人教版八年級數(shù)學(xué)下《函數(shù)的圖象》拔高練習(xí)

《函數(shù)的圖象》拔高練習(xí)一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）某市路橋公司決定對A、B兩地之間的公路進行改造，并由甲工程隊從A地向B地方向修筑，乙工程隊從B地向A地方向修筑．已知甲工程隊先施工2天，乙工程隊再開始施工，乙工程隊施工幾往后因還有任務(wù)提前走開，余下的任務(wù)由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．甲、乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系以下列圖．以下說法：①乙工程隊每天修公路240米；②甲工程隊每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B兩地之間的公路總長是1680米．其中正確的說法有（）A．4個B．3個C．2個D．1個2．（5分）甲、乙兩人從公司去健身房，甲先步行前往，幾分鐘后乙乘出租車追趕，出租車的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻帶上甲一同前往，結(jié)果甲比預(yù)計早到4分鐘，他們距公司的行程y（米）與時間x（分）間的函數(shù)關(guān)系以下列圖，則以下結(jié)論中正確的個數(shù)為（）①甲步行的速度為l00米/分；②乙比甲晚出發(fā)7分鐘；③公司距離健身房l500米；④乙追上甲時距健身房500米．A．1個B．2個C．3個D．4個3．（5分）如圖，長方形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，速度為lcm/s，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設(shè)點R運動的行程為xcm，△MNR的面積為y，若是y關(guān)于x的函數(shù)圖象以下列圖，則四邊形MNPQ的面積為（）第1頁（共20頁）A．4cm2B．5cm2C．9cm2D．20cm24．（5分）如圖，射線l是以下哪個函數(shù)的圖象（）A．y＝B．y＝（）2C．y＝5x﹣4xD．y＝|x|5．（5分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝6cm，動點P從點B開始沿邊BA、AC向點C以3cm/s的速度搬動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以cm/s的速度搬動，設(shè)△BPQ的面積為y（cm2）．運動時間為x（s），則以下列圖象能反響y與x之間關(guān)系的是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）如圖，△ABC是等邊三角形，動點P從點A出發(fā)，勻速沿A→C→B運動，到達B點即停止運動，過點P作PD⊥AB于點D，設(shè)運動時間為x（s），第2頁（共20頁）△ADP的面積為y（cm2），y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象以下列圖則這個三角形的周長是cm．7．（5分）某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組肩負(fù)了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系以下列圖，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是m2．8．（5分）某日小明步行，小穎騎車，他們同時從小穎家出發(fā)，以各自的速度勻速到公園去，小穎先到并停留了8分鐘，發(fā)現(xiàn)相機忘在了家里，于是沿原路以同樣的速度回家去取，已知小明的步行速度為180米/分鐘，他們各自距離出發(fā)點的行程y與出發(fā)時間x之間的關(guān)系圖象以下列圖，則當(dāng)小明到達公園的時候小穎離家米．9．（5分）汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40L，油箱內(nèi)的余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象以下列圖，則每小時耗油L．第3頁（共20頁）10．（5分）如圖①，在?ABCD中，∠B＝120°，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的行程為xcm，△PAB的面積為ycm2，y關(guān)于x的函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中H點的橫坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm，點D是斜邊AB的中點，點E從點B出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動，點F同時從點C出發(fā)以必然的速度沿射線CA方向運動，規(guī)定：當(dāng)點E到終點C時停止運動；設(shè)運動的時間為x秒，連接DE、DF．