2023年年黑龍江哈爾濱虹橋中學中考模擬數(shù)學試卷

第202x年黑龍江哈爾濱虹橋中學中考模擬數(shù)學試卷

202x年黑龍江哈爾濱虹橋中學中考模擬數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題；共50分）1.的倒數(shù)是

A.A.

B.B.

C.D.

2.下列運算正確的是

C.

D.

3.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是

A.個4.反比例函數(shù)

A.

B.個

C.個

D.個

的圖象經(jīng)過點，則的值是

B.

C.

D.

5.下圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是

A.B.

C.

D.

6.如圖，市政府準備修建一座高的過街天橋，已知天橋的坡面與地面的夾角的正弦值為，則坡面的長度為．

A.

錯誤的是

B.

C.

D.7.如圖，點是平行四邊形的邊上一點，直線交的延長線與點，則下列結(jié)論

第1頁（共10頁）

A.

B.

C.

D.

8.把拋物線向左平移個單位，然后向上平移個單位，則平移后拋物線的解析式為

A.C.等于

B.D.

9.如圖，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，若，連接，則

A.

B.

C.D.

10.一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向終點乙地行駛．如圖，線段表示貨車離甲地距離

與時間之間的函數(shù)關(guān)系，折線表示轎車離甲地距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象，有下列說法：

①甲乙兩地相距千米；②貨車是勻速行駛，速度為千米/小時；③轎車中途休息了小時，休息后的速度為千米/小時；④轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過小時追上貨車．以上說法中正確的有個．

C.

D.

A.B.

二、填空題（共10小題；共50分）

11.中國航母遼寧艦是中國人民解放軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為

噸，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為．12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．13.計算．

14.把多項式分解因式的結(jié)果是．

第2頁（共10頁）

15.一個扇形的半徑為，弧長為，則該扇形的圓心角為．

16.不等式組的解集為．

17.小晨和小澎今年初中畢業(yè)，假如考入同一所高中，該所高中招個班，如果隨機分班，則小晨

和小澎分到同一個班級的概率是．

18.在等腰三角形中，，腰上的高與腰的夾角為，，則底邊

的長為．

19.某商店將服裝按成本價提高后，再以折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利元，這種服裝每

件的成本是元．

20.如圖，已知四邊形中，為對角線，，，過點作

于，，，，則的面積為．

三、解答題（共7小題；共91分）

21.先化簡，再求值

，其中，．

22.圖1，圖2均為正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為，各個小正方形的頂點叫做格點，請在

下面的網(wǎng)格中按要求分別畫圖，使得每個圖形的頂點均在格點上．

（1）畫一個直角三角形，且三邊長為，，；（2）畫一個邊長為整數(shù)的等腰三角形，且面積等于．

23.某中學計劃購買一些文具送給學生，為此學校決定圍繞“在筆袋、圓規(guī)、直尺、鋼筆四種文具中，

你最需要的文具是什么?（必選且只選一種）”的問題，在全校內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)以上信息回答下列問題：

第3頁（共10頁）

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生?（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全校有名學生，請你估計全校學生中最需要鋼筆的學生有多少名?

24.如圖，在平行四邊形中，，分別為邊，的中點，是對角線，交

的延長線于，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）連接，，請直接寫出圖中所有以為一邊的平行四邊形．

25.上個月某超市購進了兩批相同品種的水果，第一批用了元，第二批用了元，第二批

購進水果的重量是第一批的倍，且進價比第一批每千克多元．（1）求兩批水果共購進了多少千克；

（2）在這兩批水果總重量正常損耗，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價相同，

且總利潤率不低于，那么售價至少定為每千克多少元?

26.點為外一點，，分別與相切于點，，直線交于點，，連接

，．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接并延長，交于點，連接，求證：；

第4頁（共10頁）

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點作的垂線交于點，垂足為，，

，求的值．

27.如圖1，在平面直角坐標系中，為坐標原點，拋物線與軸交于點，，

與軸交于點，直線的解析式為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，連接，點為直線下方拋物線上一點，過點作軸于點，交

于點，設(shè)點橫坐標為，設(shè)長為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，過點作于點，過點作于，連接，

，點關(guān)于直線的對稱點為點，在平面內(nèi)，是否存在點，使，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

第5頁（共10頁）

答案

第一部分1.D6.A

2.B7.C

3.B8.D

4.A9.B

5.D10.C

第二部分11.12.13.14.15.16.17.18.或19.20.

解析如圖，得，則，，可求，．

第三部分

原式21.

，原式

22.（1）如圖1．

第6頁（共10頁）

（2）如圖2．

23.（1）（名）．

（2）（名）．（3）（名）．答：估計全校學生最需要鋼筆約名．

24.（1）易證四邊形為平行四邊形，，，，．平行四邊形是菱形．

（2）平行四邊形，平行四邊形，平行四邊形．25.（1）設(shè)第一批水果購進千克，解得

經(jīng)檢驗為原分式方程的解．．答：共購進千克．（2）設(shè)售價定為元，

解得

答：售價至少定為每千克元．26.（1）連接，，

第7頁（共10頁）

，為的切線，，，，，，．（2）連接，

，

.．

（3）連接，過作于，

在中，，，，∴，

∴，∴，

∴，設(shè)，

則，，，∴，

第8頁（共10頁）

∴，∵，∴，∴，∴，∴

，

，

解得，∴．

27.（1）由題意得，，把，代入中，得

解得

拋物線的解析式為．（2）令中，

得，．，．

設(shè)，