強(qiáng)烈推薦：軍?？荚囄锢碇R(shí)點(diǎn)總結(jié)(含例題詳細(xì)解答)

軍校招生文化科目統(tǒng)考復(fù)習(xí)《高中物理》部分第一講直線運(yùn)動(dòng)和力一．牛頓三定律知識(shí)清單：1．牛頓第一定律知識(shí)清單：（1）牛頓第一定律導(dǎo)出了力的概念力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)指物體的速度）又根據(jù)加速度定義：，有速度變化就一定有加速度，所以可以說：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。（不能說“力是產(chǎn)生速度的原因”、“力是維持速度的原因”，也不能說“力是改變加速度的原因”。）（2）牛頓第一定律導(dǎo)出了慣性的概念一切物體都有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，這就是慣性。慣性反映了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度（慣性大的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不容易改變）。質(zhì)量是物體慣性大小的量度。（3）牛頓第一定律描述的是理想化狀態(tài)牛頓第一定律描述的是物體在不受任何外力時(shí)的狀態(tài)。而不受外力的物體是不存在的。物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當(dāng)成牛頓第二定律在F=0時(shí)的特例。2.牛頓第三定律知識(shí)清單：（1）區(qū)分一對(duì)作用力反作用力和一對(duì)平衡力一對(duì)作用力反作用力和一對(duì)平衡力的共同點(diǎn)有：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。不同點(diǎn)有：作用力反作用力作用在兩個(gè)不同物體上，而平衡力作用在同一個(gè)物體上；作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力可能是不同性質(zhì)的力；作用力反作用力一定是同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失的，而平衡力中的一個(gè)消失后，另一個(gè)可能仍然存在。（2）一對(duì)作用力和反作用力的沖量和功一對(duì)作用力和反作用力在同一個(gè)過程中（同一段時(shí)間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負(fù)。這是因?yàn)樽饔昧头醋饔昧Φ淖饔脮r(shí)間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。3．牛頓第二定律知識(shí)清單：（1）定律的內(nèi)容表述物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma。（2）要點(diǎn)表述：（1）矢量性（方向性）：F合與a的方向永遠(yuǎn)是一致的。（2）瞬時(shí)性（同時(shí)性）：F合與a是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的，它們同生、同滅、同變化。（3）同一性：F、m、a均指同一研究對(duì)象。（4）相對(duì)性：公式中a是相對(duì)慣性系的。（5）獨(dú)立性：一個(gè)力在物體上產(chǎn)生的效果不因另一個(gè)力的存在而改變。即：Fx=max;Fy=may（3）牛頓第二定律確立了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系牛頓第二定律明確了物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間的定量關(guān)系。聯(lián)系物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁或紐帶就是加速度。（4）應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟①明確研究對(duì)象。可以以某一個(gè)物體為對(duì)象，也可以以幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組為對(duì)象。設(shè)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi，對(duì)應(yīng)的加速度為ai，則有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan對(duì)這個(gè)結(jié)論可以這樣理解：先分別以質(zhì)點(diǎn)組中的每個(gè)物體為研究對(duì)象用牛頓第二定律：∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，將以上各式等號(hào)左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對(duì)出現(xiàn)并且大小相等方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點(diǎn)組所受的所有外力之和，即合外力F。②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。同時(shí)還應(yīng)該分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來。③若研究對(duì)象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對(duì)象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。④當(dāng)研究對(duì)象在研究過程的不同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。解題要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。只要嚴(yán)格按照以上步驟解題，同時(shí)認(rèn)真畫出受力分析圖，標(biāo)出運(yùn)動(dòng)情況，那么問題都能迎刃而解。4．運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系一覽表：V0=0靜止F合=0a=0V0≠0勻速直線運(yùn)動(dòng)V0=0勻加速直線運(yùn)動(dòng)F合F合恒定a恒定V0與F合同向勻加速直線運(yùn)動(dòng)V0≠0V0與F合反向勻減速直線運(yùn)動(dòng)V0與F合成一角度勻變速曲線運(yùn)動(dòng)V始終垂直F合可做勻速圓周運(yùn)動(dòng)F合變化a變化a=Acos（ωt+φ）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)二．重點(diǎn)與難點(diǎn)：1．慣性是物體的一種固有屬性，慣性大小跟物體運(yùn)動(dòng)的速度是無關(guān)的.同一輛汽車在同一路面上行駛，速度越大，剎車后滑行的時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變，是否可以推斷出速度越大，汽車的慣性越大呢？這種推斷之所以錯(cuò)誤，主要是把速度大的汽車剎車后滑行的時(shí)間長(zhǎng)誤認(rèn)為汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難改變.其實(shí)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難改變，是指在相同外力作用下物體的速度變化慢，即產(chǎn)生的加速度小.這輛汽車雖以不同的速度運(yùn)動(dòng)，但由于汽車的質(zhì)量不變，在同一路面上產(chǎn)生的制動(dòng)力是相同的，因而由制動(dòng)力產(chǎn)生的加速度也是相同的，故汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度是一樣的.至于滑行時(shí)間長(zhǎng)短是由速度的變化量和加速度兩者共同決定的（公式Δt=）.當(dāng)汽車的加速度相同時(shí)，滑行時(shí)間完全取決于速度的變化量.汽車的初速度越大，剎車后直到車停止的全過程中，速度的變化量越大，因而經(jīng)歷的時(shí)間就越長(zhǎng)。2．牛頓第一定律是牛頓在伽利略理想實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼承前人的成果，加以豐富的想象總結(jié)出來的一條由實(shí)驗(yàn)不能直接驗(yàn)證的獨(dú)立定律.這種以可靠的實(shí)驗(yàn)事實(shí)為基礎(chǔ)，通過推理，得出結(jié)論的思維方法是科學(xué)研究中的一種重要方法，稱理想實(shí)驗(yàn)法。3．超重、失重現(xiàn)象是系統(tǒng)在豎直方向上有加速度時(shí)表現(xiàn)出的一種好像物體的重力增加或減少的現(xiàn)象，超重、失重問題可做如下等效處理：將物體的重力mg直接看作mg+ma(超重)或mg-ma(失重)，然后按平衡問題處理。4．當(dāng)求物體的作用力不方便時(shí)，根據(jù)牛頓第三定律，可以求其反作用力，即轉(zhuǎn)化研究對(duì)象。5．牛頓定律適用于慣性參考系.地球及相對(duì)于其靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的物體均為慣性參考系。因此，由牛頓第二定律求出的加速度是相對(duì)地球的，由此推斷出的物體的運(yùn)動(dòng)情況也是對(duì)地的。這一點(diǎn)，在兩個(gè)物體相對(duì)滑動(dòng)的有關(guān)問題中，要特別注意、例．如圖3—2—4所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為l1、l2的兩根細(xì)線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度.圖3—圖3—2—5圖3—2—4(1)下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：解：設(shè)l1線上拉力為F1，l2線上拉力為F2，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡，即F1cosθ=mg,F2=mgtanθ。剪斷線的瞬間，F(xiàn)2突然消失，物體即在F2反方向獲得加速度.因?yàn)閙gtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ,方向在F2的反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說明理由。(2)若將圖3—2—4中的細(xì)線l1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖3—2—5所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即a=gtanθ，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說明理由。兩種基本模型的建立：1。