天水市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．2．只給定三角形的兩個(gè)元素，畫(huà)出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個(gè)條件上增加一個(gè)“AB=5cm”的條件后，所畫(huà)出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（）A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cmC．∠A=30°,∠C=50° D．BC=3cm,AC=6cm3．將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．若正整數(shù)x、y滿足，則等于A．18或10 B．18 C．10 D．265．已知人體紅細(xì)胞的平均直徑是，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）．A． B． C． D．6．如圖，△ADE是由△DBF沿BD所在的直線平移得到的，AE、BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，若∠BFD=45°，則∠C的度數(shù)是()A．43° B．45° C．48° D．46°7．若m<-n，則下列各式中正確的是（）A．6m<-6n B．-2m<5n C．m+1>-n+1 D．m-1>-n-18．若下列各組值代表線段的長(zhǎng)度，以它們?yōu)檫叢荒軜?gòu)成三角形的是（）A．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、89．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．011．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．35°12．下列條件中，能說(shuō)明AD∥BC的條件有（）個(gè)①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若多項(xiàng)式x2-kx+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值是____．14．點(diǎn)點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)到軸、軸的距離分別為6、8，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．15．下列正確說(shuō)法的是____①同位角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．16．如圖，在四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四邊形ABCD的面積是18，則CD的長(zhǎng)是__________.17．x的與5的和不大于3，用不等式表示為_(kāi)_____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為迎接邊境貿(mào)易博覽會(huì)，組織部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．(1)某校九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說(shuō)明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？19．（5分）計(jì)算：(1)(3x＋2)(4x－2）；(2)(-a)2(3)(-20．（8分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（a-b-3）（a-b+3）；21．（10分）我們規(guī)定：將任意三個(gè)互不相等的數(shù)a，b，c按照從小到大的順序排列后，把處于中間位置的數(shù)叫做這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)．用符號(hào)mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．（1）mid{，5，3}＝．（2）當(dāng)x＜﹣2時(shí)，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范圍．22．（10分）如圖，點(diǎn)A、F在線段GE上，AB∥DE，BC∥GE，AC∥DF，AB＝DE(1)請(qǐng)說(shuō)明：△ABC≌△DEF；(2)連接BF、CF、CE，請(qǐng)你判斷BF與CE之間的關(guān)系？并說(shuō)明理由23．（12分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有B符合．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而對(duì)號(hào)入座，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、A【解析】

根據(jù)三角形全等的判定方法即可解答.【詳解】A.∠A=30°,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，類似SSA，不能判定兩三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定，故選項(xiàng)A符合題意.B.∠A=30°,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SAS來(lái)判定三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)B不符合題意.C.∠A=30°,∠C=50°，增加“AB=5cm”后，屬于用AAS來(lái)判定三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)C不符合題意.D.BC=3cm,AC=6cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SSS來(lái)判定三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)D不符合題意.故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，解題關(guān)鍵是SSA不能用來(lái)判定三角形全等.3、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000076=7.6×10-8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、A【解析】因?yàn)閤,y是正整數(shù),所以(2x－5),(2y－5)均為整數(shù),因?yàn)?5=1×25,或25=5×5,所以存在兩種情況:①2x－5=1,2y－5=25,計(jì)算出x=3,y=15,所以x+y=18,②2x－5=5,2y－5=5,計(jì)算出x=y=5,所以x+y=10,故選A.點(diǎn)睛:本題考查有理數(shù)乘法,解決此題的關(guān)鍵是分類討論,不要漏掉任何一種情況.5、B【解析】分析：根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可表示成為a×10-n的形式即可求解.詳解：0.00072=7.2×10?4，故選：B.點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出DE//BC，∠BFD=∠AED，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵△ADE是由△DBF沿BD所在的直線平移得到的，∴DE//BC，∠BFD=∠AED，∴∠AED=∠C∴∠C=∠BFD=45°，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BFD=∠AED.7、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.∵m<-n，∴6m<-6n，故本選項(xiàng)正確；B.∵m<-n，∴-2m>2n，2n不一定大于5n，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵m<-n，∴m+1<-n+1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵m<-n，∴m-1<-n-1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．8、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析．【詳解】解：A、3+2＜6，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；

