高中數(shù)學(xué)《推理論證》教材介紹課件

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版教材編寫組推理與證明一、教材編寫的基本結(jié)構(gòu)1、知識結(jié)構(gòu)（理）一、教材編寫的基本結(jié)構(gòu)2、章節(jié)目錄（理）第一章推理與證明§1歸納與類比

1.1歸納推理

1.2類比推理§2綜合法與分析法

3.1綜合法

3.2分析法§3反正法§4數(shù)學(xué)歸納法一、教材編寫的基本結(jié)構(gòu)2章節(jié)目錄（文）第三章推理與證明§1歸納與類比

1.1歸納推理

1.2類比推理§2數(shù)學(xué)證明§3綜合法與分析法

3.1綜合法

3.2分析法§4反正法二、教材編寫特色1、在教材編寫中，通過大量的實例，幫助學(xué)生梳理清楚數(shù)學(xué)的兩種基本思維方式：歸納推理和演繹推理，并在此基礎(chǔ)上介紹了歸納推理和演繹推理的幾種常見思路，這也是在證明數(shù)學(xué)問題中的常見思路。并幫助學(xué)生通過一些具體問題理解這兩種不同思維方式的基本特點和作用。二、教材編寫特色2、在介紹常見的證明思路，例如：綜合法、分析法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等，又例如：歸納、類比等，在教材中，我們反復(fù)強調(diào)這些方法僅僅是一種思維的模式，我們應(yīng)該了解這種思維的模式、掌握這種思維的模式，但是，在證明數(shù)學(xué)問題中，必須認(rèn)真的分析問題本身，才能獲得這個問題的證明，機械的套用這種方法作用不大。三、重點、難點分析的建議1、重點：了解數(shù)學(xué)的兩種基本思維方式：歸納推理和演繹推理。三、重點、難點分析的建議2、難點：反證法、數(shù)學(xué)歸納法四、教學(xué)中需要注意的問題1、在這部分內(nèi)容教學(xué)中，應(yīng)注意系列1和系列2的基本差別在于：系列2的課程中要講授一種特殊的演繹思路——數(shù)學(xué)歸納法，系列1不講。其他方面的要求相同。四、教學(xué)中需要注意的問題3、在教授綜合法、分析法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法以及歸納、類比等數(shù)學(xué)思想方法時，應(yīng)反復(fù)強調(diào)這些方法僅僅是一種思維的模式，我們應(yīng)該了解這種思維的模式、掌握這種思維的模式，但是，在證明數(shù)學(xué)問題中，必須認(rèn)真的分析問題本身，才能獲得這個問題的證明，機械的套用這種方法作用不大。四、教學(xué)中需要注意的問題4、數(shù)學(xué)歸納法是證明一類特殊問題的方法，這類問題是與自然數(shù)n有關(guān)的一組命題，要證明這組命題對每一個（或每一個大于n0的）自然數(shù)n都是正確的。