2019年數(shù)學(xué)（理）課時(shí)作業(yè)（15）定積分與微積分基本定理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)（十五)第15講定積分與微積分基本定理基礎(chǔ)熱身1。01(1—x)dx= （A。1 B?！?C。12 D.-2。某物體從靜止開始自由落下,若速度v(t)=gt(v的單位：m/s，t的單位：s，g為重力加速度),則經(jīng)過t=10s后下落的距離為 （)A。50gmB.100gmC。25gmD。75gm3。[2017·孝義質(zhì)檢]定義abcd=ad-bc,如1234=1×4-2×3=-2,那么12xdxA。6 B.3C。32 D。4。［2017·安徽宣城二模］02π｜sinx|dx= A.1 B.2C.3 D.45。一物體在力F（x)=4x—1(單位：N)的作用下,沿著與力F相同的方向,從x=1(單位:m）處運(yùn)動(dòng)到x=3處,則力F（x）所做的功為.

能力提升6.［2017·江淮十校三模］0π4（sinx-acosx)dx=-22,則實(shí)數(shù)a等于A。1 B。2C。-1 D?！?7。022x-x2A.π2 B。C。1 D.28.已知1sinφ+1cosφ=22,若φ∈0，π2,則-1tanφ(x2-2A。13 B。-C。23 D.-9。[2017·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬］如圖K15-1所示，正弦曲線y=sinx、余弦曲線y=cosx與兩直線x=0，x=π所圍成的陰影部分的面積為 (）圖K15—1A。1 B.2C。2 D。2210.[2018·齊齊哈爾八中月考]設(shè)函數(shù)f(x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f’（x）=2x+1，則12f（—x)dx的值等于（A.56 B.C。23 D.11.[2017·石家莊三模］02（4-x2+x12.［2018·鄭州一中模擬］設(shè)函數(shù)f（x)=ax2+b(a≠0）,若03f(x）dx=3f(x0）,x0〉0,則x0=13。［2017·吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬］由直線x=e,y=x及曲線y=1x所圍成的封閉圖形的面積為14。曲線y=2sinx（0≤x≤π)與直線y=1圍成的封閉圖形的面積為.

難點(diǎn)突破15.（5分）［2017·青島三模]已知函數(shù)f（x)在R上滿足f(π—x)=f(x），若當(dāng)0≤x≤π2時(shí)，f(x)=cosx—1,則當(dāng)0≤x≤π時(shí)，f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積為 (A。π—2B。2π-4C.3π-6D。4π-8(5分)[2017·天津南開中學(xué)月考］函數(shù)f（x)=x3-x2+x+1的圖像在點(diǎn)(1,2)處的切線與曲線y=x2圍成的圖形的面積等于。

課時(shí)作業(yè)（十五）1。C[解析］01(1—x）dx=x-12x2

01=2.A[解析]下落的距離為010gtdt=12gt2

010=50g3.D[解析］12xdx=12x2

12=32，∴12xdx312=32312=34.D［解析］02π｜sinx|dx=2π0sinxdx=2(—cosx)

π0=2×(15。14J[解析]W=13(4x-1)dx=（2x2-x)

13=14（6。B[解析]0π4（sinx—acosx）dx=（-cosx-asinx)

0π4=—22-22a+1，∴—22-27.A［解析]令y=2x-x2，則(x—1）2+y2=1(y≥0),表示的是以（1，0)為圓心，半徑為1的圓在x軸上方的半圓，所以022x-x8。C［解析]由已知1sinφ+1cosφ=22,φ∈0，π2，得到sinφ=cosφ=22,所以tanφ=1，所以-1tanφ（x2—2x)dx=-11(x2—2x)dx=19.D［解析］陰影部分的面積S=0π4（cosx-sinx)dx+π4π(sinx-cosx)dx=（sinx+cosx）

0π4+（-cosx-sinx)

π4π=210。A［解析］∵f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f'（x)=2x+1，∴f(x)=x2+x,于是12f（-x）dx=12(x2—x）dx=13x3—12x2

12=11。π+2[解析]02（4-x2+x）dx=024-x2dx+02xdx，令y=4-x2,得x2+y2=4（y≥0),圓x2+y2=4的面積為4π，由定積分的幾何意義可得,024-x2dx=π,又0212。3[解析]∵f(x)=ax2+b,03f(x)dx=3f（x0)，∴03（ax2+b)dx=13ax3+bx

03=9a+3b，則9a+3b=3ax02+3b，∴x02=3,又x013.e2-32［解析]如圖所示，圖中陰影部分的面積S=e1x-1xdx=12x2-lnx

14。23-2π3［解析］令2sinx=1(0≤x≤π)，即sinx=12，可得x=π6或5π6，∴曲線y=2sinx(0≤x≤π)與直線y=1交于點(diǎn)Aπ6，1和B5π6,1,因此,圍成的封閉圖形的面積S=π65π6(2sinx—1）dx=(-2cosx—x)

π65π6=—2cos5π6-515。A[解析］∵當(dāng)0≤x≤π2時(shí)，f（x）=cosx-1,∴當(dāng)π2<x≤π時(shí),0≤π—x<π2,f（x)=f(π-x）=cos(π-x）—1=-cosx—1,∴f(x)=cosx-1,0≤x≤π2,-cosx-1,π2<x≤π.所以當(dāng)0≤x≤π時(shí)，f（x）的圖像與x軸所圍成圖形的面積S=—0π2(cosx—1)dx—π2π(—cosx—1)dx=0π2(1—cos16。43［解析]因?yàn)閒(x)=x3—x2+x+1，所以f'(x）=3x2—2x+1,f’(1)=2，則函數(shù)f（x）=x3—x2+x+1的圖像在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為y-2=2(x-1),即y=2x.作出草圖（