2022-2023學(xué)年河北省石家莊市晉州市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河北省石家莊市晉州市七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示原點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)可能為（）A．2 B．1 C．0 D．﹣12．﹣2的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣23．如圖所示，∠AOB的大小可由量角器測(cè)得，則圖中∠AOB的度數(shù)為（）A．60° B．75° C．120° D．150°4．如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示 C．∠ABC和∠ACB是同一個(gè)角 D．∠BAC和∠DAE不是同一個(gè)角5．如圖所示，是一副三角尺，上邊三角尺的三個(gè)角分別為45°，45°，90°，下邊三角尺的三個(gè)角分別為30°，60°，90°，那么，在①15°，②55°，③75°，④105°中，可以用這副三角尺畫(huà)出來(lái)的是（）A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①③④6．下列運(yùn)算正確的是（）A．34.5°＝34°5′ B．90°﹣23°45′＝66°15′ C．12°34′×2＝25°18′ D．24°24′＝24.04°7．下列計(jì)算結(jié)果最小的是（）A．（﹣1﹣2）2 B．3×（﹣） C．﹣52÷（﹣5）3 D．（﹣1）20238．如表是某水庫(kù)一周內(nèi)水位高低的變化情況（相對(duì)于前一日，用正數(shù)記上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)），那么本周水位最低的是星期幾（）星期一二三四五六日水位變化/米0.230.05﹣0.31﹣0.10﹣0.15﹣0.030.28A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期日9．如圖所示，∠AOD＝∠BOC，若∠AOB＝100°，∠COD＝40°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．100° B．40° C．30° D．25°10．如圖所示，鐘表上顯示的時(shí)刻是10點(diǎn)10分，再過(guò)20分鐘，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢．75° B．120° C．135° D．150°11．若|3﹣x|與|y+1|的值互為相反數(shù)，則xy﹣（x+y）的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣112．已知射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列4個(gè)表述中：①∠AOC＝∠AOB，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC，④∠AOC+∠BOC＝∠AOB，能表示射線OC是∠AOB的角平分線的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．若α是銳角，β是鈍角，則計(jì)算（α+β）的結(jié)果可能是（）A．15° B．36° C．60° D．75°14．北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，例如，北京時(shí)間16：00時(shí)，同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是11：00，嘉嘉和淇淇分別在北京和莫斯科，二人相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間11：00～18：00范圍內(nèi)選擇一個(gè)時(shí)刻開(kāi)始通話(huà)，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（）A．12：00 B．15：00 C．17：00 D．19：0015．若三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿(mǎn)足，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜c＜a16．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）＝5n+3；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）＝（其中，k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)），……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝20，則運(yùn)算過(guò)程如圖所示：若n＝3，則第2023次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）A．3 B．9 C．18 D．48二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分。其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分。請(qǐng)把答案寫(xiě)在題目中的橫線上）17．把一根繩子對(duì)折并拉直成線段AB，從點(diǎn)P處把AB剪斷，若AP＝3PB，且剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60cm，則繩子的原長(zhǎng)為cm．18．在算式3﹣|﹣2□4|中的“□”里，填入運(yùn)算符號(hào)“+”，則算式的值為；在“□”里，填入運(yùn)算符號(hào)（在符號(hào)“+”“﹣”“×”“÷”中選擇一個(gè)），可使算式的值最大．19．有理數(shù)a≠1，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是，﹣1的差倒數(shù)是，如果a1＝2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，……，依此類(lèi)推，那么a5＝，a6＝，a2023＝．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）20．（1）計(jì)算：﹣1×3+2×（1﹣4）；（2）計(jì)算：27÷（﹣3）2+9×[（﹣）]．21．已知：a是最大的負(fù)整數(shù)；b，c互為相反數(shù)；t的絕對(duì)值是1．求a2﹣t+（b+c﹣1）2023﹣1的值．22．