華師大版七年級數(shù)學下冊單元測試題及答案

最新華師大版七年級數(shù)學下冊單元測試題全套及答案第6章一元一次方程單元測試題一、選擇題（每題3分，共30分）1、下列方程是一元一次方程的是（）A、2x－3=6+2xB、2y-4=7+xC、2x2+4x=9+2x2D、a+b=122、下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）A、由，得到；B、由，得到；C、由，得到，D、由，得到；3、若關于x的一元一次方程的解是x=-1，則k的值是（）A．B．1C．-D．04、已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（）A．5 B．10 C．12 D．155、若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．6、在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）7、某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x8、小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據(jù)題意列出關于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=449、我國古代名著《九章算術》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設野鴨大雁與從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C．（﹣）x=1 D．（+）x=110、某場音樂會販賣的座位分成一樓與二樓兩個區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為4：3，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為3：2，且此場音樂會一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場音樂會售出與未售出的座位數(shù)比為何？（）A．2：1 B．7：5 C．17：12 D．24：17二、填空題（每題3分，共18分）11、規(guī)定一種運算“*”，a*b=a﹣b，則方程x*2=1*x的解為．12、為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有臺．13、一件服裝的標價為300元，打八折銷售后可獲利60元，則該件服裝的成本價是元．14、在數(shù)學活動課上，老師說有人根據(jù)如下的證明過程，得到“1=2”的結論．設a、b為正數(shù)，且a=b．∵a=b，∴ab=b2．①∴ab﹣a2=b2﹣a2．②∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）．③∴a=b+a．④∴a=2a．⑤∴1=2．⑥大家經(jīng)過認真討論，發(fā)現(xiàn)上述證明過程中從某一步開始出現(xiàn)錯誤，這一步是（填入編號），造成錯誤的原因是．15、甲乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運動．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運動2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運動周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，則甲運動周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從0點（12點）同時出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)周，時針和分針第一次相遇．16、書店舉行購書優(yōu)惠活動：①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；③一次性購書200元一律打七折．小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是元．三、解答題（4分+6分＝10分）17、解方程：（1）．（2）=﹣1．18、解方程：（1）（2）四、解答題（每題8分，共32分）19、當為何值時，關于x的方程的解是正整數(shù)。20、已知，若=1\*GB3①，求的值；=2\*GB3②當取何值時，??；=3\*GB3③當取何值時，互為相反數(shù)？21、世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元．22、根據(jù)以下對話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價格．五、解答題（10分）23、如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm．（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．2017年春華師大版七年級下冊6章一元一次方程單元測試題答案一、選擇題CDCACBCADC二、填空題11、12、1613、18014、④，兩邊都除以0無意義15、16、248或296三、解答題17、(1)x=30（2）x=1018、（1）x=-23(2)x=-9四、解答題19、20、21、解：設《漢語成語大詞典》的標價為x元，則《中華上下五千年》的標價為（150﹣x）元，依題意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．