小學六年級數學上冊分數乘法

小學六年級數學上冊分數乘法第1頁/共106頁說出下面算式表示的意義

9×34×612×10思考:整數乘法表示的意義?第2頁/共106頁（1）5個12是多少？

（2）5×12=601.計算下列各題。16+2636+=1（3）

3

10++=9

10

310

310一、復習導入第3頁/共106頁29+29+29=6923（個）=？個二、探究新知3個相加，也可以用乘法表示哦！29第4頁/共106頁292×3

9×36923（個）===29+29+29=2+2+29=3個相加，用乘法表示就是×3或3×

。292929第5頁/共106頁292×39×323能先約分的可以先約分，再計算，結果相同。\\13=（個）=分數與整數相乘，是怎樣計算的？分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。

第6頁/共106頁分數乘整數的筆算書寫格式：練一練：第7頁/共106頁分數乘整數的簡便方法：計算103方法一：方法二：方法三：3223分數乘整數的簡便算法就是先約分，再計算。計算結果必須是最簡分數。第8頁/共106頁52試一試：×492×498×36×32×315155215231552×第9頁/共106頁第一回合74×4=74×411=17==74×4716判一判：第10頁/共106頁第二回合121×6=121×612=212=對了嗎？第11頁/共106頁一袋面包重kg。3袋重？kg做一做310

問題：1.你知道了什么？2.解決“3袋重多少千克”這個問題，請你列

出算式并計算。預設1：×3＝103109預設2：3×103109＝第12頁/共106頁

3桶共多少升？1桶水有12L。例2問題：1.你知道了什么？2.要求“3桶水共重多少升”怎樣列式？

（求3個12L，就是求12L的3倍是多少。）（12×3）你是怎樣想的？第13頁/共106頁桶是多少升？12問題：1.你知道了什么？3.你是根據什么列式的？

表示求半桶水的體積，就是求12L

的一半，也就是求12L的是多少。2.要求“桶是多少升？”怎樣列式？12112×每桶的體積×桶數＝總體積1212×（）（）212第14頁/共106頁桶是多少升？141412×問題：1.你知道了什么？5.觀察比較上面兩個算式表示的意思有什么相同之處？小結：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。2.要求“桶是多少升？”怎樣列式？3.你是根據什么列式的？14每桶的體積×桶數＝總體積4.表示求桶水的體積，就是求12L的。1412×14（）（）14第15頁/共106頁注意：“求一個數的幾倍是多少”和“求一個數的幾分之幾是多少”的數量關系是相同的。一個數乘分數就是求這個數的幾分之幾是多少用乘法計算。第16頁/共106頁

2.要求吃了多少千克，請你列出算式。

3.你是根據什么列出算式的？做一做一袋面粉重3kg。已經吃了它的，吃了多少千克？

310

×（把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。）問題：1.你是怎樣理解“已經吃了它的”這句話的？

310（求3kg的是多少。）

3103

310第17頁/共106頁×3三.鞏固練習：4××59×第18頁/共106頁13練一練：拓展第19頁/共106頁再見第20頁/共106頁第1單元分數乘法

課題2一個數乘分數（1）第21頁/共106頁1.計算下面各題。說說計算方法。372×

1103×

5185×673102518===一、復習導入2.說說分數乘整數的意義是什么。第22頁/共106頁12公頃

15占（1）種土豆的面積是多少公頃？12公頃的？公頃公頃151212×151×12×5110（公頃）==二、探究新知第23頁/共106頁12公頃

35占（2）種玉米的面積是多少公頃？12×35=××（公頃）2511033公頃的是？公頃1235=第24頁/共106頁

分數乘分數，把分子乘分子，分母乘分母。計算：分數乘分數：第25頁/共106頁讓我們來總結一下：分數乘分數：分子相乘分母相乘分數乘分數的計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。=2154×5×24×1=5221第26頁/共106頁努力吧！第27頁/共106頁列乘法算式：40噸的是多少？的是多少？一根木棒長米。2根長多少？

根長多少？

根長多少？第28頁/共106頁

為了能簡便運算，能約分的要先約分，然后再乘。這樣也不容易出錯。第29頁/共106頁一列火車每小時行87千米，從甲站到乙站行了小時，甲乙兩站間的鐵路長多少千米？從乙站到丙站行了30分鐘，乙丙兩站間的鐵路長多少千米？甲乙兩站：乙丙兩站：路程＝速度×時間時間：30分鐘＝小時第30頁/共106頁一根繩子長米，它的是多少米？錯誤的列式是（）。A：

B：

C：選擇題B第31頁/共106頁選擇題小正方形的邊長相當于大正方形邊長的，那么小正方形的面積相當于大正方形的面積的（）。

A：B：C：C第32頁/共106頁列式計算：（1）噸的是多少？（2）米的是多少？（3）千克的是多少？（4）公頃的是多少？

第33頁/共106頁討論：分數乘分數怎樣計算？用分母相乘的積作分母。分數乘分數，用分子相乘的積作分子。

第34頁/共106頁學校買來100千克白菜，吃了4/5，________________？吃了多少千克白菜4/5100千克第35頁/共106頁100千克?千克4/5第36頁/共106頁求100千克的4/5，用乘法計算。100×4/5=80(千克)答：吃了80千克白菜。第37頁/共106頁100千克的4/5，是把100千克看作單位“1”，平均分成5份，取其中的4份。這道題中把什么看作單位“1”？第38頁/共106頁20的1/5是多少?求一個數的幾分之幾是多少，用乘法來計算。6的3/4是多少?第39頁/共106頁再見第40頁/共106頁第1單元分數乘法

