九年級數(shù)學(xué)上冊配方法 新版新人教版

九年級數(shù)學(xué)上冊配方法新版新人教版第1頁/共9頁〔解析〕根據(jù)用配方法解一元二次方程的一般步驟

求解即可.配方法的應(yīng)用用配方法解一元二次方程2x2+8x+5=0。解:移項，得2x2+8x=-5，考查角度1

應(yīng)用配方法解一元二次方程二次項系數(shù)化為1，得x2+4x=-.配方，得x2+4x+4=-+4，(x+2)2=.由此可得x=-2±，∴x1=-2+，x2=-2-.

牛牛文庫文檔分享第2頁/共9頁1.用配方法解下列方程.(1)2x2-4x-3=0.解:移項，得2x2-4x=3，二次項系數(shù)化為1，得x2-2x=.配方，得x2-2x+1=+1，(x-1)2=.由此可得x-1=±，∴x1=1+，x2=1-.

牛牛文庫文檔分享第3頁/共9頁(2)3x2-10x+6=0.解：二次項系數(shù)化為1，得x2-x+2=0,

配方，得x2-x+=-2，(x-)2=.移項,得x2-x=-2,由此可得x-=±,∴x1=+,x2=-.

牛牛文庫文檔分享第4頁/共9頁考查角度2

配方法在因式分解及二次根式的化簡中的應(yīng)用已知等式,則x=

.〔解析〕原式=,由題意知x-3≠0.

①當(dāng)x-3>0時，有1+(x-3)2=0，方程無實數(shù)解.

②當(dāng)x-3<0，即x<3時，有-1+(x-3)2=0，

則x-3=1或x-3=-1,解得x=4或x=2，

而x<3，所以x=2.2

牛牛文庫文檔分享第5頁/共9頁2.字母b的取值如圖所示，化簡:|b-2|+=

.

【提示】由圖知2＜b＜5，∴|b-2|+=|b-2|+=|b-2|+|b-5|=(b-2)+(5-b)=b-2+5-b=3.

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牛牛文庫文檔分享第6頁/共9頁【解題歸納】代數(shù)式中的配方是恒等變形，各項先提出二次項系

數(shù)，然后配方時，先加上一次項系數(shù)一半的平方，再減去同樣一個數(shù).〔解析〕將代數(shù)式a2+2ab+2b2-4b+5變形為(a2+2ab+b2)+(b2-4b+4)+1即可解決此題.設(shè)a，b為實數(shù)，求a2+2ab+2b2-4b+5的最小值，并求出此時a與b的值.

考查角度3

用配方法求二次三項式的最值解:a2+2ab+2b2-4b+5=(a2+2ab+b2)+(b2-4b+4)+1=(a+b)2+(b-2)2+1.∵(a+b)2≥0，(b-2)2≥0，∴(a+b)2+(b-2)2+1≥1,即a2+2ab+2b2-4b+5≥1,∴a2+2ab+2b2-4b+5的最小值為1，∴a2+2ab+2b2-4b+5的最小值是1，此時a=-2，b=2.

牛牛文庫文檔分享第7頁/共9頁3.用配方法證明-2x2+4x-10的值恒小于0.證明:-2x2+4x-10=(-2x2+4x)-10=-2(x2-2x)-10=-2(x2-2x+1-1)-10=-2[(x-1)2-1]-10=-2(x-1)2+2-10=-2(x-1)2-8,∵-2(x-1)2≤0，∴