天津唐官屯中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

天津唐官屯中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸為A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù),對應(yīng)的點分別為、.若為線段的中點，則點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不等式的解集是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C4.下列命題中錯誤的是（）A．如果平面α外的直線a不平行于平面α內(nèi)不存在與a平行的直線B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直線l⊥平面γC．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面βD．一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必與另一個平面相交參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】由空間中直線與平面的位置關(guān)系逐一核對四個選項得答案．【解答】解：如果平面α外的直線a不平行于平面α，則a與α相交，則α內(nèi)不存在與a平行的直線，故A正確；如圖：α⊥γ，α∩γ=a，β⊥γ，β∩γ=b，α∩β=l，在γ內(nèi)取一點P，過P作PA⊥a于A，作PB⊥b于B，由面面垂直的性質(zhì)可得PA⊥l，PB⊥l，則l⊥γ，故B正確；如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)的直線與平面β有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面，故C錯誤；一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必與另一個平面相交，故D正確．故選：C．5.右圖中，為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，為該題的最終得分，當(dāng)時，等于(

)(A)

10

(B)

9

(C)

8

(D)

7參考答案：A略6.函數(shù)的圖象如右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象的大致形狀是（

）參考答案：D略7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的S的值是(

)A． B． C． D．參考答案：B模擬程序的運行，可得程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量的值，可得．8.根據(jù)市場統(tǒng)計，某商品的日銷售量X（單位：kg）的頻率分市直方圖如圖所示，則由頻率分布直方圖得到該商品日銷售量的中位數(shù)的估計值為

A．35

B．33．6

C．31．3

D．28．3參考答案：B頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊及右邊的面積相等，所以，則，所以中位數(shù)估計值為，選B.9.已知函數(shù)，若f（x1）＜f（x2），則一定有（）A．x1＜x2 B．x1＞x2 C． D．參考答案：D【考點】三角函數(shù)的化簡求值；正弦函數(shù)的圖象．【分析】把已知函數(shù)解析式變形，由f（x1）＜f（x2），得sin22x1＞sin22x2，即|sin2x1|＞|sin2x2|，再由x1，x2的范圍可得|2x1|＞|2x2|，即|x1|＞|x2|，得到．【解答】解：f（x）=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2﹣2sin2xcos2x=．由f（x1）＜f（x2），得，∴sin22x1＞sin22x2，即|sin2x1|＞|sin2x2|，∵x1∈[﹣]，x2∈[﹣]，∴2x1∈[﹣，]，2x2∈[﹣]，由|sin2x1|＞|sin2x2|，得|2x1|＞|2x2|，即|x1|＞|x2|，∴．故選：D．10.已知向量，，且，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從1，3，5，7，9中任取2個數(shù)字，從0，2，4，6中任取2個數(shù)字，一共可以組成______________________個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(用數(shù)字作答)參考答案：1260.12.已知函數(shù)有零點，則的取值范圍是

．參考答案：；13.已知函數(shù)在實數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：①直線是函數(shù)的一條對稱軸;②;③當(dāng)時，、從大到小的順序為_______.參考答案：14.不等式的解集為 .參考答案：

15.已知定義域為的函數(shù)，若對于任意，存在正數(shù)，都有成立，那么稱函數(shù)是上的“倍約束函數(shù)”。下列函數(shù)：①；

②；③；

④其中正確的結(jié)論的序號是：_________參考答案：①④16.如圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是

．參考答案：17【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的k的值，當(dāng)k=17時滿足條件k＞9，退出循環(huán)，輸出k的值為17．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得k=0不滿足條件k＞9，k=1不滿足條件k＞9，k=3不滿足條件k＞9，k=17滿足條件k＞9，退出循環(huán)，輸出k的值為17．故答案為：17．【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，模擬執(zhí)行程序依次正確寫出每次循環(huán)得到的k的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．17.如圖，在等腰直角中，OA=OB=1，C為AB上靠近點的四等分點，過C作AB的垂線，P為垂線上任一點，則等于

.參考答案：-三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）等差數(shù)列中，，公差，且它的第2項，第5項，第14項分別是等比數(shù)列的第2項，第3項，第4項。（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立，求的值。參考答案：19.(12分)已知正項數(shù)列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2(2n1)x+bn=0的兩個實根.(1)求a2,b1;

(2)求數(shù)列{an}的通項公式;(3)若,是前項和,,當(dāng)時,試比較與的大小.參考答案：(1),當(dāng)時,,,,(2),,的奇數(shù)項和偶數(shù)項分別是公比為9的等比數(shù)列.,,(3)當(dāng)時,=0,=0,.當(dāng)時,0+=綜上,當(dāng)時,,當(dāng)時,.或猜測時,用數(shù)學(xué)歸納法證明①當(dāng)時,已證②假設(shè)時,成立當(dāng)時,即時命題成立根據(jù)①②得當(dāng)時,綜上,當(dāng)時,,當(dāng)時,.20.（本小題滿分12分）已知曲線的方程為，曲線是以、為焦點的橢圓，點為曲線與曲線在第一象限的交點，且．

(1)求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線與橢圓相交于，兩點，若的中點在曲線上，求直線的斜率的取值范圍．參考答案：解：（1）依題意，，,利用拋物線的定義可得，

點的坐標(biāo)為………2分

,又由橢圓定義得.…4分

，所以曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；

……6分（2）（方法一）設(shè)直線與橢圓交點，的中點的坐標(biāo)為，

設(shè)直線方程為與聯(lián)立得由①

……8分由韋達(dá)定理得

將M(,)代入

整理得

②…10分將②代入①得

令則

且

………12分（方法二）設(shè)直線與橢圓交點，的中點的坐標(biāo)為，將的坐標(biāo)代入橢圓方程中，得兩式相減得

，

……7分，直線的斜率，

………8分由，，解得，或（舍）由題設(shè)，，

……10分即.

………12分21.(本題滿分13分)已知函數(shù)．(Ⅰ)求的最小正周期和值域；(Ⅱ)若為的一個零點，求的值．參考答案：（1）------2分

＝---------------4分

∴周期，值域為；-------------------6分（2）由得，又由得---------------------8分∴故，-------------10分

此時，

．-------------------------13分

略22.某班對喜愛打籃球是否與性別有關(guān)進(jìn)行了調(diào)查，以本班的50人為對象進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球不喜愛打籃球合

計男生

5

女生10

合計

50已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（Ⅱ）是否有%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；（Ⅲ）已知不喜愛打籃球的5位男生中，喜歡踢足球，喜歡打乒乓球，現(xiàn)再從喜歡踢足球、喜歡打乒乓球的男生中各選出1名同學(xué)進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和至少有一個被選中