22、解：設筆的價格為x元/支，則筆記本的價格為3x元/本（1分）由題意，10x+5×3x=30（5分）解之得x=1.2，3x=3.6﹣﹣（7分）答：筆的價格為1.2元/支，則筆記本3.6元/本（8分）五、解答題23、解：（1）第5節(jié)套管的長度為：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10節(jié)套管的長度為：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），設每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm，根據(jù)題意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm．第7章二元一次方程組單元考試題一、選擇題1、下列方程組中是二元一次方程組的是（）A、B、C、D、2、已知是二元一次方程組的解，則m－n的值為（）A、1B、2C、3D、43、11．如果與是同類項，則，的值是()A．B．C．D．4、在等式中，當x=0時，y=；當x=時，y=0，則這個等式是()A．B．C．D．5、如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=()A．1：2：3B．2：3：4C．2：3：1D．3：2：16、如果方程組的解中的與的值相等，那么的值是()A．1B．2C．3D．47、若，且，則C的值為（）A、7B、63C、10.5D、5.258、哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候，你就是18歲”。如果現(xiàn)在弟弟的年齡是X歲，哥哥的年齡是歲，下列方程組正確的是（）A、B、C、D、二、填空題（3分×6＝18分）9、把方程改寫成用含X的式子表示的形式，得＝__________10已知與互為相反數(shù)，則＝，＝；11、已知，且，則＝，＝，＝；12、若直線經(jīng)過一次函數(shù)的交點,則a的值是.13、如果一個二元一次方程的一個解是，請你寫出一個符合題意的二元一次方程．14、三個同學對問題“若方程組的解是，求方程組的解”。提出各自的想法。甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”。參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是。三、解答題（55分）15、解下列方程組（5分×4＝20分）（1）（2）16、（6分）某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：甲乙進價（元/件）1535售價（元/件）2045若商店計劃銷售完成這批商品后能使利潤達到1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？17、（8分）一群學生結隊去郊游，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子。休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：假設每個人都看不到自己頭上戴的帽子，則每位男生看到白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到白色帽子是紅色的2倍。請問這郡學生共有多少人？18、（11分）（2015珠海）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：（10分）解：將方程2變形：，即③，把方程1代入③得：，把代入方程1得：X＝4，所以，方程組的解為請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組（2）已知滿足方程組（i）求的值。（ii）求的值。華師大版七年級第7章一次方程組單元考試題答案一、選擇題DDAAC，DDB二、填空題9、0，10、Y＝3－2X，11、－1，2；12、－4，－6，－8；13、X＝5，Y＝10；14、75cm；三、解答題15、（1）（2）16、甲100件，乙60件；17、男生4人，女生3人，一共7人。18、（1）（2）17，6；第8章一元一次不等式單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.若a>b,則()A.ac>bc B.-a2>-C.-a<-b D.a-2<b-22.某市最高氣溫是33℃,最低氣溫是24℃,則該市氣溫t(℃)的變化范圍是()A.t>33 B.t≤24 C.24<t<33 D.24≤t≤333.已知a,b為常數(shù),若ax+b>0的解集是x<13A.x>-3 B.x<-3 C.x>3 D.x<34.不等式組-25.不等式2-3x≥2x-8的非負整數(shù)解有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.不等式組x≤2A.-1 B.0 C.1 D.27.使不等式x-1≥2與3x-7<8同時成立的x的整數(shù)值是()A.3,4 B.4,5 C.3,4,5 D.不存在8.某種植物適宜生長在溫度為18℃~20℃的山區(qū),已知山區(qū)海拔每升高100米,氣溫下降0.55℃,現(xiàn)測得山腳下(海拔高度為0米)的氣溫為22℃,問該植物種在山上的什么地方較適宜.如果設該植物種在海拔高度為x米的山區(qū)較適宜,則由題意可列出的不等式組為()A.18≤22-0.55100×x≤20 C.18≤22-0.55x≤20 D.18≤22-x09.若關于x的一元一次不等式組x-A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-110.已知水在0℃以下就會結冰,某天氣溫是零下10℃,湖面開始結冰,冰塊厚度以2mm/h的速度增加,同時冰塊厚度又以0.2mm/h的速度升華減少,若人在湖面上可以安全行走,要求冰塊厚度至少是18mm,則從開始結冰至人能在湖面上安全行走至少需()A.7h B.8h C.9h D.10h二、填空題(每題3分,共30分)11.當a<0時,6+a___________6-a(填“<”或“>”).