課題3一個數乘分數（2）第41頁/共106頁1.口算下列各題。384×255×

1102×32215===165×

3238×372×32242367===一、復習導入第42頁/共106頁2.計算下列各題。34×23=8912×37=6758×514=47

524×527=89

825×415=56第43頁/共106頁烏賊的速度是千米/分。910二、探究新知（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？

4

45

問題：1.你知道了什么？2.你是怎樣理解“李叔叔的游泳速度是烏賊的”這句話的？

4

45（把烏賊的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有這樣的4份。）910×4459×410×45225（km）==1\\\\525

為了計算簡便，可以先約分再乘。

第44頁/共106頁（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？小結：分數乘分數，用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。

為了計算簡便,可以先約分再乘。1.要求烏賊30分鐘可以游多少千米,怎樣列式？2.請你獨立計算。

研討問題：方法2和方法3的約分方法你更喜歡哪個？預設1：109×30＝109×30＝10270預設2：109×30＝109×30＝10270＝27271預設3：109×30＝＝27109×3013研討問題：這個結果是不是最簡分數？109×30（km）（km）（km）你覺得分數乘法該怎樣計算呢？第45頁/共106頁第46頁/共106頁第47頁/共106頁蜂鳥是目前所發(fā)現的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行km，分鐘飛行多少千米？103321151注意：能約分的可以先約分再乘。第48頁/共106頁蜂鳥是目前所發(fā)現的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行km，5分鐘飛行多少千米？10312注意：能約分的可以先約分再乘。第49頁/共106頁再見第50頁/共106頁第1單元分數乘法

課題4小數乘分數第51頁/共106頁1.求下面各題的商。（分別用小數、分數表示）一、復習導入5÷10=9÷100=37÷1000=2÷10=20÷100=50÷1000=0.5=120.09=91000.037=3710000.2=150.2=150.05=120第52頁/共106頁我身體長2.1dm。歡歡二、探究新知可以把2.1化成分數，也可以把化成小數。（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？松鼠的尾巴長度約占身體長度的。3434×=342.1（dm）1.5750.75第53頁/共106頁我身體長2.4dm。樂樂松鼠的尾巴長度約占身體長度的。34（2）松鼠樂樂的尾巴有多長？×=342.4×342.4\\=1.8（dm）你是怎樣計算的？和同學交流一下你的方法。0.61這樣約分計算真簡便。小結：在計算小數乘分數時，可以把小數化成分數，可以把分數化成小數，也可以直接約分計算。要注意在計算時能約分的要先約分。第54頁/共106頁再見第55頁/共106頁第1單元分數乘法

課題5乘法運算定律推廣第56頁/共106頁1.計算下面各題。一、復習導入15×（34-29）=

16×4-7×9=70-4×6=75146第57頁/共106頁2.用簡便方法計算下面各題。

2.5×98×0.41.25×2.5×8×4=98（8+0.8）×12.5=110=100第58頁/共106頁1245mm二、探究新知預設1：54（＋）×221預設2：54

×2＋×221問題：1.分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，

你會自己計算上面這兩道算式嗎？2.通過計算你有什么發(fā)現？54（＋）×2=2154×2＋×221第59頁/共106頁小結：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于

分數乘法也適用。觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系?！?121×213141（×）×325341

×（×）325321（＋）×315121

×＋×315151===從這些算式中，你發(fā)現了什么規(guī)律？第60頁/共106頁3516×（）×514（）+56×12======3516×（）×14+56×125×12316×1210+313第61頁/共106頁×27＋9827×27＝32

×

×34＝1.用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么運算定律。32×

×341（＋）×2798274＝（1＋86）×8632111121＝＝24＋4＝284＝863＋3＝38631×＋86×863863＝87×863做一做第62頁/共106頁再見第63頁/共106頁第1單元分數乘法

課題6解決問題（1）第64頁/共106頁（4）母雞的只數相當于公雞的。（1）乙數是甲數的。（2）乙數的相當于甲數。（3）母雞只數的等于小雞的只數。13451345下面各題分別把誰看作單位“1”？一、復習導入第65頁/共106頁其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。14大棚共480m2二、探究新知問題1.從題目中你知道了什么？

整個大棚的面積是

。

蘿卜地的面積占整個大棚面積的

。

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的

。

要求的是

的面積。

紅蘿卜地有多少平方米？480m21214紅蘿卜地閱讀與理解第66頁/共106頁2.怎樣理解“其中的一半種各種蘿卜”？3.怎樣理解“紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的”？41其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。14大棚共480m2紅蘿卜地有多少平方米？

