江蘇省高郵市陽光雙語2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的兩套樓房，套樓房在第層樓，套樓房在第層樓，套樓房的面積比套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價相同，第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9倍．為了計算兩套樓房的面積，小亮設(shè)套樓房的面積為平方米，套樓房的面積為平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（）．A． B．C． D．3．若一個等腰三角形的兩邊長分別為4和10，則這個三角形的周長為（）A．18 B．22 C．24 D．18或244．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5．若n是任意實數(shù),則點N(-1，n2+1)在第()象限.A．一 B．二 C．三 D．四6．如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．A．35° B．45° C．55° D．125°7．如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小貓遮住的點的坐標(biāo)可能是（）A．（-2，1） B．（2，3） C．（3，-5） D．（-6，-2）8．要使成立，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤4B．a(chǎn)≤－4C．a(chǎn)≥4D．一切實數(shù)9．如圖，直線AB，AF被BC所截，則∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠410．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×10811．如圖，在ΔABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EFA．∠1=∠2B．∠1=∠DFEC．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD12．用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）A．作一個角等于已知角B．作一條線段等于已知線段C．作已知直線的垂線D．作角的平分線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)均為135°，則它的邊數(shù)為____．14．的值為__________．15．若不等式組的解集為，則________.16．將一長方形紙片如圖所示的方式折疊后，再展開，若，則______．17．如圖①，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則有S△ABD＝S△ACD，許多面積問題可以轉(zhuǎn)化為這個基本模型解答．如圖②，已知△ABC的面積為1，把△ABC各邊均順次延長一倍，連結(jié)所得端點，得到△A1B1C1，即將△ABC向外擴展了一次，則擴展一次后的△A1B1C1的面積是_____，如圖③，將△ABC向外擴展了兩次得到△A2B2C2，……，若將△ABC向外擴展了n次得到△AnBn?n，則擴展n次后得到的△AnBn?n面積是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若，求的值．19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點．已知點A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當(dāng)直線l的表達式為y=x時，①在點A，B，C中，直線l的近距點是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；（2）當(dāng)直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍．20．（8分）解下面的不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問題：已知a是﹣1的整數(shù)部分，b是﹣1的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．22．（10分）完成下面的證明：如圖，，BE和CF分別平分和，求證：.證明：∵（已知）∴（）∵BE，CF分別平分和（已知）∴，（）∴（）∴（）23．（12分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD上兩點，∠EAF=45°，過點A作∠GAB=∠FAD,且點G為邊CB延長線上一點.①△GAB≌△FAD嗎？說明理由．②若線段DF=4，BE=8，求線段EF的長度．③若DF=4,CF=8.求線段EF的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運算法則，分別進行各選項的判斷即可．【詳解】A.a2?a3=a5，故本選項錯誤；B.9×50=9×1=9，故本選項錯誤；C.，故本選項正確；D.，故本選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.2、D【解析】

可設(shè)平均價為1．關(guān)鍵描述語是：B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米；兩套樓房的房價相同，即為平均價1．等量關(guān)系為：B套樓房的面積-A套樓房的面積=24；0.9×1×B套樓房的面積=1.1×1×A套樓房的面積，設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．【詳解】解:設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．3、C【解析】

分類討論，等腰三角形的三邊長可能為4,4,10或10,10,4，根據(jù)三角形兩邊和大于第三邊，三角形兩邊差小于第三邊，可知其三邊長只可能為10,10,4，據(jù)此求其周長即可.【詳解】解：等腰三角形的三邊長可能為4,4,10或10,10,4，根據(jù)三角形兩邊和大于第三邊，三角形兩邊差小于第三邊，可知其三邊長只可能為10,10,4，所以這個三角形的周長為10+10+4=24.故選C【點睛】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，注意分情況討論，同時結(jié)合三角形的三邊關(guān)系確定等腰三角形的三邊長.4、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、由不等式a＞b的兩邊同時減1，不等號的方向不改變，故本選項不符合題意；