12.已知關于x的不等式(1+a)x<3的解集為x>31+a,則a的取值范圍是13.定義一種法則“⊕”如下:a⊕b=a(a>14.若m<n,則關于x的不等式組x>m-15.若關于x,y的二元一次方程組2x+y16.如圖,要使輸出值y大于100,則輸入的最小正整數(shù)x是__________.17.若關于x的不等式組x-a>018.孫澤坤想給宋沂儒打電話,但忘記了電話號碼中的一位數(shù)字,只記得號碼是521689(表示忘記的數(shù)字).若位置的數(shù)字是不等式組2x-11>0,x19.若關于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,則關于x的不等式(a-b)x>13b的解集是20.已知關于x,y的方程組x-y=三、解答題(25,26題每題8分,其余每題6分,共40分)21.解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.(1)5x+15>-4x-13;(2)2-x422.(1)解不等式組:x2(2)解不等式組:9223.定義新運算:對于任意有理數(shù)a,b,都有a△b=ab-a-b+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.請根據(jù)上述知識解決問題:若3△x的值大于5且小于9,求x的取值范圍.24.某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺.空調(diào)的采購單價y(元)與采購數(shù)量x(臺)滿足y=-20x+1500(0<x≤20,x為整數(shù)).經(jīng)商家與廠家協(xié)商.采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的11925.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘,積為正”可得:①2x-解①得x>12所以原不等式的解集為x>12請你仿照上述方法解決下列問題:(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;(2)求不等式1326.為打造“書香校園”某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.(1)問符合題意的組建方案有幾種?請你幫學校設計出來;(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明在(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?參考答案一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C解：移項,得-3x-2x≥-8-2,合并同類項,得-5x≥-10,則x≤2.故非負整數(shù)解是0,1,2,共3個.6.【答案】B解：不等式組的解集為-1<x≤2,其中整數(shù)解為0,1,2.故最小整數(shù)解是0.7.【答案】A解：根據(jù)題意得:x-8.【答案】A解：海拔每升高100米,氣溫下降0.55℃,那么海拔每升高1米,氣溫下降0.551009.【答案】A10.【答案】D解：設從開始結冰至人能在湖面上安全行走需xh,根據(jù)題意得(2-0.2)x≥18,解得x≥10,即從開始結冰至人能在湖面上安全行走至少需10h.二、11.【答案】<解：∵a<0,∴a<-a,在不等式兩邊同時加上6,得6+a<6-a.12.【答案】a<-1解：由題意得1+a<0,移項,得a<-1.13.【答案】m≥-4解：由題意得-2m-5≤3,解得m≥-4.14.【答案】m-1<x<n+215.【答案】k>2解：2x16.【答案】21解：若x為偶數(shù),根據(jù)題意,得x×4+13>100,解得x>87417.【答案】a≥5或a≤1解：解關于x的不等式組,得a<x<a+1,因為解集中任何一個x的值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi),所以a≥5或a+1≤2,即a≥5或a≤1.18.【答案】6,7,819.【答案】x<12解：∵(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,∴2a-b<0,x<5∴5b-a2a∵2a-b<0,∴2×53∴(a-b)x>13b轉(zhuǎn)化為53b整理得23bx>13b.∵b<0,∴x<20.