基于SVM的表情識(shí)別方法

基于SVM的表情識(shí)別方法FacialExpressionRecognitionBasedonSVM摘要在現(xiàn)在人機(jī)交互的研究中，人臉表情識(shí)別研究占據(jù)著重要的位置，它在教育、機(jī)器人、醫(yī)療等行業(yè)有廣泛的應(yīng)用前景，對(duì)模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、人工智能等學(xué)科發(fā)展具有重要的推動(dòng)作用，特別對(duì)于增強(qiáng)計(jì)算機(jī)的智能化、人性化以及開(kāi)發(fā)新型人機(jī)交互系統(tǒng)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，而且更具有重大的經(jīng)濟(jì)利益和社會(huì)效益。段首嚴(yán)格空兩個(gè)格主成分分析（PCA）是一種統(tǒng)計(jì)分析、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)集的方法，它利用正交變換來(lái)對(duì)一系列可能相關(guān)的變量的觀測(cè)值進(jìn)行線性變換，從而投影為一系列線性不相關(guān)變量的值，這些不相關(guān)變量稱為主成分。本文使用PCA進(jìn)行特征降維，將圖像高維特征映射到低維特征子空間中。在降維后的特征子空間中構(gòu)造SVM分類器進(jìn)行人臉表情樣本的訓(xùn)練和識(shí)別分類。還要給出識(shí)別效果實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)證明經(jīng)過(guò)PCA特征降維SVM識(shí)別分類的人臉表情識(shí)別平均準(zhǔn)確率較高。段首嚴(yán)格空兩個(gè)格還要給出識(shí)別效果

Abstract隨中文改，兩端對(duì)齊隨中文改，兩端對(duì)齊Inthecurrentresearchonhuman-computerinteraction,theresearchonfacialexpressionrecognitionoccupiesanimportantposition.Ithasawiderangeofapplicationprospectsineducation,robotics,medicalandotherindustries,andisimportantforthedevelopmentofpatternrecognition,computervision,artificialintelligenceandotherdisciplines.Theroleofpromotion,especiallyforenhancingtheintelligenceandhumanizationofcomputersandthedevelopmentofnewhuman-computerinteractionsystems,hasimportantpracticalsignificance,andithassignificanteconomicandsocialbenefits.Principalcomponentanalysis(PCA)isamethodofstatisticalanalysisandsimplificationofdatasets.Itusesorthogonaltransformationtolinearlytransformtheobservationsofaseriesofpossiblerelatedvariables,therebyprojectingthevalues??ofaseriesoflinearunrelatedvariables.Theseunrelatedvariablesarecalledprincipalcomponents.Inthispaper,PCAisusedforfeaturedimensionalityreduction,andthehigh-dimensionalfeaturesoftheimagearemappedtothelow-dimensionalfeaturesubspace.SVMclassifierisconstructedinthefeaturesubspaceafterdimensionalityreductiontotrainandrecognizefacialexpressionsamples.

