落球法測(cè)量粘滯系數(shù)

落球法測(cè)量粘滯系數(shù)課件第一頁，共三十頁，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.觀察小球在液體中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，了解其運(yùn)動(dòng)規(guī)律2.觀察液體內(nèi)摩擦現(xiàn)象，學(xué)習(xí)測(cè)定不同溫度下液體的粘滯系數(shù)3.進(jìn)一步掌握常用測(cè)量?jī)x器的使用第二頁，共三十頁，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)儀器

ZKY-PID溫控實(shí)驗(yàn)儀秒表鋼球一個(gè)第三頁，共三十頁，2022年，8月28日什么是液體粘滯系數(shù)液體的內(nèi)摩擦力稱為粘滯力。粘滯力的大小與接觸面面積以及接觸面處的速度梯度成正比，比例系數(shù)h稱為粘度（或粘滯系數(shù)）。測(cè)量液體粘度可用落球法，毛細(xì)管法，轉(zhuǎn)筒法等方法粘度的大小取決于液體的性質(zhì)與溫度，因此，測(cè)定液體在不同溫度的粘度有很大的實(shí)際意義，欲準(zhǔn)確測(cè)量液體的粘度，必須精確控制液體溫度。其中落球法適用于測(cè)量粘度較高的液體。第四頁，共三十頁，2022年，8月28日

實(shí)驗(yàn)原理1.落球法測(cè)定液體的粘度GF浮F粘當(dāng)浮力F浮和粘滯力F粘之和等于重力時(shí)，有G-F浮-F粘=0此時(shí)小球的速度稱為收尾速度v0小球相對(duì)于液體的運(yùn)動(dòng)速度不大，且液體不產(chǎn)生渦旋的情況下，小球受到的粘滯力為式中d為小球直徑(1)(2)第五頁，共三十頁，2022年，8月28日

式中r為小球密度，r0為液體密度。由（3）式可解出粘度h的表達(dá)式:(3)(4)

本實(shí)驗(yàn)中，小球在直徑為D的玻璃管中下落，液體在各方向無限廣闊的條件不滿足，（4）式可修正為(5)第六頁，共三十頁，2022年，8月28日當(dāng)小球的密度較大，直徑不是太小，而液體的粘度值又較小時(shí)，小球在液體中的平衡速度v0會(huì)達(dá)到較大的值，則粘滯力（奧西思-果爾斯公式）為：其中Re稱為雷諾數(shù)，是表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的無量綱參數(shù)。當(dāng)Re小于0.1時(shí)，可認(rèn)為（1）、（5）式成立。當(dāng)0.1<Re<1時(shí)，應(yīng)考慮（6）式中1級(jí)修正項(xiàng)的影響，當(dāng)Re大于1時(shí)，還須考慮高次修正項(xiàng)。(6)(7)第七頁，共三十頁，2022年，8月28日儀器介紹

1.落球法變溫粘度測(cè)量?jī)x2.開放式PID溫控實(shí)驗(yàn)儀溫控實(shí)驗(yàn)儀包含水箱，水泵，加熱器，控制及顯示電路等部分3.秒表4.水平儀第八頁，共三十頁，2022年，8月28日1.落球法變溫粘度測(cè)量?jī)x

變溫粘度儀的外型如圖所示。待測(cè)液體裝在細(xì)長(zhǎng)的樣品管中，能使液體溫度較快的與加熱水溫達(dá)到平衡，樣品管壁上有刻度線，便于測(cè)量小球下落的距離。樣品管外的加熱水套連接到溫控儀，通過熱循環(huán)水加熱樣品。底座下有調(diào)節(jié)螺釘，用于調(diào)節(jié)樣品管的鉛直。第九頁，共三十頁，2022年，8月28日2.開放式PID溫控實(shí)驗(yàn)儀設(shè)定值調(diào)節(jié)器執(zhí)行單元被控對(duì)象e(t)u(t)被控量操作量溫度(oC)3130.53029.529012345時(shí)間(分鐘)PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)過渡過程第十頁，共三十頁，2022年，8月28日注意事項(xiàng)！通電前，應(yīng)保證水位指示在水位上限。若水位指示低于水位下限嚴(yán)禁開啟電源，必須先用漏斗加水。水位上限水位下限加水時(shí)注意請(qǐng)勿將水灑落在桌面及儀器上，以防止短路及觸電現(xiàn)象第十一頁，共三十頁，2022年，8月28日注意事項(xiàng)！2.使用軟水（由指導(dǎo)老師發(fā)放），避免產(chǎn)生水垢第十二頁，共三十頁，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1．檢查儀器后面的水位管，將水箱水加到適當(dāng)值平常加水從儀器頂部的注水孔注入。若水箱排空后第1次加水，應(yīng)該用軟管從出水孔將水經(jīng)水泵加入水箱，以便排出水泵內(nèi)的空氣，避免水泵空轉(zhuǎn)（無循環(huán)水流出）或發(fā)出嗡鳴聲。2．設(shè)定PID參數(shù)(已設(shè)定好)，分別設(shè)定溫度為25、27、…，35等每隔2度依次測(cè)量，保持儀器設(shè)定的初始值。3．測(cè)定小球直徑（免做）用螺旋測(cè)微器測(cè)定小球的直徑d，將數(shù)據(jù)記入表1中。小球的直徑為第十三頁，共三十頁，2022年，8月28日電源開關(guān)啟控/?？馗淖償?shù)值參數(shù)選擇確認(rèn)第十四頁，共三十頁，2022年，8月28日設(shè)定溫度初始溫度當(dāng)前溫度當(dāng)前溫度調(diào)節(jié)時(shí)間溫度隨時(shí)間變化的曲線溫度(oC)時(shí)間第十五頁，共三十頁，2022年，8月28日

