北師大五年級(jí)上《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大五年級(jí)上《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大五班級(jí)上《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)受探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2．能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3．經(jīng)受觀看、操作和爭論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。

三、教學(xué)方法

采納了動(dòng)手做一做、觀看、比較、歸納和直觀演示的方法

四、教學(xué)過程

（一）、故事引入，揭示課題

1．老師講故事。

猴山上的猴子最喜愛吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見到說：“太少了，我要兩塊?！焙锿蹙桶哑浯螇K餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小伴侶，你知道哪只猴子分得多嗎？

爭論：哪只猴子分得的多？讓同學(xué)發(fā)表自己的意見，老師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀看和驗(yàn)證，得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。

引導(dǎo)：聰慧的猴王是用什么方法來滿意小猴子們的要求，又分得那么公正的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清晰了。（板書課題）

2．組織爭論。

（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？讓同學(xué)小組爭論后答出：這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，14＝28＝312，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過觀看演示得出：34＝68＝912。

（3）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、二組同學(xué)的人數(shù)占全班同學(xué)人數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)同學(xué)用不同的分?jǐn)?shù)表示，然后得出：12＝24＝2040。

3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？同學(xué)回答后板書：

分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，

分?jǐn)?shù)的大小不變。

它們各是根據(jù)什么規(guī)律變化的呢？我們今日就來共同討論這個(gè)變化規(guī)律。

（二）、比較歸納，揭示規(guī)律

1．出示思索題。

比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：

（1）從左往右看，是根據(jù)什么規(guī)律變化的？

（2）從右往左看，又是根據(jù)什么規(guī)律變化的？

讓同學(xué)帶著上面的思索題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。

2．集體爭論，歸納性質(zhì)。

（1）從左往右看，由34到68，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)同學(xué)回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到68。

板書：

（2）34是怎樣變化成912的呢？怎么填？同學(xué)回答后填空。

（3）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（4）在其它幾組分?jǐn)?shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名同學(xué)回答后，要求同學(xué)試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（板書：都乘以

相同的數(shù)）

（5）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是根據(jù)什么規(guī)律變化的？通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（板書：都除以）

（6）引導(dǎo)思索：都乘以、都除以兩個(gè)“都”字，去掉一個(gè)怎么改？（去掉其次個(gè)“都”字，換成“或者”）再對(duì)比教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓同學(xué)說出少了什么？（少了“零除外”）爭論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？

（板書：零除外）

（7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓同學(xué)找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

思索：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？

4．爭論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？假如小猴子要四塊，猴王怎么分才公正呢？假如要五塊呢？

5．質(zhì)疑：讓同學(xué)看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師生答疑。

（三）、溝通說明，揭示聯(lián)系

通過舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912

（四）、多層練習(xí)，鞏固深化

1．口答。（同學(xué)口答后，要求說出是怎樣想的？）

2．推斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由。（運(yùn)用反饋片推斷，錯(cuò)的要求說明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個(gè)字不相符。）

教學(xué)反思：

同學(xué)是學(xué)習(xí)的仆人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必需把老師的教變成同學(xué)的學(xué)，必需深化討論學(xué)法，建立探究式的學(xué)習(xí)模式。老師應(yīng)調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性，向同學(xué)供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，關(guān)心他們?cè)谧灾饔^看、爭論、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和把握基本的數(shù)學(xué)學(xué)問和技能，充分發(fā)揮同學(xué)的能動(dòng)性和制造性?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)突出的特點(diǎn)就是學(xué)法的設(shè)計(jì)，從大膽猜想、試驗(yàn)感知、觀看爭論到概括總結(jié)，完全是為同學(xué)自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。詳細(xì)表現(xiàn)在：

1、同學(xué)在故事情境中大膽猜想。

通過創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事，讓同學(xué)猜想一組三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，為自主探究討論“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊，同時(shí)又很好地激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱。