目錄第一章 緒論 11.1課題背景和意義 11.2人臉表情識(shí)別的研究?jī)?nèi)容 21.3國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 31.4主要研究?jī)?nèi)容 4第二章 人臉表情識(shí)別方法 52.1人臉表情識(shí)別主要步驟 52.2圖像預(yù)處理 52.3人臉表情特征提取 62.4人臉表情分類 7第三章 人臉表情特征提取及分類識(shí)別 83.1PCA主成分分析 83.2支持向量機(jī) 93.2.1最優(yōu)分類面 103.2.2SVM核函數(shù) 113.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 12第四章 總結(jié)與展望 134.1總結(jié) 134.2展望 13文獻(xiàn)參考 14

緒論從這頁(yè)開(kāi)始有頁(yè)眉，以前頁(yè)中出現(xiàn)的頁(yè)眉均去掉從這頁(yè)開(kāi)始有頁(yè)眉，以前頁(yè)中出現(xiàn)的頁(yè)眉均去掉1.1課題背景和意義在現(xiàn)代生活中，表情在一定程度上是人對(duì)某個(gè)事物態(tài)度的反映，對(duì)于理解他人意圖有一定的幫助，情緒對(duì)于協(xié)調(diào)人與人之間的關(guān)系具有重要作用，而人臉表情是人類情緒的直觀反映，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步與發(fā)展，人們?yōu)榱四軌蚋嗟南硎苄畔⒒ヂ?lián)網(wǎng)時(shí)代的便捷，為了讓計(jì)算機(jī)給人們生活、工作、學(xué)習(xí)帶來(lái)的更多方便和快樂(lè)，人類表情識(shí)別研究成為世界各國(guó)的研究院和高校的研究課題。人臉表情包含了大量重要信息，包括心理信息和情感信息。是人們之間和諧交往的重要紐帶，是人們情感交流以及表達(dá)動(dòng)作心理意圖的最重要的方式之一。心理學(xué)家指出，在人們的日常交往中，信息交流主要由語(yǔ)言語(yǔ)音和表情來(lái)傳遞。其中語(yǔ)言攜帶的信息占7%，聲音攜帶的信息占38%面部表情攜帶的信息占55%，可見(jiàn)人類面部表情在人們交往中占有十分重要的地位。人類表情能夠傳遞許多特殊信息，而這些信息十分微妙不是聲音和語(yǔ)言能夠傳遞的，因此人臉表情識(shí)別在語(yǔ)言學(xué)、醫(yī)療、服務(wù)，人機(jī)交互方面有著十分重要的應(yīng)用地位。人臉表情識(shí)別研究包括很多內(nèi)容，其中主要包括人工心理學(xué)研究和人工情感理論研究?jī)蓚€(gè)組成部分。人臉表情識(shí)別涉及的內(nèi)容和研究領(lǐng)域十分廣泛主要包括：圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)，圖形學(xué)、人工智能、模式識(shí)別、生理學(xué)，心理學(xué)等。人臉表情識(shí)別的理論研究加快了這些相關(guān)領(lǐng)域的理論研究與創(chuàng)新。在多形態(tài)人機(jī)交互接口界面中，表情特征與體態(tài)語(yǔ)音等特征結(jié)合起來(lái)可以獲得高效率的人機(jī)交互。因此，人臉表情識(shí)別在高效人機(jī)交互中占據(jù)重要位置。對(duì)人臉表情識(shí)別的深入探討研究可以使計(jì)算機(jī)更好的理解人類情感和心理變化，在人機(jī)交互中變的更智能，更聰明，從而在更多的領(lǐng)域協(xié)作甚至代替人類去工作，從而更好的為人類服務(wù)。人臉表情識(shí)別在許多其他高科技領(lǐng)域都存在著潛在的應(yīng)用價(jià)值。從科研角度分析：對(duì)人臉表情識(shí)別技術(shù)的研究，包括分析，編碼，表情分類識(shí)別等對(duì)智能人機(jī)交互圖像理解具有十分重要的意義，對(duì)促進(jìn)機(jī)器視覺(jué)、編碼通信等具有積極的推進(jìn)作用和價(jià)值；對(duì)語(yǔ)言行為學(xué)、心理學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科研究具有理論驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的特殊作用。