﹣9 B．9 C． D．2．（3分）以下是各種交通標(biāo)志指示牌，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）數(shù)字0.0000072用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．7.2×106 B．7.2×107 C．7.2×10﹣6 D．7.2×10﹣74．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．陰天一定會(huì)下雨 B．購買一張?bào)w育彩票，中獎(jiǎng) C．打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播 D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°5．（3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．（x2）3＝x6 B．﹣x2?（﹣x）2＝﹣x4 C．x3+x2＝x5 D．（﹣x2y）3＝﹣x6y36．（3分）如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)，任意擲出骰子后，擲出的點(diǎn)數(shù)大于5的概率是（）A． B． C． D．7．（3分）小紅用如圖所示的方法測(cè)量小河的寬度．她利用適當(dāng)?shù)墓ぞ?，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，點(diǎn)A、O、D在同一直線上，就能保證△ABO≌△DCO，從而可通過測(cè)量CD的長度得知小河的寬度AB．在這個(gè)問題中，可作為證明△ABO≌△DCO的依據(jù)的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS8．（3分）如圖，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，將△ABC沿著DE翻折，使得點(diǎn)C恰好與點(diǎn)B重合，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為（）A．68° B．58° C．22° D．34°9．（3分）一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時(shí)，火車離乙市的距離s（單位：km）隨行駛時(shí)間t（單位：小時(shí)）變化的關(guān)系用圖表示正確的是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，矩形的長、寬分別為a、b，周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A．60 B．30 C．15 D．1611．（3分）如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G平分∠EFD，EG⊥FG于點(diǎn)G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝（）A．20° B．25° C．35° D．40°12．（3分）如圖，在平面內(nèi)有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，點(diǎn)A在直線l上．過點(diǎn)C作CE⊥1于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，測(cè)量得CE＝3，BF＝2，則AF的長為（）A．5 B．4 C．8 D．7二、填空題（每小題3分，共12分，請(qǐng)把答案填到答題卷相應(yīng)位置上)13．（3分）計(jì)算：a（2a﹣b）＝．14．（3分）如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向白色區(qū)域的概率是．15．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分線，若BD＝2，AC＝8，則△ACD的面積為．16．（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于點(diǎn)D，AD＝AB，點(diǎn)E為AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值為．三、解答題（第17題10分，第18題6分，第19題6分，第20題7分，第21題8分，第22題6分，第23題9分，共52分）17．（10分）計(jì)算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）（6分）先化簡，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝219．（6分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60只，這些球除顏色外其余完全相同．為了估計(jì)紅球和黑球的個(gè)數(shù)，七（4）班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn)．他們]將球攪勻后，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n5010030050080010002000摸到紅球的次數(shù)m143395155241298602摸到紅球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)n足夠大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，則摸到紅球的概率的估計(jì)值為；（3）試估算盒子里紅球的數(shù)量為個(gè)，黑球的數(shù)量為個(gè)20．（7分）如圖，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)P（不寫做法，保留作圖痕跡）；（2）連接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周長．21．（8分）近日，寶安區(qū)提出了“綠色環(huán)保，安全騎行”的倡議，號(hào)召中學(xué)生在騎自行車時(shí)要遵守交通規(guī)則，注意交通安全．周末，小峰騎共享單車到圖書館，他騎行一段時(shí)間后，在某一路口等待紅綠燈，待綠燈亮起后繼續(xù)向圖書館方向前進(jìn)，途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是著急地原路返回，在等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，便繼續(xù)前往圖書館．小峰離家距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）圖中自變量是，因變量是，（2）小峰等待紅綠燈花了分鐘；（3）在前往圖書館的途中，小峰一共騎行米；（4）小峰在時(shí)間段的騎行速度最快，最快的速度是米/分．22．（6分）如圖，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于點(diǎn)F，且∠FBD＝∠D．求證：AC∥BD．證明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（）∴∠C＝∠D（）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝（等量代換）∴AC∥BD（）23．