第十三章 壓桿穩(wěn)定問題

第十三章壓桿穩(wěn)定問題第一頁，共二十一頁，2022年，8月28日§13.1概述§13.2細(xì)長壓桿臨界壓力的歐拉公式§13.3歐拉公式的適用范圍第十三章壓桿穩(wěn)定問題§13.4壓桿穩(wěn)定計(jì)算§13.5提高壓桿穩(wěn)定性的措施第二頁，共二十一頁，2022年，8月28日壓桿穩(wěn)定的概念：13.1概述第三頁，共二十一頁，2022年，8月28日壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡，過渡到曲線狀態(tài)的平衡。失穩(wěn);屈曲第四頁，共二十一頁，2022年，8月28日臨界壓力Pcr（臨界力）：失穩(wěn)后果：桿件保持直線形狀平衡的壓力極限值。壓力的微小增加將引起顯著增大的變形，使之喪失承載能力，造成機(jī)構(gòu)失效。第五頁，共二十一頁，2022年，8月28日第六頁，共二十一頁，2022年，8月28日13.2細(xì)長壓桿臨界壓力的歐拉公式PcrPcrM(x)=-PcryPcrI：最小慣性矩L第七頁，共二十一頁，2022年，8月28日邊界條件：x=0，y=0x=L，y=0根據(jù)題意，可得：n=1兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力:L第八頁，共二十一頁，2022年，8月28日二、兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力：第九頁，共二十一頁，2022年，8月28日三、其他支座條件下細(xì)長壓桿的臨界壓力：由于邊界條件不同，則通用公式為：—長度系數(shù)。一端固定一端自由：兩端鉸支：一端固定一端鉸支：兩端固定：=2=1=0.7=0.5第十頁，共二十一頁，2022年，8月28日一端固定一端自由：=2兩端鉸支：=1一端固定一端鉸支：=0.7兩端固定：=0.5第十一頁，共二十一頁，2022年，8月28日13.3歐拉公式的適用范圍臨界應(yīng)力：臨界壓力：—長度系數(shù)。i為慣性半徑λ—柔度（細(xì)長比):集中反映壓桿的長度、約束條件、截面尺寸和形狀等因素對(duì)臨界應(yīng)力的影響。比例極限第十二頁，共二十一頁，2022年，8月28日當(dāng):Ⅰ)Ⅱ)中長桿，中柔度桿Ⅲ)短粗桿，小柔度桿四、歐拉公式的適用范圍：臨界應(yīng)力：臨界壓力：—長度系數(shù)λ—柔度（細(xì)長比）細(xì)長桿、大柔度桿（歐拉公式只適用于大柔度壓桿）。屈服極限第十三頁，共二十一頁，2022年，8月28日Ⅰ)歐拉公式（細(xì)長桿，大柔度桿）Ⅱ)直線經(jīng)驗(yàn)公式（中長桿，中柔度桿）Ⅲ)強(qiáng)度問題（短粗桿，小柔度桿）計(jì)算臨界應(yīng)力小結(jié)：第十四頁，共二十一頁，2022年，8月28日臨界應(yīng)力總圖：第十五頁，共二十一頁，2022年，8月28日13.4壓桿穩(wěn)定計(jì)算：工作安全系數(shù)：許用安全系數(shù)：工作應(yīng)力：工作壓力：臨界應(yīng)力：臨界壓力第十六頁，共二十一頁，2022年，8月28日13.5提高壓桿穩(wěn)定性的措施a.合理選擇截面：b.合理安排壓桿的約束條件與選擇桿長。c.合理選擇材料：強(qiáng)度高的優(yōu)質(zhì)鋼可以提高短桿的臨界應(yīng)力。；；；：I或i

(面積不變)。第十七頁，共二十一頁，2022年，8月28日屬大柔度桿。2、計(jì)算Pcr（cr）3、校核：例、L=1.5m(鉸支),d=55mm,A3鋼(P=102,S=56）E=210GPa,P=80KN,nst=5,試校核此桿穩(wěn)定性。解：1、計(jì)算第十八頁，共二十一頁，2022年，8月28日討論：更安全！2）若：不安全！屬中柔度桿1）若L=2m第十九頁，共二十一頁，2022年，8月28日小結(jié)基本要求：掌握壓桿穩(wěn)定的概念，穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡，細(xì)長壓桿臨界載荷的歐拉公式，桿端不同約束的影響，長度系數(shù)，壓桿柔度，歐拉公式適用范圍，超比例極限時(shí)壓桿的臨界應(yīng)力，臨界應(yīng)力總圖。了解經(jīng)驗(yàn)公式。掌握壓桿校核的安全系數(shù)法和折減系數(shù)法，提高壓桿穩(wěn)定性的措施。重點(diǎn)：歐拉公式及適用范圍，壓桿柔度，壓