從商業(yè)應(yīng)用角度來(lái)講，人臉表情識(shí)別具有廣闊的市場(chǎng)應(yīng)用前景：可視電話與視頻會(huì)議，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織在電子通訊與數(shù)據(jù)壓縮定義中己經(jīng)聲明，在未來(lái)在電視數(shù)據(jù)傳輸中為人類體式和人臉表情提供足夠的編碼與合作設(shè)備。電腦游戲中可以加入人臉表情識(shí)別系統(tǒng)，游戲系統(tǒng)隨時(shí)獲取玩家的表情，通過(guò)分析表情特征，對(duì)玩家的喜弄哀樂(lè)做出實(shí)時(shí)的反應(yīng)，也就是所電腦游戲更智能化更人性化，這樣的游戲會(huì)更逼真，更具吸引力。疲勞駕駛中的人臉表情識(shí)別應(yīng)用，現(xiàn)在的汽車(chē)設(shè)備在司機(jī)疲勞駕駛時(shí)沒(méi)有什么提示或警告，很容易因?yàn)槠隈{駛造成不必要的交通事故，如果汽車(chē)加入人臉表情識(shí)別技術(shù)，在司機(jī)疲勞駕駛時(shí)給出強(qiáng)有力的警告一定會(huì)避免許多事故的發(fā)生。人臉表情識(shí)別技術(shù)還可以應(yīng)用在飛機(jī)車(chē)間等需要良好精神狀態(tài)工作的場(chǎng)合，通過(guò)表情分析，識(shí)別痛苦不適表現(xiàn)，疲勞壓力過(guò)大等表情特征，及時(shí)報(bào)警，避免事故發(fā)生。輔助教學(xué)軟件可以加入人臉表情識(shí)別技術(shù)，分析學(xué)生的精神表情狀態(tài)，從而可以自動(dòng)分析教學(xué)效果、學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而進(jìn)行更好的教學(xué)計(jì)劃安排。1.2人臉表情識(shí)別的研究?jī)?nèi)容人臉表情識(shí)別是智能人機(jī)交互的理論基礎(chǔ)，屬于模式識(shí)別領(lǐng)域，還涉及計(jì)算機(jī)視覺(jué)，人工智能，圖像處理等。面部表情識(shí)別一般可以理解為從包含人臉的靜態(tài)圖像或動(dòng)態(tài)人臉圖像序列中確定人臉的表情特征并進(jìn)行分類，人臉表情識(shí)別的研究主要包括以下三個(gè)方面：人臉檢測(cè)與人臉表情圖像預(yù)處理：即從不同的背景圖片中檢測(cè)出人臉并確定其位置。對(duì)于視頻圖像不僅要求定位人臉，而且還要求跟蹤人臉，這一注意語(yǔ)句的通順步驟主要受光照背景等因素影響。目前人臉檢測(cè)與跟蹤已經(jīng)作為獨(dú)立的研究課題受到很多學(xué)者的重視，本論文不進(jìn)行闡述研究。注意語(yǔ)句的通順表情特征提?。杭床扇∧撤N表示方式表示被檢測(cè)出來(lái)的面部表情圖像或數(shù)據(jù)庫(kù)中的面部表情，表情特征提取時(shí)表情識(shí)別的關(guān)鍵。表情識(shí)別：使用模式識(shí)別的分類方法，把不同的表情劃分到相應(yīng)的類別中去，表情分類是表情識(shí)別研究的最后階段，核心是選擇合適的分類方法。1.3國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀人臉表情識(shí)別的最終目標(biāo)是計(jì)算機(jī)可以識(shí)別人類的面部表情從而更好為人類服務(wù)。人眼可以十分容易并且十分準(zhǔn)確的識(shí)別不同的表情及表情變化，因此人類對(duì)表情的識(shí)別處理機(jī)制可以為表情識(shí)別提供理論指導(dǎo)和啟示。對(duì)人臉表情的研究從世紀(jì)就已經(jīng)幵始了。生物學(xué)家達(dá)爾文1872年做的實(shí)驗(yàn)表明，人臉面部表情的意義穩(wěn)定，不會(huì)隨著種族、性別、國(guó)家的不同而變化。美國(guó)心理學(xué)家Ekman和Friesen于1971年定義了6種基本表情：生氣、厭惡，恐懼、高興、悲傷、驚訝⑴，詳細(xì)說(shuō)明請(qǐng)參見(jiàn)表，他們?cè)?978年創(chuàng)造性提出面部動(dòng)作編碼系統(tǒng)FACS(FacialActionCodingSystem)來(lái)檢測(cè)面部表情的細(xì)微變化。大多數(shù)研究者都基于這六種基本表情另外加一種中性表情。最近，人臉表情識(shí)別研究進(jìn)展很快。美國(guó)、日本、英國(guó)、德國(guó)、荷蘭、法國(guó)等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家如印度、新加坡都有人臉表情識(shí)別研究組進(jìn)行研究。