2、同學(xué)在自主探究中科學(xué)驗(yàn)證。

在同學(xué)大膽猜想的基礎(chǔ)上，老師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容，并對(duì)同學(xué)的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)同學(xué)主動(dòng)探究的欲望。在探究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)自主探究、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由同學(xué)自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參加討論的學(xué)習(xí)伙伴，充分敬重同學(xué)個(gè)人的思維特性，在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探究中，鼓舞同學(xué)用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以同學(xué)為本的特性。整個(gè)教學(xué)過程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)同學(xué)自主參加，通過規(guī)律讓同學(xué)自主發(fā)覺、方法讓同學(xué)自主查找、思路讓同學(xué)自主探究，問題讓同學(xué)自主解決，使同學(xué)獲得勝利的體驗(yàn)，增加自信念。

3、讓同學(xué)在分層練習(xí)中鞏固深化。

在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，力求緊扣重點(diǎn)，做到新奇、多樣、層次分明，有坡度。第1、2題是基本練習(xí)，主要是關(guān)心同學(xué)理解概念，并全面了解同學(xué)把握新學(xué)問的狀況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓同學(xué)進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)學(xué)問的理解。第4題通過嬉戲，加深同學(xué)對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的熟悉，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照看到同學(xué)思維進(jìn)展的過程，而且有效拓寬了同學(xué)的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。

反思教學(xué)的主要過程，覺得在讓同學(xué)用各種方法驗(yàn)證結(jié)論的正確性的時(shí)候，拓展得不夠，要放開手讓同學(xué)查找多種途徑去驗(yàn)證，而不能局限于老師供應(yīng)的幾種方法。由于數(shù)學(xué)教學(xué)并不是要求老師教給同學(xué)問題的答案，而是教給同學(xué)思維的方法。

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教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合趣味故事經(jīng)受熟悉分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程。

初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。

經(jīng)受觀看、操作和爭論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣

教學(xué)重點(diǎn)：理解把握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。

同學(xué)預(yù)備：長方形紙片。

一、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好并揭示課題。

編了一個(gè)唐僧師徒4人分西瓜的故事，利用孫悟空的機(jī)靈聰慧和豬八戒貪吃的特點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)問題情境引起同學(xué)的探究愛好，通過把一個(gè)西瓜平均分成4塊，豬八戒吃了一塊，再把這西瓜平均分成8塊，豬八戒吃了2塊。最終把西瓜分16塊，豬八戒吃了4塊，設(shè)計(jì)這個(gè)故事的目的是使同學(xué)在已有生活閱歷和分?jǐn)?shù)學(xué)問的背景下，了解豬八戒沒有多吃到餅的事實(shí)，為理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)供應(yīng)實(shí)踐閱歷。在看完故事后向同學(xué)提問你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息，想到了什么問題？

讓同學(xué)爭論并用自己的方法說明八戒沒有多吃到餅。讓同學(xué)親自動(dòng)手折一折、分一分、比一比，通過課件從直觀上讓同學(xué)感受到這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小是相等的。而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相等，可分?jǐn)?shù)卻相等，這其中有什么規(guī)律呢，從而來揭示課題。

二、小組合作，探究新知：

1、動(dòng)手操作、形象感知

出示課件，讓同學(xué)觀看爭論圖中分?jǐn)?shù)的涂色部分是多少？

A、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前預(yù)備好的一張正方形的紙，你能先對(duì)折，并涂出它的1/4嗎？

B、追問：你能通過連續(xù)對(duì)折，每次找一個(gè)和1/4相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？

C、同學(xué)操作，并組織溝通：每次對(duì)折后，正方形被平均分成多少份。涂色部分有幾份。并思索可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的部分，得到的分?jǐn)?shù)與1/4是否相等。溝通時(shí)讓不同對(duì)折方法的同學(xué)充分展現(xiàn)。

2、觀看比較、探究規(guī)律

（1）通過動(dòng)手操作，你認(rèn)為它們誰大？請(qǐng)到展現(xiàn)臺(tái)上一邊演示一邊講一講。

（2既然這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，那么我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來？