（把這塊地平均分成2份，其中1份種各種蘿卜）（把種各種蘿卜的面積平均分成4份，紅蘿卜占其中的1份。）第67頁/共106頁480m2紅蘿卜地占蘿卜地面積的14各種蘿卜地占大棚面積的124.你能用示意圖表示出題目的意思嗎？5.請你解答這道題。研討問題：請你結合圖說說你是怎樣想的。（先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積。）兩種方法雖然不同，可以用一個綜合算式表示：480××=60（m2）21預設1：21480×＝240（m2）41240×＝60（m2）預設2：×4121＝8181480×＝60（m2）41分析與解答第68頁/共106頁剛才用兩種方法求出了紅蘿卜的面積，那么對不對呢？都可以怎樣檢驗？研討問題：請你結合圖說說你檢驗的思路。（紅蘿卜的面積乘4表示蘿卜地的面積，再乘2就是大棚的面積）研討問題：請你結合圖說說你檢驗的思路。（把大棚面積平均分成8份，紅蘿卜地占1份，用1份的面積

乘8就是大棚的面積。）預設1：60×4×2＝480（）預設2：60×（4×2）＝480（）回顧與反思第69頁/共106頁再見第70頁/共106頁第1單元分數乘法

課題7解決問題（2）第71頁/共106頁（4）母雞的只數相當于公雞的。（1）乙數是甲數的。（2）乙數的相當于甲數。（3）母雞只數的等于小雞的只數。13451345下面各題分別把誰看作單位“1”？一、復習導入第72頁/共106頁20千克的是多少?51列式計算第73頁/共106頁六年級數學六分數四則混合運算2、嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會，其中男運動員占。男運動員有多少人？5945×=25（人）答：男運動員有25人。第74頁/共106頁人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的。嬰兒每分鐘心跳多少次？54一、情景導入，探究新知第75頁/共106頁人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？54問題:1.從題目中你知道了什么？青少年每分鐘心跳約

次。嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多，

多的部分是

的。要求的是

每分鐘心跳的次數。54一、情景導入，探究新知閱讀與理解75青少年嬰兒54第76頁/共106頁人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？549嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多，表示什么意思？54把青少年每分鐘的心跳次數平均分成5份，嬰兒的比青少年的多4份，單位“1”是青少年每分鐘心跳的次數。第77頁/共106頁75次75＋=75＋60=135(次)青少年：嬰兒：比青少年多？次多出的部分是青少年的第78頁/共106頁人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？549嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多，表示什么意思？54把青少年每分鐘的心跳次數平均分成5份，嬰兒的比青少年的多4份，那么嬰兒的就是9份，那么你知道嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾嗎？還可以這樣來理解：第79頁/共106頁75次=135(次)青少年：嬰兒：比青少年多？次第80頁/共106頁回顧與反思問題：1.兩種解題思路有什么不同？小結：雖然兩種解法不同，但都是依據了分數乘法的意義解決稍復雜的求一個

數的幾分之幾是多少的問題。

2.剛才用兩種方法求出了嬰兒的每分鐘心跳次數，那么對不對呢？

可以怎樣檢驗？（135－75）÷7575＋75×＝75＋60＝135（次）54595475×（1＋）＝75×＝135（次）54青少年：嬰兒：135次75次比青少年多？=60÷75=第81頁/共106頁你喜歡那種方法？說說你的理由。第82頁/共106頁你能提出什么問題？噪音對人的健康有害，綠化造林可降低噪音。第83頁/共106頁人現在聽到的聲音是多少分貝？第84頁/共106頁80分貝現在？分貝降低？分貝小組討論：怎樣解決這個問題？第85頁/共106頁80分貝現在？分貝()——()討論：比較這兩種方法有何不同？第86頁/共106頁

嚴重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入?？凇Ｓ卸嗌賰|噸泥沙被帶到入?？冢空埉嫵鼍€段圖，并解答。第87頁/共106頁我想說：綠化造林可以……

所以我們要……第88頁/共106頁看圖列式計算：1400米？米第89頁/共106頁已經挖了多少千米？2、挖一條長15千米的水渠，已經挖了。

？還剩下多少千米15x（1-）15x根據算式補充問題：1、挖一條長15千米的水渠，已經挖了。

。第90頁/共106頁

為舉行校慶，六（7）班要做180面小旗，已經做了，還有多少面沒做？請畫出線段圖，并解答。第91頁/共106頁

我們六（1）班有46人，這次體檢統(tǒng)計，其中近視人數占了

。

(1)近視人數有多少？(2)非近視人數有多少？第92頁/共106頁復雜性所在：

以前學的分數應用題中已知的分率與所求的數量是對應的。

把“不對應”變?yōu)椤皩薄＝鉀Q辦法：

而今天所學的分數應用題已知的分率與所求數量是不對應的。第93頁/共106頁根據算式補充問題：學校食堂買來面粉和大米共1000千克，其中大米占,

？

A、1000×C、1－B、1000－1000×D、1000×（1－）第94頁/共106頁根據算式補充問題：學校食堂買來面粉和大米共1000千克，其中