人臉表請(qǐng)識(shí)別需要大量的人臉表情圖片，為給研究測(cè)試帶來(lái)方便，同時(shí)為比較各種算法的優(yōu)劣提供可靠的數(shù)據(jù)證明。這就需要建立強(qiáng)大的統(tǒng)一的人臉表情數(shù)據(jù)庫(kù)。目前表情識(shí)別研究中使用的的人臉表情數(shù)據(jù)庫(kù)主要有：日本女性表情數(shù)據(jù)庫(kù)（JAFFE）該數(shù)據(jù)庫(kù)是由10位日本女性在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下根據(jù)指示做出各種表情，再由照相機(jī)拍攝獲取的人臉表情圖像。整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)一共有213張圖像，10個(gè)人，全部都是女性，每個(gè)人做出7種表情，這7種表情分別是：悲傷,高興,生氣,厭惡,驚訝,恐懼,中性.每個(gè)人為一組，每一組都含有7種表情，每種表情大概有3,4張樣圖。JAFFE數(shù)據(jù)庫(kù)均為正面臉相，且把原始圖像進(jìn)行重新調(diào)整和修剪，使得眼睛在數(shù)據(jù)庫(kù)圖像中的位置大致相同，臉部尺寸基本一致，光照均為正面光源，但光照強(qiáng)度有差異。TheExtendedCohn-Kanade數(shù)據(jù)庫(kù)該數(shù)據(jù)庫(kù)是在Cohn-KanadeDataset的基礎(chǔ)上擴(kuò)展來(lái)的，發(fā)布于2010年。這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)包括123個(gè)項(xiàng)目,593個(gè)圖像順序，每個(gè)圖像序列的最后一張框架都有actionunits的標(biāo)簽，而在這593個(gè)圖像序列中，有327個(gè)序列表情的標(biāo)簽。國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀有引用參考文獻(xiàn)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀有引用參考文獻(xiàn)圖1-1Cohn-Kanade數(shù)據(jù)庫(kù)YaleFace數(shù)據(jù)庫(kù)該數(shù)據(jù)庫(kù)包含了5個(gè)人的165幅GIF格式表情圖像。1.4主要研究?jī)?nèi)容本文主要基于靜態(tài)人臉表情圖像進(jìn)行表情識(shí)別研究，主要研究表情特征提取、表情分類等。集中在圖像與處理表情特征提取與降維，最后研究表情識(shí)別算法及其效果分析。

人臉表情識(shí)別方法2.1人臉表情識(shí)別主要步驟人臉表情識(shí)別主要包括四個(gè)方面重要內(nèi)容：人臉檢測(cè)、人臉表情圖像預(yù)處理、人臉表情特征提取、人臉表情分類，人臉表情識(shí)別流程圖如圖1-2所示。首先要確定人臉表情區(qū)域的大小和位置。對(duì)人臉圖像要消除光照背景等噪聲，要通過(guò)圖像的預(yù)處理獲取標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范化的人臉圖像，然后對(duì)規(guī)范化標(biāo)準(zhǔn)人臉圖像進(jìn)行特征提取，獲取帶有表情信息的特征，減少人臉表情圖像的數(shù)據(jù)量，最后對(duì)得到的表情特征分類，從而獲得不同類別的表情圖像，人臉檢測(cè)已成為單獨(dú)的課題，本文不對(duì)人臉檢測(cè)進(jìn)行詳細(xì)研究。人臉檢測(cè)人臉檢測(cè)人臉表情圖像預(yù)處理人臉表情特征提取人臉表情分類圖2-1表情識(shí)別主要步驟2.2圖像預(yù)處理利用圖像設(shè)備采集圖像時(shí)由于設(shè)備自身的優(yōu)劣性能會(huì)使圖像產(chǎn)生凹凸變形等不利等因素，外界干擾會(huì)生圖像攜帶很多噪聲，因此直接拍攝的圖像在人臉表情識(shí)別研究中不能直接使用，需要對(duì)原始設(shè)備獲得的人臉圖像進(jìn)行預(yù)處理，從而提高圖像向?qū)Ρ榷?，消除背景?duì)面部特征的影響。常見(jiàn)的圖像與處理方法有：直方圖均衡法，灰度變換法，頻域增強(qiáng)技術(shù)，以及各種濾波技術(shù)。在常用的線性濾波中高斯濾波效果較好。人臉表情圖像預(yù)處理主要方法有幾何與處理、灰度預(yù)處理。幾何預(yù)處理主要是對(duì)圖像進(jìn)行幾何變換，包括旋轉(zhuǎn)、縮放等，使人臉圖像歸一化到相同角度大小和位置。在幾何坐標(biāo)變換中兩眼坐標(biāo)常用作幾何變換依據(jù)?