四川省瀘州市衣錦中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

四川省瀘州市衣錦中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)，則是

（

）

A．最小正周期為p的奇函數(shù)

B．最小正周期為p的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：B略2.下列對(duì)應(yīng)中，是映射的個(gè)數(shù)為()A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C3.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則M∩（?UN）=（）A．{2，3，4} B．{2} C．{3} D．{0，1}參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，∴?UN={0，1，4}，∴M∩（?UN）={0，1}．故選：D．4.原點(diǎn)到直線(xiàn)x+2y﹣5=0的距離為（）A．1 B． C．2 D．參考答案：D【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式．【分析】用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式直接求解．【解答】解析：．故選D．5.已知函數(shù)，若f（x0）=2，則x0=（）A．2或﹣1 B．2 C．﹣1 D．2或1參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】利用分段函數(shù)性質(zhì)求解．【解答】解：∵函數(shù)，f（x0）=2，∴x0≤0時(shí)，，解得x0=﹣1；x0＞0時(shí)，f（x0）=log2（x0+2）=2，解得x0=2．∴x0的值為2或﹣1．故選：A．6.若函數(shù)f（x）=lg（+a）為奇函數(shù)，則a=（）A．﹣1 B． C．﹣ D．1參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)：f（﹣x）=﹣f（x）列出方程，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)后求出a的值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），則log（）=﹣lg（+a）=，∴=，化簡(jiǎn)得（a+1）（a﹣1）x2=（a+1）（a+3），則當(dāng)a=﹣1時(shí)上式恒成立，故選：A．7.函數(shù)的圖象與直線(xiàn)的公共點(diǎn)數(shù)目是（

）A．

B．

C．或

D．或參考答案：C8.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，BC邊上的中線(xiàn)，,則△ABC的面積S為（

）A.3 B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)三個(gè)內(nèi)角，，依次成等差數(shù)列求得角的大小，利用余弦定理求得，進(jìn)而求得的值，由此求得三角形的面積.【詳解】由于的三個(gè)內(nèi)角，，依次成等差數(shù)列，即,由于,故.設(shè)在三角形中，由余弦定理得，解得故，所以三角形的面積為，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用余弦定理解三角形，考查三角形的面積公式，考查等差中項(xiàng)的性質(zhì)，考查三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題.9.若直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，則a的值為

(

)

A．

B．

C．

D．1參考答案：C10.與表示同一函數(shù)的是（

）A與

B.與C．與

D.與參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)在區(qū)間[2，+)上的最小值為-3，則實(shí)數(shù)m的值為

．參考答案：略12.已知，且，則的值為

．參考答案：

13.函數(shù)的值域是

參考答案：略14.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

．參考答案：15.（2016秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）若函數(shù)f（x）=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（2，+∞）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專(zhuān)題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍即可．【解答】解：若函數(shù)f（x）=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a﹣1＞1，解得：a＞2，故答案為：（2，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．16.數(shù)列中,,且(,),則這個(gè)數(shù)列的______________.參考答案：略17.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛，租出的車(chē)每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：略19.如圖所示，已知M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BCCD．（1）求證：MN∥平面BCD；（2）求證：平面BCD平面ABC；（3）若AB＝1，BC＝，求直線(xiàn)AC與平面BCD所成的角．參考答案：（1）因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以．又平面且平面，所以平面．(2)因?yàn)槠矫?平面，所以．又，所以平面．又平面，所以平面平面．

(3)因?yàn)槠矫?，所以為直線(xiàn)與平面所成的角．在直角中，，所以．所以．故直線(xiàn)與平面所成的角為．

20.(13分)從名男生和名女生中任選人參加演講比賽,①求所選人都是男生的概率;②求所選人恰有名女生的概率;③求所選人中至少有名女生的概率。參考答案：21.（本題滿(mǎn)分12分）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，(1)求的值;

（2）求的值．參考答案：解：由角的終邊過(guò)點(diǎn)知：，，，…………6分（1）…………8分

=，…………9分（2）=?！?2分22.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知，.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值.參考答案：（1）；（2），－30.【分析】（1）先求出公差和首項(xiàng)，