北師大版九年級數(shù)學(xué)上期末試題(一)

九年級數(shù)學(xué)上期末考試卷(一)一、選擇題（本大題共8個小題，每題只有一個正確的選項(xiàng)，每小題4分，滿分36分）1．一元二次方程的解是（）A．B．C．，D．，2．二次三項(xiàng)式配方的結(jié)果是（）A．B．C．D．3．小明從上面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）正面正面ABCD4．人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時此人的盲區(qū)是（）A．變小B．變大C．不變D．以上都有可能5．函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，-1），則函數(shù)的圖象是（）2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，則tanA的值是（）A． B． C． D．7．下列性質(zhì)中正方形具有而矩形沒有的是（）A．對角線互相平分B．對角線相等C．對角線互相垂直D．四個角都是直角8．一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）A．B．C．D．9、觀察右圖根據(jù)規(guī)律，從2008到2010，箭頭方向依次為（） A、↓→ B、→↑ C、↑→ D、→↓二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分）10．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為．11．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，－4），則此函數(shù)在每一個象限內(nèi)隨的增大而．12．命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是．ADBCE13．有兩組撲克牌各三張，牌面數(shù)字分別為2，3，4ADBCE是6的概率是．14．依次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是．15．如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)Ｄ，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于cm．三、解答題（本大題共7個小題，滿分60分）16．（本小題6分）解方程：17．（本小題6分）如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示。試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）1212318．（本小題8分）小明和小剛用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明勝12123轉(zhuǎn)盤1轉(zhuǎn)盤219．（本小題10分）已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)，EB=EC，∠1=∠2．21ABCD21ABCDE20．（本小題10分）據(jù)《重慶晨報》，2007年，重慶市市被國家評為無償獻(xiàn)血先進(jìn)城市，醫(yī)療臨床用血實(shí)現(xiàn)了100%來自市民自愿獻(xiàn)血，無償獻(xiàn)血總量6.5噸，居全國第三位．現(xiàn)有小莉，小羅，小強(qiáng)三個自愿獻(xiàn)血者，兩人血型為O型，一人血型為A型．若在三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率．（要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答）21.(本小題10分）正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為．O1O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象．22．（本小題10分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，出售價格每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．C2．B3．A4．B5．A6．D7．C8．B二、填空題9．10．-111．增大12．如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形13．14．菱形15．10三、解答題16．（本小題6分）解方程得x1=1，x2=317．（本小題6分）略轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤11231123224618．（本小題8分）解：在Rt△ADE中，ADE=∵DE=，ADE=40°∴AE=DEADE=40°≈=∴AB=AE+EB=AE+DC=答：旗桿AB的高為米21ABCDE3419．解：∵P（奇數(shù)）=P（偶數(shù)）=∵×2=21ABCDE3420．解：（1）△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB（2）證明略21．解：設(shè)每千克應(yīng)漲價元，根據(jù)題意，得即，解得x1=5，x2=10∵要使顧客得到實(shí)惠∴舍去答：每千克應(yīng)漲價5元。22．（本小題10分）解：上面的證明過程不正確，錯在第一步。證明：∵EB=EC，∴∠3=∠4又∵∠1=∠2∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC∴∠BAE=∠CAE∴AD平分∠BAC23．解：（1）∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖像都過點(diǎn)A（1，3），則k=3∴正比例函數(shù)是y=3x，反比例函數(shù)是（2）∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，-3）（3）略24．解：（1）2和；（2），消去y化簡得：2x2－3x＋2＝０，Δ＝9-16<０，所以不存在矩形B．（3）（m+n）2－8mn≥0，設(shè)所求矩形的兩邊分別是，由題意得方程組：，消去y化簡得：2x2－（m+n）x+mn=0，Δ＝（m+n）2－8mn≥0．即（m+n）2－8mn≥0時，滿足要求的矩形B存在九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測試題卷一、選擇題（本大題共8個小題，每題只有一個正確的選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．