初中數(shù)學(xué)-初中數(shù)學(xué)《三角形的中位線定理》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《三角形的中位線定理》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1．理解三角形中位線的概念，并能利用平行四邊形的性質(zhì)與判定證明出三角形的中位線定理。2．掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，并會(huì)靈活應(yīng)用該定理進(jìn)行計(jì)算和證明。能力目標(biāo)：1．培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)觀察．分析探究．歸納總結(jié)．推理論證的能力2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用化歸方法解決問(wèn)題的能力3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維及創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生積極的探索精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于生活的理念。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)定理證明及應(yīng)用難點(diǎn)：用添加輔助線的方法來(lái)推證三角形中位線定理,了解證明線段倍分關(guān)系問(wèn)題的基本要領(lǐng).【教法與學(xué)法】教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性。以實(shí)際問(wèn)題為載體，結(jié)合簡(jiǎn)單教具及多媒體提供的圖象，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。把實(shí)際問(wèn)題中提供的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量，掌握探索解決問(wèn)題的思想和方法。課堂盡量為學(xué)生提供探索．交流的空間，發(fā)動(dòng)學(xué)生既獨(dú)立又合作的愉快的學(xué)習(xí)。．教法與學(xué)法導(dǎo)航學(xué)習(xí)方法：學(xué)生以小組為單位，自主探究，合作交流【教學(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：幻燈片，教具，三角形紙片學(xué)生準(zhǔn)備：三角形紙片，回顧平行四邊形．矩形．菱形及正方形的性質(zhì)及判定。【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)航如圖，A．B兩棵樹被池塘隔開，現(xiàn)在要測(cè)量出A．B兩樹間的距離，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？【設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際生活中的例子引入，能讓學(xué)生感到這一情景很熟悉，進(jìn)而很自然的體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】二、自主探究，合作交流課堂探究案自主探究----任務(wù)一1．任意畫△ABC，設(shè)AB．AC邊的中點(diǎn)分別為D，E，連接DE（如下圖）___________________________________，叫做三角形的中位線。請(qǐng)畫出△ABC的所有中線和中位線，并說(shuō)出中位線和中線的區(qū)別.2．在上圖中畫一畫，三角形有_____幾條中位線，在同一個(gè)三角形中同時(shí)做出這幾條中位線，它們把三角形分成______個(gè)小三角形，這幾個(gè)小三角形之間的關(guān)系是______。（如下圖）【設(shè)計(jì)意圖：三角形中位線的定義及中位線的條數(shù)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)能很容易在課本中找到答案，這一點(diǎn)讓學(xué)生自主完成即可。三角形中位線和中線的區(qū)別是這一環(huán)節(jié)的重點(diǎn)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從定義上去進(jìn)行區(qū)別。這樣既鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力又增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。】自主探究-------任務(wù)二1．在上圖中，分別度量∠ADE與∠B的大小，你發(fā)現(xiàn)DE與BC有怎樣的位置關(guān)系？分別量出線段DE與BC的長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)DE與BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2．對(duì)于△ABC其他的兩條中位線，重復(fù)（2）中的實(shí)驗(yàn)，你得到了什么結(jié)論？3．你認(rèn)為三角形的中位線具有什么性質(zhì)？三角形的中位線___________，并且__________________。4．如下圖，把△ABC沿中位線DE剪開，得到△ADE和四邊形BCED。將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°，使點(diǎn)A與C重合，你拼出了一個(gè)什么圖形？5．上面（4）中的拼圖過(guò)程對(duì)于證明你所發(fā)現(xiàn)的命題有什么啟示？6．根據(jù)以上的幾個(gè)問(wèn)題嘗試自己證明三角形的中位線定理。（如上圖）實(shí)踐出真知三角形的中位線性質(zhì)定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。用符號(hào)語(yǔ)言表示∵DE是△ABC的中位線∴DE∥BC，DE=BC.已知：如上圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別是AB與AC邊的中點(diǎn)。求證：DE‖BCDE＝BC溫馨提示：可先證明△ADE≌△CEF,再利用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和以小組為單位的合作學(xué)習(xí)，既充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，同時(shí)也很好地體現(xiàn)了合作。這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和能力的提高要重要的作用。在此基礎(chǔ)上老師只講學(xué)生解決不了的疑惑和盲點(diǎn)，既提高了課堂效率，也留給了學(xué)生充足的時(shí)間思考和練習(xí)?！亢献魈骄坷?．如圖，點(diǎn)E,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。