（1）填空：S△ABC＝cm2；2）當(dāng)x＝1且點F運動的速度也是1cm/s時，求證：DE＝DF；3）若動點F以3cm/s的速度沿射線CA方向運動；在點E、點F運動過程中，若是有某個時間x，使得△ADF的面積與△BDE的面存儲在兩倍關(guān)系，請你直接寫出時間x的值；12．（10分）如圖，反響的過程是小濤從家出發(fā)，去菜地澆水，又去玉米地鋤草，爾后回家．其中x表示時間，y表示小濤離家的距離．第4頁（共20頁）（1）菜地離小濤家的距離是km，小濤走到菜地用了min，小濤給菜地澆水用了min．（2）菜地離玉米地的距離是km，小濤給玉米地鋤草用了min．（3）玉米地離小濤家的距離是km，小濤從玉米地走回家的平均速度是．13．（10分）如圖是小龍騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h）之間的關(guān)系．（1）在這個變化過程中自變量是，因變量是．2）小龍何時到達離家最遠(yuǎn)的地方？此時離家多遠(yuǎn)？3）分別求出當(dāng)t從1到2時和從2到4時，小龍騎自行車的速度．14．（10分）如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運動，設(shè)點P運動的行程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示．（1）在這個變化中，自變量、因變量分別是、；（2）當(dāng)點P運動的行程x＝4時，△ABP的面積為y＝；（3）求AB的長和梯形ABCD的面積．第5頁（共20頁）15．（10分）如圖，這是反響小明周末從家中出發(fā)去新華書店的時間與距離之間關(guān)系的一幅圖．1）小明從頭華書店返回用多長時間？2）新華書店離家多少米？3）小明在書店呆了多長時間？4）計算小明去書店時的平均速度．第6頁（共20頁）《函數(shù)的圖象》拔高練習(xí)參照答案與試題解析一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）某市路橋公司決定對A、B兩地之間的公路進行改造，并由甲工程隊從A地向B地方向修筑，乙工程隊從B地向A地方向修筑．已知甲工程隊先施工2天，乙工程隊再開始施工，乙工程隊施工幾往后因還有任務(wù)提前走開，余下的任務(wù)由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．甲、乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系以下列圖．以下說法：①乙工程隊每天修公路240米；②甲工程隊每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B兩地之間的公路總長是1680米．其中正確的說法有（）A．4個B．3個C．2個D．1個【解析】①運用乙工程隊4天修的長度除以時間便能夠求出乙工程隊每天修的米數(shù)；②運用甲工程隊4天修的長度除以時間便能夠求出甲工程隊每天修的米數(shù)；③依照圖象得出甲比乙多工作的天數(shù)；④依照甲和乙的修路總米數(shù)得出A、B兩地之間的公路總長即可．【解答】解：①乙工程隊每天修公路＝240米，正確；②甲工程隊每天修公路＝120米，正確；③甲比乙多工作10﹣4＝6天，正確；A、B兩地之間的公路總長是960+120×10＝2160米，錯誤；應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了工程問題的數(shù)量關(guān)系，工作總量＝工作效率×工作時間的運用，解答時理解函數(shù)圖象的意義和抓住工程問題的基本數(shù)量關(guān)系是要點．第7頁（共20頁）2．（5分）甲、乙兩人從公司去健身房，甲先步行前往，幾分鐘后乙乘出租車追趕，出租車的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻帶上甲一同前往，結(jié)果甲比預(yù)計早到4分鐘，他們距公司的行程y（米）與時間x（分）間的函數(shù)關(guān)系以下列圖，則以下結(jié)論中正確的個數(shù)為（）①甲步行的速度為l00米/分；②乙比甲晚出發(fā)7分鐘；③公司距離健身房l500米；④乙追上甲時距健身房500米．A．1個B．2個C．3個D．4個【解析】依照函數(shù)圖象中的信息，即可獲取距公司的行程y（米）與時間x（分）間的函數(shù)關(guān)系，進而得出正確結(jié)論．【解答】解：由圖可得，甲步行的速度為1000÷10＝l00米/分，故①正確；10﹣＝10﹣2＝8，即乙比甲晚出發(fā)8分鐘，故②錯誤；設(shè)公司距離健身房x米，依題意得﹣（10+）＝4，解得x＝1500，∴公司距離健身房l500米，故③正確；乙追上甲時距健身房1500﹣1000＝500米，故④正確．