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核心素養(yǎng)下,一年級(jí)怎樣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感高冬嶺計(jì)算速度和正確率對(duì)學(xué)生在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響很大,很多家長(zhǎng)因所受學(xué)校教育的影響,對(duì)計(jì)算也很重視。有較多的學(xué)生在入學(xué)前就已經(jīng)掌握了20以內(nèi)的加減,甚至有些學(xué)生還掌握了百以內(nèi)的加減,造成他們?cè)谝欢昙?jí)計(jì)算學(xué)習(xí)中忽視過(guò)程,只注重結(jié)果,為計(jì)算而計(jì)算,缺乏數(shù)感訓(xùn)練。下面我就來(lái)說(shuō)說(shuō)我的做法:利用湊十湊整數(shù)感訓(xùn)練。湊十法是20以內(nèi)進(jìn)位加法的基本思路。運(yùn)用湊十法能將20以內(nèi)的進(jìn)位加法轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟悉的“10加幾”的題目,從而化難為易,為學(xué)生正確迅速地進(jìn)行計(jì)算鋪路搭橋。1.動(dòng)手操作感知湊十法思路作為思維的開(kāi)始階段,湊十法往往應(yīng)用在20以內(nèi)進(jìn)位加法中,其基本思路是先將一個(gè)加數(shù)湊滿十,再用十與剩下的數(shù)相加。以9+5為例。第一步:擺小棒,9根小棒和5根小棒。提問(wèn):9+5表示一共有幾根小棒?現(xiàn)在能一下子看出來(lái)嗎?第二步:移小棒。提問(wèn):怎樣移動(dòng)小棒可以使人一眼看出有幾根?學(xué)生在操作中出現(xiàn)了兩種情況:一種是將5個(gè)中的1個(gè)移至9個(gè)中;另一種是將9個(gè)中的5個(gè)移至5個(gè)中。說(shuō)說(shuō)移動(dòng)小棒(湊十)是為了什么?在小棒移動(dòng)過(guò)程中,什么是不變的?(答案:小棒的總數(shù))教師略作小結(jié)。兩種移動(dòng)的方法都可以湊成十,哪一種的操作更為方便呢?通過(guò)比較,學(xué)生自然肯定了移1個(gè)的方法更好。通過(guò)比較,掌握一般思路:“看大數(shù),拆小數(shù),湊成十,再連加?!睂W(xué)生掌握湊十法水到渠成。2.尋找規(guī)律提升湊十法思路雖說(shuō)湊十法簡(jiǎn)便易行,但其思考過(guò)程比較繁瑣,有“一看大(看大數(shù)),二拆?。ú鹦?shù)),三湊十,四連加”這四步。這時(shí)需引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律,提升湊十法的思考過(guò)程。例如在教學(xué)“9+幾”時(shí),學(xué)生運(yùn)用湊十法分別計(jì)算出結(jié)果后,教師可有意識(shí)地將“9+幾”按順序板書(shū):9+2=11、9+3=12、9+4=13……9+9=18,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察,尋找規(guī)律。通過(guò)小組討論,學(xué)生發(fā)現(xiàn)“9+幾”的得數(shù),個(gè)位上的數(shù)比加上的數(shù)少1。怎么會(huì)少1呢?原來(lái)跑到前面跟9湊十去了。以此類推,“8+幾”的得數(shù)個(gè)位上比加上的數(shù)少2,“7+幾”是少3……舉一反三。尋找規(guī)律的這一過(guò)程必須建立在湊十思路得以強(qiáng)化的基礎(chǔ)之上。并且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)。只有這樣,才能形成學(xué)生自身的經(jīng)驗(yàn),計(jì)算時(shí)應(yīng)用自如。二、表內(nèi)乘法的數(shù)感訓(xùn)練乘法口訣是學(xué)生解決乘法運(yùn)算的鑰匙,表內(nèi)乘法是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的開(kāi)始,是今后學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ),在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中有著舉足輕重的地位。1.理解口訣來(lái)源,掌握口訣規(guī)律。掌握乘法口訣的規(guī)律是背好、用好乘法口訣的前提。教學(xué)中,通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景,結(jié)合具體的事例,寫(xiě)連加算式;并通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)——加數(shù)相同,由此引到乘法的初步認(rèn)識(shí),讓學(xué)生會(huì)表達(dá)“幾個(gè)幾相加”,以及乘法算式的寫(xiě)法,不斷地強(qiáng)化這個(gè)數(shù)學(xué)模式;確保理解算式中兩個(gè)乘數(shù)的實(shí)際含義——乘法就是求幾個(gè)相同加數(shù)連加的簡(jiǎn)便計(jì)算。通過(guò)擺學(xué)具、畫(huà)圖形等方法,讓學(xué)生經(jīng)歷編制2~6的乘法口訣的過(guò)程,理解乘法口訣來(lái)源,掌握口訣的一些特點(diǎn),如小數(shù)在前面,大數(shù)在后面,還有積的一些變化規(guī)律。教學(xué)6、7、8和9的口訣時(shí),放手讓學(xué)生當(dāng)小專家,自己研究編制口訣,然后交流反饋。2.