【答案】2a-2三、21.解:(1)移項、合并同類項,得9x>-28,兩邊都除以9,得x>-289表示在數(shù)軸上如圖所示.(2)去分母,得3(2-x)≥4(1-x),去括號,得6-3x≥4-4x,移項、合并同類項,得x≥-2.表示在數(shù)軸上如圖所示.22.解:(1)x2由①得x<2,由②得x≥-2,所以,不等式組的解集是-2≤x<2.在數(shù)軸上的表示如圖所示.(2)92由②得x>-1,所以不等式組的解集是-1<x≤3.在數(shù)軸上的表示如圖所示:23.解:由題意得,3△x=3x-3-x+1=2x-2,則2x-2>5,224.解:根據(jù)題意可得x解得11≤x≤15,因為x為整數(shù),所以x可取的值為11,12,13,14,15.所以該商家共有5種采購方案.25.解:(1)根據(jù)“異號兩數(shù)相乘,積為負”可得:①2x-解不等式組①得無解,解不等式組②得-1<x<32所以原不等式的解集為-1<x<32(2)依題意可得①13x解①得x≥3,解②得x<-2,所以原不等式的解集為x≥3或x<-2.26.解:(1)設組建中型圖書角x個,則組建小型圖書角(30-x)個.由題意得80解這個不等式組得18≤x≤20.由于x只能取整數(shù),所以x的取值是18,19,20.當x=18時,30-x=12;當x=19時,30-x=11;當x=20時,30-x=10.故有三種組建方案:方案一,組建中型圖書角18個,小型圖書角12個;方案二,組建中型圖書角19個,小型圖書角11個;方案三,組建中型圖書角20個,小型圖書角10個.(2)方法一:由于組建一個中型圖書角的費用大于組建一個小型圖書角的費用,因此組建中型圖書角的數(shù)量越少,費用就越低,故方案一費用最低,最低費用是860×18+570×12=22320(元).方法二:①方案一的費用是:860×18+570×12=22320(元).②方案二的費用是:860×19+570×11=22610(元).③方案三的費用是:860×20+570×10=22900(元).故方案一費用最低,最低費用是22320元.第9章多邊形單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列說法正確的是()A.三角形的角平分線是射線 B.三角形的高總在三角形內(nèi)部C.三角形的高、中線、角平分線一定是三條不同的線段 D.三角形的中線在三角形內(nèi)部2.如圖,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,則∠AEC的大小為()A.17° B.62°C.63° D.73°3.下列各組長度的線段,能組成三角形的是()A.2cm,3cm,4cm B.2cm,3cm,5cmC.2cm,5cm,10cm D.8cm,4cm,4cm4.下列多邊形中,內(nèi)角和與外角和相等的是()A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形5.設△ABC的三邊長分別為a,b,c,其中a,b滿足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,則第三邊的長c的取值范圍是()A.3<c<5 B.2<c<3 C.1<c<4 D.2<c<46.如圖,一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后,得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形,則原多邊形的邊數(shù)為()A.13 B.14 C.15 D.167.如圖,直角三角尺的直角頂點落在直尺邊上,若∠1=56°,則∠2的度數(shù)為()A.56° B.44° C.34° D.28°8.等腰三角形的兩邊長分別為2和4,則該等腰三角形的周長為()A.8或10 B.8 C.10 D.6或129.現(xiàn)有四種地磚,它們的形狀分別是:正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形,且它們的邊長都相等.同時選擇其中兩種地磚鋪滿地面,選擇的方式有()A.2種 B.3種 C.4種 D.5種10.如圖,∠1+∠2-∠3-∠4+∠5-∠6-∠7+∠8-∠9等于()A.-180° B.0° C.180° D.360°二、填空題(每題3分,共24分)11.在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,則∠C=________°.