（1）已知線段AB，按如下要求作圖（尺規(guī)作圖，不用寫(xiě)出作法）：反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC＝3AB；再延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使BD＝2AB．（2）在（1）中所畫(huà)的圖中，點(diǎn)A是線段CD的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)予以判斷，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．（3）在（1）中所畫(huà)的圖中，若線段BC＝8cm，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CD的長(zhǎng)．23．（1）比較大?。ㄓ谩埃肌薄埃尽被颉埃健碧羁眨質(zhì)+2|+|﹣3||（+2）+（﹣3）|；②|﹣2|+|﹣3||（﹣2）+（﹣3）|；③|0|+|﹣3||0+（﹣3）|．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，嘉淇又舉出若干個(gè)例子，并歸納得出以下結(jié)論，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：①當(dāng)a，b（填“同號(hào)”或“異號(hào)”）時(shí)，有|a|+|b|＞|a+b|；②當(dāng)a，b（填“同號(hào)”或“異號(hào)”）時(shí)，有|a|+|b|＝|a+b|；③當(dāng)a，b中至少有一個(gè)為0時(shí)，有|a|+|b||a+b|．總之，對(duì)于有理數(shù)a，b，有|a|+|b||a+b|．（3）根據(jù)上述結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出當(dāng)|x|+2023＝|x﹣2023|時(shí)，x的取值范圍．24．如圖所示，已知∠AOB＝20°，從點(diǎn)O出發(fā)的一條射線OC滿(mǎn)足∠AOC＝60°，OM是∠AOB的平分線，ON是∠AOC的平分線，請(qǐng)補(bǔ)全圖形（畫(huà)出符合題意的草圖即可），并求出∠MON的大?。?5．如圖所示，以直線AB上的一點(diǎn)O為端點(diǎn)，在直線AB的上方作射線OP，使∠BOP＝68°，將一塊直角三角尺（∠MON＝90°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，且直角三角尺在直線AB的上方．設(shè)∠BOM＝n°（0＜n＜90）．（1）當(dāng)n＝30時(shí)，求∠PON的大小；（2）當(dāng)OP恰好平分∠MON時(shí)，求n的值；（3）當(dāng)n≠68時(shí)，嘉嘉認(rèn)為∠AON與∠POM的差為定值，淇淇認(rèn)為∠AON與∠POM的和為定值，且二人求得的定值相同，均為22°，老師說(shuō)，要使兩人的說(shuō)法都正確，需要對(duì)n分別附加條件．請(qǐng)你補(bǔ)充這個(gè)條件：當(dāng)n滿(mǎn)足時(shí)，∠AON﹣∠POM＝22°；當(dāng)n滿(mǎn)足時(shí)，∠AON+∠POM＝22°．26．規(guī)定：求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方．如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）．類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2★3★，讀作“2的星3次方”；把（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）★4★，讀作“﹣3的星4次方”．一般地，把記作a★n★（其中，a≠0，n≥3，n為整數(shù)），讀作“a的星n次方”．（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2★3★＝，（﹣3）★4★＝，（﹣）★5★＝；（2）結(jié)合（1）中的運(yùn)算，嘗試把有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，可以歸納如下：一個(gè)非零有理數(shù)的星n（n≥3，n為整數(shù)）次方等于（從以下四個(gè)選項(xiàng)中選擇最合適的一個(gè)，填寫(xiě)序號(hào)即可）．①這個(gè)數(shù)的相反數(shù)的（n﹣2）次方；②這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的（n﹣2）次方；③這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的（n﹣2）次方；④這個(gè)數(shù)的（n﹣2）次方．（3）關(guān)于“除方”運(yùn)算，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是；A．任何非零有理數(shù)的星3次方都等于它的倒數(shù)；B．對(duì)于任何不小于3正整數(shù)n，1★n★＝1；C.4★5★＝5★4★；D．負(fù)數(shù)的星5次方的結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的星6次方的結(jié)果是正數(shù)．（4）結(jié)合上述探究結(jié)果，計(jì)算下式的值．2×（﹣）★5★﹣（﹣3）★3★．

參考答案一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示原點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)可能為（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷求解．解：∵M(jìn)在原點(diǎn)的左邊，∴M表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．﹣2的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣2【分析】首先找到：﹣2的倒數(shù)是﹣，再找到﹣的相反數(shù)即可．解：﹣2的倒數(shù)是﹣，﹣的相反數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)與相反數(shù)的定義，關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．3．如圖所示，∠AOB的大小可由量角器測(cè)得，則圖中∠AOB的度數(shù)為（）A．60° B．75° C．120° D．150°【分析】由圖形可直接得出．