；叶阮A(yù)處理方法主要使用直方圖法，包括：直方圖均衡化、和圖像平滑等。實(shí)際研究中先用直方圖均衡化對(duì)圖像灰度進(jìn)行拉伸變換，從而改變圖像的對(duì)比度，之后對(duì)圖像灰度值進(jìn)行歸一化處理。灰度預(yù)處理可以消除光照對(duì)圖像的影響。2.3人臉表情特征提取表情特征提取是人臉表情識(shí)別的關(guān)鍵，主要是提取反映表情特征的關(guān)鍵信息?？梢钥醋魇且粋€(gè)降維的過(guò)程，是人臉表情識(shí)別系統(tǒng)關(guān)鍵的一部分。為了得到符合條件的特征信息特征提取通常先提取表情圖像的原始特征信息。由于表情圖像的原始特征信息具有一定的冗余度，為了更有效地表達(dá)人臉表情特征，還要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征降維，去干擾等處理。幾何特征提取法已經(jīng)不是研究的主體，因?yàn)槿四槑缀翁卣魈崛》▽?duì)表情易于變化的特性較敏感，必須融合其他方法才能獲得較好的特征提取效果?；陟o態(tài)圖像的表情識(shí)別方法大體可以分為以下兩類：整體特征提取法和局部表情特征提取法。整體特征提取法把整個(gè)表情人臉圖像作為一個(gè)整體分析，其中經(jīng)典的算法有：主元分析法涉及的方法一定要引參考文獻(xiàn)（PrincipalComponentAnalysis,PCA）主元分析法又稱K-l變換是特征降維的有效方法，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的特征提取算法提取額的人臉表情特征向量的維數(shù)巨大，直接用于計(jì)算，計(jì)算量太大實(shí)時(shí)性不好，另外原始特征維數(shù)向量存在冗余信息，因此可以通過(guò)變換將高維特征向量映射到低維子特征向量空間，通過(guò)轉(zhuǎn)換，特征有效信息量變大。但是PCA方法也有缺點(diǎn)：運(yùn)算量較大，對(duì)圖像定位要求高。涉及的方法一定要引參考文獻(xiàn)局部特征提取法?；诰植刻卣鞣椒ㄊ潜砬樘卣魈崛〉闹饕椒?，通過(guò)設(shè)計(jì)一組濾波器對(duì)人臉表情圖像進(jìn)行濾波，結(jié)果可以體現(xiàn)圖像表情特征細(xì)節(jié)之間的關(guān)系（梯度，相關(guān)性，紋理等）。該類方法一般根據(jù)局部幾何特征和面部紋理來(lái)提取特征矢量，重點(diǎn)對(duì)含有豐富的表情信息的部位進(jìn)行特征提取，其中典型的方法有：局部二值模式法（LocalBinaryPatterns,LBP）是機(jī)器視覺(jué)領(lǐng)域中用于分類的一種特征，于1994年被提出。局部二值模式是一個(gè)簡(jiǎn)單但非常有效的紋理運(yùn)算符。它將各個(gè)像素與其附近的像素進(jìn)行比較，并把結(jié)果保存為二進(jìn)制數(shù)。由于其辨別力強(qiáng)大和計(jì)算簡(jiǎn)單，局部二值模式紋理算子已經(jīng)在不同的場(chǎng)景下得到應(yīng)用。LBP最重要的屬性是對(duì)諸如光照變化等造成的灰度變化的強(qiáng)健性。它的另外一個(gè)重要特性是它的計(jì)算簡(jiǎn)單，這使得它可以對(duì)圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)分析。2.4人臉表情分類人臉表情識(shí)別前面所有步驟都是為了最后的表情特征分類，本問(wèn)主要探討基于機(jī)器學(xué)習(xí)的支持向量機(jī)。支持向量機(jī)（SuportVectorMachine,SVM）用的經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是模式識(shí)別的基礎(chǔ)，當(dāng)要識(shí)別樣本數(shù)量有限時(shí)很難達(dá)到理想的識(shí)別分類效果。但實(shí)際情況中，待測(cè)樣本不可能無(wú)限多。SVM是在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種經(jīng)典的小樣本分類方法。在一定程度上解決了樣本數(shù)量小的難題。有效解決了模型選擇問(wèn)題非線性等問(wèn)題，而且SVM方法有效避免了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法的過(guò)學(xué)習(xí)問(wèn)題，維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題。因?yàn)榫哂型怀龅膶W(xué)習(xí)能力現(xiàn)在已經(jīng)成為機(jī)器學(xué)習(xí)研究理論的熱點(diǎn),在目前機(jī)器學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用。