剛性繩（或接觸面）：認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷或脫離后，其中的彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給細(xì)線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時(shí)，均可按此模型處理。2．彈簧（或橡皮繩）：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬間問題中，其彈力大小往往可以看成是不變的。第二講曲線運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)OVOXOVOXVoVyY2、平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，建立如右圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)物體被拋出后經(jīng)歷的時(shí)間為ts，則ts末，物體的水平速度為VO，豎直速度Vy=gt，合速度V=√VO2+(gt2)tanθ=Vy/VO=gt/VOts內(nèi)，在x軸上發(fā)生的位移X=Vot，在y軸上發(fā)生的位移y=1/2gt2，故合位移為S=√X2+y2=√（VO2）+（1/2gt2）2，方向tanα=y/x=gt/2v0在這種問題當(dāng)中，時(shí)間是聯(lián)系兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的橋梁，并且時(shí)間僅由下落的高度來決定，其他的像位移、速度、速度和位移的方向等均是由時(shí)間和水平初速度共同來決定。1、．在2009年第十一屆全運(yùn)會(huì)上一位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽時(shí)，子彈水平射出后擊中目標(biāo)．當(dāng)子彈在飛行過程中速度平行于拋出點(diǎn)與目標(biāo)的連線時(shí)，大小為v，不考慮空氣阻力，已知連線與水平面的夾角為θ，則子彈 ()A．初速度v0＝vcosθB．飛行時(shí)間t＝eq\f(2vtanθ,g)C．飛行的水平距離x＝eq\f(v2sin2θ,g)D．飛行的豎直距離y＝eq\f(2v2tan2θ,g)解析：如圖所示，初速度v0＝vcosθ，A正確；tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，則t＝eq\f(2vsinθ,g)，所以B錯(cuò)誤；飛行的水平距離x＝eq\f(v2sin2θ,g)，C正確；飛行的豎直距離y＝eq\f(2v2sin2θ,g)，D錯(cuò)誤．答案：AC2．以速度v0水平拋出一小球后，不計(jì)空氣阻力，某時(shí)刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是 ()A．此時(shí)小球的豎直分速度大小大于水平分速度大小B．此時(shí)小球速度的方向與位移的方向相同C．此時(shí)小球速度的方向與水平方向成45度角D．從拋出到此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(2v0,g)解析：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)：x＝v0t①；豎直方向的自由落體：y＝eq\f(1,2)gt2②；vy＝gt③；tanα＝eq\f(y,x)④；tanθ＝eq\f(vy,v0)⑤.聯(lián)立得：tanθ＝2tanα；t＝eq\f(2v0,g).所以vy＝2v0，故B、C錯(cuò)誤，A、D正確．答案：AD3．如圖6所示，從傾角為θ的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v0，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，則(重力加速度為g)()A．可求M、N之間的距離B．不能求出小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向圖6C．可求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D．可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大解析：設(shè)小球從拋出到落到N點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t，則有tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，t＝eq\f(2v0tanθ,g)，因此可求出dMN＝eq\f(v0t,cosθ)＝eq\f(2v02tanθ,gcosθ)，vN＝eq\r(gt2＋v02)，方向(與水平方向的夾角)：tanα＝eq\f(gt,v0)，故A正確、B錯(cuò)誤．但因小球的質(zhì)量未知，因此小球在N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不能求出，C錯(cuò)誤．當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，小球垂直于斜面方向的速度為零，此時(shí)小球與斜面間的距離最大，D正確．答案：AD1.運(yùn)動(dòng)員沿操場(chǎng)的彎道部分由Ｍ向Ｎ跑步時(shí)，速度越來越大，如圖所示，他所受到的地面的水平力的方向正確的是（）NFFFFFＮNFFFFFＮＮＭＭＭＭＭＭＡ.Ｂ.C.D.Ａ.Ｂ.C.D.Ｍ4－4－92．如圖4－4－9是馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為的圓軌道。表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知人和摩托車的總質(zhì)量為，人以的速度過軌道最高點(diǎn)，并以的速度過最低點(diǎn)。求在、兩點(diǎn)軌道對(duì)摩托車的壓力大小相差多少？4－4－93．如圖4－4－10所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2m的光滑1/4圓形軌道，BC段為高h(yuǎn)=5m的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1kg的小球由A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2m/s，離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)（g取10m/s（1）小球離開B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C的水平距離；（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大小？二、萬有引力與航天一、萬有引力定律：（1687年）適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或均勻球體；r為兩質(zhì)點(diǎn)或球心間的距離；G為萬有引力恒量二、萬有引力定律的應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力，即＝；地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即G＝mg得出GM＝Rg。（2）圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式：＝，v=r。=1\*GB3①由可得：r越大，v越小。=2\*GB3②由可得：r越大，ω越小。=3\*GB3③由可得：r越大，T越大。=4\*GB3④由可得：r越大，a向越小。2．常見題型（1）測(cè)天體的質(zhì)量及密度：（萬有引力全部提供向心力）由得又得【例1】中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T=s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.6710m/kg.s)解析：設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解。設(shè)中子星的密度為，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，位于赤道處的小物塊質(zhì)量為m，則有由以上各式得，代入數(shù)據(jù)解得：。點(diǎn)評(píng)：在應(yīng)用萬有引力定律解題時(shí)，經(jīng)常需要像本題一樣先假設(shè)某處存在一個(gè)物體再分析求解是應(yīng)用萬有引力定律解題慣用的一種方法。（2）行星表面重力加速度、軌道重力加速度問題：（重力近似等于萬有引力）表面重力加速度：軌道重力加速度：【例2】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R＝3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R0＝60。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有……經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果。解析：題中所列關(guān)于g的表達(dá)式并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。正確的解法是衛(wèi)星表面＝g行星表面=g0即=即g=0.16g0。（3）人造衛(wèi)星、宇宙速度：人造衛(wèi)星分類同步衛(wèi)星【例3】我國(guó)自行研制的“風(fēng)云一號(hào)”、“風(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星運(yùn)行的軌道是不同的?！耙惶?hào)”是極地圓形軌道衛(wèi)星。其軌道平面與赤道平面垂直，周期是12h；“二號(hào)”是地球同步衛(wèi)星。兩顆衛(wèi)星相比號(hào)離地面較高；號(hào)觀察范圍較大；號(hào)運(yùn)行速度較大。若某天上午8點(diǎn)“風(fēng)云一號(hào)”正好通過某城市的上空，那么下一次它通過該城市上空的時(shí)刻將是。解析：根據(jù)周期公式T=知，高度越大，周期越大，則“風(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星離地面較高；根據(jù)運(yùn)行軌道的特點(diǎn)知，“風(fēng)云一號(hào)”觀察范圍較大；根據(jù)運(yùn)行速度公式V=知，高度越小，速度越大，則“風(fēng)云一號(hào)”運(yùn)行速度較大，由于“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星的周期是12h，每天能對(duì)同一地區(qū)進(jìn)行兩次觀測(cè)，在這種軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星通過任意緯度的地方時(shí)時(shí)間保持不變。則下一次它通過該城市上空的時(shí)刻將是第二天上午8點(diǎn)。