有限元法在不規(guī)則邊坡拉筋擋土墻計(jì)算中的應(yīng)用

有限元法在不規(guī)則邊坡拉筋擋土墻計(jì)算中的應(yīng)用【摘要】本文針對某高邊坡路堤的研究，通過對現(xiàn)場地質(zhì)地勢和交通情況的考察，建立了二維分層斜邊坡的拉筋擋墻有限元模型，對加筋后的情況與沒加筋的情況進(jìn)行對比，分析擋墻的變形，應(yīng)力分布，及路基土體中的應(yīng)變情況。來體現(xiàn)加筋擋墻對路基的作用效果，并驗(yàn)證了有限元法在求解特殊路基邊坡?lián)鯄χ械膬?yōu)越性。【關(guān)鍵詞】加筋土擋墻有限元法GoodmanFiniteelementmethodinirregularslopereinforcementCalculationofretainingwalls【Abstract】Inthispaper,Researchingahighslopeembankment.Throughon-siteInspectioningeologicalterrainandtrafficconditions,establishingfiniteelementmodelofReinforcedretainingwallusingatwo-dimensionallayeredslopeoftheramp,ComparedtheReinforcedretainingwallsituationandthenotReinforcedretainingwall,includingthedeformation,thestress,thedistribution,andthecontingencyofroadbedsoil.ReflectingtheeffectofReinforcedretainingwallintheroadbedandverifyingthesuperiorityofthefiniteelementmethodinsolvingspecialroadbedsloperetainingwall.【Abstract】ReinforcedretainingwallFEMGoodman0引言目前，用于加筋土擋墻設(shè)計(jì)計(jì)算的方法主要是以朗肯或庫倫土壓力理論為基礎(chǔ)的極限平衡法。經(jīng)過研究工作者數(shù)十年的鞏固與完善，這種方法己經(jīng)作為一種較為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法被世界眾多的國家所采用，并成為加筋土擋墻的設(shè)計(jì)規(guī)范。但是，作為一種傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，其在加筋土擋墻的穩(wěn)定性分析上則存在如下缺點(diǎn)：（1）極限平衡法沒有考慮加筋土體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，無法分析加筋土擋墻破壞的發(fā)生和發(fā)展過程；（2）極限平衡法沒有考慮土體與拉筋、支擋結(jié)構(gòu)面板的相互作用關(guān)系，無法模擬筋土之間，土與面板之間的剪切滑移；（3）在對加筋土擋墻進(jìn)行內(nèi)部穩(wěn)定性分析時(shí)，通常要先假定破裂面的形狀，如朗金法等，這種假定并不一定適用于所有類型的加筋土擋墻，并且有時(shí)過于保守，造成材料使用上的浪費(fèi)；（4）對于高大加筋土擋墻，墻高大于30m的內(nèi)部穩(wěn)定性計(jì)算，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法并不適用。（5）在進(jìn)行外部穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，極限平衡法是將加筋土擋墻假定為剛性擋墻的。但實(shí)際上，它是一種柔性結(jié)構(gòu)，因此這樣的假定并不是合理的.加筋土結(jié)構(gòu)有限元分析起步較晚，直到20世紀(jì)70年代后才開始用該法預(yù)測加筋土結(jié)構(gòu)的內(nèi)部穩(wěn)定性。傳統(tǒng)的分析方法建立在力的極限平衡理論之上，無法描述結(jié)構(gòu)的變形機(jī)制。有限元法力學(xué)概念簡單，應(yīng)用靈活，將變形的協(xié)調(diào)性與力的平衡結(jié)合起來，克服了傳統(tǒng)的理論局限，是模擬某些復(fù)雜結(jié)構(gòu)及變化過程成為可能。加筋擋墻的有限元法主要有三種模式：（1）將土體和加筋材料看做一復(fù)合材料，假設(shè)土體和材料之間沒有相對滑移，采用未加筋土的本構(gòu)關(guān)系模型對加筋土體進(jìn)行有限元分析；(2)將加筋土中的加筋材和土體處理成不同材料，分別采用不同的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行有限元分析，但仍不考慮加筋土中的筋材和土的相互作用，將加筋材料和土體截然分開處理；（3）將加筋土體看作是有土體，加筋材料以及土體與土體加筋材料之間的接觸單元所聯(lián)系起來的有機(jī)體，接觸單元應(yīng)力的大小隨加筋材料與土體之間的相對位移而改變。