12.有人說自己的步子大,一步能走5m,你認為________(填“可能”或“不可能”),用你學過的數(shù)學知識說明理由:.

13.如圖所示,在四邊形ABCD中,∠A=45°.直線l與邊AB,AD分別相交于點M,N,則∠1+∠2=________.14.已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是________.

15.如圖,在△ABC中,∠ACB=80°,∠B=35°,CD⊥AB于D,則∠ACD=________.16.n邊形與m邊形內(nèi)角和度數(shù)的差為720°,則n與m的差為.

17.用4個完全一樣的正八邊形進行拼接,使相鄰的兩個正八邊形有一條公共邊,圍成一圈后中間形成一個正方形,如圖①,用n個完全一樣的正六邊形按這種方式進行拼接,如圖②,若圍成一圈后中間形成一個正多邊形,則n的值為.18.如圖所示,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2;…;∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013,得∠A2013,則∠A2013=°.三、解答題(23,24題每題9分,其余每題7分,共46分)19.求出圖中x的值.20.如圖所示,BP平分∠FBC,CP平分∠ECB,∠A=40°,求∠BPC的度數(shù).21.有一張正方形桌面,它的4個內(nèi)角的和為360°,現(xiàn)在鋸掉它的一個角,殘余桌面所有的內(nèi)角的和是多少?小光說:“鋸掉一個角,變成三角形,于是殘余桌面所有的內(nèi)角的和是180°.”小欣說:“鋸掉一個角,變成五邊形,內(nèi)角和應為540°.”你認為誰對誰不對?說說你的解答.22.如圖,請你想辦法求出五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值.下面是習題講解時,老師和學生對話的情境:老師向?qū)W生拋出問題:觀察圖①中的圖形,能分別求出∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的度數(shù)嗎?能的話怎么求?不能的話怎么辦?學生通過觀察回答:很明顯每個角都不規(guī)則,因此求不出∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的度數(shù).有個學生小聲地說了句:要是能把這五個角放到一塊就好了.老師回答:有想法,就去試試看.很快就有學生發(fā)現(xiàn)利用三角形外角的性質(zhì)將∠C與∠E的度數(shù)和,∠B與∠D的度數(shù)和分別用∠1和∠2表示.于是得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°.根據(jù)以上信息,你能求出圖②中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值嗎?23.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F,試說明:∠CEF=∠CFE.24.王老師準備裝修新房的地面,到一家裝修公司去看地磚,該公司現(xiàn)有一批邊長相等的正多邊形地磚(如圖)供客戶選擇.(1)若只用其中一種正多邊形地磚鋪滿地面,則供王老師選擇的正多邊形地磚有哪些?(2)若從其中任取兩種組合,能鋪滿地面的正多邊形地磚的組合有哪些?(3)若從其中任取三種組合,能鋪滿地面的正多邊形地磚的組合有哪些?(4)請說出其中所蘊含的數(shù)學道理.參考答案一、1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A解：根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊判斷.4.【答案】A解：設多邊形的邊數(shù)是n,則(n-2)·180°=360°,解得n=4.5.【答案】D解：∵a,b滿足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,|a+b-4|≥0,(a-b+2)2≥0,∴a+b-4=0,a-b+2=0.∴a=1,b=3.∴c的取值范圍為3-1<c<3+1.即c的取值范圍為2<c<4.∴選D.6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C解：本題利用分類討論思想解題,對于已知中沒有明確腰和底邊的題目一定要分類討論,還應驗證各種情況是否能構成三角形,這點非常重要,也是解題的關鍵.9.【答案】B解：可選擇的方式有:正三角形和正方形;正三角形和正六邊形;正方形和正八邊形,共3種.10.【答案】A解：如圖,∵∠1+∠2=180°-∠α,∠3+∠4=180°-∠γ,∠5=180°-∠γ-∠θ,∠6+∠7=180°-∠β,∠8=180°-∠β-∠λ,∠9=360°-∠α-∠θ-∠λ,∴∠1+∠2-∠3-∠4+∠5-∠6-∠7+∠8-∠9=180°-∠α-(180°-∠γ)+180°-∠γ-∠θ-(180°-∠β)+180°-∠β-∠λ-(360°-∠α-∠θ-∠λ)=-180°.二、11.【答案】105解：在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°.12.【答案】不可能;三角形的任何兩邊的和大于第三邊解：人的兩腿的長度總和不可能大于5m,故一步不可能走5m.13.【答案】225°14.【答案】8解：設這個多邊形的邊數(shù)為x,由題意,得(x-2)×180°=1080°,解得x=8.15.【答案】25°解：∵在△ABC中,∠ACB=80°,∠B=35°,∴∠A=180°-∠B-∠ACB=65°.∵CD⊥AB,∴∠CDA=90°,∴∠ACD=180°-90°-65°=25°.16.【答案】4解：根據(jù)題意,有(n-2)·180°-(m-2)·180°=(n-m)·180°=720°,整理得n-m=4.即n與m的差為4.17.【答案】618.【答案】m三、19.解:①根據(jù)三角形的外角的性質(zhì),得(x+70)°=x°+(x+10)°,解得x=60.②根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°,得(x+10)°+x°+60°+90°=360°,解得x=100.