【例4】可發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道滿足下列條件（）A、與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓B、與地球表面上某一經(jīng)度線是共面的同心圓C、與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且【例1】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R＝3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R0＝60。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有……經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果。解析：題中所列關(guān)于g的表達(dá)式并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。正確的解法是衛(wèi)星表面＝g行星表面=g0即=即g=0.16g0【例2】在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（）A．它們的質(zhì)量可能不同 B．它們的速度可能不同C．它們的向心加速度可能不同 D．它們離地心的距離可能不同解析：同步衛(wèi)星繞地球近似作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由同步衛(wèi)星的地球間的萬有引力提供。設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距離地面的高度為h，由F引=F向，G=m（R+h）得：h=-R，可見同步衛(wèi)星離地心的距離是一定的。由G=m得：v=,所以同步衛(wèi)星的速度相同。由G=ma得：a=G即同步衛(wèi)星的向心加速度相同。由以上各式均可看出地球同步衛(wèi)星的除質(zhì)量可以不同外，其它物理量值都應(yīng)是固定的。所以正確選項(xiàng)為A。第三講功和能1.動(dòng)量守恒定律成立的條件⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；⑵系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；⑶系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。⑷全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。2．動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式p1+p2=p1/+p2/，3．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法（1）分析題意，明確研究對(duì)象。（2）對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，判定能否應(yīng)用動(dòng)量守恒。（3）確定過程的始、末狀態(tài)，寫出初動(dòng)量和末動(dòng)量表達(dá)式。（4）建立動(dòng)量守恒方程求解。例一、在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為Ｍ的木塊，一顆質(zhì)量為ｍ的子彈以初速ｖ0水平射入木塊，且陷入木塊的最大深度為d。設(shè)沖擊過程中木塊的運(yùn)動(dòng)位移為s，子彈所受阻力恒定。試證明：s<d。解：如圖所示，m沖擊M的過程，m、M組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒設(shè)子彈所受阻力的大小為F，由動(dòng)能定理得：對(duì)M：（3分）對(duì)m：聯(lián)立上式解得：因所以s<d.。例二、質(zhì)量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰好遇上在同一條直線上向左運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)小球．第二個(gè)小球的質(zhì)量為m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？【分析】取相互作用的兩個(gè)小球?yàn)檠芯康南到y(tǒng)。由于桌面光滑，在水平方向上系統(tǒng)不受外力．在豎直方向上，系統(tǒng)受重力和桌面的彈力，其合力為零．故兩球碰撞的過程動(dòng)量守恒．【解】設(shè)向右的方向?yàn)檎较驌?jù)動(dòng)量守恒定律有：代入數(shù)據(jù)解得v'1=-20cm/s.即碰撞后球m1的速度大小為20cm/s，方向向左．例三、（6分）質(zhì)量為M的小車，如圖所示，上面站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，以v0的速度在光滑的水平面上前進(jìn)?，F(xiàn)在人用相對(duì)于地面速度大小為u水平向后跳出。求：人跳出后車的速度？解：取向右為正方向，對(duì)人和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：(m+M)V0=－mu+MV3分所以：V=2分方向水平向右1分例四、炮彈在水平飛行時(shí)，其動(dòng)能為Ek0=800J，某時(shí)它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊的動(dòng)能為Ek1=625J，求另一塊的動(dòng)能Ek2。【解答】以炮彈爆炸前的方向?yàn)檎较?，并考慮到動(dòng)能為625J的一塊的速度可能為正．可能為負(fù)，由動(dòng)量守恒定律：P＝P1＋P2①由動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系有：②由①②得：整理并代入數(shù)據(jù)解得：Ek2=225J或4225J。（正確答案是另一塊的動(dòng)能為225J或4225J）?！驹u(píng)析】從上面的結(jié)果看，炮彈炸裂后的總動(dòng)能為(625＋225)J=850J或(625+4225)J=4850J。比炸裂前的總動(dòng)能大，這是因?yàn)樵诒ㄟ^程中，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的緣故。例五、一個(gè)質(zhì)量M=1kg的鳥在空中v0=6m/s沿水平方向飛行，離地面高度h=20m，忽被一顆質(zhì)量m=20g沿水平方向同向飛來的子彈擊中，子彈速度v=300m/s，擊中后子彈留在鳥體內(nèi)，鳥立即死去，g=10m/s2．求：（1）鳥被擊中后的速度為多少？（2）鳥落地處離被擊中處的水平距離．【分析】子彈擊中鳥的過程，水平方向動(dòng)量守恒，接著兩者一起作平拋運(yùn)動(dòng)。解：把子彈和鳥作為一個(gè)系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒．設(shè)擊中后的共同速度為u，取v0的方向?yàn)檎较?，則由：Mv0＋mv＝(m＋M)u，得：m/s=11.8m/s擊中后，鳥帶著子彈作平拋運(yùn)動(dòng)。由得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：s=2s故鳥落地處離擊中處水平距離為：S＝ut＝11.8×2m＝23.6m．例六、圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距離時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止?；瑝KA和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為，求A從P出發(fā)時(shí)的初速度。解．令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時(shí)速度為（碰前），由功能關(guān)系，有①A、B碰撞過程中動(dòng)量守恒，令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為有：②碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)A、B的共同速度為，在這過程中，彈簧勢(shì)能始末兩態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有：③此后A、B開始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有④由以上各式，解得三、針對(duì)練習(xí)練習(xí)11．質(zhì)量為M的小車在水平地面上以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時(shí)，車子速度將（）A．減小B．不變C．增大D．無法確定2．某人站在靜浮于水面的船上，從某時(shí)刻開始人從船頭走向船尾，設(shè)水的阻力不計(jì)，那么在這段時(shí)間內(nèi)人和船的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．人勻速走動(dòng)，船則勻速后退，且兩者的速度大小與它們的質(zhì)量成反比B．人勻加速走動(dòng)，船則勻加速后退，且兩者的速度大小一定相等C．不管人如何走動(dòng)，在任意時(shí)刻兩者的速度總是方向相反，大小與它們的質(zhì)量成反比D．人走到船尾不再走動(dòng)，船則停下3．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧，當(dāng)彈簧被放開時(shí)，它們各安閑桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上。A的落地點(diǎn)與桌邊水平距離0.5m，B的落地點(diǎn)距離桌邊1m，那么（）A．A、B離開彈簧時(shí)的速度比為1∶2B．A、B質(zhì)量比為2∶1C．未離開彈簧時(shí)，A、B所受沖量比為1∶2D．未離開彈簧時(shí)，A、B加速度之比1∶24．連同炮彈在內(nèi)的車停放在水平地面上。炮車和彈質(zhì)量為M，炮膛中炮彈質(zhì)量為m，炮車與地面同時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，炮筒的仰角為α。設(shè)炮彈以速度射出，那么炮車在地面上后退的距離為_________________。5．甲、乙兩人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。甲手里拿著一只籃球，但總質(zhì)量與乙相同。從某時(shí)刻起兩人在行進(jìn)中互相傳球，當(dāng)乙的速度恰好為零時(shí)，甲的速度為__________________，此時(shí)球在_______________位置。6．如圖所示，在沙堆表面放置一長(zhǎng)方形木塊A，其上面再放一個(gè)質(zhì)量為m=0.10kg的爆竹B，木塊的質(zhì)量為M=6.0kg。當(dāng)爆竹爆炸時(shí)，因反沖作用使木塊陷入沙中深度h=50cm，而木塊所受的平均阻力為f=80N。若爆竹的火藥質(zhì)量以及空氣阻力可忽略不計(jì)，g取，求爆竹能上升的最大高度。練習(xí)31．在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是（）A．若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開B．