通信原理數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)詳解

通信原理數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)詳解演示文稿當(dāng)前1頁，總共34頁。1優(yōu)選通信原理數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)當(dāng)前2頁，總共34頁。2若想消除碼間串?dāng)_，只要第2項為0即可。由于an是隨機的，要想通過各項相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的。

前一碼元影響最大，讓前一碼元的波形在后一碼元抽樣判決時刻為已衰減為0。前一碼元的波形在后一碼元抽樣判決時刻未衰減到0，但可在t0+Ts,t0+2Ts等后面碼元抽樣判決時刻正好為0。6.4.1消除碼間串?dāng)_的基本思想當(dāng)前3頁，總共34頁。3考慮到實際應(yīng)用時，定時判決時刻不一定非常準(zhǔn)確，這樣的尾巴拖得太長，當(dāng)定時不準(zhǔn)時，任一個碼元都要對后面好幾個碼元產(chǎn)生串?dāng)_，或者說后面任一個碼元都要受到前面幾個碼元的串?dāng)_。因此對系統(tǒng)還要求適當(dāng)衰減快一些，即尾巴不要拖得太長。當(dāng)前4頁，總共34頁。4無碼間串?dāng)_系統(tǒng)又稱理想基帶系統(tǒng)。為了設(shè)計理想基帶系統(tǒng)首先設(shè):即無噪聲。另外，設(shè)延時t0=0基帶傳輸特性分析模型H(w)識別電路6.4.2無碼間串?dāng)_的條件當(dāng)前5頁，總共34頁。51、無碼間串?dāng)_傳輸?shù)臅r域條件只要基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形h(t)僅在本碼元的抽樣時刻上有最大值，并在其它碼元的抽樣時刻上均為0，則可消除碼間串?dāng)_。也就是說，若對h(t)在時刻t=kTs抽樣(設(shè)延遲t0=0)，則應(yīng)有下式成立:當(dāng)前6頁，總共34頁。6上式稱為無碼間串?dāng)_的時域條件。

即：若h(t)的抽樣值除了在t=0時不為零外,在其他所有抽樣點上均為零，就不存在碼間串?dāng)_。h(t)尾部衰減要快。

從理論上講，以上兩條可以通過合理地選擇信號的波形和信道的特性達(dá)到。下面從研究理想基帶傳輸系統(tǒng)出發(fā)，得出無碼間串?dāng)_傳輸?shù)念l域特性H(w)滿足的條件。當(dāng)前7頁，總共34頁。7根據(jù)h(t)和H()之間存在的傅里葉變換關(guān)系：在t=kTs時，有把上式的積分區(qū)間用分段積分求和代替，每段長為2/Ts，則上式可寫成2、無碼間干擾的頻域條件—奈奎斯特第一準(zhǔn)則尋找滿足

的當(dāng)前8頁，總共34頁。8將上式作變量代換：令則有d=d，=+2i/Ts。當(dāng)=(2i1)/Ts時，=/Ts，于是當(dāng)上式右邊一致收斂時，求和與積分的次序可以互換，于是有當(dāng)前9頁，總共34頁。9這里，我們已把重新?lián)Q為。由傅里葉級數(shù)可知，若F()是周期為2/Ts的頻率函數(shù)，則可用指數(shù)型傅里葉級數(shù)表示h(-kTs)是的指數(shù)型傅里葉級數(shù)的系數(shù)，即有

當(dāng)前10頁，總共34頁。10在無碼間串?dāng)_時域條件的要求下，我們得到無碼間串?dāng)_時的基帶傳輸特性應(yīng)滿足（6.4-10）或?qū)懗桑?.4-11）上條件稱為奈奎斯特(Nyquist)第一準(zhǔn)則?；鶐到y(tǒng)的總特性H()凡是能符合此要求的，均能消除碼間串?dāng)_。當(dāng)前11頁，總共34頁。11頻域條件的物理意義將H()在軸上以2/Ts為間隔切開，然后分段沿軸平移到(-/Ts,/Ts)區(qū)間內(nèi)，將它們進(jìn)行疊加，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)為一常數(shù)。當(dāng)以1/Ts速率傳輸基帶信號時，無碼間串?dāng)_。當(dāng)以高于1/Ts速率傳輸基帶信號時，存在碼間串?dāng)_?？梢詺w述為：一個實際的H()特性若能等效成一個理想低通濾波器,則可實現(xiàn)無碼間串?dāng)_。當(dāng)前12頁，總共34頁。12當(dāng)前13頁，總共34頁。13（一）理想低通傳輸特性

理想基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性具有理想低通特性，其傳輸函數(shù)為6.4.3無碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計當(dāng)前14頁，總共34頁。14輸入數(shù)據(jù)若以1/Ts波特速率傳送時，理想低通系統(tǒng)的沖激響應(yīng)在t=0時不為0,在其它抽樣時刻(t=kTs,k≠0)都等于0，這表明采用這種波形作為接收波形時，不存在碼間干擾。當(dāng)前15頁，總共34頁。15輸入序列若以1/Ts波特的速率進(jìn)行傳輸時，所需的最小傳輸帶寬為1/(2Ts)Hz。這是在抽樣時刻無碼間串?dāng)_條件下，基帶系統(tǒng)所能達(dá)到的極限情況。當(dāng)前16頁，總共34頁。16