③根據(jù)五邊形的內(nèi)角和是(5-2)×180°=540°,得x°+(x+20)°+(x-10)°+x°+70°=540°,解得x=115.20.解:如圖,因為BP平分∠FBC,CP平分∠ECB,所以∠1=12∠FBC,∠2=1所以∠1=12(∠A+∠4),∠2=1又因為∠BPC=180°-(∠1+∠2),∠A=40°,所以∠BPC=180°-12(∠A+∠4)+12(∠A+∠3)=180°-12解：可利用三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°來求解.21.解:都不對.鋸掉一個角,可能出現(xiàn)如圖所示的三種情況,因此殘余桌面所有的內(nèi)角的和可能為540°,360°,180°.22.解:能.設AF與BG相交于點Q,則∠BQF=∠A+∠D+∠G,于是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠B+∠C+∠E+∠F+∠BQF=(5-2)×180°=540°.23.解法一:∵∠ACB=90°,∴∠CFE=90°-∠1,∵CD⊥AB于D,∴∠ADE=90°,∴∠AED=90°-∠2.又∵AF平分∠CAB,∴∠1=∠2,∴∠AED=∠CFE.又∵∠CEF=∠AED(對頂角相等),∴∠CEF=∠CFE.解法二:∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠BCD=90°.∵CD⊥AB于D,∴∠B+∠BCD=90°,∴∠ACE=∠B.∵AF平分∠CAB,∴∠1=∠2.∵∠CEF=∠1+∠ACE,∠CFE=∠B+∠2(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和),∴∠CEF=∠CFE.24.解:(1)正三角形的一個內(nèi)角為60°,正方形的一個內(nèi)角為90°,正六邊形的一個內(nèi)角為120°,正八邊形的一個內(nèi)角為135°,正十二邊形的一個內(nèi)角為150°.∵60、90、120能整除360,∴供王老師選擇的正多邊形地磚有正三角形地磚、正方形地磚、正六邊形地磚.(2)3×60°+2×90°=360°,∴正三角形地磚和正方形地磚可以鋪滿地面;2×60°+2×120°=360°或4×60°+120°=360°,∴正三角形地磚和正六邊形地磚可以鋪滿地面;60°+2×150°=360°,∴正三角形地磚和正十二邊形地磚可以鋪滿地面;90°+2×135°=360°,∴正方形地磚和正八邊形地磚可以鋪滿地面,即其中任取兩種組合,能鋪滿地面的正多邊形地磚的組合有正三角形地磚和正方形地磚,正三角形地磚和正六邊形地磚,正三角形地磚和正十二邊形地磚,正方形地磚和正八邊形地磚.(3)1塊正方形地磚,1塊正六邊形地磚,1塊正十二邊形地磚可以鋪滿地面;2塊正三角形地磚,1塊正方形地磚,1塊正十二邊形地磚可以鋪滿地面;1塊正三角形地磚,2塊正方形地磚,1塊正六邊形地磚可以鋪滿地面,∴從其中任取三種組合,能鋪滿地面的正多邊形地磚的組合有:正三角形地磚,正方形地磚,正十二邊形地磚;正方形地磚,正六邊形地磚,正十二邊形地磚;正三角形地磚,正方形地磚,正六邊形地磚.(4)能鋪滿地面的正多邊形在一個頂點處的各內(nèi)角的和為360°.第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列說法中,正確的有()①△ABC在平移過程中,對應線段一定相等;②△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中,對應線段一定不平行;③△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中,周長和面積均不變;④任何圖形在旋轉(zhuǎn)過程中,形狀一定不變.A.1個 B.2個C.3個 D.4個2.如圖所示的“數(shù)字”圖形中,有且僅有一條對稱軸的是()3.如圖,△ABC經(jīng)過平移到達△DEF的位置,則下列四個說法中,正確的有()①AB∥DE,AB=DE;②AD∥BE∥CF,AD=BE=CF;③AC∥DF,AC=DF;④BC∥EF,BC=EF.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖,把長方形ABCD沿直線EF折疊,若∠1=20°,則∠2等于()A.80° B.70° C.40° D.20°5.如圖①是3×3的正方形網(wǎng)格,若將其中兩個方格涂黑,并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形,約定繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案,例如圖②中的四幅圖就視為同一種圖案,則得到的不同圖案共有()A.4種 B.5種 C.6種 D.7種6.如圖,將△ABC沿直線DE折疊后,使得點B與點A重合.已知AC=5cm,△ADC的周長為17cm,則BC的長為()A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm7.如圖所示的圖形變換中,不是旋轉(zhuǎn)變換的是()ABCD8.如圖所示的四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD9.如圖所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,有以下結論:①AC=AE;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正確的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.410.如圖,在△ABC中,∠CAB=65°,將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置,使CC'∥AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()A.35° B.40° C.50° D.45°二、填空題(每題3分,共24分)11.請寫出一個是中心對稱圖形的幾何圖形的名稱:.

