第一章 流體靜力學

第一章流體靜力學第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日一、流體的基本概念從流體力學的觀點來看，所有物質可以劃分為兩類：流體（Fluid）和固體（Solid）。固體和流體的區(qū)別：分子運動：流體中分子之間的空隙比固體大，分子運動的范圍也比在固體中的大，以分子的移動與轉動為其主要的運動形式；而固體中分子運動的主要形式是繞固定位置的振動。受力分析：流體受任何微小的剪力都會產(chǎn)生巨大的變形，即流動，且不能受拉力；固體在拉力和剪力作用下，其變形較小，達到受力平衡后會停止變形。形狀：固體總是有一定的開關，流體沒有固定形狀（相對）。第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日一些像膠體、泥漿、瀝青、鉛這些固體或者類固體物質，只能短期內(nèi)承受剪切作用，但是在長期作用下會逐漸變形而呈現(xiàn)一定的流體特性，不屬于流體力學的范疇，而由一門專門的學科——流變學進行研究。根據(jù)分子間距的不同，流體可以分為液體和氣體液體和氣體的區(qū)別：形狀體積：在一定條件下，一定質量的液體有一定的體積，與盛裝流體的容器大小無關，但其形狀由所盛裝容器決定，但不能像氣體那樣充滿所能達到的全部空間，所以有自由面；氣體沒有自由面，在密封狀態(tài)下其形狀由容器決定，但在常態(tài)下總是自由擴散的。液體和氣體的交界面稱為自由液面。

SolidLiquidgas第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日分子間距：液體的分子間距大約等于其分子的平均直徑；氣體的分子間距約為分子平均直徑的10倍。氣體和液體的分子大小并無明顯差異，但氣體所占的體積是同質量液體的103倍。所以氣體的分子間距與液體相比要大得多，分子間的引力非常微小，分子可以自由運動，能夠充滿所能到達的全部空間；液體的分子距很小，分子間的引力較大，分子間相互制約，分子可以作無一定周期和頻率的振動，在其他分子間移動，但不能像氣體分子那樣自由移動，因此，液體的流動性不如氣體。與液體相比氣體更容易變形，因為氣體分子比液體分子稀疏得多。第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日流體力學研究的是典型的液體，如水、油、水銀、汽油、酒精和典型的氣體如空氣、氦、氫、水蒸氣。第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日在微小剪切力作用下會連續(xù)變形的物體，叫做流體。流體的特性：流動性。流體是液體和氣體的總稱，是由大量的、不斷地作熱運動且無固定平衡位置的分子構成的。流體幾乎不能承受拉力，沒有抵抗拉伸變形的能力。流體能承受壓力，具有抵抗壓縮變形的能力第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日2、連續(xù)介質假說流體力學是研究流體宏觀運動規(guī)律的學科。流體分子的宏觀尺寸非常小。而工程實際問題所涉及的裝置系統(tǒng)，其尺寸與流體分子距離及分子運動的自由行程相比較，則是非常大的。因此，流體力學研究的是大量分子的形態(tài)及平均統(tǒng)計的宏觀性質。若不考慮個別分子，便可以把流體看成由無數(shù)質點組成的連續(xù)介質。在流體力學中，不考慮流體內(nèi)部的分子間隙與分子運動，僅從宏觀角度研究流體質點因受外力作用而引起的機械運動，可使復雜的問題大大簡化。因此引出了連續(xù)介質假說。第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日2、連續(xù)介質假說

流體是由大量做無規(guī)則熱運動的分子組成的，分子之間存在空隙，但在標準狀況下，1mm3液體中含有3.3×1019個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.1×10-8cm。1mm3氣體中含有2.7×1016個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.2×10-7cm微觀：分子間存有空隙，在空間是不連續(xù)的；

物理量空間分布不連續(xù);

分子隨機運動，空間任意一點上，物理量隨時

間的變化也不連續(xù).宏觀：一般工程中，所研究流體的空間尺度要比分子

距離大得多。第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日流體質點：

①質點是組成流體的最小單元；

②流體質點不是分子，是由足夠多分子組成的分子團，流體質點的物理參數(shù)是其所包含分子的平均統(tǒng)計值；

③流體質點的宏觀尺寸充分小，微觀尺寸足夠大；

④流體質點沒有固定形狀，但質點與質點之間不存在間隙。連續(xù)介質假說：

流體是由無窮多個、無窮小的、緊密毗鄰、連綿不斷的流體質點組成的絕無間隙的連續(xù)介質。所以反映流體運動的各種物理量在流體中連續(xù)分布，可以看作是空間坐標和時間的連續(xù)函數(shù)。第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日二、流體的主要物理性質1、密度

單位體積的質量稱為密度，用符號ρ來表示，

單位：kg/m3。均質流體：非均質流體：液體的密度隨壓強和溫度變化很小氣體的密度隨壓強和溫度而變化V.Mzxy流體密度是空間位置和時間的函數(shù)第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日常見流體的密度：

水——1000kg/m3

空氣——1.23kg/m3

水銀——136000kg/m3質量是慣性大小的度量，與質量一樣，密度也表示了流體的慣性特征，只與流體的種類有關，不隨地點變化。相對密度是指物體質量與同體積的4℃蒸餾水的質量相比之值，為無量綱的純數(shù)。第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日2、重度

單位體積的流體重量稱為重度，單位：N/m3。

質量相同的流體可能在不同地方有不同的重量。

重度與密度的關系。第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日3、壓縮性和膨脹性流體與固體相比有較大的壓縮性和膨脹性。