頻帶利用率η：單位頻帶內(nèi)的碼元傳輸速率，單位為Baud/Hz。理想值：基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為η=2波特/赫。通常，我們把1/(2Ts)稱為奈奎斯特帶寬，記為W，則該系統(tǒng)無碼間串?dāng)_的最高傳輸速率為2W波特，稱為奈奎斯特速率。當(dāng)前17頁，總共34頁。17fs>2W（碼元速率大于兩倍系統(tǒng)帶寬值）結(jié)論：當(dāng)碼元速率大于基帶傳輸系統(tǒng)帶寬的兩倍時，無法得到一個無碼間串?dāng)_的系統(tǒng)，或者說無法設(shè)計一個無碼間串?dāng)_的信號波形。當(dāng)前18頁，總共34頁。18fs=2W（碼元速率等于兩倍系統(tǒng)帶寬值）結(jié)論：唯一可能的傳輸函數(shù)為?￥-￥=+nsTnfH)(WW-sf2sfLLLLsf-2sf-當(dāng)前19頁，總共34頁。19fs<2W（碼元速率小于兩倍系統(tǒng)帶寬值）

結(jié)論：多個H(f)重疊相加的結(jié)果，就有可能使的條件得以滿足。

?￥-￥=+nsTnfH)(WW-sf2sfLLLLsf-2sf-當(dāng)前20頁，總共34頁。20例：已知理想低通如圖所示，當(dāng)碼元速率RB=1/Ts

時，判斷是否能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸？奈奎斯特速率為多少？解：頻域法0其它∵H(ω

)=1|ω|≤π/TsRB=1/Ts∴生成判斷區(qū)間（-πRB

,πRB)=（-π/Ts

,π/Ts

）又∵要求∴生成、、等當(dāng)前21頁，總共34頁。21求和：常數(shù)頻域圖：∴Heq(ω)=常數(shù)，能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸頻帶利用率當(dāng)前22頁，總共34頁。22從時域理解無碼間干擾的定義時域法∵∴h(t)的零點為：又∵無碼間干擾的時域條件：1k=00其它h(kTs)=零點間隔與傳輸速率的倒數(shù)相等作圖理解討論RB的變化∴理想低通能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸，奈氏速率為：當(dāng)前23頁，總共34頁。2311011101原生基帶系統(tǒng)沖激響應(yīng)響應(yīng)波形判決脈沖再生基帶11011101時域圖：識別點當(dāng)前24頁，總共34頁。24系統(tǒng)沖激響應(yīng)有干擾無干擾無干擾有干擾響應(yīng)波形討論RB的變化當(dāng)前25頁，總共34頁。25結(jié)論：

1）系統(tǒng)能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸?shù)谋匾獥l件是：1n=00其它整數(shù)h(n

)=2）奈奎斯特速率的值是h(n)零點間隔的倒數(shù)3）其余能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸?shù)乃俾时饶慰固厮俾事麛?shù)倍。4）頻帶利用率的理論最大值為2

b/sHz。當(dāng)前26頁，總共34頁。26理想低通傳輸特性的基帶系統(tǒng)有最大的頻帶利用率，該系統(tǒng)在實際應(yīng)用中存在兩個問題：1、理想矩形特性的物理實現(xiàn)極為困難；2、是理想的沖激響應(yīng)h(t)的“尾巴”很長，衰減很慢，當(dāng)定時存在偏差時，可能出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間串?dāng)_。考慮到實際的傳輸系統(tǒng)總是可能存在定時誤差的，一般不采用理想低通系統(tǒng)，而只把這種情況作為理想的“標(biāo)準(zhǔn)”或者作為與別的系統(tǒng)特性進(jìn)行比較時的基礎(chǔ)。當(dāng)前27頁，總共34頁。27習(xí)題6-13為了傳送碼元速率為1000(Band)的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用題圖中所畫的哪一種傳輸特性比較好？并簡要說明其理由。根據(jù)碼間干擾時系統(tǒng)傳輸函數(shù)H(ω)應(yīng)滿足的條件分析，圖中所示的三個傳輸函數(shù)(a),(b),(c)都能夠滿足以1000B的碼元速率無碼間干擾傳輸。此時，需要比較a、b、c三個傳輸函數(shù)在頻帶利用率，單位沖激響應(yīng)收斂速度，實現(xiàn)難易程度等方面的特性，從而選擇出最好的一種傳輸函數(shù)。當(dāng)前28頁，總共34頁。28從頻帶利用率性能方面比較可得：應(yīng)選擇傳輸函數(shù)(b)或(c)。當(dāng)前29頁，總共34頁。29例：設(shè)謀基帶傳輸系統(tǒng)具有如圖所示的三角形傳輸函數(shù)：（1)求該系統(tǒng)H(ω)表示式；（2)當(dāng)數(shù)字基帶信號的傳碼率RB=ω0/π時，用奈奎斯特準(zhǔn)則驗證該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾的傳輸？當(dāng)前30頁，總共34頁。30(2)當(dāng)數(shù)字基帶信號的傳碼率RB=ω0/π時，需要以2πRB為間隔對H(ω)進(jìn)行分段疊加，分析在區(qū)間(-π/Ts,π/Ts)即[-ω0,

ω0]疊加函數(shù)的特性。根據(jù)無碼間干擾傳輸條件，該系統(tǒng)不能以RB=ω0/π率實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。當(dāng)前31頁，總共34頁。31（二）余弦滾降特性為了解決理想低通特性存在的問題，可以使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降，這稱為“滾降”。特征：頻帶利用率η<2余弦滾降傳輸特性H(ω)可表示為當(dāng)前32頁，總共34頁。32奇對