12.如圖,△ABC沿BC方向平移得到△DEF,CE=2,CF=3,則平移的距離是___________.

(13.如圖,△ABC是等邊三角形,點P是△ABC內(nèi)一點.△APC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與△AP'B重合,則旋轉(zhuǎn)中心是點___________,最小旋轉(zhuǎn)角等于__________度.14.在角、等邊三角形、線段、平行四邊形、圓這些圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有__________.

15.數(shù)軸上的A點表示-2,將數(shù)軸上到點A的距離為3的點B向右平移5個單位長度得到點C,再把點C繞點A旋轉(zhuǎn)180°,得到點D,則AD的長為__________.

16.如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個以格點為頂點的△ABC,則格紙中與△ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形有__________個.

17.如圖,△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,則∠ACA'的度數(shù)為________.18.已知正方形ABCD中,點E在邊DC上,DE=2,EC=1(如圖所示).把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn),使點E落在直線BC上的點F處,則F,C兩點的距離為_________.三、解答題(19題8分,20、21題每題6分,22題9分,23題7分,24題10分,共46分)19.在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中,有4個相同的八邊形組成的“十字”形圖案,小明為了發(fā)現(xiàn)該圖案的變化過程,以八邊形A為“基本圖形”設計了以下三種變換方案(圖中EF,GH分別為水平線AB和鉛垂線CD的夾角的平分線),請你將他的方案補充完整:(1)把“基本圖形A”繞點O順時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)3個_______度得到圖案C,B,D;

(2)把“基本圖形A”分別以直線_______為對稱軸,順時針依次翻轉(zhuǎn)得到圖案C,B,D;

(3)把“基本圖形A”沿_______的方向平移_______個單位長度得到“圖案B”,將“圖案C”用同樣的方法平移得到“圖案D”;

(4)求八邊形A的內(nèi)角和.20.如圖,已知△ABC是直角三角形,DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F.(1)請簡述圖①變換為圖②的過程;(2)若AD=3,DB=4,則△ADE與△BDF的面積之和為_______.

21.如圖,點A,B,C,D在一條直線上,△ABF≌△DCE.你能得出哪些結論?(請至少寫出三個結論)22.如圖所示,在7×6的正方形網(wǎng)格中,選取14個格點,以其中三個格點為頂點畫出△ABC,請你以選取的格點為頂點再畫出一個三角形,且分別滿足下列條件:(1)圖①中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對稱圖形;(2)圖②中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是中心對稱圖形;(3)圖③中所畫的三角形與△ABC的面積相等,但不全等.23.如圖,△ABC≌△ADE,∠B=40°,∠E=30°,∠BAE=80°,求∠BAC、∠DAC的度數(shù).24.新源公司為了節(jié)約開支,購買了兩種同種質(zhì)量但顏色不同的殘缺地板磚,準備用來裝飾地面,現(xiàn)在已經(jīng)把它們加工成如圖①所示的等腰直角三角形地板磚.李兵同學設計出了圖②③④⑤四種圖案.(1)你喜歡其中的哪個圖案?試敘述該圖案的形成過程;(2)請你利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱等知識,再設計一幅與上述圖案不同的圖案.參考答案一、1.【答案】C解：①③④正確.2.【答案】A解：A.有一條對稱軸,故本選項正確;B.沒有對稱軸,故本選項錯