梯形常用輔助線學(xué)案敖自立虹足校區(qū)

PAGE6PAGE6/精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講學(xué)員編號 級 課時數(shù)學(xué)員 TCT梯形的常用輔助1、平移一腰：從梯形的一個頂點作一腰的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化為一個三角形和一個平行四邊形［例1］1，ABCD的上底AB=3，CD=8，腰AD=4，求另一腰BC值范圍2、平移兩腰：利用梯形中的某個特殊點，過此點作兩腰的平行線，把兩腰轉(zhuǎn)化到同一個三角形中EF3、平移對角線：過梯形的一個頂點作對角線的平行線，將已知條件轉(zhuǎn)化到一個三角形中2［例3］如圖3，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，BD= 2【變式1（平移對角線）已知梯形ABCD的面積是32，兩底與高的和為16，如果其中一條對角線與兩底垂直， ［例4］如圖4，在梯形ABCD中，AD//BC，AC=15cm，BD=20cm，高DH=12cm，求梯形ABCD的面積［例5］如圖5，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=2，BC=5，求CD的長2ABCDADBC，AC＝BD，AD＝BC.ABCD 中 ， 的中點［例6］如圖6，在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD于點E，求證：AD=DE1、作一條高，從底邊的一個端點作另一條底邊的垂線，把梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形或矩形［例7］如圖7，在直角梯形ABCD中，AB//DC，∠ABC=90°，AB=2DC，對角線AC⊥BD，垂足為F，過點F2、作兩條高：從同一底邊的兩個端點作另一條底邊的垂線，把梯形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形和一個矩形［例8］如圖8，在梯形ABCD中，AD為上底，AB>CD，求證：BD>AC1、已知梯形一腰中點，作梯形的中位［例9］如圖9，在梯形ABCD中，AB//DC，OBC的中點，∠AOD=90°，求證：AB＋CD=AD（1EF//AD（2EF2，【模擬試題若等腰梯形的銳角是60°，它的兩底分別為11cm，35cm，則它的腰長 A. B. C. D. A.130B.140C.150D. E 如圖所示，已知等腰梯形的銳角等于60°，它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長 E AD∥BC（1）10/ 哈佛精英創(chuàng) E 【課后演練1ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠BAD、∠CDAAE、DFBCE、求證：11/ 哈佛精英創(chuàng)PAGE12PAGE12/90AD6ABCDAD∥BCA90C45，DE=EC，AB=4,AD=2BE E ABCD中，DC∥AB，AD=BCAC、BDO，∠COD=60CD=3，AB=8ABCD的高． O PAGE14PAGE14/已知如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當(dāng)PA+PD取最小值時，△APD中邊AP上的高為 12ABCD中，ACBCCD10AB21AD9．AC的長．ABCD ABCD