B、由不等式a＞b的兩邊同時除以-2，不等號的方向改變，故本選項不符合題意；

C、由不等式a＞b的兩邊同時乘以-1再加3，不等號的方向改，故本選項符合題意；

D、當(dāng)a=1，b=-1時，滿足，但，故本選項不符合題意；．

故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出點M的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵n2≥0，

∴1+n2≥1，

∴點M在第二象限．

故選：B．【點睛】考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對頂角相等即可求得答案.【詳解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故選C．7、C【解析】由圖可知小貓位于坐標(biāo)系中第四象限，所以小貓遮住的點的坐標(biāo)應(yīng)位于第四象限，故選C.8、D【解析】∵a取任意實數(shù)時均有成立，故成立時，a取任意實數(shù)都可以．9、D【解析】

根據(jù)同位角的定義逐個判斷即可．【詳解】如果直線AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故選D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等定義，熟練掌握同位角的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5500萬=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【解析】∵EF∥AB，∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代換），∴DF∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．所以只需滿足下列條件中的∠1=∠DFE．故選B．12、B【解析】

根據(jù)作一條線段等于已知線段即可解決問題.【詳解】已知三邊作三角形，用到的基本作圖是作一條線段等于已知線段，故選B．【點睛】本題考查基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】

試題分析：多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)=，根據(jù)公式就可以求出邊數(shù).【詳解】設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為n由題意得：=135°解得：n=8故答案為8.【點睛】考點：多邊形的內(nèi)角和14、【解析】

先去括號相乘然后再相加即可.【詳解】解：=3+1=4.【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．15、-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案為-1．點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù)．16、65°【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠1+∠2+∠3=180°，再根據(jù)∠1=50°得出∠2+∠3=130°，最后根據(jù)折疊的性質(zhì)，得出∠2的度數(shù)．詳解：由矩形的對邊平行，可得∠1+∠2+∠3=180°，由∠1=50°可得：∠2+∠3=180°﹣50°=130°，由折疊可得：∠2=∠3，∴∠2=×130°=65°．故答案為：65°．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．17、7，7n【解析】

(1)利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形,得出S△ACC=S△ABC,進而得出S△ACC=2S△ACC=S△ABC,同理:S△AAB=2S△ABC=2,S△BBC=2S△ABC=2,求和即可得出結(jié)論(2)同(1)的方法即可得出結(jié)論【詳解】(1)∵△ABC各邊均順序延長一倍,∴BC=CC∴==1∴=2==2同理:S=2=2,=2=2∴=+++=+2+2+2=7=7（2）由（1）的方法可得=7=49；=7=7×7=343，…以此類推得出規(guī)律=7=7【點睛】此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于找出規(guī)律三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-4.【解析】

原方程可變形為（x+1）2+（y-4）2=0，，解得代入得：利用完全平方公式求解19、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).【解析】【分析】（1）①根據(jù)PM+PN≤4，進行判斷；②當(dāng)PM+PN=4時，可知點P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點．分兩種情況分析：EF在OA上方，當(dāng)點E在直線l1上時，n的值最大；EF在OA下方，當(dāng)點F在直線l2上時，n的值最小，當(dāng)時，EF與AO重合，矩形不存在，所以可以分析出n的取值范圍；（2）根據(jù)定義，結(jié)合圖形可推出：．【詳解】解：（1）①A，B；②當(dāng)PM+PN=4時，可知點P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點．如圖1，EF在OA上方，當(dāng)點E在直線l1上時，n的值最大，為．如圖2，EF在OA下方，當(dāng)點F在直線l2上時，n的值最小，為．當(dāng)時，EF與AO重合，矩形不存在．綜上所述，n的取值范圍是，且．（2）．【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)和矩形綜合，新定義知識.解題關(guān)鍵點：理解新定義.20、不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞1，∴不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【解析】

（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運算，可得平方根．【詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣1＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）1+（b+4）2＝（﹣1）1+（﹣4+4）2＝﹣1+3＝16，∴（﹣a）1+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出4＜＜5是解題關(guān)鍵．22、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)以及角平分線的定義一一判斷即可．【詳解】∵AB∥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵BE，CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠CBE∠ABC，∠BCF∠BCD（角平分線定義）∴∠CBE=∠BCF（等量代換）∴BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定