溫馨提示：利用三角形的中位線定理解決。跟蹤訓(xùn)練1．如圖：在△ABC中，DE是中位線（1）若∠ADE=60°，則∠B=_______度，為什么？（2）若BC=8cm，則DE=_________cm，為什么？2．如圖：在△ABC中，D．E．F分別是各邊中點(diǎn)，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，則△DEF的周長(zhǎng)是cmABCABC圖1DEFGHABCDE【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手做------(沿三角形中位線將三角形剪開拼成一個(gè)平行四邊形，利用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決這一問(wèn)題。)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從學(xué)生的原有認(rèn)知能力出發(fā)，利用學(xué)生前面剛剛學(xué)習(xí)的平行四邊形作為理論依據(jù)。將三角形中位線的性質(zhì)定理的證明轉(zhuǎn)化為平行四邊形的判定和性質(zhì)來(lái)解決。既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，又可以讓學(xué)生更好的體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的重要作用。定理得出后通過(guò)跟蹤訓(xùn)練進(jìn)一步強(qiáng)化練習(xí)，讓學(xué)生很好的得到鍛煉。最后在這一環(huán)節(jié)出事例題中點(diǎn)四邊形的形狀的判定，既是對(duì)三角形中位線定理的直接應(yīng)用，又為任務(wù)三做了一個(gè)鋪墊?！亢献魈骄?--任務(wù)三變式遷移1．在例1的基礎(chǔ)上，提出如下問(wèn)題：⑴當(dāng)上圖中的對(duì)角線AC⊥BD如圖1時(shí)，四邊形EFGH是什么四邊形？ABABCDEF圖3GHABCDEF圖2GH⑵當(dāng)上圖中的對(duì)角線AC=BD如圖2時(shí)，得到四邊形EFGH是什么四邊形？⑶當(dāng)上圖中的對(duì)角線AC＝BD如圖3時(shí)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH是什么四邊形?討論交流結(jié)合前面的探究，小組討論并思考：（1）．中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？（2）．要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）．要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？總結(jié)歸納：對(duì)角線的位置或數(shù)量關(guān)系中點(diǎn)四邊形的形狀不垂直不相等

垂直相等垂直相等

小結(jié)：（1）．順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形。（2）．順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是矩形。（3）．順次連接對(duì)角線相等的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形。（4）．順次連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是正方形?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)變式遷移讓學(xué)生通過(guò)探究得出中點(diǎn)四邊形的形狀與只原四邊形的對(duì)角線有關(guān)。這樣一方面增強(qiáng)了學(xué)生的探究意識(shí)和推理能力，另一方面有強(qiáng)化了三角形的中位線性質(zhì)定理的應(yīng)用，拓展了學(xué)生的思維?！咳?、能力提升挑戰(zhàn)自我B1DABＣＡ１Ｃ１如圖，四邊形ABCD中，AC=12，BD=16且AC⊥BD順次連接四邊形ABCDB1DABＣＡ１Ｃ１如此進(jìn)行下去得到四邊形則（1）四邊形A1B1C1D1是（）形，周長(zhǎng)是多少？（2）四邊形A2B2C2D2是（）形，周長(zhǎng)是多少？（3）四邊形A2nB2nC2nD2n是（）形，周長(zhǎng)是多少四、感悟收獲通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)與方法？還存在什么問(wèn)題與不足？請(qǐng)大家暢所欲言！五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)六、布置作業(yè)課后提高：1．我是小考官：利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)給小組成員出幾個(gè)題互相考查一下，看看誰(shuí)最棒。2．完成本節(jié)配套練習(xí)冊(cè)。3．整理錯(cuò)題集。達(dá)標(biāo)案1．順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A．梯形B．對(duì)角線相等的梯形C．平行四邊形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形2．如圖，若等邊△ABC的周長(zhǎng)為24，點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，則四邊形BDCE的周長(zhǎng)為（）ABABCDE3．如圖，直角三角形紙片ABC的∠C=90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項(xiàng)中不能拼出的圖形是（）A．平行四邊形B．矩形C．等腰梯形 D．直角梯形4．如圖，△ABC中，E．D．F分別是AB．BC．CA的中點(diǎn)，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是_______5．已知：△ABC的周長(zhǎng)為a，連接各邊中點(diǎn)得△A1B1C1，再連接△A1B1C1各邊中點(diǎn)得△A2B2C2……，則（１）第３次連接所得△A3B3C3的周長(zhǎng)＝（２）第n次連接所得△AnBnCn的周長(zhǎng)＝教學(xué)反思：1.對(duì)于這一節(jié)內(nèi)容可以有兩種不同的處理方式：一是直接利用課件演示圖形供學(xué)生研究，不需要學(xué)生的畫圖探尋過(guò)程，但這樣的處理不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；二是讓學(xué)生自己動(dòng)手經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境—作圖探索—總結(jié)歸納—知識(shí)運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法的思維過(guò)程。本節(jié)課選用了后者。這樣的處理方式有利于促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，以及培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2.