2021-2022學年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

4.

5.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.設?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定8.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

11.

A.-1B.-1/2C.0D.112.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.

20.

21.【】22.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

23.

24.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

25.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.0B.1/2C.ln2D.130.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

38.

39.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

40.

41.

42.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

50.

51.52.53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.B

6.A

7.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

8.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

9.D

10.C

11.A此題暫無解析

12.B

13.C

14.D

15.C

16.D

17.D

18.B

19.D

20.B

21.D

22.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

23.

24.C

25.D

26.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

27.C

28.C

29.B此題暫無解析

30.D

31.

32.

33.1/434.035.0

36.C

37.

38.39.應填2/5

40.22解析：

41.

42.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

43.

44.

45.C

46.

47.

48.

49.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

50.π/3π/3解析：

51.

52.

53.

54.D

55.y=056.應填257.2/3

58.

用復合函數(shù)求導公式計算．

59.1/2

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.67.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.77.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。88.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

所以又上述可知在（