人臉表情特征提取及分類識(shí)別3.1PCA主成分分析模式識(shí)別中有很多方法，其中線型映射方法中主成分分析（PCA）占據(jù)重要的位置，在多維模式空間中，PCA方法根據(jù)樣本點(diǎn)的位置分布，并以樣本點(diǎn)在空間的方差最大方向?yàn)榛鶞?zhǔn)判別矢量，并以此來(lái)提取數(shù)據(jù)特征和進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮。根據(jù)概率論原理統(tǒng)計(jì)特征知道，一個(gè)隨機(jī)變量的方差越大，則其包含的有效信息就越多，當(dāng)隨機(jī)變量的方差為零時(shí)，該變量為一個(gè)常數(shù)不包含任何有效信息。主成分分析法是一種數(shù)學(xué)變換的方法，它把給定的一組相關(guān)變量通過(guò)線性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。在數(shù)學(xué)變換中保持變量的總方差不變，使第一變量具有最大的方差，稱為第一主成分，第二變量的方差次大，并且和第一變量不相關(guān)，稱為第二主成分，依次類推。PCA在圖像處理中也稱K-L變換，特征提取方法中屬于無(wú)監(jiān)督線性方法，該方法在均方誤差最小意義下可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的最優(yōu)變換。因?yàn)楦鱾€(gè)主成分分間是線性無(wú)關(guān)的，因此該方法適用于消除圖像特征相關(guān)性計(jì)算?？梢园捶讲畲笮№樞蛞簿褪前磳?duì)應(yīng)的特征值從大到小的順序排列各個(gè)主成分。包含噪聲的主成分具有以下特征：其對(duì)應(yīng)的方差較小，另一方面也就是其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)量子特征值較小，在進(jìn)行特征向量分析時(shí)把這些噪聲分量排除在外，從而達(dá)到降維的目的。通常判別分析平面由前幾個(gè)方差較大的主成分量構(gòu)成。在人臉表情識(shí)別中應(yīng)用主元分析法需要一定的步驟進(jìn)行特征空間的訓(xùn)練，具體如下：對(duì)于一個(gè)給定的訓(xùn)練樣本數(shù)為N的人臉表情訓(xùn)練集，要使MxM的每幅圖像按列排列成為一個(gè)向量取值Xi,i取值0,1,2,…,N。表達(dá)并計(jì)算所有表情圖像樣本的總體訓(xùn)練表情圖像u,公式如下u=1Ni=1Nxi公式要有編號(hào)，如（3-1）獲得中心化后的表情圖像，計(jì)算方法簡(jiǎn)單即用每幅人臉表情圖像減去平均圖像，公式如下xit=xi-ui=1,2,…,N構(gòu)造一個(gè)有序的矩陣，該矩陣由中心化后的表情圖像一次排列構(gòu)成，公式如下A=x1?u,x2計(jì)算矩陣S=AS=Sv=γv（3-4）其中γ為特征值，v為對(duì)應(yīng)的特征向量。假設(shè)vit為Vit=1λ?Av其中λ為矩陣ATA的l個(gè)非零特征值，Vit為AT根據(jù)上面求得的特征值根據(jù)下面算式計(jì)算求使η最大的K個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量Vit。一般情況下取值為η，根據(jù)以上幾步計(jì)算投影得到PWpca=v1`,v2`,…,vk將表情圖像投影到PCA子空間Wpca=(X?u) (3-7)最后將所有待測(cè)試圖像和訓(xùn)練用的人臉表情圖像都投影到PCA子空間就可以進(jìn)行表情特征分類了。