本節(jié)課在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自己動(dòng)手．自主探索．合作交流比較系統(tǒng)的得出三角形的中位線的位置和數(shù)量關(guān)系的性質(zhì)以及其相互的關(guān)系并將所學(xué)知識(shí)加以應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分體現(xiàn)教師引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念。3.根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)中注意了加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。在練習(xí)中突出幾何直觀和數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生更優(yōu)化的解決習(xí)題。4.如何解題呢？我以為它包含了四句話，文中提出數(shù)，數(shù)量標(biāo)上圖，已知什么求什么，做到心中有數(shù)。幾何就是邊和角，代數(shù)難點(diǎn)是字母，多列方程來(lái)思考，實(shí)在不行想函數(shù)，用多重思維。5.在教學(xué)中，學(xué)生動(dòng)手操作和畫圖速度較慢，可以通過(guò)提前布置預(yù)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生自己預(yù)習(xí)來(lái)解決。初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《三角形的中位線定理》學(xué)情分析初二學(xué)生已初步具備一定的分析思維能力，但還遠(yuǎn)未達(dá)到成熟階段。因而新授時(shí)可在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)之下，借助一些現(xiàn)代化教育輔助手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的思維潛力，從而做到教與學(xué)的充分和諧。認(rèn)知分析：學(xué)生已掌握了如何構(gòu)造中心對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱的性質(zhì)，這將成為本課學(xué)生研究和探索三角形中位線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)。能力分析：學(xué)生通過(guò)前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需要進(jìn)一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過(guò)營(yíng)造一定學(xué)習(xí)氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)。初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《三角形中位線定理》效果分析教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目標(biāo)指向評(píng)測(cè)練習(xí)學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析問(wèn)題導(dǎo)入A．B兩棵樹被池塘隔開，現(xiàn)在要測(cè)量出A．B兩樹間的距離，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？通過(guò)學(xué)生熟悉的情景引入，學(xué)生很自然的體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。以實(shí)際生活中的例子引入，能讓學(xué)生感到這一情景很熟悉，進(jìn)而很自然的體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。自主探究，合作交流自主探究----任務(wù)一三角形中位線的定義及條數(shù)畫出△ABC的所有中線和中位線，并說(shuō)出中位線和中線的區(qū)別.三角形中位線的定義及中位線的條數(shù)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)能很容易在課本中找到答案，這一點(diǎn)讓學(xué)生自主完成即可。三角形中位線和中線的區(qū)別是這一環(huán)節(jié)的重點(diǎn)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從定義上去進(jìn)行區(qū)別。這樣既鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力又增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。自主探究----任務(wù)二三角形的中位線定理把△ABC沿中位線DE剪開，得到△ADE和四邊形BCED。將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°，使點(diǎn)A與C重合，你拼出了一個(gè)什么圖形？此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手做------(沿三角形中位線將三角形剪開拼成一個(gè)平行四邊形，利用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決這一問(wèn)題。)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從學(xué)生的原有認(rèn)知能力出發(fā)，利用學(xué)生前面剛剛學(xué)習(xí)的平行四邊形作為理論依據(jù)。將三角形中位線的性質(zhì)定理的證明轉(zhuǎn)化為平行四邊形的判定和性質(zhì)來(lái)解決。既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，又可以讓學(xué)生更好的體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的重要作用。定理得出后通過(guò)跟蹤訓(xùn)練進(jìn)一步強(qiáng)化練習(xí)，讓學(xué)生很好的得到鍛煉。最后在這一環(huán)節(jié)出事例題中點(diǎn)四邊形的形狀的判定，既是對(duì)三角形中位線定理的直接應(yīng)用，又為任務(wù)三做了一個(gè)鋪墊。合作探究---任務(wù)三中點(diǎn)四邊形的形狀（1）．中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？（2）．要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）．要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？通過(guò)三個(gè)變式遷移讓學(xué)生通過(guò)探究得出中點(diǎn)四邊形的形狀與只原四邊形的對(duì)角線有關(guān)。