解：由題意，可得∠AOB＝120°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．4．如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示 C．∠ABC和∠ACB是同一個(gè)角 D．∠BAC和∠DAE不是同一個(gè)角【分析】根據(jù)角的定義一一判斷即可．解：A、錯(cuò)誤．理由∠D在圖中，不能明確表示哪一個(gè)角，必須由三個(gè)字母表示，本選項(xiàng)不符合題意．B、∠ABC可以用∠B表示，正確，本選項(xiàng)符合題意．C、∠ABC和∠ACB不是同一個(gè)角，本選項(xiàng)不符合題意．D、∠BAC和∠DAE是同一個(gè)角，本選項(xiàng)不符合題意，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5．如圖所示，是一副三角尺，上邊三角尺的三個(gè)角分別為45°，45°，90°，下邊三角尺的三個(gè)角分別為30°，60°，90°，那么，在①15°，②55°，③75°，④105°中，可以用這副三角尺畫(huà)出來(lái)的是（）A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①③④【分析】根據(jù)三角板的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．解：上邊三角尺的三個(gè)角分別為45°，45°，90°，下邊三角尺的三個(gè)角分別為30°，60°，90°，∵45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，45°+60°＝105°，∴用這副三角尺畫(huà)出來(lái)的是：15°，75°，105°，∴①③④正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的計(jì)算，熟知一副三角板的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．34.5°＝34°5′ B．90°﹣23°45′＝66°15′ C．12°34′×2＝25°18′ D．24°24′＝24.04°【分析】根據(jù)1°＝60′，1′＝60″進(jìn)行計(jì)算即可．解：A、34.5°＝34°30′，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、90°﹣23°45′＝66°15′，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、12°34′×2＝24°68′＝25°8′，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、24°24′＝24.4°，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，掌握1°＝60′，1′＝60″是解題的關(guān)鍵．7．下列計(jì)算結(jié)果最小的是（）A．（﹣1﹣2）2 B．3×（﹣） C．﹣52÷（﹣5）3 D．（﹣1）2023【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，比較即可．解：（﹣1﹣2）2＝（﹣3）2＝9，3×（﹣）＝﹣3××＝﹣，﹣52÷（﹣5）3＝，（﹣1）2023＝﹣1，∵﹣＜﹣1＜＜9，∴計(jì)算結(jié)果最小的是3×（﹣）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．如表是某水庫(kù)一周內(nèi)水位高低的變化情況（相對(duì)于前一日，用正數(shù)記上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)），那么本周水位最低的是星期幾（）星期一二三四五六日水位變化/米0.230.05﹣0.31﹣0.10﹣0.15﹣0.030.28A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期日【分析】設(shè)上周日水位為a米，求出本周每天水位，即可解答．解：設(shè)上周日水位為a米，則周一水位為（a+0.23）米，周二水位為a+0.23+0.05＝（a+0.28）米，周三水位為a+0.28﹣0.31＝（a﹣0.03）米，周四水位為a﹣0.03﹣0.01＝（a﹣0.04）米，周五水位為a﹣0.04﹣0.15＝（a﹣0.19）米，周六水位為a﹣0.19﹣0.03＝（a﹣0.22）米，周日水位為a﹣0.22+0.28＝（a+0.08）米，可見(jiàn)，周六數(shù)值最小，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，將應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．9．如圖所示，∠AOD＝∠BOC，若∠AOB＝100°，∠COD＝40°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．100° B．40° C．30° D．25°【分析】由∠AOD＝∠BOC可得∠BOD＝∠AOC，即可求解．解：∵∠AOD＝∠BOC，∴∠AOC+∠COD＝∠BOD+∠COD，∴∠AOC＝∠BOD，∵∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD，∴∠AOC+∠BOD＝100°﹣40°＝60°，∴∠BOD＝30°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有關(guān)角的計(jì)算，關(guān)鍵是由∠AOD＝∠BOC得到∠BOD＝∠AOC．10．如圖所示，鐘表上顯示的時(shí)刻是10點(diǎn)10分，再過(guò)20分鐘，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢．75° B．120° C．135° D．150°【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．解：10點(diǎn)10分，再過(guò)20分鐘就是10點(diǎn)30分，30°×（4+）＝135°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．11．若|3﹣x|與|y+1|的值互為相反數(shù)，則xy﹣（x+y）的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得方程3﹣x＝0，y+1＝0，據(jù)此可得x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：∵|3﹣x|與|y+1|的值互為相反數(shù)，∴|3﹣x|+|y+1|＝0，∵|3﹣x|≥0，|y+1|≥0，∴3﹣x＝0，y+1＝0，解得x＝3，y＝﹣1，∴xy﹣（x+y）＝3×（﹣1）﹣（3﹣1）＝﹣3﹣2＝﹣5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解答此題的關(guān)鍵．