3.2支持向量機(jī)SVM是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論建立在有限樣本學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的分支，于1992年至1995注意格式年，Vapnik提出的支持向量機(jī)有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：以訓(xùn)練誤差約束優(yōu)化問(wèn)題和設(shè)置目標(biāo)為置信范圍最小化，很明顯SVM是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，建立在VC維理論基礎(chǔ)之上，與其他傳統(tǒng)方法相比較具有下面幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)注意格式SVM的本質(zhì)轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問(wèn)題求解，對(duì)于有限樣本非線性高維模式識(shí)別問(wèn)題有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。因?yàn)镾VM具有全局的獨(dú)一無(wú)二的解，其具有比人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更優(yōu)的逼近，可以有效地避免局部極小值問(wèn)題。SVM的實(shí)質(zhì)是把現(xiàn)實(shí)中待解決的問(wèn)題從低維空間轉(zhuǎn)換到高維空間，其使用工具是非線性變換。在高維空間中構(gòu)造線性判別函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)原來(lái)空間中的非線性判別函數(shù)。其特殊的性質(zhì)保證了良好的推廣能力。同時(shí)非線性變換算法復(fù)雜度與維數(shù)沒(méi)有直接的關(guān)聯(lián)有效地解決了維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題。在基于SVM的學(xué)習(xí)方法中，其實(shí)現(xiàn)的核心是定義內(nèi)積函數(shù)，不同的內(nèi)積函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)習(xí)方法，常用的有：多項(xiàng)式逼近，貝葉斯分類器，徑向函數(shù)。多層感知網(wǎng)絡(luò)等。基于以上分析，可以解決小樣本問(wèn)題，有效避免過(guò)學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)的問(wèn)題，并且有效避免了維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，本課題基于的方法設(shè)計(jì)分類器進(jìn)行人臉表情識(shí)別。3.2.1最優(yōu)分類面線性情況下的最優(yōu)分類面線性可分的最優(yōu)分類面，以二維空間兩類不停樣本可分情況可以由下圖說(shuō)明圖3-1最優(yōu)分類面圖太大且不美觀圖太大且不美觀圖中兩類不同的點(diǎn)代表兩類樣本，H為分類線，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練H可以把兩類樣本正確的分開(kāi)，H1和H2是在兩類樣本中間穿過(guò)并且離分類線H最近。分類間隔(margin)可以由到的距離定義。最優(yōu)分類線有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：一是使兩類正確無(wú)誤的分開(kāi)，從而保證經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小，二是分類間隔即兩類間的距離最大，保證真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)最小，這是由推廣性界中的置信范圍最小來(lái)保證的。一般情況下高維空間中線性分析判別函數(shù)如下：gx=ωx+b （3-當(dāng)取gx=0即y;wxi在滿足上面公式的情況下使ω或ω2最小的的分類面就是所求的最優(yōu)分類面。在圖(4-1)中稱H1和H2為超平面，H1和H2上的樣板即平面內(nèi)和經(jīng)過(guò)的樣本就是使公式（3-2）成立的樣本，它們就叫做支持向量機(jī)。Lw,a,b其中ai,i=1,2,…,n為拉格朗日乘子。在Kuhn-TurcherQα=其中ai為拉格朗日系數(shù)，每個(gè)ai對(duì)應(yīng)一個(gè)訓(xùn)練樣本fx=sgn支持向量αi?在上面公式中xi為支持向量，αi為對(duì)應(yīng)的拉格朗日系數(shù)，b?廣義最優(yōu)分類面最優(yōu)分類面的前提條件是線性可分的，當(dāng)線性可分條件不滿足時(shí)，可以通過(guò)增加一個(gè)條件：ξi≥0這樣條件（3-y;wxi+b?在滿足條件（3-6）的約束條件下求解下面函數(shù)的極小值，公式為：?