這樣一方面增強(qiáng)了學(xué)生的探究意識(shí)和推理能力，另一方面有強(qiáng)化了三角形的中位線性質(zhì)定理的應(yīng)用，拓展了學(xué)生的思維。能力提升挑戰(zhàn)自我通過(guò)學(xué)生感興趣的練習(xí)鞏固學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)，練習(xí)中加入了一些有難度的題目，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。對(duì)三角形中位線定理的應(yīng)用及中點(diǎn)四邊形的判定通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和以小組為單位的合作學(xué)習(xí)，既充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，同時(shí)也很好地體現(xiàn)了合作。這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和能力的提高要重要的作用。在此基礎(chǔ)上老師只講學(xué)生解決不了的疑惑和盲點(diǎn)，既提高了課堂效率，也留給了學(xué)生充足的時(shí)間思考和練習(xí)?？偨Y(jié)與升華通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？在教師引導(dǎo)下70%左右的同學(xué)能對(duì)自己在本節(jié)課中知識(shí)、能力及情感等收獲的進(jìn)行表述。初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《三角形的中位線定理》教學(xué)反思數(shù)學(xué)是人類生活的工具，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀點(diǎn)去領(lǐng)悟，更要從數(shù)學(xué)活動(dòng)的親身實(shí)踐中去體驗(yàn)；數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力不僅要從歷史的角度來(lái)考量，更要從數(shù)學(xué)與人和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系中去尋找。充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)來(lái)自生活反過(guò)來(lái)又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)存在著密切的聯(lián)系，如何把數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)課堂化，化抽象的數(shù)學(xué)為有趣、生動(dòng)、易于理解的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實(shí)是源于生活且無(wú)處不在的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是建立在日常的生活中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地解決生活中存在的問(wèn)題，更好地體現(xiàn)生活。對(duì)于這一節(jié)內(nèi)容可以有兩種不同的處理方式：一是直接利用課件演示圖形供學(xué)生研究，不需要學(xué)生的畫圖探尋過(guò)程，但這樣的處理不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；二是讓學(xué)生自己動(dòng)手經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境—作圖探索—總結(jié)歸納—知識(shí)運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法的思維過(guò)程。本節(jié)課選用了后者。這樣的處理方式有利于促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，以及培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)學(xué)生主動(dòng)獲得知識(shí)、主動(dòng)發(fā)展的過(guò)程。因此本節(jié)課設(shè)計(jì)了大量活動(dòng)，如讓學(xué)生動(dòng)手剪三角形紙片，拼圖形，測(cè)量線段的長(zhǎng)，度量角的度數(shù)，通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證三角形中位線定理的結(jié)論，比較直觀和比較形象，既加深了學(xué)生對(duì)三角形中位線定理的理解和記憶，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)離不開驗(yàn)證這一過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，讓學(xué)生充當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人．新課程的基本理念之一是“注重科學(xué)探究的過(guò)程，提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化”本課采用“引導(dǎo)----探究----發(fā)現(xiàn)”模式，即創(chuàng)設(shè)情境---提出問(wèn)題---實(shí)驗(yàn)探究---推理驗(yàn)證---得到結(jié)論---應(yīng)用新知---體驗(yàn)樂(lè)趣。通過(guò)探究性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)、體驗(yàn)性學(xué)習(xí)等，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的多樣化。從判定方法一的尋找到所有的例題和習(xí)題都由學(xué)生主動(dòng)探究并獨(dú)立完成，在此結(jié)合幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，反過(guò)來(lái)有服務(wù)于生活”的理念。并且老師只在必要時(shí)作適當(dāng)啟發(fā)，使學(xué)生在老師設(shè)置的教學(xué)情境中，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，一直處于一種自主探索知識(shí)的狀態(tài)，產(chǎn)生一種滿足、快樂(lè)、自豪的積極情緒體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自我激勵(lì)、自我要求上進(jìn)的心理，使其成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力。