多元統(tǒng)計(jì)分析課程教學(xué)大綱

多元統(tǒng)計(jì)分析課程教學(xué)大綱課程英文名稱：MultivariateStatisticalAnalysis課程編號(hào)：050052課程類型：專業(yè)核心課總學(xué)時(shí)：64學(xué)分：4適用對(duì)象：統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)周學(xué)時(shí)：4開設(shè)學(xué)期：第四學(xué)期開課單位：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院先修課程：線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)編寫依據(jù)：2017：2017年7月（4，2008《實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析》，方開泰，華東師范大學(xué)出版社，1989年《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》，高慧璇，北京大學(xué)出版社，2014年一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)本課程為專業(yè)必修的技術(shù)課程。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解多元統(tǒng)計(jì)分析的基二、課程教學(xué)基本要求因子分析，典型相關(guān)分析的基本原理和方法，并會(huì)用于解決實(shí)際問(wèn)題。三、課程教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：該課程是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)課程，因此對(duì)于多元正太分布的理解及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)是非常重要的，同時(shí)理解分析多元問(wèn)題的具體方法的思想也是至關(guān)重要的。難點(diǎn)：多元正太分布的性質(zhì)及產(chǎn)生樣本統(tǒng)計(jì)量的分布構(gòu)成，分析多元問(wèn)題的思想。四、課程教學(xué)內(nèi)容第一章矩陣代數(shù)[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生掌握本課程所需的代數(shù)基本知識(shí)。[教學(xué)要求]二次型的極值。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：特征值、特征向量和矩陣的跡難點(diǎn)：二次型的極值[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)定義第二節(jié)矩陣的運(yùn)算第三節(jié)行列式第四節(jié)矩陣的逆第五節(jié)矩陣的秩第六節(jié)特征值、特征向量和矩陣的跡第七節(jié)正定矩陣和非負(fù)定矩陣第八節(jié)特征值的極值問(wèn)題第二章隨機(jī)向量[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生明確什么是隨機(jī)向量。[教學(xué)要求]掌握多維隨機(jī)變量及其分布，矩，隨機(jī)向量的變換，多元特征函數(shù)。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：多維隨機(jī)變量及其分布難點(diǎn)：隨機(jī)向量的變換，多元特征函數(shù)。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)多元分布第二節(jié)數(shù)字特征第三節(jié)歐氏距離和馬氏距離第三章多元正態(tài)分布[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生明確什么是多元正太分布。[教學(xué)要求]u差陣∑的極大似然估計(jì)，維希特分布與Hotlling[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn):多元正態(tài)分布的定義，多元正態(tài)分布的性質(zhì)，條件分布與獨(dú)立性，維希特分布與 Hotlling分布。難點(diǎn):均值向量u及協(xié)方差陣∑的極大似然估計(jì)，[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)多元正態(tài)分布的定義第二節(jié)多元正態(tài)分布的性質(zhì)第三節(jié)極大似然估計(jì)及估計(jì)量的性質(zhì)第四節(jié)復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)第五節(jié)統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布第四章多元正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)推斷[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生明確什么是多元正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)推斷。[教學(xué)要求]間結(jié)構(gòu)關(guān)系的檢驗(yàn)，多元方差分析（多個(gè)總體均值的比較檢驗(yàn)[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：均值的檢驗(yàn)，均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的檢驗(yàn)，兩總體均值的比較檢驗(yàn)，兩總體均值分量間結(jié)構(gòu)關(guān)系的檢驗(yàn)，難點(diǎn)：多元方差分析（多個(gè)總體均值的比較檢驗(yàn)[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)一元情形的回顧第二節(jié)單個(gè)總體均值的推斷第三節(jié)兩個(gè)總體均值的比較推斷第四節(jié)輪廓分析第五節(jié)多個(gè)總體均值的比較檢驗(yàn)(多元方差分析)第六節(jié)協(xié)方差矩陣相等性的檢驗(yàn)第七節(jié)總體相關(guān)系數(shù)的推斷第五章判別分析[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生明確什么是判別分析。[教學(xué)要求]掌握距離判別，貝葉斯判別，典型判別。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：各類判別的定義及區(qū)別難點(diǎn)：貝葉斯判別，典型判別。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)引言第二節(jié)距離判別第三節(jié)貝葉斯判別第四節(jié)費(fèi)希爾判別第五節(jié)逐步判別第六章聚類分析[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生明確什么是聚類分析。[教學(xué)要求]掌握距離和相似系數(shù)，系統(tǒng)聚類法，系統(tǒng)聚類法的統(tǒng)一。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：距離和相似系數(shù)。難點(diǎn)：系統(tǒng)聚類法，系統(tǒng)聚類法的統(tǒng)一。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)引言第二節(jié)距離和相似系數(shù)第三節(jié)系統(tǒng)聚類法第四節(jié)動(dòng)態(tài)聚類法第七章主成分分析[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生明確什么是主成分分析。[教學(xué)要求]掌握總體主成分，樣本主成分。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：總體主成分，樣本主成分。難點(diǎn)：總體主成分，樣本主成分。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)引言第二節(jié)總體的主成分第三節(jié)樣本的主成分第八章因子分析[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生明確什么是因子分析。[教學(xué)要求]掌握因子分析模型及參數(shù)估計(jì)，因子得分，因子旋轉(zhuǎn)。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：因子分析模型及參數(shù)估計(jì)。難點(diǎn)：因子得分，因子旋轉(zhuǎn)。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)引言第二節(jié)正交因子模型第三節(jié)參數(shù)估計(jì)第四節(jié)因子旋轉(zhuǎn)第五節(jié)因子得分第九章對(duì)應(yīng)分析[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生明確什么是對(duì)應(yīng)分析。[教學(xué)要求]掌握對(duì)應(yīng)分析概念及應(yīng)用。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：對(duì)應(yīng)分析圖難點(diǎn)：對(duì)應(yīng)分析圖[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)引言第二節(jié)行輪廓和列輪廓第三節(jié)獨(dú)立性的檢驗(yàn)和總慣量第四節(jié)行、列輪廓的坐標(biāo)第五節(jié)對(duì)應(yīng)分析圖第十章典型相關(guān)分析[教學(xué)目的]通過(guò)本章教學(xué)，使學(xué)生明確什么是典型相關(guān)分析。[教學(xué)要求]掌握總體典型相關(guān)，樣本典型相關(guān)，典型相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)。[重點(diǎn)難點(diǎn)]重點(diǎn)：總體典型相關(guān)，樣本典型相關(guān)，典型相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)。難點(diǎn)：總體典型相關(guān)，樣本典型相關(guān)，典型相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)。[教學(xué)內(nèi)容]第一節(jié)引言第二節(jié)總體典型相關(guān)第三節(jié)樣本典型相關(guān)第四節(jié)典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)五、實(shí)踐環(huán)節(jié)無(wú)六、學(xué)時(shí)分配總學(xué)時(shí)：64學(xué)時(shí)其中講授：64學(xué)時(shí)；實(shí)踐教學(xué)：學(xué)時(shí)課堂教學(xué)學(xué)時(shí)分配一覽表：章教學(xué)內(nèi)容參考學(xué)時(shí)第一章矩陣代數(shù)6第二章隨機(jī)向量6第三章多元正態(tài)分布10第四章多元正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)10第五章判別分析6第六章聚類分析6第七章主成分分析6第八章因子分析6第九章對(duì)應(yīng)分析4第十章典型相關(guān)分析4合計(jì)64七、課程考試形式和要求本課程為考