2023年江西專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試題

江西專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試題(九)

一、選擇題:本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目規(guī)定的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi).

1.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()

(A)嚴(yán)格單調(diào)增加且有界(6)嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界

(C)嚴(yán)格單調(diào)減少且有界(必嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界__________

2.下列結(jié)論中不成立的是(r

???

I_L_L

(A)limex=+oo(B)lim=0(C)limev=1(￡))limex=oo

Xf0+.V-?0-XT8X->0

3.若函數(shù)正有否亙，則當(dāng)應(yīng)三i時(shí)，該函數(shù)在EM處的微分畫(huà)為

畫(huà)的()

(A)高階無(wú)窮小量(3)低階無(wú)窮小量

(C)等價(jià)無(wú)窮小量(。)同階但不等價(jià)無(wú)窮小量

4.下列方程由0,1］上有根的是()

(A)sinx-x-^-=0

(B)sinx+x--=0

(C)arcsinx+2=0(D)x2+2x+2=0

5.曲線y=2(6-1)在(1,0)點(diǎn)處的切線方程是()

(A)y=-x+l(B)y=-x—l(C)y=x+l(O)y=x—1

產(chǎn).1

6.討論級(jí)數(shù)的收斂性其中不正確的一項(xiàng)是()

(A)O<P<1時(shí)，發(fā)散(3)p=l時(shí)，收斂

(C)p>l時(shí)，絕對(duì)收斂(。)0<〃<1時(shí)，條件收斂

7.記〃方陣A伴隨矩陣為A*,且|A|=a(aN0),則|A*|=()

(A)?(B)~(C“i(D)a"

a

8.〃階方陣4滿(mǎn)足A?_E==。，其中E是〃階單位除則必有()

(A)A=E(B)A=-E

(C)A=A'1(￡>)|A|=1

9.某人射擊三次以4表示事件“第?次擊中目標(biāo)'（，=1,2,3）,則事件“至多擊中目標(biāo)

一次”的正確表達(dá)式為（）

（A）AuA2uA3（B）44u44uAA3

（c）A*UAA2A3UA,A2A3（D）A,UA2UA,

10.設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，則()

(A)P(AB)=1(8)尸(A3)二尸(A)P(8)

(C)P(A)=1-P(B)(o)p(Xub)=1

二、填空題:本題共10小題,每小題3分，滿(mǎn)分30分，把答案填在題中橫線上.

Jx+4-2

11.設(shè)函數(shù)/Xx）=，X'X”在x=0處連續(xù),則加=___________.

m,x=0

12.設(shè)/（x）=/+必2+5x在x=-1處取得極值，貝必=.

13.一階線性微分方程Ay'+y=2x滿(mǎn)足初始條件y⑴=2的特解.

14.設(shè)函數(shù)/（幻=此-二則y"（0）=.

'山西在頻"_________.

15.已知lim

X—X?x70%

16.ixz=xev+>，+(%+l)ln(l+y),則dz］。=.

n8j

17.設(shè)/“=尸sin"xcosxdx,n=0,1,2,…，則.

JoM〃

18.設(shè)A為”階可逆矩陣，且A，=2則|引產(chǎn)？|=.（其中4為A的轉(zhuǎn)置矩陣）

'a1r

19.設(shè)4=1a1且A的秩r(A)=1,則〃=______.

U1幻

20.對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行3次獨(dú)立的射擊每次命中目標(biāo)的概率為）.5,則3次射擊中至少

命中一次的概率為_(kāi)________.

三、解答題:本大題共12小題，共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算環(huán)節(jié).

「'g力

21.求lim-----------.（6分）

—X'

22.設(shè)），=%但”,求今.（6分）

v1-sinxdx

計(jì)算0+8xS2X

23.心:.（6分）

24.證明：當(dāng)x>0時(shí),xlnxNx-1.（8分）

25求廣號(hào)商&缶分）

26.求二重積分JJA■必dy,其中。為/+y2=1所包圍在第一象限中外?部分（6分）

27.設(shè)b>0,當(dāng)匕等于何值時(shí),拋物線y=h+2-元與x軸所圍成的面積最?。浚?分）

28.設(shè)連續(xù)函麴'（x）滿(mǎn)足/"?勸="*+分）

11

1234

-361(

L410

(1111、100、

01111210

30.設(shè)4=,B=，且AX=3,求未知矩陣X.(10分)

00110121

J)00,0012；

31.設(shè)一盒中有5個(gè)紀(jì)念章,編號(hào)為1,2,3,4,5,在其中檔也許地任取3個(gè)，用X表達(dá)取出的3個(gè)紀(jì)

念章上的最小號(hào)碼.求X的概率分布律.（6分）

32.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為

6x-6x2,0<x<l,

/（X）=,

、0,其它..

S）概率尸（X2」）；⑶x的數(shù)學(xué)期望E（X）與方差￡>（X）.（12分）

求:⑴X的分布函數(shù)%x）;（二

2

沁園春?雪

北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，