流體的壓縮性在一定的溫度下，流體的體積隨壓強增加而減小的性質稱為流體的壓縮性流體的膨脹性在一定的壓強下，流體的體積隨溫度的升高而增大的性質稱為流體的膨脹性。第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日壓縮系數(shù)β：也叫體積壓縮率，用來衡量壓縮性的大小，它表示增加一個單位壓力時所引起的體積相對縮小量。(m2/N)為使β恒為正值，當壓力增加時，體積減小，幫在方程前冠以“－”號，表示壓力和體積的變化方向相反。氣體壓縮性大于液體。第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日體積（彈性）模量：(N/m2

，Pa)

K不易壓縮。一般認為：液體是不可壓縮的（在p、T、v變化不大的“靜態(tài)”情況下），即=常數(shù)第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日體積(熱)膨脹系數(shù):用來衡量膨脹性的大小，它表示增加一個單位溫度時所引起的體積相對增加量?；蛘叩谑?，共三十六頁，2022年，8月28日不可壓縮流體：指流體的每個質點在運動全過程中，密度不變化的流體。不可壓均質流體：可壓縮流體：流體密度隨溫度、壓強變化不能忽略的流第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日工程上不可壓縮流體液體氣體溫度與壓強壓縮性、膨脹性影響小壓縮性、膨脹性影響大滿足理想氣體狀態(tài)方程第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日一般結論：對液體而言，其壓縮性，一般情況下不考慮，因此工程實際常把液體看作不可壓縮的流體。液體的膨脹性也很小，除溫度變化大的場合，一般工程問題也不考慮。通常情況下，氣體的密度隨壓力和溫度的變化很明顯，對實際氣體，不大于10MPa時，他們之間的關系遵守理想氣體狀態(tài)方程。第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日4、粘性庫侖實驗(1784)：庫侖用液體內(nèi)懸吊圓盤擺動實驗證實流體存在內(nèi)摩擦。

第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日牛頓平板實驗：當h和u不是很大時，兩平板間沿y方向的流速呈線性分布，xv。v+dvvy

dyv0F定義：因發(fā)生相對運動的流體質點（或流層）之間所呈現(xiàn)的內(nèi)摩擦力以抵抗剪切變形（相對運動）的物理特性?；虬l(fā)生相對運動時流體內(nèi)部呈現(xiàn)內(nèi)摩擦力特性。說明：流體的粘性就是阻止發(fā)生剪切變形的一種特性，而內(nèi)摩擦力則是粘性的動力表現(xiàn)。第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日流體粘性所產(chǎn)生的兩種效應

流體內(nèi)部各流體微團之間會產(chǎn)生粘性力；

(分子引力)流體將粘附于它所接觸的固體表面。

（附著力）第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日牛頓內(nèi)摩擦定律實驗表明，對于大多數(shù)流體，存在引入比例系數(shù)μ，得：

內(nèi)摩擦力：

以切應力表示：

μ——與流體的種類及其溫度有關的比例常數(shù)；

——速度梯度（流體流速在其法線方向上的變化率）。牛頓內(nèi)摩擦定律第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日速度梯度的物理意義——角變形速度（剪切變形速度）vdt(v+dv)dtdvdtdydθ流體與固體在摩擦規(guī)律上完全不同正比于dv/dy正比于正壓力，與速度無關第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日⑴粘性切應力與速度梯度成正比；(2)粘性切應力與角變形速率成正比；(3)粘性是流體阻止發(fā)生剪切變形和角變形的一種特性；(4)當速度分布為線性時，各流層間內(nèi)摩擦應力等于常數(shù)；

(5)當流體處于靜止或各部分之間相對速度為零時，流體的粘性就表象不出來，其內(nèi)摩擦力也就等于零。牛頓內(nèi)摩擦定律表明：CDBAdbadydudt第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日粘性的度量

流體粘性大小的度量,由流體流動的內(nèi)聚力和分子的動量交換引起。(1)動力粘度(2)運動粘度（3）相對粘度----恩氏粘度(Pa·s)第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日粘度的影響因素溫度對流體粘度的影響很大液體：分子內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度↑→分子間距↑→分子吸引力↓→內(nèi)摩擦力↓→粘度↓氣體：分子熱運動引起的動量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度↑→分子熱運動↑→動量交換↑→內(nèi)摩擦力↑→粘度↑

壓力對流體粘度的影響不大，一般忽略不計溫度第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日粘性流體和理想流體1.粘性流體

具有粘性的流體（μ≠0）。2.理想流體

忽略粘性的流體（μ=0）。一種理想的流體模型。第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日5、表面張力σ

由分子的內(nèi)聚力引起單位：N/m發(fā)生在液氣接觸的周界、液固接觸的周界、不同液體接觸的周界接觸角概念:當液體與固體壁面接觸時,在液體,固體壁面作液體表面的切面,此切面與固體壁在液體內(nèi)部所夾部分的角度稱為接觸角,當為銳角時,液體潤濕固體,當為鈍角時,液體不潤濕固體PP0R液體氣體水與玻璃的=8—9水銀的=138第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日6、毛細現(xiàn)象

液固接觸液固間附著力大于液體的內(nèi)聚力液固間附著力小于液體的內(nèi)聚力凹上升凸下降σσσσhθhθ水在玻璃管中上升高度h=29.8/d(mm)水銀在玻璃管中下降高度h=10.5/d(mm第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日例：汽缸內(nèi)壁的直徑D=12cm，活塞的直徑d=11.96cm，活塞長度L=14cm，活塞往復運動的速度為1m/s，潤滑油的μ

=0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。第三十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日解：注意：面積、速度梯度的取法dDL例：汽缸內(nèi)壁的直徑D=12cm，活塞的直徑d=11.96cm，活塞長度L=14cm，活塞往復運動的速度為1m/s，潤滑油的μ

=0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。第三十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日例：旋轉圓筒粘度計，外筒固定，內(nèi)筒轉速n=10r/min。內(nèi)外筒間充入實驗液體。