寧夏中衛(wèi)市名校2023年數(shù)學(xué)七下期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．學(xué)完尺規(guī)作圖，某數(shù)學(xué)興趣小組研究“過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線”這一問(wèn)題，得到了很多種解決方案，小麗提出：可以將直線看作以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平角，作出該角的平分線即可，作圖痕跡如圖所示，則的依據(jù)是（）A． B． C． D．2．若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（﹣a，b）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，將直尺與含角的直角三角板放在一起，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列各式計(jì)算的正確的（）A．x2+x3=x5．若二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，則為（）A．3 B．5 C．7 D．96．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A．?dāng)S一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)大于0B．?dāng)S一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是7C．?dāng)S兩次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是13D．?dāng)S三次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)7．某超市銷售一批節(jié)能臺(tái)燈，先以55元/個(gè)的價(jià)格售出60個(gè)，然后調(diào)低價(jià)格，以50元/個(gè)的價(jià)格將剩下的臺(tái)燈全部售出，銷售總額超過(guò)了5500元，這批臺(tái)燈至少有()A．44個(gè) B．45個(gè) C．104個(gè) D．105個(gè)8．是二元一次方程2xay4的一組解，則a的值是（）A．1 B．0 C．2 D．－19．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<210．下列各式計(jì)算正確的是（）A．2a2+a2=3a4 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（ab2）3=a3b611．在，，π，，0，，，0.373773這八個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．在下列各數(shù)中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)（）.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．將△ABC和△DEF如圖所示擺放，若∠A=50°，∠D=80°，則∠ABD＋∠ACD的度數(shù)為_(kāi)_____________．15．“蛟龍”號(hào)在海底深處的沙巖中，捕捉到一中世界上最小的神秘生物，它們的最小身長(zhǎng)只有0.0000002米，比已知的最小細(xì)菌還要小，將0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.16．把40個(gè)數(shù)據(jù)分成6組，第一到第四組的頻數(shù)分別為9,5,8,6，第五組的頻率是0.1，則第六組的頻數(shù)是________．17．若，則的值是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解下列不等式（組）：（1）；（2）．19．（5分）某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？20．（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫(huà)出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對(duì)稱的；（2）在上畫(huà)出點(diǎn)，使最小.21．（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：22．（10分）化簡(jiǎn)，再求值：，再?gòu)?2，-1，0，1，2選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中=﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)作圖痕跡得：PA=PB，OA=OB，OP=OP，結(jié)合三角形全等判定定理，即可得到答案．【詳解】由作圖痕跡得：PA=PB，OA=OB，OP=OP，∴（SSS），故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖以及三角形全等的判定定理，掌握SSS證三角形全等，是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】∵P(a，b)在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴－a＞0，∴Q(－a，b)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故點(diǎn)Q在第四象限．3、C【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2＝∠1．【詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)可得：∠1＝10°＋∠1＝10°＋25°＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝55°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A.x2B.x2?C.-xD.x6故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

先用含a的代數(shù)式表示x、y，即解關(guān)于x、y的方程組，再代入中即可求解.【詳解】解：解方程組，得，把x=2a，y=a代入方程，得，解得：a=7.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，求解的關(guān)鍵是先把a(bǔ)看成已知，通過(guò)解關(guān)于x、y的方程組，得到x、y與a的關(guān)系.6、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之和剛好為偶數(shù)是隨機(jī)事件,符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，難度不大7、D【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式即可.【詳解】設(shè)這批鬧鐘至少有x個(gè)，根據(jù)題意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：這批鬧鐘最少有105個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式.8、A【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、A【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解得：x>﹣2，故選A．10、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方與冪的乘方法則逐一計(jì)算可得．【詳解】解：A、左式右式，故A錯(cuò)誤；B、左式=右式，故B錯(cuò)誤；C左式右式，故C錯(cuò)誤；D、左式右式，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方與冪的乘方法則．11、B【解析】【分析】解題根據(jù)：無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。無(wú)理數(shù)應(yīng)滿足三個(gè)條件：①是小數(shù)；②是無(wú)限小數(shù)；③不循環(huán)．逐個(gè)分析即可.【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)定義可知，無(wú)理數(shù)有：；根據(jù)有理數(shù)定義可知，有理數(shù)有：.所以，無(wú)理數(shù)有3個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)定義.解題的關(guān)鍵是理解好無(wú)理數(shù)的條件，就是只能化為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的數(shù).12、D【解析】無(wú)理數(shù)有0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），共4個(gè)，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、C【解析】

應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)-2＜0，縱坐標(biāo)為-3＜0，

∴點(diǎn)P（-2，-3）在第三象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、230°【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】，即．，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000002=2×10-1．

故答案為：2×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、8.【解析】

先求出第5組的頻數(shù)，然后根據(jù)6個(gè)組的頻數(shù)和等于數(shù)據(jù)總數(shù)即可求得第6組的頻數(shù)．【詳解】∵有40個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第5組的頻率是0.1，∴第5組的頻數(shù)為40×0.1=4；又∵第1～4組的頻數(shù)分別為9，5，8，6，∴第6組的頻數(shù)為40?(9+5+8+6+4)=8.故答案為8.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解題關(guān)鍵在于先求出第5組的頻數(shù)17、【解析】

根據(jù)乘方的定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：∵∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的定義，熟練掌握乘方的意義是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x≤1；（2）-2<x≤1【解析】

（1）根據(jù)一元一次不等式的解法：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可求解.（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分.【詳解】解：（1）（2）解①得：解②得：則不等式的解集為：-2<x≤1【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次不等式（組）的解法，熟練掌握運(yùn)算步驟和不等號(hào)的方向是解題的關(guān)鍵.19、購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆16元，乙種花卉每盆8元【解析】

設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆x元，乙種花卉每盆y元，20x+50y=72040x+30y=880,解方程組可得【詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆x元，乙種花卉每盆y元，20x+50y=72040x+30y=880，解得，x=16即購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆16元，乙種花卉每盆8元；【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的運(yùn)用.分析題意，列出方程是關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線DE對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題連接A1C與DE的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)Q．【詳解】（1）如圖所示；（2）連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)如圖所示.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，作圖-軸對(duì)稱變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.21、-2≤x＜0【解析】試題分析：首先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解