（3）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，爭論這兩個(gè)問題

（4）通過從左到右的觀看、比較、分析，你發(fā)覺了什么？

使同學(xué)熟悉到這四個(gè)正方形同樣大，雖然平均分的份數(shù)不一樣，但陰影部分的面積相等，四個(gè)分?jǐn)?shù)也相等。課件出示連等式子。

【通過展現(xiàn)不同的對(duì)折方法，使同學(xué)體會(huì)解決問題方法的多樣性，拓展同學(xué)的思維?！?/p>

3引導(dǎo)觀看：請(qǐng)大家觀看每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的？

觀看思索后。在課文上填空，再在小組內(nèi)溝通。然后老師再集中指導(dǎo)觀看：

先從左往右看：1/4是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎樣變化的？誰用一句話說出它的變化規(guī)律？再從右往左看：4/16是怎樣變化成與之相等的2/8的？2/8、1/4呢？用一句話說出它的變化規(guī)律？

4、歸納規(guī)律

提問：綜合以上兩種變化狀況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？

同學(xué)溝通歸納，最終全班反饋“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)﹙0除外﹚，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

6、小結(jié)

同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很精彩，說一說你有什么收獲或體會(huì)？

【通過小結(jié)，既對(duì)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)總結(jié)，又能讓同學(xué)產(chǎn)生后續(xù)學(xué)習(xí)和探究的欲望，將同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好延長到了下節(jié)課】

四、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用

多樣的練習(xí)可以讓同學(xué)準(zhǔn)時(shí)鞏固所學(xué)學(xué)問，又調(diào)動(dòng)了同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性。

五、嬉戲找伴侶。

六、布置作業(yè)：

在上這課之前，仔細(xì)備課，細(xì)心設(shè)計(jì)課堂思路，預(yù)備好教具。課前，活躍氣氛。開頭可能是由于農(nóng)村吧，基本上，上課都是用黑板，難得一次上課時(shí)利用多媒體上課的。同學(xué)對(duì)此也是很有愛好的，特殊是在創(chuàng)設(shè)情景的時(shí)候，很快樂的投入課堂氣氛來。緊接著動(dòng)手操作等步驟都很好。唯一不足是同學(xué)沒感大膽發(fā)言。對(duì)于問題，答得不是很清楚。老師讓同學(xué)主動(dòng)探究，逐步獵取規(guī)律，最終也都一一的解答并歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。對(duì)于從左到右的變化，分子分母都變大了，但分?jǐn)?shù)大小不變。從右到左，分子分母都變小，分?jǐn)?shù)大小不變。從而得出規(guī)律。對(duì)于這分?jǐn)?shù)的性質(zhì)要讓同學(xué)抓住幾個(gè)重點(diǎn)詞，“都”“乘以或除以”“相同的數(shù)”“零除外”重點(diǎn)讓同學(xué)熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。多層的鞏固練習(xí)。加深同學(xué)的理解。并且能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)完成作業(yè)。最終，讓同學(xué)輕松開心地應(yīng)用著這節(jié)課所學(xué)的學(xué)問進(jìn)行找伴侶的嬉戲。

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教學(xué)要求

①使同學(xué)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。

②培育同學(xué)觀看、分析和抽象概括力量。

③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)用具每位同學(xué)預(yù)備三張同樣的長方形紙條；老師：紙條、投影片等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？

2、說一說：

（1）商不變的性質(zhì)是什么？

（2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？

3、填空。

1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。

二、揭示課題

讓同學(xué)大膽猜想：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里會(huì)不會(huì)也有類似的性質(zhì)存在呢？這共性質(zhì)是什么呢？

隨著同學(xué)的回答，老師板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

三、探究討論

1、動(dòng)手操作，驗(yàn)證性質(zhì)。

（1）讓同學(xué)拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來。

（2）觀看比較后引導(dǎo)同學(xué)得出：==

（3）從左往右看：==

由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？

把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即==（板書）。

把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3，就得到，即：==（板書）。

引導(dǎo)同學(xué)初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（4）從右往左看：==

引導(dǎo)同學(xué)觀看明確：的分子、分母同時(shí)除以2，得到。同理，的分子、分母同時(shí)除以3，也可以得到。

板書：====

讓同學(xué)再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（5）引導(dǎo)同學(xué)概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應(yīng)。

