八年級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定理》講義

學(xué)生姓名，學(xué)生姓名，

師名期：貳零一

上課間）

王志威學(xué)科稱學(xué)年級(jí)級(jí)備注【課名稱八上學(xué)《股定》【綱解讀】掌勾股定理的含義；理解勾股數(shù)，并且會(huì)熟練地運(yùn)用勾股數(shù)；能夠根據(jù)勾股定理，解決實(shí)際問題?！究键c(diǎn)梳理】考點(diǎn)：勾股定理勾定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾定理的示：果直三角的直角邊分別為，，邊為c，么a證勾股定理的證明方法，常的是圖法。圖形進(jìn)過(guò)割補(bǔ)后，要沒有重疊，沒有隙面不改。據(jù)同一種圖形面積不同表示方，列出等式，推出勾股理考2勾股定理的適用范圍勾股定理揭示了角三角形三條之所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適于直角三角形，對(duì)于銳角三角和鈍角角的三邊不有這一征考：勾數(shù)（1）夠構(gòu)成直三角形三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱為股數(shù)，即中，，，c

為正數(shù)時(shí)，稱，，為勾股。（2）記常見的數(shù)以解度如3,4,5；6,8,105,12,13；7,24,25；8，1517等考勾股定理的應(yīng)用（1）直角三角形的邊長(zhǎng)三邊。在中，，ca

bc

，c

；直角三角形一邊，可兩邊之間的數(shù)量關(guān)系；可以用勾定解決一實(shí)問題比和方的問題【題】

A

D

D

H

c

F

c

E

B

8例如字母所代表的正方形的面是（）A．12BC．144D194例下列由線段b，c組的三角形不是直三角形的是（）A．，b=4，B，，c=Ca=12，b=10c=20D．a(chǎn)=5，例三角形的三邊長(zhǎng)，c滿足2ab=（）﹣c2此三角形（）A鈍三形銳角三角形角三角形邊三形例如，兩，棵高10米另高米兩樹相距12米．只從一樹的樹梢飛到另一樹的樹梢，問小至少飛（）A．米10米．13米米例只蟻從長(zhǎng)、寬都是，高是的方體紙箱的點(diǎn)紙箱到那么它所行的最路線的是（）A．B．10C．．例如，在2×2的方形網(wǎng)格有個(gè)點(diǎn)，已經(jīng)定點(diǎn)A和，在余下的個(gè)點(diǎn)中任取點(diǎn)使eq\o\ac(△,，)ABC為角三角形點(diǎn)有個(gè)．【堂檢測(cè)】．如圖，中∠ACB=90°分別點(diǎn)A點(diǎn)為圓心以相同的長(zhǎng)（大AB）為半徑作弧，相點(diǎn)M和點(diǎn)，作直線交AB于點(diǎn)交于點(diǎn)E．若AC=3AB=5，則DE等（）

8eq\o\ac(△,．)eq\o\ac(△,．)2

8A．B．．．在∠，，BC=4則AB=（）A．．eq\o\ac(△,．)中∠A∠B，∠的分為，，，下條不能eq\o\ac(△,定)ABC為直角角形是）A．∠A+∠B=∠B．A：∠：：：Ca﹣bD．：b：：4：6eq\o\ac(△,．)ABC中﹣AB2那（）A．∠A=90°B．．∠．不能確．下列組數(shù)中能成為角三角的三條邊長(zhǎng)的是（）A．、15、17B．、、C．9、20D9、．如圖臺(tái)示．每階度是30cm，個(gè)臺(tái)階的高度都，連AB，AB等（）A．．．．．如圖明柱器器忽計(jì)高12cm，底周長(zhǎng)為10cm，在器內(nèi)壁離容器底的B處一粒，此時(shí)一只蟻正好容外壁，離器上沿3cm的點(diǎn)A處則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是）A．13cmB．2cm．．知直角三角形的兩邊長(zhǎng)3厘和5厘米，則第三邊長(zhǎng)為．．三形三長(zhǎng)、b、c，且足等式（a+b﹣=2ab，則此角形是三角形（直角、銳角、鈍角）．10．如，是總統(tǒng)Garfield于年給出的一種證勾股定理的辦法，你利用它證明股定理？請(qǐng)寫出你的明過(guò)程．（提示：圖三個(gè)三角形是直角三角）．如圖，在四邊形ABCD中，∠，，CD=6，DA=2∠的度．

8

8【后作業(yè)】．如圖一為正方形（中間的正形）與塊長(zhǎng)為的正形（中＞）在，四形ABCD的為（）A．+b）B．C（）D．+2abeq\o\ac(△,．)ABC中，A∠，的分為，c，且（a+b）﹣b）=c，則（）A．∠A為直B．C為直角．∠為角D不是角角形．已知a=3，，若a，，c組直三形，則（）A．5B．D6．列是三形三邊，組直角三形是（）A．：2B．：：C：35D1：1．圖，西路南京路行并且與一垂直，光與環(huán)城垂．如果小明站在南路八街的交叉，備書店按中街道行走最的程約（）A．525m．575mD625m．風(fēng)的影棵樹在面處斷頂離底處，則這棵在折前（包樹根）長(zhǎng)度（）A．B．．D18m已等三的長(zhǎng)為，上為則以底邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為．．有一長(zhǎng)的木，它成三，成個(gè)角角，且段長(zhǎng)都偶

8

8數(shù)，則三段小木棒的長(zhǎng)度分別是m，，．．寫組角角的三邊長(zhǎng)（求股但、4、5和、、10除）10．圖所示，趙弦由4全直角成在eq\o\ac(△,)ABC中，∠ACB=90°，，，請(qǐng)你利用這個(gè)圖形解下列問題：（）證定理；（）說(shuō)明a+b

及其等號(hào)成立的件．11．如圖，將為a與b、對(duì)角長(zhǎng)的長(zhǎng)形片ABCD，繞C順針旋轉(zhuǎn)得到長(zhǎng)形，連AF通過(guò)用不同方法計(jì)算梯形的積驗(yàn)勾股定理，請(qǐng)寫出證的程．12，AD=4，CD=3，∠，，BC=12．求圖形的面積．13如圖，一只螞蟻從一個(gè)圓柱體的A