B、5+4＞8，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、7+4＞9，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、8+6＞11，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可．9、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，找出沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的字即可解答.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，可得A是軸對(duì)稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸；10、B【解析】

將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：∠1=∠3=15°，

則∠2=45°-∠3=30°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用．12、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)分析即可.【詳解】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他條件不能推出AD∥BC；故選B【點(diǎn)睛】熟記平行線的判定定理.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是x和3，再根據(jù)完全平方公式求解即可．詳解：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣kx=±2×x×3，解得：k=±1．故答案為±1．點(diǎn)睛：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．解答此題的關(guān)鍵是利用平方項(xiàng)來(lái)確定這兩個(gè)數(shù)．14、【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義及點(diǎn)在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號(hào)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】∵點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為6、8，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是8，縱坐標(biāo)是-6，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離．15、②④【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)、平行線的定義與判定、等角的補(bǔ)角對(duì)各小題分析判斷后即可得解．【詳解】解：①兩直線平行，同位角相等，錯(cuò)誤；②等角的補(bǔ)角相等，正確；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；故答案為：②④.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，平行線的判定與性質(zhì)，掌握余角和補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、6.【解析】分析:延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使CE=AD,再連接AE,證△ACD≌△CAE得,再證△BAE是等腰直角三角形,得,最后根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng).詳解:如圖,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使CE=AD,再連接AE.∵∠DAC+∠BCA=180°,∠ECA+∠BCA=180°∴∠DAC=∠ECA在△ACD和△CAE中∴△ACD≌△CAE(SAS)∴∠ACD=∠CAE,CD=AE,∵∠BAC+∠ACD=90°∴∠BAC+∠CAE=90°∴∠BAE=90°∵AB=CD,CD=AE∴AB=AE∴△BAE是等腰直角三角形∴∵,∴∵四邊形ABCD的面積是18∴=18∵CD>0,∴CD=6故答案為:6.點(diǎn)睛:本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定、四邊形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形解決問(wèn)題，屬于中等題．17、+53【解析】

根據(jù)x的，即，然后與5的和不大于3得出即可.【詳解】解：又題意得：+53故答案為：+53.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為(50-x)個(gè)，依題意，得：80x+50(50-x)≤349040x+90(50-x)≤2950解得：x≤33x≥31∵x是整數(shù)，x可取31、32、33，∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；③A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè)．（2）方法一：由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本．所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為：33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；∴應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元．【解析】解：設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為(50-x)個(gè)，依題意，得：80x+50(50-x)≤3490,40x+90(50-x)≤2950,解這個(gè)不等式組，得：x≤33x≥31，因?yàn)閤是整數(shù)，所以x可取31，32，33，所以可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；③A種園藝造型（2）由于B種造型的成本高于A種造型，所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為：33×800+17×960=42720（元）19、（1）12x2+2x-4；（2）a9;（3）2.【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則計(jì)算；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則運(yùn)算；根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算.【詳解】解：(1)(3x＋2)(4x－2）=12x2-6x+8x-4=12x2+2x-4；(2)(-a)2(3)(-【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法，有理數(shù)乘法.掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.20、a2-2ab+b2-9【解析】分析：化為符合平方差公式的形式后利用平方差公式求解即可．詳解：原式=[（a-b）-3][（a-b）+3]

=（a-b）2-32

=a2-2ab+b2-9點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解好本題的關(guān)鍵：①平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；本題是三項(xiàng)利用公式計(jì)算的式子，要利用整體的思想把其中的兩項(xiàng)組合在一起看作一項(xiàng)，再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．21、（1）；（2）mid{1+x，1﹣x，﹣1}＝﹣1；（3）x的取值范圍是1＜x＜2．【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義直接得出答案；（2）根據(jù)x＜?2得出1＋x＜?1，1?x＞3，再進(jìn)行求解即可得出答案；（3）分兩種情況討論，當(dāng)5＜2x＋1＜5?2x時(shí)和5?2x＜2x＋1＜5時(shí)，再解不等式，即可得出答案．【詳解】（1）∵5＞＞3∴mid{，5，