（9分）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，點(diǎn)P以1cm/s的速度自點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1cm/s的速度自點(diǎn)B向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接AQ、DP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）當(dāng)t＝s時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B；（2）求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，△ABQ≌△DAP始終成立；（3）如圖2，作QM∥PD，且QM＝PD，作MN⊥射線BC于點(diǎn)N，連接CM，請(qǐng)問在Q的運(yùn)動(dòng)過程中，∠MCN的度數(shù)是否改變？如果不變，請(qǐng)求出∠MCN；如果改變，請(qǐng)說明理由．

2018-2019學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上)1．（3分）計(jì)算3﹣2的結(jié)果是（）A．﹣9 B．9 C． D．【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【解答】解：3﹣2＝．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．（3分）以下是各種交通標(biāo)志指示牌，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．（3分）數(shù)字0.0000072用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．7.2×106 B．7.2×107 C．7.2×10﹣6 D．7.2×10﹣7【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.0000072＝7.2×10﹣6．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．陰天一定會(huì)下雨 B．購買一張?bào)w育彩票，中獎(jiǎng) C．打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播 D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°【分析】根據(jù)必然事件的概念可得答案．【解答】解：A、陰天下雨是隨機(jī)事件；B、購買一張?bào)w育彩票，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件；C、打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播是隨機(jī)事件；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5．（3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．（x2）3＝x6 B．﹣x2?（﹣x）2＝﹣x4 C．x3+x2＝x5 D．（﹣x2y）3＝﹣x6y3【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)分別計(jì)算判斷即可．【解答】解：A、（x2）3＝x6，正確，不合題意；B、﹣x2?（﹣x）2＝﹣x4，正確，不合題意；C、x3+x2，無法計(jì)算，錯(cuò)誤，符合題意；D、（﹣x2y）3＝﹣x6y3，正確，不合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6．（3分）如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)，任意擲出骰子后，擲出的點(diǎn)數(shù)大于5的概率是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)概率公式求解可得．【解答】解：根據(jù)題意分析可得：擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)大于5有只有“6”這1種情況，故擲出的點(diǎn)數(shù)大于5的概率是，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．7．（3分）小紅用如圖所示的方法測(cè)量小河的寬度．她利用適當(dāng)?shù)墓ぞ?，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，點(diǎn)A、O、D在同一直線上，就能保證△ABO≌△DCO，從而可通過測(cè)量CD的長度得知小河的寬度AB．在這個(gè)問題中，可作為證明△ABO≌△DCO的依據(jù)的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出符合題意的答案．【解答】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABO＝∠OCD＝90°，在△ABO和△DCO中，∴△ABO≌△DCO（ASA），則證明△ABO≌△DCO的依據(jù)的是ASA，也可以利用AAS得出．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．8．（3分）如圖，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，將△ABC沿著DE翻折，使得點(diǎn)C恰好與點(diǎn)B重合，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為（）A．68° B．58° C．22° D．34°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可求∠C的度數(shù)，由翻折可得∠C＝∠EBC，即可求∠AEB的度數(shù)．【解答】解∵∠A＝90°，∠ABC＝56°∴∠C＝34°∵將△ABC沿著DE翻折，使得點(diǎn)C恰好與點(diǎn)B重合∴BE＝EC，∠C＝∠EBC＝34°∴∠AEB＝∠C+∠EBC＝68°故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變化，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵熟練利用翻折變化的性質(zhì)解決問題．9．（3分）一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時(shí)，火車離乙市的距離s（單位：km）隨行駛時(shí)間t（單位：小時(shí)）變化的關(guān)系用圖表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】首先寫出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)即可確定．【解答】解：由題意得：s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝600﹣200t，其中0≤t≤3，所以函數(shù)圖象是D．