（6）提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補(bǔ)充板書：零除外）

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。

在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

想一想：依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

3、學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。

（1）出示例2，關(guān)心同學(xué)理解題意。

（2）啟發(fā)：要把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)當(dāng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？

（3）讓同學(xué)在書上填空，請(qǐng)一名同學(xué)口答。老師板書：

4、練習(xí)。教材第108頁的做一做。

四、課堂實(shí)踐。

練習(xí)二十三的1、3題。

五、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2、什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

六、課堂作業(yè)

練習(xí)二十三的第2題。

七、思索練習(xí)

練習(xí)二十三的第10題。

后記：

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一、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)經(jīng)受分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究過程，理解和把握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。

2、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、培育同學(xué)的觀看、概括等思維力量及（滲透變與不變）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

理解把握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分，通分的依據(jù)

三、教學(xué)難點(diǎn)：

理解和把握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。

四、教學(xué)預(yù)備：

課件、正方形的紙。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：

（一）遷移舊知．提出猜想

1、回憶舊知

猜信封：老師手上的信封里有一個(gè)數(shù)、一道算式，我抽出其中一張，誰能猜出另一張是什么？出示：2÷3

你為什么這樣猜呢？引導(dǎo)同學(xué)回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。媒體演示：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

被除數(shù)÷除數(shù)=

誰能說一道與2÷3商一樣的除法算式？同學(xué)一邊說，老師一邊板書算式。你為什么認(rèn)為這些算式的商是一樣的？引導(dǎo)同學(xué)回憶什么是商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì):

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

2、提出猜想：

既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密．除法有商不變性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)是否也會(huì)有這樣的性質(zhì)，請(qǐng)大家大膽猜想一下。（同學(xué)可能依據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同學(xué)匯報(bào)后投影出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）

（二）驗(yàn)證猜想，建構(gòu)新知

A、看圖分類

下面是一組相等的正方形，請(qǐng)寫出每個(gè)圖形陰影部分所表示的分?jǐn)?shù)，并把相同的分?jǐn)?shù)分在一起。

B、爭論方法

師：你是怎么推斷它們相等的？

師：它們相等，用算式可以怎么表示？

1/2=2/4=4/8

C、討論規(guī)律

師：這些相等的式子，除了我們從圖上看到的大小相等之外，還有沒有其他的隱秘呢？

利用討論卡進(jìn)行討論。

確定的討論對(duì)象

分子和分母同時(shí)乘上或者

除以一個(gè)相同的數(shù)

得到的分?jǐn)?shù)

討論對(duì)象與得到的分?jǐn)?shù)相等嗎？

相等（）不相等（）

猜想是否成立？

成立（）不成立（）

充分利用同學(xué)的生成資源：揭示課題：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書）

師：為什么要0除外？

師：對(duì)于這句話，你是怎么理解的？（讓同學(xué)相互爭論，并進(jìn)行說明。）

練習(xí)：2/3=（）/18、6/21=2/（）、3/5=21/（）、27/39=（）/13

師：這里面什么變了，什么不變？（生：分子和分母變了，但分?jǐn)?shù)的大小不變）

師：分子與分母是怎樣變化的？（同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，0除外）

師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系？

D、質(zhì)疑完善

3/4=3×（）/4×（）

師：括號(hào)中可以填哪些數(shù)？

預(yù)設(shè)：可以填很多個(gè)數(shù)