ω,ξ=其中C為懲罰因子參數(shù)，該因子是一個(gè)正常數(shù)，可以指定它的值用于對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰程度進(jìn)行度量，從而在學(xué)習(xí)機(jī)器復(fù)雜性與錯(cuò)分樣本的比例之間尋求到平衡點(diǎn)，C的大小與錯(cuò)誤分類的懲罰度成正比.約束條件為：i=1ny線性可分和線性不可分條件下求最優(yōu)解問(wèn)題是一般和個(gè)別的關(guān)系，可以把線性可分最優(yōu)解問(wèn)題看作一般情形，線性不可分求解最優(yōu)解問(wèn)題是特殊情形。3.2.2SVM支持向量機(jī)SVM的基本思想就是首先定義一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)非線性變換,然后通過(guò)該非線性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維特征空間,在這個(gè)特征空間中求取最優(yōu)超平面。支持向量機(jī)分類函數(shù)在形式上類似于一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其輸出是若干中間層節(jié)點(diǎn)的線性組合,而每一個(gè)中間層節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于輸入樣本與一個(gè)支持向量的內(nèi)積,如圖所示圖3-13.2.3SVM核函數(shù)不同的核函數(shù)可以推算出不同的SVM算法，目前機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域基于SVM的研究中核函數(shù)主要有下面3種核函數(shù)多項(xiàng)式形式\Kx,y=RBF徑向基函數(shù)Kx,y=e經(jīng)過(guò)上面公式推算可以得到一個(gè)徑向基函數(shù)的分類器該分類器是支持SVM的，在這里，與傳統(tǒng)RB不同的是支持向量對(duì)應(yīng)于每個(gè)基函數(shù)的中心，算法自動(dòng)確定其輸出的權(quán)值，其中關(guān)于選取σ只有定性的分析沒(méi)有定量的分析。Sigmoid核函數(shù)Kx,y=tan通過(guò)上面核函數(shù)推出的支持向量，可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)多層的隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)感知器，算法自動(dòng)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，并且沒(méi)有經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極小值問(wèn)題。3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析基于JAFFE人臉表情庫(kù)的特點(diǎn)與六種基本表情相符，本文釆用該數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行人臉表情分類的實(shí)驗(yàn)。在表情分類的各階段分別釆用前面章節(jié)論述的方法進(jìn)行運(yùn)算，也就是經(jīng)過(guò)圖像與處理，表情特征提取，最后結(jié)合支持向量機(jī)（SVM）分類器對(duì)前面提取的表情人臉特征對(duì)表情進(jìn)行分類。主要做兩組實(shí)驗(yàn)?zāi)娜M？，其中一組采用與人相關(guān)的方法使用原始圖像與特征降維后進(jìn)行表情識(shí)別進(jìn)行SVM訓(xùn)練并測(cè)試，實(shí)驗(yàn)方法為：分別取每個(gè)人的一張圖像進(jìn)行樣本測(cè)試，剩下的類別是訓(xùn)練樣本，遍歷3種情況，取平均值作為識(shí)別率。采注意格式用徑向基函數(shù)作為的核函數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下面的表格，表3-1是與原始圖像表情識(shí)別結(jié)果。哪三組？注意格式表3-1原始圖像SVM表情識(shí)別結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果太少實(shí)驗(yàn)結(jié)果太少輸入輸出生氣厭惡恐懼高興中性悲傷驚訝識(shí)別率生氣243