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象．10．（3分）如圖，矩形的長、寬分別為a、b，周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A．60 B．30 C．15 D．16【分析】直接利用矩形周長和面積公式得出a+b，ab，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出答案．【解答】解：∵邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積6，∴2（a+b）＝10，ab＝6，則a+b＝5，故ab2+a2b＝ab（b+a）＝6×5＝30．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質(zhì)應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵．11．（3分）如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G平分∠EFD，EG⊥FG于點(diǎn)G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝（）A．20° B．25° C．35° D．40°【分析】由∠CFN＝110°、FG平分∠EFD知∠DFE＝110°、∠EFG＝55°，根據(jù)EG⊥FG知∠GEF＝35°，再由AB∥CD得出∠BEF＝70°，利用∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF可得答案．【解答】解：∵∠CFN＝110°，∴∠DFE＝∠CFN＝110°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFG＝∠EFD＝55°，又EG⊥FG，即∠G＝90°，∴∠GEF＝35°，∵AB∥CD、∠EFD＝110°，∴∠BEF＝70°，∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)及角平分線性質(zhì)、垂線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．12．（3分）如圖，在平面內(nèi)有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，點(diǎn)A在直線l上．過點(diǎn)C作CE⊥1于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，測(cè)量得CE＝3，BF＝2，則AF的長為（）A．5 B．4 C．8 D．7【分析】過點(diǎn)C作CD⊥BF，交FB的延長線于點(diǎn)D，易證△ACE≌△BCD，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可證得AF+BF＝2CE，由此即可解決問題；【解答】（1）證明：如圖1，過點(diǎn)C作CD⊥BF，交FB的延長線于點(diǎn)D，∵CE⊥MN，CD⊥BF，∴∠CEA＝∠D＝90°，∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN，∴四邊形CEFD為矩形，∴∠ECD＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACB﹣∠ECB＝∠ECD﹣∠ECB，即∠ACE＝∠BCD，又∵△ABC為等腰直角三角形，∴AC＝BC，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（AAS），∴AE＝BD，CE＝CD，又∵四邊形CEFD為矩形，∴四邊形CEFD為正方形，∴CE＝EF＝DF＝CD，∴AF+BF＝AE+EF+BF＝BD+EF+BF＝DF+EF＝2CE，∵CE＝3，BF＝2，∴AF＝6﹣2＝4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．二、填空題（每小題3分，共12分，請(qǐng)把答案填到答題卷相應(yīng)位置上)13．（3分）計(jì)算：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．故答案為：2a2﹣ab．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14．（3分）如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向白色區(qū)域的概率是．【分析】用白色區(qū)域的圓心角比周角即可得到針指向白色區(qū)域的概率．【解答】解：轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向白色區(qū)域的概率是＝，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何概率，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長度比，面積比，體積比等．15．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分線，若BD＝2，AC＝8，則△ACD的面積為8．【分析】作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DH，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：作DH⊥AC于H，∵CD是∠ACD的平分線，∠B＝90°，DH⊥AC，∴DH＝DB＝2，∴△ACD的面積＝×AC×DH＝×8×2＝8，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．16．（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于點(diǎn)D，AD＝AB，點(diǎn)E為AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值為4．【分析】先作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A'：延長AD至A'，使AD＝A'D，連接A'E，交BC于P，此時(shí)PA+PE的值最小，就是A'E的長，證明CD＝A'E＝4即可．【解答】解：∵AB＝AC，BC＝8，AD⊥BC，∴BD＝CD＝4，∠B＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝60°，延長AD至A'，使AD＝A'D，連接A'E，交BC于P，此時(shí)PA+PE的值最小，就是A'E的長，∵AD＝AB，AA；＝2AD，∴AA'＝AB＝AC，∠CAA'＝60°，∴△AA'C是等邊三角形，∵E是AC的中點(diǎn)，∴A'E⊥AC，∴A'E＝CD＝4，即PA+PE的最小值是4，故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}和直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用．三、解答題（第17題10分，第18題6分，第19題6分，第20題7分，第21題8分，第22題6分，第23題9分，共52分）17．（10分）計(jì)算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方，再計(jì)算加減可得；（2）先計(jì)算單項(xiàng)式的乘方，再計(jì)算除法和乘法，繼而合并同類項(xiàng)可得．