形式多樣記口訣,增強(qiáng)應(yīng)用提數(shù)感低年級(jí)學(xué)生的記憶主要是機(jī)械記憶,時(shí)間短暫;我們可以試著讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,用推理的方法進(jìn)行意義記憶。設(shè)計(jì)各種形式的練習(xí),如()×8=48,4×()=36,()×()=56,幫助學(xué)生記憶。在實(shí)際計(jì)算中,我們常常遇到學(xué)生能熟練背誦乘法口訣,但在有余數(shù)的計(jì)算中,因?yàn)轭}目中的數(shù)字不是口訣中的數(shù),學(xué)生顯得非常不適應(yīng),在試商的過(guò)程中困難重重。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,教師可以設(shè)計(jì)“()×8<34,()里最大可以填幾?”的題目讓學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí),提升數(shù)感。三、簡(jiǎn)便計(jì)算的數(shù)感訓(xùn)練運(yùn)用運(yùn)算定律的簡(jiǎn)便計(jì)算,經(jīng)常是上課效果不錯(cuò),獨(dú)立作業(yè)慘不忍睹。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),運(yùn)算定律的運(yùn)用具有一定的靈活性,對(duì)于數(shù)學(xué)能力的要求較高,這是問(wèn)題的一個(gè)方面;另一個(gè)方面,運(yùn)算定律還具有一定的抽象性。學(xué)生的思維還處在形象思維階段,對(duì)于類似題目還是容易混淆。1.充分感知運(yùn)算定律,促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移在簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)中,注意運(yùn)用整合觀念。教材顯得有點(diǎn)零散,不利于學(xué)生的整體思維,這些運(yùn)算定律在簡(jiǎn)單的幾節(jié)課之后就沒(méi)有進(jìn)一步的練習(xí),這就造成學(xué)生的感知很少。因此,在分?jǐn)?shù)、小數(shù)計(jì)算以及混合運(yùn)算的時(shí)候,教師都應(yīng)設(shè)計(jì)一些相應(yīng)的練習(xí),讓學(xué)生能充分地感知運(yùn)算定律在計(jì)算中的簡(jiǎn)便性。學(xué)生嘗到甜頭之后,對(duì)計(jì)算才不會(huì)犯怵,不會(huì)因?yàn)轭}目要求簡(jiǎn)便而簡(jiǎn)便,而能在計(jì)算時(shí)主動(dòng)觀察,整體把握題目,進(jìn)行合理分析,找出其中能夠進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的部分來(lái)運(yùn)算。2.分類整理,提升思維把各種簡(jiǎn)便計(jì)算題型分類整理,讓學(xué)生從整體認(rèn)識(shí)到個(gè)別比較,加深簡(jiǎn)便計(jì)算的印象。在教學(xué)中,讓學(xué)生扮演數(shù)學(xué)醫(yī)院醫(yī)生的角色,讓他們給就醫(yī)的“病人”看病和開(kāi)具藥方,學(xué)生把每題的錯(cuò)例都剖析得清清楚楚,就能把零散的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。四、混合運(yùn)算的數(shù)感訓(xùn)練在四則混合運(yùn)算中,學(xué)生習(xí)慣用小數(shù)來(lái)計(jì)算,甚至在得到計(jì)算結(jié)果是分?jǐn)?shù)的情況下,還要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。究其原因之一是先入為主,學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),運(yùn)用分?jǐn)?shù)計(jì)算比認(rèn)識(shí)小數(shù)及其計(jì)算更晚;還有一個(gè)原因是分?jǐn)?shù)要通分以后才能計(jì)算,而學(xué)生對(duì)通分這一環(huán)節(jié)感覺(jué)比較麻煩,往往喜歡把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算。1.分?jǐn)?shù)小數(shù)熟練轉(zhuǎn)化顯數(shù)感比如:8888×9999÷6666把除以6666看成分母就可以進(jìn)行約分,計(jì)算更快捷。在計(jì)算(0.75-3/16)×(2/9+1/3)時(shí)把0.75轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算又會(huì)更簡(jiǎn)便。我在小學(xué)四年級(jí)下學(xué)期小數(shù)計(jì)算時(shí),給學(xué)生編了順口溜:遇到小數(shù)不要怕,看成整數(shù)對(duì)付它;加減小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,乘法末位要對(duì)齊;運(yùn)算定律適應(yīng)了,數(shù)量關(guān)系也同樣。學(xué)生對(duì)小數(shù)計(jì)算的數(shù)感瞬間提升。2.巧用π提升數(shù)感幾何圖形計(jì)算中,圓柱表面積和體積計(jì)算中,學(xué)生習(xí)慣算每一步的得數(shù),再用得數(shù)放到下一步的計(jì)算中,這容易造成計(jì)算煩瑣,甚至有些題目無(wú)法解答。而如果用π來(lái)表示得數(shù),則要簡(jiǎn)單得多。在已知圓周長(zhǎng)
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