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察了函數(shù)圖象，若是把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象．3．（5分）如圖，長方形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，速度為lcm/s，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設(shè)點R運動的行程為xcm，△MNR的面積為y，若是y關(guān)于x的函數(shù)圖象以下列圖，則四邊形MNPQ的面積為（）第8頁（共20頁）A．4cm2B．5cm2C．9cm2D．20cm2【解析】經(jīng)過圖2知，PN段，對應(yīng)的函數(shù)是一次函數(shù)，此時PN＝4，而在PQ段，△MNR的面積不變，故PQ＝5，即可求解．【解答】解：由圖象知，PN＝4，PQ＝5，故：MNPQ的面積＝4×5＝20，應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}以動向的形式觀察了分類談?wù)摰乃枷?，主要考慮函數(shù)的知識和三角形面積公式的運用，擁有很強的綜合性．4．（5分）如圖，射線l是以下哪個函數(shù)的圖象（）A．y＝B．y＝（）2C．y＝5x﹣4xD．y＝|x|【解析】依照函數(shù)的零點消除A，依照定義域消除C、D，問題得以解決．【解答】解：由圖象可得：函數(shù)的定義域≥0，函數(shù)的值域≥0，A、函數(shù)的定義域不能夠等于0，故錯誤；B、函數(shù)的定義域≥0，函數(shù)的值域≥0，故正確；C、函數(shù)的定義域是任意實數(shù)，故錯誤；D、函數(shù)的定義域是任意實數(shù)，故錯誤；應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了函數(shù)圖象的鑒別，要點是掌握函數(shù)的零點，定義，值域，屬于中檔題．5．（5分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝6cm，動點P從點B開始沿邊BA、AC向點C以3cm/s的速度搬動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以cm/s的速度搬動，設(shè)△BPQ的面積為y（cm2）．運動時間為x第9頁（共20頁）（s），則以下列圖象能反響y與x之間關(guān)系的是（）A．B．C．D．【解析】當(dāng)0≤t＜2時，S△BPQ＝?BQ?BP，當(dāng)2≤t時，以以下列圖所示，S△BPQ＝?BQ?HP即可求解．【解答】解：（1）當(dāng)0≤t＜2時，S△BPQ＝?BQ?BP＝?3t?t＝t2，圖象為張口向上的拋物線；（2）當(dāng)2≤t時，以以下列圖所示，S△BPQ＝?BQ?HP＝t×（18﹣3t）＝t（6﹣t），圖象為張口向下的拋物線；應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}是運動型綜合題，觀察了動點問題的函數(shù)圖象、解直角三角形、圖形面積等知識點．解題要點是深刻理解動點的函數(shù)圖象，認(rèn)識圖象中要點點所代表的實質(zhì)意義，理解動點的完滿運動過程．第10頁（共20頁）150m2．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）如圖，△ABC是等邊三角形，動點P從點A出發(fā)，勻速沿A→C→B運動，到達B點即停止運動，過點P作PD⊥AB于點D，設(shè)運動時間為x（s），△ADP的面積為y（cm2），y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象以下列圖則這個三角形的周長是12cm．【解析】依照題意和函數(shù)圖象能夠獲取等邊三角形的邊長，進而能夠獲取這個三角形的周長，此題得以解決．【解答】解：由圖象可得，當(dāng)t＝2時，y＝，即當(dāng)t＝2時，點P正好運動到點C，設(shè)AC的長為a，∵△ABC是等邊三角形，PD⊥AB于點D，∴＝2，解得，a＝4或a＝﹣4（舍去），∴這個三角形的周長是：4×3＝12（cm），故答案為：12．【談?wù)摗看祟}觀察動點問題的函數(shù)圖象，解答此題的要點是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7．（5分）某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組肩負(fù)了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系以下列圖，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是第11頁（共20頁）【解析】依照待定系數(shù)法可求直線AB的解析式，再依照函數(shù)上點的坐標(biāo)特色得出當(dāng)x＝2時，y的值，再依照工作效率＝工作總量÷工作時間，列出算式求出該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積．