師：假如只用一個(gè)數(shù)來表示，填什么數(shù)好？

預(yù)設(shè)：字母

師：這個(gè)字母有什么特別要求嗎？（0除外）

得到一個(gè)初級(jí)的數(shù)學(xué)模型。3/4=3×X/4×X（X≠0）

讓同學(xué)打開課本進(jìn)行閱讀、內(nèi)化，并想一想還有什么問題嗎？

（三）練習(xí)升華

1、5/7=（）/35、3/4=9/（）、3/（）=12/20、16/24=（）/3

2、把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分?jǐn)?shù)。

4、把2/5的分子加上2以后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上多少？

5、和哪一個(gè)分?jǐn)?shù)大，你能講出推斷的依據(jù)嗎？

（四）總結(jié)延長

師：這節(jié)課學(xué)了什么？

師：假如一個(gè)分?jǐn)?shù)為A/B，你能用一個(gè)式子來表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

A/B=A×X/B×X（X≠0）或A/B=A÷X/B÷X（X≠0）（板書）

六、作業(yè)p87-1、2

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

A/B=A×X/B×X（X≠0）或A/B=A÷X/B÷X（X≠0）

6÷8

3÷4

12÷16

北師大五班級(jí)上《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)

1.讓同學(xué)通過經(jīng)受猜測(cè)猜想——試驗(yàn)分析——合情推理——探究制造的過程，理解和把握分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

2.依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。

3.培育同學(xué)觀看、分析和抽象概括的力量，滲透事物是相互聯(lián)系、進(jìn)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培育敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的力量。

教學(xué)重點(diǎn)使同學(xué)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)讓同學(xué)自主探究，發(fā)覺和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。

教學(xué)過程

一、故事情景引入

同學(xué)們，每年的中秋節(jié)你們都會(huì)吃什么呢？對(duì)了，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統(tǒng)風(fēng)俗。去年的中秋節(jié)，易老師的鄰居李奶奶家里，發(fā)生了一件好玩的事情，大家想不想知道？

好，既然大家都這么奇怪???，就張開小耳朵仔細(xì)聽。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可喧鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個(gè)又大又圓的月餅，對(duì)孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個(gè)分?jǐn)?shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公正！分給小兵的多，分給我的少！”小明趕忙叫著：“奶奶不公正，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。

同學(xué)們，你們覺得奶奶公正嗎？現(xiàn)在同桌之間爭論一下。

爭論完了請(qǐng)舉手。

生甲：“我覺得不公正，小紅分得多。”

生乙：“我覺得小明分得多?！?/p>

生丙：“我覺得公正，他們?nèi)齻€(gè)分得一樣多?！?/p>

師：“看樣子我們班的同學(xué)也爭辯起來了，究竟李奶奶的月餅分得公不公正，上完這一節(jié)課同學(xué)們就會(huì)明白了。”

二、新授

師：“下面我們來做個(gè)試驗(yàn)。同學(xué)們請(qǐng)你們拿出老師為你們預(yù)備的學(xué)具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”

請(qǐng)你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？

生：“三張圓片一樣大?！?/p>

1．師：“下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了。”

首先，請(qǐng)?jiān)诘谝粡垐A片上表示出它的1/3；

再在其次張圓片上表示出它的2/6；

然后在第三張圓片上表示出它的3/9。

好了，大家動(dòng)手分一分。（老師巡察指導(dǎo)）

2.師：“分完了的請(qǐng)舉手？

老師跟你們一樣，也預(yù)備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）

下面請(qǐng)哪位同學(xué)說一說，你是怎么分的？”

生：“把第一個(gè)圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一?！?/p>

生：“把其次個(gè)圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二?！?/p>

師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說。”

生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。”

（同學(xué)說的同時(shí)，老師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）

3.師：“同學(xué)們，觀看這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)覺？”

小結(jié)：原來三個(gè)圓的陰影部分是同樣大的。

師：“現(xiàn)在再來評(píng)判一下，奶奶分月餅公正嗎？為什么？”（請(qǐng)幾名同學(xué)回答）

生：“奶奶分月餅是公正的，由于他們?nèi)齻€(gè)分得的月餅一樣多?！?/p>

師：“現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，奶奶是特別公正的，他們?nèi)齻€(gè)人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？”