當(dāng)選擇復(fù)合式方法時(shí)，需要確定所研究的加筋土作為復(fù)合材料時(shí)的本構(gòu)關(guān)系。但是，目前國內(nèi)外的眾多研究工作者提出的各種加筋土的本構(gòu)模型都只是針對某一特定的土體材料或是加筋材料，并不具有普遍性。目前，已經(jīng)出現(xiàn)了各種各樣的可用于未加筋土的有限元分析軟件，其功能非常強(qiáng)大，而分離式方法可以充分模擬筋土之間、土與面板之間的相互作用，并且易于實(shí)現(xiàn)有限元計(jì)算。因此，本文選擇計(jì)算模式中的第三種方法。本文在建立有限元計(jì)算模型時(shí)，土體的材料本構(gòu)關(guān)系采用的是Drucker-Prager模型。本構(gòu)模型反映了土體的非線性，此本構(gòu)模型的適用范圍較寬，對于砂土和粘性土都能適用。由實(shí)測可知，加筋土擋墻中土體的應(yīng)力水平及地基的應(yīng)力水平一般不大，也就是說一般不會(huì)發(fā)生大范圍的塑性區(qū)，剪脹性的影響較小。在模擬筋土之間、土與面板之間相互作用時(shí)，引入的界面單元，可以較好的模擬接觸面上的錯(cuò)動(dòng)滑移和張開，并能考慮接觸面變形的非線性特性。土工合成材料的與土的接觸單元采用無厚度的Goodman單元。1用有限元方法的計(jì)算方法在有限元分析中，抗拉強(qiáng)度較小的顆粒狀材料所組成的土體處理成塑性體，它的屈服準(zhǔn)則用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則，它是對Mohr-Coulomb準(zhǔn)則給予近似，以此來修正VonMiss屈服準(zhǔn)則，即在VonMiss的表達(dá)式中包含一個(gè)附加項(xiàng)。在程序中，土體的等效應(yīng)力表達(dá)式為：（1）-平均應(yīng)力{S}-偏差應(yīng)力-材料常數(shù)，用下式計(jì)算-土的內(nèi)摩擦角[M]-屈服力隨方向的變化矩陣屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式：（2）-材料的抗拉極限強(qiáng)度當(dāng)和值給定后，其屈服面為服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的外切圓錐面。流動(dòng)準(zhǔn)則：土體任一點(diǎn)的應(yīng)變增量為：式中:腳標(biāo)e表示彈性；p表示塑性；Q-位移勢函數(shù)式中：為待定參數(shù)；由而彈性應(yīng)變?yōu)閇D]彈性矩陣則：(3)利用屈服函數(shù)F，可以得出(4)(5)k-塑性變形中所作的功將（4）和(5)帶入（3）得程序中用相關(guān)準(zhǔn)則，即Q=F在有限元分析中將整個(gè)結(jié)構(gòu)處理成平面。這樣處理也是和實(shí)際工程相符合的，因?yàn)樽鳛橐粋€(gè)長度比寬度大得多的加筋土擋墻或加筋土坡，并且往往這種結(jié)構(gòu)的內(nèi)在因素和外來荷載都不沿長度變化，作為平面應(yīng)變問題是合適的。土體是一種塑性材料，在有限元分析中，處理成8節(jié)點(diǎn)的四邊形單元具有較高的精度。但是，用這種單元建模時(shí)，考慮的因素較多，相對來說不易實(shí)現(xiàn)。相對來說，四節(jié)點(diǎn)矩形單元建模方便，計(jì)算簡便，因此在分析中采用圖2四節(jié)點(diǎn)矩形單元。圖1土體單元模型拉筋材料用一維桿單元來模擬。在本分析中，拉筋只具有抗拉強(qiáng)度，而不存在抗壓和抗彎特性。由于它在一般情況下，其應(yīng)力應(yīng)變處于彈性范圍內(nèi)，故在分析的過程中把它處理為線彈性材料。在只考慮水平位移的情況下，單元節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式為（6）式中：{}-節(jié)點(diǎn)力，-節(jié)點(diǎn)位移，[K]=A-橫截面積l-單元長度圖2桿單元模型拉筋與土之間在施工或運(yùn)行過程中有相對滑動(dòng)現(xiàn)象，即在拉筋附近出現(xiàn)位移不連續(xù)的現(xiàn)象，因此，需要在土工格珊與土之間設(shè)置接觸單元。接觸單元為二維點(diǎn)-點(diǎn)接觸單元。二維點(diǎn)-點(diǎn)接觸單元用來模擬兩個(gè)能夠保持或斷開的物理接觸，并能夠模擬有相對滑動(dòng)的面。本單元只承受法向壓力和切向剪力（庫倫摩擦）。單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2個(gè)自由度:沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系x,y方向的平動(dòng)。本單元可以在法向進(jìn)行預(yù)加載或者給定一個(gè)間隙。當(dāng)間隙比和切向沒有滑動(dòng)時(shí)，制定的剛度將作用在法向和切向。