若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行C．若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開D．若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行2．如圖所示，用細(xì)線掛一質(zhì)量為M的木塊，有一質(zhì)量為m的子彈自左向右水平射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為和v（設(shè)子彈穿過木塊的時(shí)間和空氣阻力不計(jì)），木塊的速度大小為（）A．B．C．D．3．載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的空中，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m。若人要沿繩梯著地，則繩梯長(zhǎng)至少是（）A．（mM）h/MB．mh/MC．Mh/mD．h4．質(zhì)量為2kg的小車以2m/s的速度沿光滑的水平面向右運(yùn)動(dòng)，若將質(zhì)量為2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小車，則砂袋與小車一起運(yùn)動(dòng)的速度的大小和方向是（）A．2.6m/s，向右B．2.6m/s，向左C．0.5m/s，向左D．0.8m/s，向右5．在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為，小車（和單擺）以恒定的速度V沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短。在此碰撞過程中，下列哪個(gè)或哪些說法是可能發(fā)生的（）A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)?、、，滿足B．?dāng)[球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)楹?，滿足C．?dāng)[球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関，滿足MV（Mm）vD．小車和擺球的速度都變?yōu)?，木塊的速度變?yōu)?，滿足6．車廂停在光滑的水平軌道上，車廂后面的人對(duì)前壁發(fā)射一顆子彈。設(shè)子彈質(zhì)量為m，出口速度v，車廂和人的質(zhì)量為M，則子彈陷入前車壁后，車廂的速度為（）A．mv/M，向前B．mv/M，向后C．mv/（mM），向前D．07．向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力。當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則（）A．b的速度方向一定與原速度方向相反B．從炸裂到落地的這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大C．a(chǎn)、b一定同時(shí)到達(dá)水平地面D．在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的沖量大小一定相等8．兩質(zhì)量均為M的冰船A、B靜止在光滑冰面上，軸線在一條直線上，船頭相對(duì)，質(zhì)量為m的小球從A船跳入B船，又馬上跳回，A、B兩船最后的速度之比是_________________。答案【例1】解析：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，全過程機(jī)械能也守恒。在小球上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：解得全過程系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，得點(diǎn)評(píng)：本題和上面分析的彈性碰撞基本相同，唯一的不同點(diǎn)僅在于重力勢(shì)能代替了彈性勢(shì)能?！纠?】解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=d對(duì)子彈用動(dòng)能定理：……①對(duì)木塊用動(dòng)能定理：……②①、②相減得：……③點(diǎn)評(píng)：這個(gè)式子的物理意義是：f?d恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。若，則s2<<d。木塊的位移很小。但這種運(yùn)動(dòng)物體與靜止物體相互作用，最后共同運(yùn)動(dòng)的類型，全過程動(dòng)能的損失量均可用公式：…④當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)動(dòng)量仍然守恒，系統(tǒng)動(dòng)能損失仍然是ΔEK=f?d（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用④式計(jì)算ΔEK的大小?！纠?】解析：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時(shí)間t，ml1=Ml2，而l1l2=L，∴點(diǎn)評(píng)：應(yīng)該注重到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。做這類題目，首先要畫好示意圖，要非凡注重兩個(gè)物體相對(duì)于地面的移動(dòng)方向和兩個(gè)物體位移大小之間的關(guān)系。以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量為零。假如發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動(dòng)量，那就不能再用m1v1=m2v2這種形式列方程，而要利用(m1m2)v0=m1v1m2v2列式?！纠?】解析：火箭噴出燃?xì)馇昂笙到y(tǒng)動(dòng)量守恒。噴出燃?xì)夂蠡鸺Ｓ噘|(zhì)量變?yōu)镸-m，以v0方向?yàn)檎较?，【?】分析：手雷在空中爆炸時(shí)所受合外力應(yīng)是它受到的重力G=(m1m2)g，可見系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒。但在爆炸瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，外力可以不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒。設(shè)手雷原飛行方向?yàn)檎较?，則整體初速度；m1=0.3kg的大塊速度為m/s、m2=0.2kg的小塊速度為，方向不清，暫設(shè)為正方向。由動(dòng)量守恒定律：m/s此結(jié)果表明，質(zhì)量為200克的部分以50m/s的速度向反方向運(yùn)動(dòng)，其中負(fù)號(hào)表示與所設(shè)正方向相反【例7】解析：雖然小球、細(xì)繩及圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中合外力不為零（桿的支持力與兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等）系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但是系統(tǒng)在水平方向不受外力，因而水平動(dòng)量守恒。設(shè)細(xì)繩與AB成θ角時(shí)小球的水平速度為v，圓環(huán)的水平速度為V，則由水平動(dòng)量守恒有：MV=mv且在任意時(shí)刻或位置V與v均滿足這一關(guān)系，加之時(shí)間相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替代，則上式可寫為：Md=m［（L-Lcosθ）-d］解得圓環(huán)移動(dòng)的距離：d=mL（1-cosθ）/（Mm）點(diǎn)評(píng)：以動(dòng)量守恒定律等知識(shí)為依托，考查動(dòng)量守恒條件的理解與靈活運(yùn)用能力易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：（1）對(duì)動(dòng)量守恒條件理解不深刻，對(duì)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒感到懷疑，無法列出守恒方程.（2）找不出圓環(huán)與小球位移之和（L-Lcosθ）。【例8】解析：（1）由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得：Mv0-mv0=（Mm）v①所以v=v0方向向右（2）A向左運(yùn)動(dòng)速度減為零時(shí)，到達(dá)最遠(yuǎn)處，此時(shí)板車移動(dòng)位移為s,速度為v′,則由動(dòng)量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv′①對(duì)板車應(yīng)用動(dòng)能定理得：-μmgs=mv′2-mv02②聯(lián)立①②解得：s=v02【例9】解析：這是一個(gè)由A、B、C三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，以這系統(tǒng)為研究對(duì)象，當(dāng)C在A、B上滑動(dòng)時(shí)，A、B、C三個(gè)物體間存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。（1）當(dāng)C滑上A后，由于有摩擦力作用，將帶動(dòng)A和B一起運(yùn)動(dòng)，直至C滑上B后，A、B兩木塊分離，分離時(shí)木塊A的速度為。最后C相對(duì)靜止在B上，與B以共同速度運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律有∴（2）為計(jì)算，我們以B、C為系統(tǒng)，C滑上B后與A分離，C、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。C離開A時(shí)的速度為，B與A的速度同為，由動(dòng)量守恒定律有∴三、針對(duì)練習(xí)練習(xí)1參考答案1．B砂子和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律，在初狀態(tài)，砂子落下前，砂子和車都以向前運(yùn)動(dòng)；在末狀態(tài)，砂子落下時(shí)具有與車相同的水平速度，車的速度為v′，由得，車速不變。此題易錯(cuò)選C，認(rèn)為總質(zhì)量減小，車速增大。這種想法錯(cuò)在研究對(duì)象的選取，應(yīng)保持初末狀態(tài)研究對(duì)象是同系統(tǒng)，質(zhì)量不變。2．A、C、D人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量為0，∴不管人如何走動(dòng)，在任意時(shí)刻兩者的動(dòng)量大小相等，方向相反。若人停止運(yùn)動(dòng)而船也停止運(yùn)動(dòng)，∴選A、C、D。B項(xiàng)錯(cuò)在兩者速度大小一定相等，人和船的質(zhì)量不一定相等。3．A、B、DA、B組成的系統(tǒng)在水平不受外力，動(dòng)量守恒，從兩物落地點(diǎn)到桌邊的距離，∵兩物體落地時(shí)間相等，∴與x成正比，∴，即A、B離開彈簧的速度比。