中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案設(shè)計型試題

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案設(shè)計型試題需甲種材料需乙種材料1件型陶藝品０.90.31件型陶藝品0.41（1）設(shè)制作型陶藝品件，求的取值范圍；（2）請你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作型和型陶藝品的件數(shù)．分析：本題的背景是與人們的生活息息相關(guān)的現(xiàn)實問題，本題的條件較多，要分清楚每個量之間的關(guān)系，還有，弄清楚這些陶藝品并不能將料全部用完后，本題目就較容易解決了。解：（1）由題意得：由①得，x≥18，由②得，x≤20，所以x的取值得范圍是18≤x≤20（x為正整數(shù)）（2）制作A型和B型陶藝品的件數(shù)為：①制作A型陶藝品32件，制作B型陶藝品18件；②制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件；③制作A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20件；說明：1.本題考察的是不等式組的應(yīng)用及解不等式。2.運用不等式的有關(guān)知識解決問題，是近年來中考命題的熱點。練習(xí)一1、（2005年黑龍江）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：AB成本(萬元/套)2528售價(萬元/套)3034(1)該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案?(2)該公司如何建房獲得利潤最大?(3)根據(jù)市場調(diào)查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高a萬元(a>0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大?注：利潤=售價-成本2．（2005年哈爾濱）雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元。(1)求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元?(2)若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案?如何進貨?3．（2005年河南）某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元。甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產(chǎn)量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？4、（2005年寧德）電視臺為某個廣告公司特約播放甲、乙兩部連續(xù)劇。經(jīng)調(diào)查，播放甲連續(xù)劇平均每集有收視觀眾20萬人次，播放乙連續(xù)劇平均每集有收視觀眾15萬人次，公司要求電視臺每周共播放7集。（1）設(shè)一周內(nèi)甲連續(xù)劇播x集，甲、乙兩部連續(xù)劇的收視觀眾的人次的總和為y萬人次，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）已知電視臺每周只能為該公司提供不超過300分鐘的播放時間，并且播放甲連續(xù)劇每集需50分鐘，播放乙連續(xù)劇每集需35分鐘，請你用所學(xué)知識求電視臺每周應(yīng)播放甲、乙兩部連續(xù)劇各多少集，才能使得每周收看甲、乙連續(xù)劇的觀眾的人次總和最大，并求出這個最大值。5、（2005茂名）份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，一種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；(1)該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運費最少？最少運費是多少元？例2．（2005年恩施自治州）某中學(xué)平整的操場上有一根旗桿（如圖），一數(shù)學(xué)興趣小組欲測量其高度，現(xiàn)有測量工具（皮尺、測角器、標(biāo)桿）可供選用,請你用所學(xué)的知識，幫助他們設(shè)計測量方案.要求:(1)畫出你設(shè)計的測量平面圖;(2)簡述測量方法，并寫出測量的數(shù)據(jù)(長度用a、b、c…表示;角度用α、β…表示);(3)根據(jù)你測量的數(shù)據(jù),計算旗桿的高度.分析：這是一道全開放的試題，它是在限定條件、限定測量工具的情況下測量河寬，對測量方法、測量工具計算河寬的表達式均沒有限制，實行全開放，它考查學(xué)生活用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新能力。解：(1)如圖所示(2)①在操場上選取一點D,用皮尺量出BD=a米②在點D用測角器測出旗桿頂部A的仰角∠ACE=α③用皮尺量出測角器CD=b米(3)顯然BE=CD=b,BD=CE=a∠AEC=90o∴AE=CE×tanα∴AB=AE+BE=atanα+b說明：本題考查解直角三角形的有關(guān)知識的應(yīng)用。練習(xí)二1．（河南）如圖是一條河，點A為對岸一棵大樹，點B是該岸一根標(biāo)桿，且AB與河岸大致垂直，現(xiàn)有如下器材：一個卷尺，若干根標(biāo)桿，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，設(shè)計出一個測量A、B兩點間距離的方案，在圖上畫出圖形，寫出測量方法。2、（2005年濰坊）某市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)建有三個食品加工廠，這三個工廠和開發(fā)區(qū)處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且米，米．自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道兩廠之間的公路與自來水管道交于處，米．若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負擔(dān)，每米造價800元．（1）要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計？并在圖形中畫出；（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元？3、（2005年泰州）高為12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB（如圖1）．（1）某一時刻測得大樹AB、教學(xué)樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度．（2）用皮尺、高為h米的測角儀，請你設(shè)計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：①在圖2上，畫出你設(shè)計的測量方案示意圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長度用字母m、n…表示，角度用希臘字母α、β…表示）；②根據(jù)你所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算大樹AB高度（用字母表示）．