裂項(xiàng)公式及其運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)

裂項(xiàng)公式及其運(yùn)用授課方案裂項(xiàng)公式及其運(yùn)用授課方案/裂項(xiàng)公式及其運(yùn)用授課方案裂項(xiàng)公式及其運(yùn)用授課方案授課內(nèi)容課型學(xué)情剖析授課目的授課重點(diǎn)和難點(diǎn)授課方法教具

裂項(xiàng)公式及其運(yùn)用專題課學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)學(xué)過分?jǐn)?shù)的計(jì)算，也已經(jīng)有一些巧算的方法和技巧，在面對(duì)一些直接復(fù)雜，繁瑣求和問題時(shí)，會(huì)去直接套用老師給出的公式，但缺乏研究，歸納，總結(jié)，靈便運(yùn)動(dòng)的能力。1、使學(xué)生夠熟練掌握裂項(xiàng)公式。2、讓學(xué)生可以正確辨別出這類問題（應(yīng)用裂項(xiàng)相消法求和）的形式,即什么時(shí)候用。3、掌握怎樣拆項(xiàng)，怎樣提系數(shù)，消去此后，余項(xiàng)又是什么，即怎么用。4、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的研究、創(chuàng)新精神。5、讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)學(xué)科中的化“繁”為“簡”的美。重點(diǎn)：應(yīng)用裂項(xiàng)公式解數(shù)列求和的問題難點(diǎn)：裂項(xiàng)公式的靈便運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)式授課黑板，PPT裂項(xiàng)公式：11111變式練習(xí):1、計(jì)算：6122099001112（生板演）n(n1)nn1例1、計(jì)算：11112233491011，若x、若（），，，，（為整數(shù)），11(112fxx22x123nn)板書設(shè)計(jì)t)n求f（1）f（2）f（3）f（2016）的值。n(ntnt（生板演）3333例2：計(jì)算：447710201420171授課過程環(huán)節(jié)一問題：同學(xué)們會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)的求和嗎（—）引入3333嗎？追問：那么運(yùn)到以下問題你又能解決嗎144771020142017問題設(shè)計(jì)妄圖：以問題形式點(diǎn)出本節(jié)課所要解決的問題，直奔主題并設(shè)置懸念，引出活動(dòng)一。環(huán)節(jié)二研究一：研究規(guī)律察看以下各式：111典型例題1212（師帶動(dòng)1112323學(xué)生一起1113434示范并觀111察、歸納）4545（2）請(qǐng)猜想出能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母n的等式表示出來。請(qǐng)用（2）規(guī)律計(jì)算：1111122334910設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過察看、剖析、歸納等式的特點(diǎn)，讓學(xué)生感覺裂項(xiàng)的基本思想和方法，并得出一般結(jié)論，并利用得出的結(jié)論解決實(shí)質(zhì)計(jì)算問題，在這一環(huán)節(jié)老師引出課題，何為裂項(xiàng)，讓學(xué)生初步感覺若要將一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行裂項(xiàng)的著手點(diǎn)和基本思想。研究二察看以下各式：環(huán)節(jié)三（學(xué)生以小組形式學(xué)習(xí)）

131517179（2）請(qǐng)猜想出能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來。研究三（1）察看以下各式：1111計(jì)算：...24246246...1001141711011013（2）請(qǐng)猜想出能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來。研究四（1）察看以下各式：111n(n1)nn11n(n2)1n(n3)（2）請(qǐng)猜想出能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母n和t（n和t為正整數(shù)）的等式表示出來。環(huán)節(jié)四變式練習(xí)（生板演）設(shè)計(jì)妄圖：從經(jīng)歷研究一，研究二，研究三到最后的研究四，層層遞進(jìn)，由易環(huán)節(jié)五到難發(fā)現(xiàn)規(guī)律中的規(guī)律，并經(jīng)過一道例題進(jìn)一步領(lǐng)悟牢固裂項(xiàng)的特點(diǎn)與意義。能力提升設(shè)計(jì)妄圖：先讓學(xué)生獨(dú)立思慮，爾后請(qǐng)一名學(xué)生在黑板上邊講邊寫，經(jīng)過對(duì)例題的學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成變式練習(xí)，達(dá)到貫串交融的目的。能力提升：環(huán)節(jié)六暢談收獲

計(jì)算：344373L2014317102017設(shè)計(jì)妄圖：以中考題為背景，以培養(yǎng)學(xué)生剖析問題、解決問題綜合能力為目的變式練習(xí)、計(jì)算：111112612209900而設(shè)計(jì)該題，該題不可是是一般的數(shù)字研究規(guī)律，計(jì)算規(guī)律，更是和本節(jié)知識(shí)1變式練習(xí)：若f（x）2，讓x1，2，3，L，n（n為整數(shù)），點(diǎn)緊扣，但難度較大，料想學(xué)x生會(huì)2x在解題過程中碰到重重阻截，因此本題作為求（）f（）f（）f（）的值。環(huán)節(jié)七合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師可以引導(dǎo)，最后由學(xué)生顯現(xiàn)。作部署收：我學(xué)到了??