由，可知，未離開彈簧時(shí)，A、B受到的彈力相同，作用時(shí)間相同，沖量I=F·t也相同，∴C錯(cuò)。未離開彈簧時(shí)，F(xiàn)相同，m不同，加速度，與質(zhì)量成反比，∴。第四講機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波例一．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖(甲)是t＝1s時(shí)的波形圖，圖(乙)是波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線(兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn))，則圖(乙)可能是圖(甲)中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線 ()A．x＝0處的質(zhì)點(diǎn)B．x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)C．x＝2m處的質(zhì)點(diǎn) D．x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)【解析】由題圖(乙)知，1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)平衡位置向下振動(dòng)(和鄰近的下一個(gè)時(shí)刻的位移相比較得出)．由題圖(甲)，用“上坡下振”判出：這樣的質(zhì)點(diǎn)為x＝0或x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)．故答案選A.例二、一列簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播，某時(shí)刻波的圖象如圖所示．此時(shí)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同，此后A和B分別經(jīng)過最短時(shí)間0.1s和0.7s回到該時(shí)刻位置．則()A．該波沿x軸負(fù)方向傳播B．該波的傳播速度為2.5m/sC．圖示時(shí)刻A點(diǎn)的速度方向和加速度方向相同D．圖示時(shí)刻B點(diǎn)的速度方向和加速度方向相反【解析】題圖中所示A和B位置都在正方向上，加速度方向均指向y軸負(fù)方向，A回到原來位置所用時(shí)間為0.1s，B回到原位置所用時(shí)間為0.7s，可以看出A先向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，B先向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤．由于A正向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“平移法”可知此波正向x軸負(fù)方向傳播，A正確．A和B回到原位置的過程剛好組成一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，故此波的周期為0.8s，則v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,0.8)＝2.5(m/s)，B正確．例三．如圖所示，沿波的傳播方向上有間距均為1m的五個(gè)質(zhì)點(diǎn)，均靜止在各自的平衡位置，一列簡(jiǎn)諧橫波以1m/s的速度水平向右傳播，t＝0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，質(zhì)點(diǎn)a開始由平衡位置向下運(yùn)動(dòng)t＝3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)平衡位置上方的最高點(diǎn)，則下列判斷正確的是 ()A．質(zhì)點(diǎn)d是開始振動(dòng)后的振動(dòng)周期為4sB．t＝4s時(shí)波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)eC．在3s<t<4s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c的速度方向向上D．質(zhì)點(diǎn)b開始振動(dòng)時(shí)速度方向向上【解析】質(zhì)點(diǎn)a先向下運(yùn)動(dòng)，第一次到達(dá)最高點(diǎn)需四分之三周期，根據(jù)題意，經(jīng)歷時(shí)間3s，故該波的周期為4s，該波經(jīng)過的所有質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期均為4s，A正確；t＝4s時(shí)，波傳播了4m，正好在質(zhì)點(diǎn)e，B正確；波需要2s傳播到質(zhì)點(diǎn)c，又經(jīng)1s質(zhì)點(diǎn)c到達(dá)最低位置，接下來的1s，即3s<t<4s時(shí)間段內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，C正確；因?yàn)椴ń?jīng)過的所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形式都相同，故質(zhì)點(diǎn)b開始振動(dòng)的方向應(yīng)例四．有兩個(gè)靜止的聲源，發(fā)出聲波1和聲波2，在空氣中傳播，如圖所示為某時(shí)刻這兩列波的圖象，則下列說法中正確的是 ()A．聲波1的波速比聲波2的波速大B．相對(duì)于同一障礙物，波1比波2更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C．這兩列波相遇時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D．遠(yuǎn)離兩個(gè)聲源運(yùn)動(dòng)的觀察者，聽到的這兩列波的頻率均與從聲源發(fā)出時(shí)的頻率相同【解析】波的傳播速度由介質(zhì)決定，與波的波長(zhǎng)無關(guān)，A項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)波發(fā)生明顯衍射的條件可知，波長(zhǎng)較大的波1空易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B項(xiàng)正確；兩列波頻率不同，故不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，C項(xiàng)正確；由于波的多普勒效應(yīng)，遠(yuǎn)離聲源運(yùn)動(dòng)的觀察者聽到的波的頻率均比聲源的頻率低，D項(xiàng)錯(cuò)．6．一列簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播，某時(shí)刻波的圖象如圖所示．此時(shí)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同，此后A和B分別經(jīng)過最短時(shí)間0.1s和0.7s回到該時(shí)刻位置．則()A．該波沿x軸負(fù)方向傳播B．該波的傳播速度為2.5m/sC．圖示時(shí)刻A點(diǎn)的速度方向和加速度方向相同D．圖示時(shí)刻B點(diǎn)的速度方向和加速度方向相反【解析】題圖中所示A和B位置都在正方向上，加速度方向均指向y軸負(fù)方向，A回到原來位置所用時(shí)間為0.1s，B回到原位置所用時(shí)間為0.7s，可以看出A先向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，B先向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤．由于A正向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“平移法”可知此波正向x軸負(fù)方向傳播，A正確．A和B回到原位置的過程剛好組成一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，故此波的周期為0.8s，則v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,0.8)＝2.5(m/s)，B正確．【答案】AB7．如圖所示，沿波的傳播方向上有間距均為1m的五個(gè)質(zhì)點(diǎn)，均靜止在各自的平衡位置，一列簡(jiǎn)諧橫波以1m/s的速度水平向右傳播，t＝0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，質(zhì)點(diǎn)a開始由平衡位置向下運(yùn)動(dòng)t＝3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)平衡位置上方的最高點(diǎn)，則下列判斷正確的是 ()A．質(zhì)點(diǎn)d是開始振動(dòng)后的振動(dòng)周期為4sB．t＝4s時(shí)波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)eC．在3s<t<4s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c的速度方向向上D．質(zhì)點(diǎn)b開始振動(dòng)時(shí)速度方向向上【解析】質(zhì)點(diǎn)a先向下運(yùn)動(dòng)，第一次到達(dá)最高點(diǎn)需四分之三周期，根據(jù)題意，經(jīng)歷時(shí)間3s，故該波的周期為4s，該波經(jīng)過的所有質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期均為4s，A正確；t＝4s時(shí)，波傳播了4m，正好在質(zhì)點(diǎn)e，B正確；波需要2s傳播到質(zhì)點(diǎn)c，又經(jīng)1s質(zhì)點(diǎn)c到達(dá)最低位置，接下來的1s，即3s<t<4s時(shí)間段內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，C正確；因?yàn)椴ń?jīng)過的所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形式都相同，故質(zhì)點(diǎn)b開始振動(dòng)的方向應(yīng)與質(zhì)點(diǎn)a相同，向下運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．【答案】ABC8．一列沿x軸正方向傳播的橫波，t＝0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t＝0.2s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，則 ()A．質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向向右B．波的周期可能為0.27sC．波的頻率可能為1.25HzD．波的傳播速度可能為20m/s【解析】因?yàn)闄M波沿x軸正方向傳播，所以選項(xiàng)A錯(cuò)．由圖知λ＝24m,0.2s＝(n＋1/4)T，故T＝0.8/(4n＋1)s，n＝0,1,2….又f＝1/T，故f＝(4n＋1)/0.8Hz，n＝0,1,2，….v＝λ/T＝30(4n＋1)m/s，n＝0,1,2….