12．已知射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列4個(gè)表述中：①∠AOC＝∠AOB，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC，④∠AOC+∠BOC＝∠AOB，能表示射線OC是∠AOB的角平分線的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)OC是∠AOB的角平分線，得出∠AOC＝∠BOC，∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．解：①∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，此表述正確．②∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，此表述正確；③∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，此表述正確；④∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，此表述錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．13．若α是銳角，β是鈍角，則計(jì)算（α+β）的結(jié)果可能是（）A．15° B．36° C．60° D．75°【分析】根據(jù)α和β的范圍，判斷出（α+β）即可．解：由題意可知，0°＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴90°＜α+β＜270°，∴22.5°＜（α+β）＜54°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的計(jì)算，了解銳角和鈍角的范圍是解答本題的關(guān)鍵．14．北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，例如，北京時(shí)間16：00時(shí)，同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是11：00，嘉嘉和淇淇分別在北京和莫斯科，二人相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間11：00～18：00范圍內(nèi)選擇一個(gè)時(shí)刻開(kāi)始通話(huà)，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（）A．12：00 B．15：00 C．17：00 D．19：00【分析】分別求出莫斯科11：00～18：00時(shí)的北京時(shí)間，選出符合條件的值即可．解：∵北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，∴莫斯科11：00時(shí)，北京時(shí)間為：11+5＝16：00；莫斯科18：00時(shí)，北京時(shí)間為：18+5＝23：00．∵二人相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間11：00～18：00，∴這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間17：00．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)得出斯科11：00～18：00時(shí)的北京時(shí)間是解答此題的關(guān)鍵．15．若三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿(mǎn)足，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜c＜a【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于a，b，c的式子，再進(jìn)行比較即可．解：∵由題意得，a+1＝b﹣2＝c+3，∴a＝b﹣3＝c+2，∴c＜a＜b．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．16．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）＝5n+3；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）＝（其中，k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)），……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝20，則運(yùn)算過(guò)程如圖所示：若n＝3，則第2023次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）A．3 B．9 C．18 D．48【分析】根據(jù)題意計(jì)算出“F”運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)性，然后得出結(jié)論即可．解：根據(jù)題意知，第一次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：3×5+3＝18；第二次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：＝9；第三次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：9×5+3＝48；第四次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：＝3；……∴“F”運(yùn)算結(jié)果每四次一循環(huán)，∵2023÷4＝505……1，∴第2023次“F”運(yùn)算的結(jié)果是18，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，熟練根據(jù)數(shù)字的變化得出“F”運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)性是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分。其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分。請(qǐng)把答案寫(xiě)在題目中的橫線上）17．把一根繩子對(duì)折并拉直成線段AB，從點(diǎn)P處把AB剪斷，若AP＝3PB，且剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60cm，則繩子的原長(zhǎng)為80或160cm．