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣8+1＝﹣2；（2）原式＝8a3b2÷4a2b2﹣2a+ab＝2a﹣2a+ab＝ab．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的股那件是掌握整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方的運(yùn)算法則．18．（6分）先化簡，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝2【分析】原式中括號(hào)中利用平方差公式，完全平方公式化簡，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝（9x2﹣y2+x2﹣2xy+y2）÷2x＝（10x2﹣2xy）÷2x＝5x﹣y，當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，原式＝5﹣2＝3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（6分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60只，這些球除顏色外其余完全相同．為了估計(jì)紅球和黑球的個(gè)數(shù)，七（4）班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn)．他們]將球攪勻后，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n5010030050080010002000摸到紅球的次數(shù)m143395155241298602摸到紅球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)n足夠大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近0.3；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，則摸到紅球的概率的估計(jì)值為0.3；（3）試估算盒子里紅球的數(shù)量為18個(gè)，黑球的數(shù)量為42個(gè)【分析】（1）由表中摸球次數(shù)逐漸增大后，摸到紅球的頻率逐漸靠近于0.3可得；（2）概率接近于（1）得到的頻率；（3）紅球個(gè)數(shù)＝球的總數(shù)×得到的紅球的概率，讓球的總數(shù)減去紅球的個(gè)數(shù)即為黑球的個(gè)數(shù)，問題得解．【解答】解：（1）當(dāng)次數(shù)n足夠大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近0.3，故答案為：0.3；（2）摸到紅球的概率的估計(jì)值為0.3，故答案為：0.3；（3）估算盒子里紅球的數(shù)量為60×0.3＝18個(gè)，黑球的個(gè)數(shù)為60﹣18＝42個(gè)，故答案為：18、42．【點(diǎn)評(píng)】考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目＝總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．20．（7分）如圖，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)P（不寫做法，保留作圖痕跡）；（2）連接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周長．【分析】（1）根據(jù)中垂線的尺規(guī)作圖即可得直線PQ；（2）由中垂線性質(zhì)知PQ＝PB，據(jù)此由△PBC的周長＝PB+PC+BC＝PA+PC+BC＝AC+BC即可得．【解答】解：（1）如圖所示，直線PQ即為所求；（2）連接PB，∵PQ是AB的中垂線，∴PA＝PB，∴△PBC的周長＝PB+PC+BC＝PA+PC+BC＝AC+BC＝6+4＝10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖﹣基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握中垂線的尺規(guī)作圖及其性質(zhì)．21．（8分）近日，寶安區(qū)提出了“綠色環(huán)保，安全騎行”的倡議，號(hào)召中學(xué)生在騎自行車時(shí)要遵守交通規(guī)則，注意交通安全．周末，小峰騎共享單車到圖書館，他騎行一段時(shí)間后，在某一路口等待紅綠燈，待綠燈亮起后繼續(xù)向圖書館方向前進(jìn)，途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是著急地原路返回，在等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，便繼續(xù)前往圖書館．小峰離家距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）圖中自變量是x，因變量是y，（2）小峰等待紅綠燈花了2分鐘；（3）在前往圖書館的途中，小峰一共騎行1980米；（4）小峰在12﹣13時(shí)間段的騎行速度最快，最快的速度是240米/分．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫出自變量和因變量；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到小峰等待紅綠燈所用的時(shí)間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到小峰騎車走的總的路程；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)小峰的速度最快，并求出此時(shí)小峰的速度．【解答】解：（1）由圖可知，圖中自變量是x，因變量是y，故答案為：x、y；（2）由圖可知，小峰等待紅綠燈花了：10﹣8＝2（分鐘），故答案為：2；（3）在前往圖書館的途中，小峰一共騎行了：1500+（1200﹣960）×2＝1980米，故答案為：1890；（4）由圖可知，小峰在12﹣13時(shí)間段內(nèi)速度最快，此時(shí)的速度為：（1200﹣960）÷1＝240米/分，故答案為：12﹣13、240．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22．（6分）如圖，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于點(diǎn)F，且∠FBD＝∠D．求證：AC∥BD．證明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性質(zhì)）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代換）∴AC∥BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【分析】首先依據(jù)等式的性質(zhì)可得到∠ABC＝∠EBD，然后再依據(jù)ASA證明△ABC≌△EBD，接下來，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量代換可證明∠C＝∠FBD，最后，