B． C．D．ABCD2．有一實(shí)物如下左圖，那么它的主視圖是（）ABCD3．到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn) C．三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn)OxyAOxyOxyAOxyBOxyCOxDy5．下列命題中，不正確的是（）A．順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形B．有一個角是直角的菱形是正方形C．對角線相等且垂直的四邊形是正方形D．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，則sinA的值是（）A． B． C． D．7．電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是()A．為了美觀 B．減小盲區(qū)C．增大盲區(qū) D．盲區(qū)不變8．某校九年級一班共有學(xué)生50人，現(xiàn)在對他們的生日（可以不同年）進(jìn)行統(tǒng)計，則正確的說法是（）A．至少有兩名學(xué)生生日相同B．不可能有兩名學(xué)生生日相同C．可能有兩名學(xué)生生日相同，但可能性不大D．可能有兩名學(xué)生生日相同，且可能性很大二、填空題（本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分）9．計算2cos60°+tan245°=。10．一元二次方程的解是。11．請你寫出一個反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限。12．在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為10，∠CAB=30°，AB=6，則平行四邊形ABCD的面積為。13．命題“等腰梯形的對角線相等”。它的逆命題是.14．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率是。15．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，－2），則直線y=（k－1）x的解析式為。三、解答題（本大題共9個小題，滿分75分）16．（本小題6分）解方程：17．（本小題6分）為響應(yīng)國家“退耕還林”的號召，改變我省水土流失嚴(yán)重的狀況，2005年我省退耕還林1600畝，計劃2007年退耕還林1936畝，問這兩年平均每年退耕還林的增長率是多少？CABEDα18．（本小題6CABEDα已知小明的測角儀高CD=1.5米，求鐵塔AB的高。（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.6820，cos43°=0.7314，tan43°=0.9325）19．（本小題8分）你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(xì)（橫截面積）s(mm2)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示。（1）寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？1120s(mm2)y(m)O2345P（4，32）60408010020．（本小題8分）兩個布袋中分別裝有除顏色外，其他都相同的2個白球，1個黑球，同時從這兩個布袋中摸出一個球，請用列表法表示出可能出現(xiàn)的情況，并求出摸出的球顏色相同的概率。21．（本小題8分）已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個條件：①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。（1）從以上5個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號表示）：如①與⑤、。（直接在橫線上再寫出兩種）ABABDOCACCEDB22．（本小題9分）在如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步驟可以把這個直角三角形紙片分成三個全等的小直角三角形（圖中虛線表示折痕）。ACCEDB（1）由步驟①可以得到哪些等量關(guān)系？（2）請證明△ACD≌△AED （3）按照這種方法能否將任意一個直角三角形分成三個全等的小三角形？xyAOB23．（本小題12分）如圖，已知直線y=－x＋4與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（-2，a），并且與x軸相交于xyAOB（1）求a的值；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）求△AOB的面積。九年級數(shù)學(xué)（參考答案）一、選擇題1．D2．A3．C4．B5．C6．A7．B8．DCABEDα二、填空題9．210．x1=0,x2=311．12．3013．對角線相等的梯形是等腰梯形14．15．yCABEDα三、解答題16．解方程得x1=1，x2=617．解：設(shè)平均增長率為x，則1600(1+x)2=1936解得：x1=0.1=10%x2=－2.1(舍去)18．解：如圖，可知四邊形DCBE是矩形，則EB=DC=1.5米，DE=CB=10米在Rt△AED中，∠ADE=α=43o那么tanα所以，AE=DEtan43o=10×0.9325=9.325所以，AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8（米）19．（本小題8分）解：（1）設(shè)y與s的函數(shù)關(guān)系式為，將s=4,y=32代入上式，解得k=4×32=128所以y與s的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)s=1.6時，所以當(dāng)面條粗1.6mm2時，面條的總長度是80米20．（本小題8分）列表得：白球的概率=黑球的概率=21．（本小題8分）解：（1）①與②；①與③；①與④；②與⑤；④與⑤（只要寫出兩組即可；每寫一個給2分）（2）③與⑤反例：等腰梯形22．（本小題9分）解：（1）AE=BE，AD=BD，∠B=∠DAE=30o，∠BDE=∠ADE=60o，∠AED=∠BED=90o。（2）在Rt△ABC中，∠B=30o，所以AE=EB，因而AC=AE又因?yàn)椤螩AD=∠EAD，AD=AD所以△ACD≌△AED（3）不能23．（本小題12分）解：（1）將A（－2，a）代入y=－x＋4中，得：a=－(－2)+4所以a=6（2）由（1）得：A（－2，6）xyAODB將A（－2，6）代入中，得到即kxyAODB所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：（3）如圖：過A點(diǎn)作AD⊥x軸于D；因?yàn)锳（－2，6）所以AD=6在直線y=－x＋4中，令y=0，得x=4所以B（4，0）即OB=4所以△AOB的面積S=OB×AD=×4×6=1224．