故選項(xiàng)C對(duì)，B、D錯(cuò)．【答案】C9．如圖是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時(shí)間圖象，下列有關(guān)該圖象的說法正確的是 ()A．該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子小球的平衡位置處B．從圖象可以看出小球在振動(dòng)過程中沿t軸方向移動(dòng)的C．為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)D．圖象中小球的疏密顯示出相同時(shí)間內(nèi)小球位置變化快慢不同【解析】從圖象看出，小球振動(dòng)方向是沿x軸的，故B錯(cuò)；平衡位置附近小球疏，表示運(yùn)動(dòng)快；小球密處表示運(yùn)動(dòng)慢，故D對(duì)．【答案】ACD10．某地區(qū)地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4km/s和9km/s.一種簡(jiǎn)易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成(如圖所示)．在一次地震中，震源在地震儀下方，觀察到兩振子相差5s開始振動(dòng)，則 ()A．P先開始振動(dòng)，震源距地震儀約36kmB．P先開始振動(dòng)，震源距地震儀約25kmC．H先開始振動(dòng)，震源距地震儀約36kmD．H先開始振動(dòng)，震源距地震儀約25km【解析】由于縱波的傳播速度快些，所以縱波先到達(dá)地震儀處，所以P先開始振動(dòng)．設(shè)地震儀距震源為x，則有eq\f(x,4)－eq\f(x,9)＝5，解得：x＝36km.【答案】A11．如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝了一支記錄用的筆P，在下面放一條紙帶．當(dāng)小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿垂直于振動(dòng)方向拉動(dòng)紙帶，筆P在紙帶上畫出了一條振動(dòng)曲線．已知在某次實(shí)驗(yàn)中如圖方向拉動(dòng)紙帶，且在某段時(shí)間內(nèi)得到如圖乙所示的曲線，根據(jù)曲線可知這段時(shí)間內(nèi) ()A．紙帶在加速運(yùn)動(dòng)B．紙帶在減速運(yùn)動(dòng)C．振子的振動(dòng)周期在逐漸增加D．振子的振動(dòng)周期在逐漸減小【解析】振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其周期不發(fā)生變化，C、D錯(cuò)誤，由紙帶上的軌跡可以看出相等時(shí)間內(nèi)的位移在增大，所以紙帶在加速運(yùn)動(dòng)，A對(duì)，B錯(cuò)．注意紙帶的運(yùn)動(dòng)方向和位移變化之間的關(guān)系．【答案】A12．有兩個(gè)靜止的聲源，發(fā)出聲波1和聲波2，在空氣中傳播，如圖所示為某時(shí)刻這兩列波的圖象，則下列說法中正確的是 ()A．聲波1的波速比聲波2的波速大B．相對(duì)于同一障礙物，波1比波2更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C．這兩列波相遇時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D．遠(yuǎn)離兩個(gè)聲源運(yùn)動(dòng)的觀察者，聽到的這兩列波的頻率均與從聲源發(fā)出時(shí)的頻率相同【解析】波的傳播速度由介質(zhì)決定，與波的波長(zhǎng)無關(guān)，A項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)波發(fā)生明顯衍射的條件可知，波長(zhǎng)較大的波1空易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B項(xiàng)正確；兩列波頻率不同，故不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，C項(xiàng)正確；由于波的多普勒效應(yīng)，遠(yuǎn)離聲源運(yùn)動(dòng)的觀察者聽到的波的頻率均比聲源的頻率低，D項(xiàng)錯(cuò)．【答案】BC二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共18分)13．在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，(1)需要用到的測(cè)量?jī)x器有__________．實(shí)驗(yàn)中需要直接測(cè)出的物理量有__________．可推導(dǎo)出g＝__________.(2)在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，為減小誤差，盡量準(zhǔn)確地測(cè)出重力加速度，實(shí)驗(yàn)中要使：擺繩長(zhǎng)度遠(yuǎn)__________擺球直徑，擺繩的質(zhì)量遠(yuǎn)__________擺球的質(zhì)量，并在懸掛后進(jìn)行擺長(zhǎng)的測(cè)量；最大擺角__________10°；先測(cè)出單擺擺動(dòng)30～50次的總時(shí)間，再計(jì)算出擺動(dòng)的周期；測(cè)擺動(dòng)時(shí)間要選取擺求通過__________時(shí)為計(jì)時(shí)的起、止點(diǎn)．【解析】(1)擺長(zhǎng)是懸點(diǎn)到球心的距離，故要用到游標(biāo)卡尺測(cè)擺球的直徑，用秒表測(cè)時(shí)間．(2)擺球通過最低點(diǎn)的速度最大，此時(shí)作為計(jì)時(shí)的起、止點(diǎn)，能減少計(jì)時(shí)誤差．【答案】(1)游標(biāo)卡尺、米尺、秒表擺長(zhǎng)l和擺動(dòng)周期Teq\f(4π2l,T2)14．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用刻度尺量懸點(diǎn)到小球的距離為96.60cm，用卡尺量得小球直徑是5.260cm，測(cè)量周期有3次，每次都在擺球通過最低點(diǎn)時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到計(jì)時(shí)終止，結(jié)果如下表：123數(shù)的次數(shù)618171時(shí)間(s)60.4079.8070.60這個(gè)單擺振動(dòng)周期的測(cè)量值是__________s，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹凳莀_________m/s2.(取三位有效數(shù)字)【解析】由題可知單擺的周期T1＝eq\f(60.40,(60－1)/2)s≈2.013sT2＝eq\f(79.80,(81－1)/2)s≈1.995sT3＝eq\f(70.60,(71－1)/2)s≈2.017s則周期T＝eq\f(T1＋T2＋T3,3)≈2.01s擺長(zhǎng)l＝l′＋eq\f(d,2)＝(0.966＋eq\f(1,2)×0.0526)m＝0.9923m故重力加速度g＝eq\f(4π2l,T2)＝eq\f(4×3.142×0.9923,2.012)m/s2≈9.69m/s2.【答案】2.019.69三、計(jì)算題(本題共包括4小題，共54分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)15．在湖中，甲、乙兩人分別乘坐在相距24m的兩只小船上，有一列水波從湖面?zhèn)鱽?，每只船每分鐘上、下浮?dòng)20次，當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙船位于波谷，這時(shí)兩船之間還有一個(gè)波峰，求水波的波速．【解析】由題意知，周期T＝60/20s＝3s，且甲、乙兩點(diǎn)間相隔1.5個(gè)波長(zhǎng)，故波長(zhǎng)λ＝24/1.5m＝16m，所以波速v＝λ/T≈5.3m/s.【答案】5.3m/s16．一列橫波上有相距4m的A、B兩點(diǎn)，波的傳播方向是由A向B，波長(zhǎng)大于2m，如圖所示的是A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，求這列波可能的波速．【解析】由振動(dòng)圖象得：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T＝0.4sB點(diǎn)比A點(diǎn)晚振動(dòng)的時(shí)間Δt＝nT＋eq\f(3,4)T(n＝1,2,3，……)所以A、B間的距離為Δs＝kλ＋eq\f(3,4)λ(k＝0,1,2,3，……)則波長(zhǎng)為λ＝eq\f(4Δs,4k＋3)＝eq\f(16,4k＋3)因?yàn)棣?lt;2m，所以k＝0,1當(dāng)n＝0時(shí)，λ1＝eq\f(16,3)m，v1＝eq\f(λ,T)＝eq\f(16,3×0.4)m/s＝eq\f(40,3)m/s當(dāng)n＝1時(shí)，λ2＝eq\f(16,7)m，v2＝eq\f(λ2,T)＝eq\f(16,7×0.4)m/s＝eq\f(40,7)m/s【答案】eq\f(40,3)m/s或eq\f(40,7)m/s17．在火車車廂里用懸線吊一個(gè)小球，由于鐵軌結(jié)合處的震動(dòng)使球擺動(dòng)，如果鐵軌軌長(zhǎng)為L(zhǎng)＝12.5m，單擺懸線長(zhǎng)l＝40cm，當(dāng)單擺擺動(dòng)振幅有較長(zhǎng)時(shí)間最大時(shí)，則可估算火車在此時(shí)間內(nèi)行駛速度為多大？(g取10m/s2)【解析】當(dāng)擺球與火車發(fā)生共振時(shí)，球擺動(dòng)的振幅最大，擺球做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率即為火車與鐵軌結(jié)合處相撞擊的頻率，由共振條件知：f驅(qū)＝f固即T驅(qū)＝T固而T驅(qū)＝eq\f(L,v)又T固＝2πeq\r(\f(l,g))所以eq\f(L,v)＝2πeq\r(\f(l,g))解得v＝eq\f(L,2π)eq\r(\f(g,l))≈10m/s.【答案】10m/s18．如圖所示，實(shí)線為某時(shí)刻的波形圖，虛線是0.2s后的波形圖．(1)若波向左傳播，請(qǐng)?jiān)趯?shí)線波形圖上標(biāo)出此時(shí)刻圖中P點(diǎn)的振動(dòng)方向；(2)若波向右傳播，求它的最大周期；(3)若波速是35m/s，求波的傳播方向．【解析】(1)豎直向上(圖略)(2)當(dāng)波向右傳播時(shí)，由圖可知：t＝kT＋eq\f(1,4)T(k＝0,1,2,3，…)T＝eq\f(4t,4k＋1)，當(dāng)k＝0時(shí)，T最大，T＝4t＝0.8s(3)當(dāng)v＝35m/s時(shí)，波傳播的位移：s＝vt＝35×0.2m＝7m＝4m＋3m所以，波向左傳播．【答案】(1)豎直向上(圖略)(2)0.8s(3)向左傳播第五講氣體的性質(zhì)1.氣體狀態(tài)參量：(1)體積V：容器的容積。單位m3。(2)溫度T(t)：表示物體的冷熱程度，是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志單位T(k)，t(℃)(3)壓強(qiáng)P：定義P＝F/S。氣體壓強(qiáng)是氣體分子對(duì)容器頻繁碰撞的結(jié)果，單位Pa。