【解答】解：如圖，設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，則，解得．故直線AB的解析式為y＝450x﹣600，當(dāng)x＝2時，y＝450×2﹣600＝300，300÷2＝150（m2）．答：該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是150m2．故答案為：150【談?wù)摗坑^察了一次函數(shù)的應(yīng)用和函數(shù)的圖象，要點是依照待定系數(shù)法求出該綠化組提高工作效率后的函數(shù)解析式，同時觀察了工作效率＝工作總量÷工作時間的知識點．8．（5分）某日小明步行，小穎騎車，他們同時從小穎家出發(fā)，以各自的速度勻速到公園去，小穎先到并停留了8分鐘，發(fā)現(xiàn)相機忘在了家里，于是沿原路以同樣的速度回家去取，已知小明的步行速度為180米/分鐘，他們各自距離出發(fā)點的行程y與出發(fā)時間x之間的關(guān)系圖象以下列圖，則當(dāng)小明到達公園第12頁（共20頁）的時候小穎離家1350米．【解析】先依照題意求得兩人在第20分鐘相遇時小明的行程為3600米，再依照小穎先到并停留了8分鐘且往返速度相等得出小穎的速度及公園距離小穎家的距離，進一步求解可得．【解答】解：由題意知，小穎去往公園耗時10分鐘，且停留8分鐘，∴小穎原路返回時間為第18分鐘，∵小穎往返速度相等，∴小穎返回到達時辰為第28分鐘，由小明的速度為180米/分鐘知，兩人在第20分鐘相遇時，小明的行程為20×180＝3600（米），∴小穎的速度為3600÷（28﹣20）＝450（米/分鐘），則公園距離小穎家的距離為450×10＝4500（米），∴小明到達公園的時辰為第4500÷180＝25（分鐘），則當(dāng)小明到達公園的時候小穎離家450×（28﹣25）＝1350（米），故答案為：1350．【談?wù)摗看祟}觀察利用函數(shù)的圖象解決實責(zé)問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，便能夠經(jīng)過圖象獲取函數(shù)問題的相應(yīng)解決．9．（5分）汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40L，油箱內(nèi)的余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象以下列圖，則每小時耗油5L．【解析】依照函數(shù)圖象獲取40L油，8h后余油量為0，計算即可．第13頁（共20頁）【解答】解：由函數(shù)圖象可知，40L油，8h后余油量為0，則每小時耗油：40÷8＝5（L），故答案為：5．【談?wù)摗看祟}觀察的是函數(shù)圖象，依照函數(shù)圖象正確獲守信息是解題的要點．10．（5分）如圖①，在?ABCD中，∠B＝120°，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的行程為xcm，△PAB的面積為ycm2，y關(guān)于x的函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中H點的橫坐標(biāo)為14．【解析】依照圖象點P到達C時，△PAB的面積為6，由BC＝4，∠B＝120°可求得AB＝6，H橫坐標(biāo)表示點P從B開始運動到A的總行程，則問題可解．【解答】解：由圖象可知，當(dāng)x＝4時，點P到達C點，此時△PAB的面積為6∵∠B＝120°，BC＝4∴解得AB＝6H點表示點P到達A時運動的行程為4+6+4＝14故答案為：14【談?wù)摗看祟}為動點問題的函數(shù)圖象研究題，觀察了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答時注意研究動點到達臨界點前后函數(shù)圖象的變化．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm，點D是斜邊AB的中點，點E從點B出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動，點F同時從點C出發(fā)以必然的速度沿射線CA方向運動，規(guī)定：當(dāng)點E到終點C時停止運動；設(shè)運動的時間為x秒，連接DE、DF．