即：（7）-摩擦系數(shù)-作用于間隙的法向力-平行于間隙的滑移力法向力為：式中：K-法向剛度-節(jié)點(diǎn)i在法向的位移；-影響因子d-節(jié)點(diǎn)間距離滑移力為：-粘滯剛度-節(jié)點(diǎn)I在滑動(dòng)方向的位移-節(jié)點(diǎn)J在滑動(dòng)方向的位移-節(jié)點(diǎn)I和J之間的相對滑動(dòng)位移單元?jiǎng)偠染仃?事例圖3加筋擋墻的形式表1填土物理力學(xué)參數(shù)Tab.1Physicalmechanicsparametersoffilling參數(shù)密度彈模泊松比內(nèi)摩擦角（）巖性土2631000.2240砂性土22．5011000.236格珊內(nèi)的填土229500.3538基地片石2260000．3580表2接觸單元的參數(shù)Tab.2Parametersofcellofinterface參數(shù)法向剛度KN/m切向剛度KN/m摩擦系數(shù)路基土與面板接觸單元1000010000．3筋體土接觸單元元100000100000．4面板采用混凝土材料，它的設(shè)計(jì)參數(shù)為：密度24，彈性模量3000Mpa，泊松比為0.3；拉筋的本構(gòu)關(guān)系采用線彈性模型，其設(shè)計(jì)參數(shù)采用值為：彈性模量8000。計(jì)算結(jié)構(gòu)分析：從圖5～圖9的應(yīng)力值等值線圖中，我們能夠看到加擋墻后應(yīng)力分布比較均衡，不會(huì)出現(xiàn)部分的應(yīng)力集中和局部破壞。從圖10～圖12對加筋前后原路基邊坡水平位移，豎向位移及等效應(yīng)力值進(jìn)行比較，我們能夠看到加擋墻后使路基邊坡水平向和豎向的位移得到遏制，等效應(yīng)力值減小。從圖13～圖15拉筋應(yīng)力水平向分布圖中可以看出加筋擋墻內(nèi)的拉筋拉力最大值出現(xiàn)的位置與拉筋的埋置深度有關(guān)。且在擋墻分層的上下是不同的，面板分階的上層拉筋最大拉應(yīng)力值出現(xiàn)在靠拉筋的后端，面板分階附近及面板分階的下部拉筋拉應(yīng)力最大值會(huì)出現(xiàn)在拉筋的前端。圖4加筋后路基邊坡和拉筋擋墻的網(wǎng)格劃分圖5加擋墻后的路基第一主應(yīng)力圖圖6加擋墻后的路基第二主應(yīng)力圖圖7加擋墻后的路基第三主應(yīng)力圖圖8加擋墻后的路基等效應(yīng)力圖圖9加擋墻后的路基剪應(yīng)力圖圖10加筋前后水平位移比較圖11加筋前后豎向位移比較圖12加擋墻墻前后邊坡坡等效應(yīng)力力值比較圖13拉筋擋擋墻中的二二層拉筋的的應(yīng)力值圖14拉筋擋墻墻中的51層拉筋的的應(yīng)力值圖15拉筋擋擋墻中的51層拉筋的的應(yīng)力值3結(jié)論（1）有限元法為計(jì)計(jì)算不規(guī)則則擋墻提供供了方便，根根據(jù)現(xiàn)場的的地質(zhì)情況況設(shè)定模型型，能較方方便的計(jì)算算出路基的的各個(gè)方向向的位移，路路基沉降量量，各個(gè)方方向的應(yīng)力力及應(yīng)變情情況；（2）節(jié)約了大量的的人力和物物力進(jìn)行重重復(fù)性的工工作，并且且在現(xiàn)有程程序的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，可以以使整個(gè)分分析簡單明明了，易于于操作，從從而使這種種有限元分分析方法易易于推廣；；（3）現(xiàn)有的商業(yè)有有限元分析析是經(jīng)過大大量的實(shí)際際工程驗(yàn)算算過的，計(jì)計(jì)算結(jié)果與與實(shí)際較為為接近。因因此，這種種做法具有有工程實(shí)用用價(jià)值；（4）同極限平衡法法相比，數(shù)數(shù)值分析方方法，尤其其是有限元元法可以提提供土體的的應(yīng)力場和和變形場，在在計(jì)算中可可以考慮土土體的非均均勻性和非非線性、土土性隨時(shí)間間的變化、施施工步序和和荷載變化化，計(jì)算成成果能夠反反映從施工工開始至運(yùn)運(yùn)行期間土土體變形性性質(zhì)變化的的全過程。因因此，它彌彌補(bǔ)了極限限平衡法太太粗糙在一一定的假設(shè)設(shè)條件下使使用和太宏宏觀無法描描述各單元元和節(jié)點(diǎn)的的性狀的缺缺陷。參考文獻(xiàn)：[1]冷天清清,曾德榮.公路支擋擋結(jié)構(gòu)[M].北京：.人民交通通出版社,20006[2]高江平平,胡長順,陳忠達(dá),吳家惠.土壓力計(jì)計(jì)算原理與與網(wǎng)狀加筋筋土擋墻設(shè)設(shè)計(jì)理論[M].北京：人人民交通出出版社20022.10[3]肖文，賴賴思靜，楊楊建國.土工格珊珊加筋陡坡坡路堤的有有限元分析析[J].公路交通通技術(shù)，2006，5：29-334[4]龐小朝朝,周小文,溫慶博,等.向量隨隨機(jī)場模擬擬及其在巖巖土工程中中的應(yīng)用[[J]].清華華大學(xué)學(xué)報(bào)報(bào),20003,43((5)::7066-7709.[5]鄧念東，侯侯恩科，樊樊懷仁，吳吳