2、理想氣體狀態(tài)方程：對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體有＝恒量或＝例1一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A沿直線變化到狀態(tài)C，如圖1所示，則氣體在A、B、C三個(gè)狀態(tài)中的溫度之比為（）A.1:1:1B.1:2:3C.3:4:3D.4:3:4圖1解析：由圖線可知PAVA=PCVC，則TA=TC，又，則，所以A、B、C三態(tài)的溫度之比TA:TB:TC=3:4:3，故選C。圖1例2一定質(zhì)量的理想氣體的p-t圖像如圖2所示，在氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，體積變化情況為（）A.一定不變B.一定減小C.一定增大D.不能判定怎樣變化圖2解析：因一定質(zhì)量理想氣體的等容線在p-t圖上為過原點(diǎn)的直線，且圖線斜率與氣體體積成反比；而在p-t圖上應(yīng)為過t軸上-273的直線，本題圖無法確定BA的延長(zhǎng)線與t軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，因而無法比較t軸上-273的點(diǎn)分別與A、B兩點(diǎn)連線的斜率大小，也就無法比較A、B兩狀態(tài)體積的大小，故應(yīng)選D。圖2例3一定質(zhì)量的理想氣體，溫度經(jīng)過不同狀態(tài)變化回到初始狀態(tài)溫度，可能的過程是：A.先等壓膨脹，后等容降壓B.先等壓壓縮，后等容降壓C.先等容升壓，后等壓膨脹D.先等容降壓，后等壓膨脹圖3解析：作出P-V圖像，設(shè)氣體初狀態(tài)為Q，作過Q的等溫線，根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)所述過程，分別畫出氣體狀態(tài)變化圖線A、B、C、D，如圖3所示，可知AD為正確選項(xiàng)。圖3例6使一定質(zhì)量的理想氣體按圖6中箭頭所示的順序變化，圖中BC是一段以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線。（1）已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA=300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少。（2）將上述狀態(tài)變化過程在V-T中用圖線表示出來（圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫箭頭表示變化的方向）。說明每段圖線各表示什么過程。圖6解析：由P-V圖可直觀地看出，氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積為VA=10L，PA=4atm，PB=4atm，PC=2atm，PD=2atm，VC=40L，VD=20L。圖6（1）根據(jù)氣態(tài)方程可得（2）由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化，由玻意耳定律有：PBVB=PCVC得圖7在V-T圖上狀態(tài)變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態(tài)點(diǎn)依次連接（如圖7），AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程。圖7【練習(xí)】1．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖8所示的一系列過程ab、bc、cd和da。這四個(gè)過程在P－T圖上都是直線段，其中的的延長(zhǎng)線通過坐標(biāo)原點(diǎn)，bc垂直于ab，而cd平行于ab。由圖可判斷（）A.ab過程中氣體體積不斷減少圖8B.bc過程中氣體休積不斷減少圖8C.cd過程中氣體體積不斷增大D.da過程中氣體體積不斷增大2．一定質(zhì)量的理想氣體p－t圖如圖9所示，在氣體狀態(tài)由A點(diǎn)沿直線A、B變化到狀態(tài)B的過程中，其體積（）A.一定不變B.一定減小C.一定增加D.無法判定怎樣變化3．如圖10為一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)B至C的p－1／V圖線，在此過程中（）A.氣體內(nèi)能不變B.氣體內(nèi)能減小C.氣體內(nèi)能增加D.氣體體積減小圖10圖10圖114．圖11給出了一定質(zhì)量的理想氣體的V-t圖，由狀態(tài)M到狀態(tài)A，氣體的壓強(qiáng)保持不變；從狀態(tài)A開始保持體積不變，而使壓強(qiáng)增加到原來的2倍，然后保持氣體的溫度不變；到達(dá)狀態(tài)N，狀態(tài)N與M體積相同，在圖中畫出上述狀態(tài)變化過程及N點(diǎn)的位置，并計(jì)算M態(tài)與N態(tài)的壓強(qiáng)之比pM:pN=。圖11圖2圖2圖125.一定質(zhì)量的理想氣體由溫度為T1（熱力學(xué)溫度，下同）的狀態(tài)1作等容變化至狀態(tài)2(溫度為T2)，再由狀態(tài)2作等壓變化至溫度為T3的狀態(tài)3，最后由狀態(tài)3沿曲線變化至狀態(tài)1，已知狀態(tài)3、狀態(tài)1連線的延長(zhǎng)線過坐標(biāo)原點(diǎn)如圖12，則T3和T1、T2的關(guān)系為。圖126．如圖13所示是兩個(gè)連在一起的相同氣缸，其中BB’與AB’面是良導(dǎo)熱面，兩缸內(nèi)分別用兩個(gè)可以自由移動(dòng)的活塞封閉著一定量的理想氣體，放在活塞上的重物分別為M1=5千克，M2=4千克，測(cè)得兩活塞的高度差h0=6厘米，溫度均為t0=27℃?，F(xiàn)對(duì)A’B’面緩慢加熱，當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到t=127℃時(shí)，求兩活塞的高度差h=?（兩氣缸均不漏氣，不計(jì)摩擦）圖13圖13第六講光的傳播及其本性△考綱要求△光的折射、折射定律、折射率、全反射和臨界角在考試說明中都屬第Ⅱ類要求，棱鏡和色散屬I類要求，并要求知道和光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)中其頻率不變?！羁键c(diǎn)透視☆一、光的直線傳播1．光源：能自行發(fā)光的物體，如通電的電燈、點(diǎn)燃的蠟燭、太陽等．光源是把其它形式的能轉(zhuǎn)化為光能的裝置．2．介質(zhì)：光能夠在其中傳播的物質(zhì)，如空氣、玻璃等．3．光沿直線傳播的條件：在同一種均勻介質(zhì)中光沿直線傳播．4．光線：用來表示光束傳播方向的直線，是為了方便研究光而科學(xué)抽象的概念．5．光速⑴光在真空中的傳播速度為c=3.00×108⑵在其它介質(zhì)中的速度，式中n為介質(zhì)的折射率，n>1，故v<c．二、光的折射1．光的折射：光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，在界面上將發(fā)生光路改變的現(xiàn)象叫光的折射．折射不僅可以改變光路，還可以改變光束的性質(zhì)．2．光的折射定律：折射光線在入射光線和法線所決定的平面內(nèi)，折射光線和入射光線分居在法線兩側(cè)，入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個(gè)常數(shù)：．在光的折射中光路是可逆的．三、折射率1．定義：光由真空射人某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的折射率，即．說明：折射率是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身決定，同時(shí)光的頻率越高，折射率越大。而與入射角、折射角的大小無關(guān)．2．與光速的關(guān)系介質(zhì)的折射率等于光在真空中的速度與在該介質(zhì)中的速度之比，即n=c/v說明：⑴由n=c/v可知，任何介質(zhì)的折射率都大于1.⑵由和，當(dāng)光由真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時(shí)，入射角大于折射角；當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時(shí)，入射角小于折射角．⑶兩種介質(zhì)相比較，折射率較大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)，折射率較小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)．3．分析光的折射時(shí)，一般需作出光路圖，以便應(yīng)用折射規(guī)律及光路圖中提供的幾何關(guān)系來解答．在實(shí)際應(yīng)用中，常見方法是：①三角形邊角關(guān)系法；②近似法，即利用小角度時(shí)，θ≈tanθ≈sinθ的近似關(guān)系求解．四、全反射和臨界角1．全反射：當(dāng)光線從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)的界面上時(shí)，若入射角大于臨界角，則折射光線消失，只產(chǎn)生反射的現(xiàn)象叫全反射．產(chǎn)生全反射的條件是：⑴光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；⑵入射角大于或等于臨界角．兩條件必須同時(shí)存在，才發(fā)生全反射。2．臨界角：折射角等于900時(shí)的入射角叫臨界角．顯然，臨界角是一種特殊的入射角．當(dāng)光線從某介質(zhì)射入真空(或空氣)時(shí)，其臨界角的正弦值為．注意：發(fā)生反射時(shí)，不一定發(fā)生折射，如：全反射時(shí)無折射；發(fā)生折射時(shí)，卻一定存在反射。五、棱鏡、光的色散1．棱鏡⑴光線通過棱鏡時(shí)，出射光將向底面偏折．通過棱鏡可看到物體的虛像，像的位置向頂角偏移．⑵橫截面是等腰直角形的棱鏡叫全反射棱鏡，光垂直于任意一側(cè)面射入，都會(huì)在其它側(cè)面上發(fā)生全反射．2．光的色散：白光通過三棱鏡后，出射光束變?yōu)榧t、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七色光的光束，這種現(xiàn)象叫光的色散。由七色光組成的光帶稱光譜．3，色散的實(shí)質(zhì)是由于各種色光在同一介質(zhì)中傳播的速率不同，或同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同．那么在同一介質(zhì)中各色光的臨界角C也不一樣．在同一介質(zhì)中，頻率越高的光，其傳播速度越小，波長(zhǎng)越短，折射率越大．4．用折射定律分析光的色散現(xiàn)象光的色散問題常與折射現(xiàn)象相關(guān)聯(lián)，關(guān)鍵物理量是n()。分析、計(jì)算時(shí)，要掌握好n的應(yīng)用及有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，如三角函數(shù)(尤其是特殊角的函數(shù))．注意：著重理解兩點(diǎn)：其一，光的頻率(顏色)由光源決定，與介質(zhì)無關(guān)；光的傳播速度由介質(zhì)決定；光的波長(zhǎng)由光源和介質(zhì)共同確定。其二，同一介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大．