1）填空：S△ABC＝8cm2；2）當(dāng)x＝1且點F運動的速度也是1cm/s時，求證：DE＝DF；第14頁（共20頁）3）若動點F以3cm/s的速度沿射線CA方向運動；在點E、點F運動過程中，若是有某個時間x，使得△ADF的面積與△BDE的面存儲在兩倍關(guān)系，請你直接寫出時間x的值；【解析】（1）直接可求△ABC的面積；（2）連接CD，依照等腰直角三角形的性質(zhì)可求：∠A＝∠B＝∠ACD＝∠DCB＝45°，即BD＝CD，且BE＝CF，即可證△CDF≌△BDE，可得DE＝DF；3）分△ADF的面積是△BDE的面積的兩倍和△BDE與△ADF的面積的2倍兩種情況談?wù)摚勒疹}意列出方程可求x的值．【解答】解：（1）∵S△ABC＝AC×BCS△ABC＝×4×4＝8（cm2）故答案為：8（2）如圖：連接CDAC＝BC，D是AB中點∴CD均分∠ACB又∵∠ACB＝90°∴∠A＝∠B＝∠ACD＝∠DCB＝45°CD＝BD依題意得：BE＝CF第15頁（共20頁）∴在△CDF與△BDE中∴△CDF≌△BDE（SAS）DE＝DF（3）如圖：過點D作DM⊥BC于點M，DN⊥AC于點N，AD＝BD，∠A＝∠B＝45°，∠AND＝∠DMB＝90°∴△ADN≌△BDM（AAS）∴DN＝DM若S△ADF＝2S△BDE．∴×AF×DN＝2××BE×DM|4﹣3x|＝2xx1＝4，x2＝若2S△ADF＝S△BDE2××AF×DN＝×BE×DM2×|4﹣3x|＝xx1＝，x2＝綜上所述：x＝或4或或【談?wù)摗看祟}觀察了動點問題的函數(shù)圖象，全等三角形的性質(zhì)和判斷，利用分類思想解決問題是此題的要點．12．（10分）如圖，反響的過程是小濤從家出發(fā)，去菜地澆水，又去玉米地鋤草，爾后回家．其中x表示時間，y表示小濤離家的距離．（1）菜地離小濤家的距離是1.1km，小濤走到菜地用了15min，小濤給第16頁（共20頁）菜地澆水用了10min．（2）菜地離玉米地的距離是0.9km，小濤給玉米地鋤草用了12min．3）玉米地離小濤家的距離是2km，小濤從玉米地走回家的平均速度是80m/min．【解析】觀察函數(shù)圖象獲取小明用15分鐘從家去菜地，澆水用了10分鐘，又去離家2千米的玉米地，鋤草用了18分鐘，爾后用了25分鐘回家．【解答】解：（1）菜地離小濤家的距離是1.1km，小濤走到菜地用了15min，小濤給菜地澆水用了10min．2）菜地離玉米地的距離是0.9km，小濤給玉米地鋤草用了12min．3）玉米地離小濤家的距離是2km，小濤從玉米地走回家的平均速度是80m/min；故答案為：（1）1.1，15，10；（2）0.9，12；3）2，80m/min．【談?wù)摗看祟}觀察了函數(shù)的圖象：關(guān)于一個函數(shù)，若是把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象．函數(shù)圖形上的任意點（x，y）都滿足其函數(shù)的解析式；滿足解析式的任意一對x、y的值，所對應(yīng)的點必然在函數(shù)圖象上；③判斷點P（x，y）可否在函數(shù)圖象上的方法是：將點P（x，y）的x、y的值代入函數(shù)的解析式，若能滿足函數(shù)的解析式，這個點就在函數(shù)的圖象上；若是不滿足函數(shù)的解析式，這個點就不在函數(shù)的圖象上．13．（10分）如圖是小龍騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h）之間的關(guān)系．（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離．2）小龍何時到達離家最遠(yuǎn)的地方？此時離家多遠(yuǎn)？3）分別求出當(dāng)t從1到2時和從2到4時，小龍騎自行車的速度．第17頁（共20頁）【解析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；2）依照圖象能夠獲取離家最遠(yuǎn)時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；3）依照圖象能夠獲取從1時開始到2時自行車搬動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車搬動的距離和所用的時間，據(jù)此即可求得；【解答】解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離；故答案為：離家時間，離家距離；2）依照圖象可知小龍2h后到達離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家30km；3）當(dāng)1≤t≤2時，小龍行進的距離為30﹣20＝10（km），用時2﹣1＝1（h），所以小龍在這段時間的速度為：＝20（km/h），當(dāng)2≤t≤4時，小龍行進的距離為30﹣20＝10（km），用時4﹣2＝2（h），所以小龍在這段時間的速度為：＝5（km/h）；【談?wù)摗看祟}觀察了函數(shù)的圖象，依照圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是要點．14．（10分）如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運動，設(shè)點P運