本節(jié)課在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自己動(dòng)手、自主探索、合作交流比較系統(tǒng)的得出三角形的中位線的位置和數(shù)量關(guān)系的性質(zhì)以及其相互的關(guān)系并將所學(xué)知識(shí)加以應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分體現(xiàn)教師引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)中注意了加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。在練習(xí)中突出幾何直觀和數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生更優(yōu)化的解決習(xí)題。初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《三角形的中位線定理》教材分析一、教材地位和作用本節(jié)教材是數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第六章《平行四邊形》第4節(jié)《三角形的中位線定理》的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，研究了平行四邊形的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上展開了對(duì)矩形、菱形、正方形的研究。這一節(jié)的內(nèi)容也是本章的重要內(nèi)容，三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是一個(gè)重要性質(zhì)定理，它是前面已學(xué)過(guò)的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深化，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常用到。在三角形中位線定理的證明及應(yīng)用中，處處滲透了化歸思想，它是一種重要的思想方法，無(wú)論在今后的學(xué)習(xí)還是在科學(xué)研究中都有著重要的作用，它對(duì)拓展學(xué)生的思維有著積極的意義。二、教材處理課本中三角形中位線定理是單刀直入地以探索式推理這種方法提出的，定理以這種方式出現(xiàn)，學(xué)生接受起來(lái)會(huì)感覺突然、生硬。在實(shí)際教學(xué)中，我采取先讓學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、歸納、得出結(jié)論，然后經(jīng)推理論證，最后總結(jié)形成定理的方式，這樣提出的知識(shí)具有親和力，更容易為學(xué)生接受和認(rèn)可。在定理證明中，講解了多種證法，強(qiáng)化思維過(guò)程的教學(xué)，開發(fā)學(xué)生的智力。在教學(xué)中增加了變式遷移訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。三、重點(diǎn)和難點(diǎn)這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習(xí)題，對(duì)定理的推證有所補(bǔ)充，但抽象思維還不夠，由于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)還是以現(xiàn)象描述為為主要方式，而且學(xué)習(xí)的個(gè)性差異也比較大．因此，本著因材施教的原則，我一方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，另一方面也能對(duì)個(gè)別程度較好的學(xué)生有所側(cè)重，這與教學(xué)目標(biāo)是相一致的。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?．《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理，能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證；2．三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對(duì)實(shí)際問(wèn)題可進(jìn)行定性和定量的描述；3．學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用，而三角形中位線定理的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是幾何學(xué)最最基本、最重要的定理之一?！驹O(shè)計(jì)意圖】：三角形中位線定理是解決有關(guān)線與線的平行及線段倍分問(wèn)題的重要理論依據(jù)之一，在教材中占有重要地位，依據(jù)教學(xué)大綱的要求、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，我確定了本節(jié)課的重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)是三角形中位線定理的推證，原因在補(bǔ)充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。由于這兩個(gè)原因，使得三角形中位線定理的推證成為難點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：從學(xué)生知識(shí)掌握的現(xiàn)狀分析來(lái)看，如何適當(dāng)添加輔助線、如何利用化歸思想來(lái)解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在，因此本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)確定為三角形中位線性質(zhì)定理的證明。初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《三角形的中位線定理》評(píng)測(cè)練習(xí)肥城市邊院鎮(zhèn)初級(jí)學(xué)1．順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A、梯形B、對(duì)角線相等的梯形C、平行四邊形D、對(duì)角線互相垂直的四邊形ABCDE2．如圖，若等邊△ABC的周長(zhǎng)為24，點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，則四邊形ABCDE3．如圖，直角三角形紙片ABC的∠C=90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項(xiàng)中不能拼出的圖形是（）A、平行四邊形B、矩形C、等腰梯形 D、直角梯形4．如圖，△ABC中，E、D、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是_______5、已知：△ABC的周長(zhǎng)為a，連接各邊中點(diǎn)得△A1B1C1，再連接△A1B1C1各邊中點(diǎn)得△A2B2C2……，則（１）第３次連接所得△A3B3C3的周長(zhǎng)＝＿＿＿＿（２）第n次連接所得△AnBnCn的周長(zhǎng)＝＿＿＿＿初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《三角形的