再應(yīng)用等知識(shí)，就能準(zhǔn)確而迅速地判斷有關(guān)色光在介質(zhì)中的傳播速度、波長(zhǎng)、入射線與折射線偏折程度等問題．●難點(diǎn)釋疑●1．在反射現(xiàn)象中，光路可逆。即如果把反射光線變成入射光線，則原來入射光線的位置變成反射光線的位置。根據(jù)光路可逆，能方便的作出光路圖，解決相關(guān)問題。如確定人眼通過平面鏡看到的視場(chǎng)范圍，我們就可以把人眼當(dāng)作點(diǎn)光源，其通過平面鏡能照亮的范圍就是人眼看到的范圍。2．在處理穿越不同介質(zhì)的光路問題時(shí)，要注意判斷是否會(huì)發(fā)生全反射。在確定未發(fā)生全反射的條件下，才能應(yīng)用折射定律處理問題?！蛎}趨勢(shì)◎從近幾年高考試題看，折射定律的應(yīng)用、折射率概念出現(xiàn)的頻率較高；棱鏡、全反射和臨界角常與光路圖結(jié)合在一起考查?？忌趯W(xué)習(xí)過程中應(yīng)注意新增的光導(dǎo)纖維這方面的知識(shí)。圖A-14-59-1※典型例析※圖A-14-59-1【例l】如圖A-14-59-1所示，一點(diǎn)光源S，它距離墻MN的水平距離為L(zhǎng)，現(xiàn)從S處以水平速度v0拋出一小球P，P在墻上形成的影子為P/，在球做平拋運(yùn)動(dòng)中，其影子P/的速度v/是多少?圖A-14-59-2【解析】設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x，豎直位移為y，影子在豎直墻上的位移為y/，如圖A-14-59-2所示，設(shè)P是運(yùn)動(dòng)中的任一點(diǎn)，延長(zhǎng)SP到P/，由△SPA∽△SP/B知，即圖A-14-59-2設(shè)小球到P點(diǎn)用時(shí)為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，.由以上三式可知．而在本題中L和都是一定的，y/與t成正比．因此可知影子在豎直墻上做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度是一恒量．即．圖A-14-59-3【例2】如圖A-14-59-3所示，在豎直平面xOy上，人眼位于x軸上+3坐標(biāo)點(diǎn)H，一平面鏡位于圖示位置，平面鏡兩端坐標(biāo)為N(一l，3)與M(0，3)，那么當(dāng)一發(fā)光點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)P點(diǎn)在以下哪個(gè)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)，人眼可以從平面鏡中觀察到P的像圖A-14-59-3圖A-14-59-4A．0至-1圖A-14-59-4B．-1至-3區(qū)間C．0至-∞區(qū)間D．-3至-5區(qū)間【解析】選D．設(shè)想H處有一點(diǎn)光源，它發(fā)出的光被平面鏡反射后照到x軸上的A、B區(qū)間，具體光路如圖A-14-59-4所示，那么根據(jù)光路可逆知識(shí)，當(dāng)發(fā)光點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，能被處于H的人眼通過平面鏡看到，具體范圍為發(fā)光點(diǎn)P在-3至-5區(qū)間內(nèi).【例3】假設(shè)地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時(shí)刻與實(shí)際存在大氣層的情況相比，則()A．將提前B．將延后C．在某些地區(qū)將提前，在另一些地區(qū)將延后D．不變圖A-14-59-5【解析】地球周圍的大氣是不均勻的，離地面越高，空氣越稀薄，太陽光從大氣層外射到地面的光線由真空進(jìn)入空氣中，光要發(fā)生折射，越接近地面空氣越稠密，折射率也越大，因此人們觀察到的日出時(shí)刻的太陽，實(shí)際上還完全處在地平線的下方，如圖A-14-59-5所示.假設(shè)地球表面不存在大氣層，則太陽光將沿直線射到地面，因此只有當(dāng)太陽到達(dá)圖中的地平線位置時(shí)，人們才能觀察到日出的太陽．由圖可知，這一現(xiàn)象與人們所站的地理位置沒有什么關(guān)系．故選項(xiàng)A、C圖A-14-59-5【例4】某棱鏡頂角θ=41.30，一束白光以較大的入射角從棱鏡的一個(gè)側(cè)面射人，通過棱鏡從另一個(gè)側(cè)面射出，在光屏上形成由紅到紫的彩色光帶如圖A-14-59-6所示．當(dāng)入射角i逐漸減小到零的過程中彩色光帶變化情況是()色光紫藍(lán)綠黃橙紅折射率1.5321.5281.5191.5171.5141.513臨界角40.75040.88041.17041.23041.34041.370A．紫光最先消失，最后只剩下橙光、紅光B．紫光最先消失，最后只剩下黃光、橙光和紅光C．紅光最先消失，最后只剩下紫光、靛光和藍(lán)光D．紅光最先消失，最后只剩下紫光、靛光、藍(lán)光和綠光圖A-14-59-6【解析】屏上的彩色光帶最上端為紅色，最下端為紫色，當(dāng)入射角i減小時(shí)，使光線在棱鏡右側(cè)面的入射角變大，因紫光臨界角最小，所以紫光最先達(dá)到臨界角，在棱鏡右側(cè)面發(fā)生全反射，紫光首先在屏上消失．當(dāng)入射角i=0時(shí)，光線在棱鏡右側(cè)面的入射角為i/圖A-14-59-6這時(shí)僅剩下橙光和紅光未達(dá)到臨界角而射出，到達(dá)光屏，所以A正確．【例5】如圖A-14-59-7所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì)．一單色細(xì)光束O垂直于AB面入射，在圖示的出射光線中()圖圖A-14-59-7A．1、2、3(彼此平行)中的任一條都有可能B．4、5、6(彼此平行)中的任一條都有可能C．7、8、9(彼此平行)中的任一條都有可能D．只能是4、6中的某一條【解析】設(shè)透明介質(zhì)折射率為，分三種情況進(jìn)行研究：⑴=，將三部分看作一個(gè)整體，根據(jù)光的折射定律可知，單色細(xì)光束O從AB面垂直入射后，將原方向繼續(xù)向前傳播，最后從BA面垂直透射出來，即為圖中出射光線“5”⑵>，同理由光的折射定律作出入射單色細(xì)光束O經(jīng)兩個(gè)相同棱鏡及中間透明介質(zhì)后的大致光路OPQR，如圖14-59-8所示．由題目提供已知∠r/=∠r．便推出∠i/=∠i、∥，即可能為出射光線“6”．⑶>，同樣作出對(duì)應(yīng)大致光路OPQ/R/如圖A-14-59-8所示，同樣得出可能為出射光線“4”．圖A-14-59-8圖A-14-59-8本題思考方法不惟一，根據(jù)光路的可逆性直接推出∥；也可將中間透明介質(zhì)當(dāng)作“玻璃磚”來處理，結(jié)果一樣．圖A-14-9-9【例6】某三棱鏡的橫截面有一直角三角形，如圖A-14-9-9所示，∠A=900，∠B=300，∠c=600。棱鏡圖A-14-9-9⑴求出射光線與入射光線延長(zhǎng)線間的夾角δ．⑵為使上述入射光線能從AC面射出，折射率n的最大值為多少?⑶如果射向AB面的光線方向可以改變，為使折射光線能直接從AC面射出，棱鏡的折射率應(yīng)當(dāng)滿足什么條件?【解析】⑴設(shè)光在AB面上入射角為i、折射角為α、在AC面上入射角為β、折射角為γ．由折射定律sini=nsinα，且i=600∴sinα=sin600=．由幾何關(guān)系有α+β=900，∴sinβ＝cosα=①在AC面上由折射定律nsinβ=sinγ得sinγ=nsinβ=②由幾何關(guān)系有δ=(i-α)+(γ-β)=i一(a+β)+γ=600—900+γ∴δ=γ-300=．⑵要使光從AC面出射，應(yīng)用sinγ≤l即≤1∴n≤．即入射光線能從AC面射出，折射率n的最大值為．該部分另一解法：要使光從AC面出射，則入射到AC面光線的入射角β必須小于等于臨界角C．即sinβ＝sinC＝1/n將①式代入，則≤即．圖A-14-59-10⑶如圖A-14-59-10可以看出，當(dāng)入射光線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AC面上的入射角β將會(huì)增大．因此，棱鏡的折射率越大，入射角i應(yīng)越大，β才可能小于臨界角．在極限的情況下，如圖14-59-10所示．入射角i和出射角γ接近900，則β＝α==450．所以，要使光線能從AC面射出，棱鏡的折射率n應(yīng)小于＝1.41．圖A-14-59-10

過關(guān)檢測(cè)

1．關(guān)于光的反射和折射，以下說法錯(cuò)誤的是()A．光發(fā)生反射時(shí)，光的傳播方向一定改變B．光發(fā)生反射時(shí)，光的傳播方向可能偏轉(zhuǎn)900C．光發(fā)生折射時(shí)，一定伴有反射現(xiàn)象D．光發(fā)生反射時(shí)，一定伴有折射現(xiàn)象2．如圖A-14-59-11所示，一束光線從折射率為1.5的玻璃內(nèi)射向空氣，在界面上的入射角為450．下面四個(gè)光路圖中，正確的是()圖圖A-14-59-113.某種色光在傳播過程中，下面說法正確的是()A．當(dāng)它的頻率不發(fā)生改變時(shí)，一定是在同一種介質(zhì)中傳播B．當(dāng)它的速度由小變大時(shí)，一定是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)C．當(dāng)它的速度由小變大時(shí)，一定是從密度大的介質(zhì)進(jìn)入密度小的介質(zhì)D．當(dāng)它的波長(zhǎng)由長(zhǎng)變短時(shí)，一定是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)4．對(duì)于某單色光，玻璃的折射率比水的大，則此單色光在玻璃中傳播時(shí)，()A．其速度比在水中的大，其波長(zhǎng)比在水中的長(zhǎng)B．其速度比在水中的大，其波長(zhǎng)比在水中的短C．其速度比在水中的小，其波長(zhǎng)比在水中的短D．其速度比在水中的小，其波長(zhǎng)比在水中的長(zhǎng)5．發(fā)出白光的細(xì)線光源ab，長(zhǎng)度為l0，豎直放置，上端a恰好在水面以下，如圖A-14-59-12．現(xiàn)考慮線光源ab發(fā)出的靠近水面法線(圖中的虛線)的細(xì)光束經(jīng)水面折射后所成的像，由于水對(duì)光有色散作用，若以l1表示紅光成的像的長(zhǎng)度，l2表示藍(lán)光成的像的長(zhǎng)度，則()圖A-14-59-12A．l1＜l2＜l0圖A-14-59-12B．l1＞l2＞l0C．l2＞l1＞l0D．l2＜l1＜l06．（2004年江蘇高考）如圖A-14-59-13所示，只含黃光和紫光的復(fù)色光束PO，沿半徑方向射人空氣中的玻璃半圓柱后，被分成兩光束OA和OB沿如圖所示方向射出．則（）圖A-14-59-13A．圖A-14-59-13B．OA為紫光，OB為黃光C．OA為黃光，OB為復(fù)色光D．OA為紫光，OB為復(fù)色光7．水中的空氣泡看上去比較亮，對(duì)這一現(xiàn)象有以下不同的解釋，其中正確的是()A．空氣泡對(duì)光線有會(huì)聚作用，因而較亮B．空氣泡對(duì)光線有發(fā)散作用，因而較亮C．從空氣泡到達(dá)水中的界面處的光一部分發(fā)生全反射，因而較亮圖A-14-59-14圖A-14-59-148．如圖A-14-59-14所示，一玻璃柱體的橫截面為半圓形．細(xì)的單色光束從空氣射向柱體的O點(diǎn)(半圓的圓心)，產(chǎn)生反射光束l和透射光束2．已知玻璃折射率n=3，入射