5．設(shè)置溫控儀溫度。溫控儀溫度達(dá)到設(shè)定值后再等約10分鐘，使樣品管中的待測(cè)液體溫度與加熱水溫完全一致，才能測(cè)液體粘度。4.若樣品管傾斜，應(yīng)調(diào)節(jié)其鉛直。測(cè)量過程中，盡量避免對(duì)液體的擾動(dòng)。請(qǐng)勿將小球取出樣品管！第十六頁，共三十頁，2022年，8月28日6.用磁鐵吸住小球沿樣品管輕輕移動(dòng)到樣品管頂部，觀察小球是否一直沿中心下落，在計(jì)時(shí)開始前利用磁鐵將小球調(diào)整到中心位置附近。7.用秒表測(cè)量小球落經(jīng)20cm(通常采用樣品管5cm-25cm)距離的時(shí)間t，并計(jì)算小球速度v0，用（5）式計(jì)算粘度h，記入表2中。525開始計(jì)時(shí)停止計(jì)時(shí)第十七頁，共三十頁，2022年，8月28日測(cè)量次數(shù)小球下落時(shí)間t>10s，測(cè)量1次小球下落時(shí)間3s<t<10s，測(cè)量3次小球下落時(shí)間t<3s，測(cè)量10次第十八頁，共三十頁，2022年，8月28日模式選擇按鈕復(fù)位按鈕開始計(jì)時(shí)、停止計(jì)時(shí)按鈕秒表第十九頁，共三十頁，2022年，8月28日溫度(oC)時(shí)間(s)速度(m/s)h(Pa?s)測(cè)量值h(Pa?s)標(biāo)準(zhǔn)值12345平均25.026.026.028.029.030.08.將這些溫度下粘度的測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值比較，并計(jì)算間接測(cè)量不確定度。第二十頁，共三十頁，2022年，8月28日數(shù)據(jù)處理粘滯系數(shù)的誤差傳遞函數(shù)首先對(duì)函數(shù)式（5）求全微分第二十一頁，共三十頁，2022年，8月28日用不確定度替代后，再進(jìn)行方和根合成，得到間接測(cè)量的不確定度方和根合成公式時(shí)間t采用秒表測(cè)量，其儀器誤差為D儀=±0.02s第二十二頁，共三十頁，2022年，8月28日小球的密度r（7.8±0.1）×103Kg/m3蓖麻油的密度r0（0.95±0.01）×103Kg/m3玻璃管直徑D（2.0±0.1）×10-2m小球直徑d（1.00±0.02）×10-3m太原地區(qū)重力加速度g（9.78±0.01）m/s2實(shí)驗(yàn)中已知物理量的數(shù)值（置信率P=100%）第二十三頁，共三十頁，2022年，8月28日擴(kuò)展不確定度當(dāng)置信率時(shí)，K=3直接測(cè)量不確定度的估算單次測(cè)量的合成不確定度等于B類不確定度例如：秒表的儀器誤差為D儀=±0.02s，計(jì)算單次測(cè)量的合成不確定度分析：秒表的儀器的誤差分布為正態(tài)分布，其包容因子C=3（P=0.68）（修約間隔為0.001）第二十四頁，共三十頁，2022年，8月28日附：小球在達(dá)到平衡速度之前所經(jīng)路程L的推導(dǎo)

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及粘滯阻力的表達(dá)式，可列出小球在達(dá)到平衡速度之前的運(yùn)動(dòng)方程：

經(jīng)整理后得:

這是1個(gè)一階線性微分方程，其通解為：

(A1)(A2)(A3)第二十五頁，共三十頁，2022年，8月28日設(shè)小球以零初速放入液體中，代入初始條件（t=0,v=0），定出常數(shù)C并整理后得：

隨著時(shí)間增大，（4）式中的負(fù)指數(shù)項(xiàng)迅速趨近于0，由此得平衡速度：（A5）式與正文中的（3）式是等價(jià)的，平衡速度與粘度成反比。設(shè)從速度為0到速度達(dá)到平衡速度的99.9%這段時(shí)間為平衡時(shí)間t0，即令：(A4)(A5)第二十六頁，共三十頁，2022年，8月28日由（6）式可計(jì)算平衡時(shí)間。若鋼球直徑為10-3m，代入鋼球的密度r，蓖麻油的密度r0及40oC時(shí)蓖麻油的粘度h=0.231Pa?s，可得此時(shí)的平衡速度約為v0=0.016m/s，平衡時(shí)間約為t0=0.013s。平衡距離L小于平衡速度與平衡時(shí)間的乘積，在我們的實(shí)驗(yàn)條