（本小題12分）解：（1）菱形的一條對角線所在的直線。（或菱形的一組對邊的中點(diǎn)所在的直線或菱形對角線交點(diǎn)的任意一條直線）。（2）三角形一邊中線所在的直線。（3）方法一：取上、下底的中點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線得梯形的二分線（如圖1）方法二：過A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，連接AF、DE相交于O，過點(diǎn)O任意作直線即為梯形的二分線（如圖2）DACBDACBADADBCEFO九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1.一元二次方程的根是（）A．x1=1，x2=6B．x1=2，x2=3C．x1=1，x2=-6D．x1=-1，x22.下列四個幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（）A．球B．圓柱C．三棱柱D．圓錐3.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn)C．三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn)4.如果矩形的面積為6cm2，那么它的長cm與寬cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示yxOoyyxOoyxyxoyxoABCD5.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）A． B．C． D．6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，則cosA的值是（）A． B． C． D．7.如圖（1），△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分線（1）交AC于D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是（）A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AED、AD=BC8.順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四邊形二、填空題（每小題3分，滿分21分）9．計算tan45°=．10．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為．11．請你寫出一個反比例函數(shù)的解析式,使它的圖象在第二、四象限．12．在直角三角形中，若兩條直角邊長分別為6cm和8cm為cm．13.已知菱形的周長為，一條對角線長為，則這個菱形的面積為(cm)2.14．已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的一個交點(diǎn)是（2，3），則另一個交點(diǎn)是（，）.15．如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一個條件是．ABCD三、解答題（本大題共9ABCD16．（本小題8分）解方程：17．（本小題8分）如圖，在△ABD中，C是BD上的一點(diǎn)，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求證：△ABD是等腰三角形．（2）求∠BAD的度數(shù)．18．（本小題8分）如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB的米C處，用測角儀測得旗桿 EDCBA頂部A的仰角為，已知測角儀器的高CD= EDCBA（供選用的數(shù)據(jù)：，，）19.（本小題8分）某商店四月份的營業(yè)額為40萬元，五月份的營業(yè)額比四月份有所增長，六月份比五月份又增加了5個百分點(diǎn)，即增加了5%，營業(yè)額達(dá)到了50.6萬元。求五月份增長的百分率。20．（本小題8分）“一方有難，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出現(xiàn)洪澇災(zāi)害，牽動著全縣人民的心，醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援鄂嘉防汛救災(zāi)工作．（1）若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．（2）求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．ACEDB21．（本小題8分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是ACEDB（1）已知CD=4cm，求AC的長．（2）求證：AB=AC+CD．CC2B2A2C1B1A1OCBAB第21題C2B2A2C1B122．（8分）在如圖的12×24的方格形紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一ΔABC.現(xiàn)先把ΔABC分別向右、向上平移8個單位和3個單位得到ΔA1B1C1；再以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心把ΔA1B1C1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o得到ΔA2B2C2.請在所給的方格形紙中作出ΔA1B1C1和ΔA223．（本題滿分9分）ABCDEO如圖，給出四個等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠ABCDEO（1）請你寫出一個正確的命題，并加以證明；（2）請你至少寫出三個這樣的正確命題.24、（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式；（2）（3）利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由.一、選擇題1．D2．A3．A4．C5．B6．B7．B8．B二、填空題9．110．111．……12．513．96(cm)214．（-2，-3）15．AB=DC或ACB=DBC三、解答題16．（8分）解方程得x1=1，x2=217．（8分）解：（1）∵AC⊥BD，AC=BC=CD∴ACB=ACD=90°∴△ACB≌△ACD∴AB=AD∴△ABD是等腰三角形．（2）∵AC⊥BD，AC=BC=CD∴△ACB、△ACD都是等腰直角三角形．∴B=D=45°∴BAD=90°18．解：在Rt△ADE中，ADE=∵DE=，ADE=40°∴