能力訓(xùn)練1．（2005年資陽市）甲、乙兩同學(xué)開展“投球進筐”比賽，雙方約定：①比賽分6局進行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進一次后該局便結(jié)束；②若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結(jié)束；③計分規(guī)則如下：a.得分為正數(shù)或0；b.若8次都未投進，該局得分為0；c.投球次數(shù)越多，得分越低；d.6局比賽的總得分高者獲勝.(1)設(shè)某局比賽第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個把n換算為得分M的計分方案；(2)若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數(shù)字表示該局比賽進球時的投球次數(shù)，“×”表示該局比賽8次投球都未進)：第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲5×4813乙82426×根據(jù)上述計分規(guī)則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝.2、（2005年臨沂課改）某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元；小包裝每包30片，價格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費用最少?3．（2005年臨沂）李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點購買同樣的一種桶裝礦泉水，李明家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了10桶和6桶，共花費51元；陳剛家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了8桶和12桶。且在乙供水點比在甲供水點多花18元錢。若只考慮價格因素，通過計算說明到哪家供水點購買這種桶裝礦泉水更便宜一些？4、（2005年南通）某校八年級（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用780元，其中，純凈水的銷售價x(元/桶)與年購買總量y(桶)之間滿足如圖所示關(guān)系．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？（3）當(dāng)a至少為多少時,該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算？從計算結(jié)果看，你有何感想（不超過30字）？5．（2005年青島）利群商廈對銷量較大的A、B、C三種品牌的純牛奶進行了問卷調(diào)查，共發(fā)放問卷300份（問卷由單選和多選題組成），對收回的265份問卷進行了整理，部分數(shù)據(jù)如下：（1）最近一次購買各品牌純牛奶用戶比例如下圖：（2）用戶對各品牌純牛奶滿意情況匯總?cè)缦卤恚航Y(jié)合上述信息回答下列問題：①A品牌牛奶的主要競爭優(yōu)勢是什么？請簡要說明理由。②廣告對用戶選擇品牌有影響嗎？請簡要說明理由。③你對廠家C有何建議？6、（2005年浙江）某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．7．（2005年玉林）今年五月，某工程隊(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成．(1)已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍多4天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍少16天．如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成?(2)在實際工作中，甲、乙兩組合做完成這項工程的后，工程隊又承包了東段的改造工程，需抽調(diào)一組過去，從按時完成中段任務(wù)考慮，你認為抽調(diào)哪一組最好?請說明理由．8．（2005年紹興）班委會決定，由小敏、小聰兩人負責(zé)選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結(jié)對的山區(qū)學(xué)校的同學(xué)，他們?nèi)チ松虉?，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元。(1)若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？(2)若購圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需費用不超過100元的前提下，請你寫出一種選購方案。9．（2005年鹽城）學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時，按零售價銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售。一次性購買B型毛筆不超過15支時，按零售價銷售；超過15支時，超過部分每支比零售價低0.6元，其余的部分仍按零售價銷售。(1)如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元，這家文具店的A、B型毛筆的零售價各是多少？(2)為了促銷，該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價）90％出售?，F(xiàn)要購買A型毛筆a支（a>40），在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少？并說明理由。參考答案：練習(xí)一1、解：(1)設(shè)A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建(80-x)套．由題意知2090≤25x+28(80-x)≤209648≤x≤50∵x取非負整數(shù)，∴x為48，49，50．∴有三種建房方案：A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套(2)設(shè)該公司建房獲得利潤W(萬元)．由題意知W=5x+6(80-x)=480-x∴當(dāng)x=48時，W最大=432(萬元)即A型住房48套，B型住房32套獲得利潤最大(3)由題意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x，∴當(dāng)O<a<l時，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套，當(dāng)a=l時，a-1=O，三種建房方案獲得利潤相等當(dāng)a>1時，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套2、3、（1）設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6－x）臺。由題意，得，解這個不等式，得，即x可以取0、1、2三個值，所以，該公司按要求可以有以下三種購買方案：