四川省瀘州市衣錦中學2022年高一數(shù)學理月考試題含解析

四川省瀘州市衣錦中學2022年高一數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設函數(shù)，則是

（

）

A．最小正周期為p的奇函數(shù)

B．最小正周期為p的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：B略2.下列對應中，是映射的個數(shù)為()A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C3.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則M∩（?UN）=（）A．{2，3，4} B．{2} C．{3} D．{0，1}參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)補集與交集的定義，進行計算即可．【解答】解：全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，∴?UN={0，1，4}，∴M∩（?UN）={0，1}．故選：D．4.原點到直線x+2y﹣5=0的距離為（）A．1 B． C．2 D．參考答案：D【考點】點到直線的距離公式．【分析】用點到直線的距離公式直接求解．【解答】解析：．故選D．5.已知函數(shù)，若f（x0）=2，則x0=（）A．2或﹣1 B．2 C．﹣1 D．2或1參考答案：A【考點】函數(shù)的值．【分析】利用分段函數(shù)性質(zhì)求解．【解答】解：∵函數(shù)，f（x0）=2，∴x0≤0時，，解得x0=﹣1；x0＞0時，f（x0）=log2（x0+2）=2，解得x0=2．∴x0的值為2或﹣1．故選：A．6.若函數(shù)f（x）=lg（+a）為奇函數(shù)，則a=（）A．﹣1 B． C．﹣ D．1參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)：f（﹣x）=﹣f（x）列出方程，利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡后求出a的值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），則log（）=﹣lg（+a）=，∴=，化簡得（a+1）（a﹣1）x2=（a+1）（a+3），則當a=﹣1時上式恒成立，故選：A．7.函數(shù)的圖象與直線的公共點數(shù)目是（

）A．

B．

C．或

D．或參考答案：C8.已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，BC邊上的中線，,則△ABC的面積S為（

）A.3 B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)三個內(nèi)角，，依次成等差數(shù)列求得角的大小，利用余弦定理求得，進而求得的值，由此求得三角形的面積.【詳解】由于的三個內(nèi)角，，依次成等差數(shù)列，即,由于,故.設在三角形中，由余弦定理得，解得故，所以三角形的面積為，故選D.【點睛】本小題主要考查利用余弦定理解三角形，考查三角形的面積公式，考查等差中項的性質(zhì)，考查三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎題.9.若直線與直線互相垂直，則a的值為

(

)

A．

B．

C．

D．1參考答案：C10.與表示同一函數(shù)的是（

）A與

B.與C．與

D.與參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)在區(qū)間[2，+)上的最小值為-3，則實數(shù)m的值為

．參考答案：略12.已知，且，則的值為

．參考答案：

13.函數(shù)的值域是

參考答案：略14.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

．參考答案：15.（2016秋?建鄴區(qū)校級期中）若函數(shù)f（x）=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（2，+∞）【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍即可．【解答】解：若函數(shù)f（x）=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a﹣1＞1，解得：a＞2，故答案為：（2，+∞）．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎題．16.數(shù)列中,,且(,),則這個數(shù)列的______________.參考答案：略17.函數(shù)的定義域為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：略19.如圖所示，已知M、N分別是AC、AD的中點，BCCD．（1）求證：MN∥平面BCD；（2）求證：平面BCD平面ABC；（3）若AB＝1，BC＝，求直線AC與平面BCD所成的角．參考答案：（1）因為分別是的中點，所以．又平面且平面，所以平面．(2)因為平面,平面，所以．又，所以平面．又平面，所以平面平面．

(3)因為平面，所以為直線與平面所成的角．在直角中，，所以．所以．故直線與平面所成的角為．

20.(13分)從名男生和名女生中任選人參加演講比賽,①求所選人都是男生的概率;②求所選人恰有名女生的概率;③求所選人中至少有名女生的概率。參考答案：21.（本題滿分12分）已知角的終邊經(jīng)過點，(1)求的值;

（2）求的值．參考答案：解：由角的終邊過點知：，，，…………6分（1）…………8分

=，…………9分（2）=?！?2分22.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知，.（1）求{an}的通項公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值.參考答案：（1）；（2），－30.【分析】（1）先求出公差和首項，