【分析】利用AP＝3PB，可設(shè)BP＝xcm，AP＝3xcm，討論：若一根繩子沿A點(diǎn)對(duì)折成線段AB，則剪斷后的三段繩子中分別為6xcm，xcm，xcm，接著利用6x＝60cm計(jì)算出x，然后計(jì)算8x得到繩子的原長(zhǎng)；若一根繩子沿B點(diǎn)對(duì)折成線段AB，則剪斷后的三段繩子中分別為3xcm，3xcm，2xcm，接著利用3x＝60求出x，然后計(jì)計(jì)算8x得到繩子的原長(zhǎng)．解：可設(shè)BP＝xcm，則AP＝3xcm，①當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，三段長(zhǎng)為6xcm，xcm，xcm，∵剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60cm，∴6x＝60，x＝10，∴AP＝30cm，BP＝10cm，繩子的原長(zhǎng)為2×（30+10）＝80（cm）；②當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，三段長(zhǎng)為3xcm，3xcm，2xcm，∵剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60cm，∴3x＝60，解得x＝20，∴AP＝60cm，BP＝20cm，繩子的原長(zhǎng)為2×（60+20）＝160（cm）．綜上所述，繩子的原長(zhǎng)為80cm或160cm．故答案為：80或160．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度．也考查了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．18．在算式3﹣|﹣2□4|中的“□”里，填入運(yùn)算符號(hào)“+”，則算式的值為1；在“□”里，填入運(yùn)算符號(hào)÷（在符號(hào)“+”“﹣”“×”“÷”中選擇一個(gè)），可使算式的值最大．【分析】將“+”代入題目中的式子，計(jì)算即可；再將“+”“﹣”“×”“÷”分別代入|﹣2□4|中，觀察哪個(gè)值最小，就可以得到使得算式3﹣|﹣2□4|的值最大的運(yùn)算符號(hào)．解：算式3﹣|﹣2□4|中的“□”里，填入運(yùn)算符號(hào)“+”，則算式的值為：3﹣|﹣2+4|＝3﹣2＝1；∵|﹣2+4|＝2，|﹣2﹣4|＝6，|﹣2×4|＝8，|﹣2÷4|＝，絕對(duì)值里的結(jié)果越小，原式的結(jié)果越大，∴在“□”里，填入運(yùn)算符號(hào)“÷”，可使算式的值最大；故答案為：1；÷．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19．有理數(shù)a≠1，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是，﹣1的差倒數(shù)是，如果a1＝2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，……，依此類(lèi)推，那么a5＝﹣1，a6＝，a2023＝2．【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出這列數(shù)的前幾項(xiàng)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到a5，a6，a2021的值．解：由題意可得，a1＝2，a2＝＝﹣1，a3＝，a4＝＝2，a5＝＝﹣1，a6＝＝，…，由上可得，這列數(shù)依次以2，﹣1，循環(huán)出現(xiàn)，∵2023÷3＝674……1，∴a2023的值是2，故答案為：﹣1，，2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)項(xiàng)的值．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）20．（1）計(jì)算：﹣1×3+2×（1﹣4）；（2）計(jì)算：27÷（﹣3）2+9×[（﹣）]．【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號(hào)外的乘法，最后算加法即可；（2）先算括號(hào)內(nèi)的式子和乘方，再算括號(hào)外的乘除法，最后算加法即可．解：（1）﹣1×3+2×（1﹣4）＝﹣1×3+2×（﹣3）＝﹣3+（﹣6）＝﹣9；（2）27÷（﹣3）2+9×[（﹣）]＝27÷9+9×（﹣）＝3+（﹣1）＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．21．已知：a是最大的負(fù)整數(shù)；b，c互為相反數(shù)；t的絕對(duì)值是1．求a2﹣t+（b+c﹣1）2023﹣1的值．【分析】根據(jù)a是最大的負(fù)整數(shù)，b，c互為相反數(shù)，t的絕對(duì)值是1，可以得到a＝﹣1，b+c＝0，t＝±1，然后代入所求式子計(jì)算即可．解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b，c互為相反數(shù)，t的絕對(duì)值是1，∴a＝﹣1，b+c＝0，t＝±1，當(dāng)t＝1時(shí)，a2﹣t+（b+c﹣1）2023﹣1＝（﹣1）2﹣1+（0﹣1）2023﹣1＝1﹣1+（﹣1）2023﹣1＝1﹣1+（﹣1）﹣1＝﹣2；當(dāng)t＝﹣1時(shí)，a2﹣t+（b+c﹣1）2023﹣1＝（﹣1）2﹣（﹣1）+（0﹣1）2023﹣1＝1+1+（﹣1）2023﹣1＝1+1+（﹣1）﹣1＝0；由上可得，a2﹣t+（b+c﹣1）2023﹣1的值是﹣2或0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是求出a＝﹣1，b+c＝0，t＝±1，利用分類(lèi)討論的方法解答．22．（1）已知線段AB，按如下要求作圖（尺規(guī)作圖，不用寫(xiě)出作法）：反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC＝3AB；再延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使BD＝2AB．（2）在（1）中所畫(huà)的圖中，點(diǎn)A是線段CD的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)予以判斷，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．（3）在（1）中所畫(huà)的圖中，若線段BC＝8cm，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CD的長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義判斷即可；（3）根據(jù)CD＝4AB，求解即可．解：（1）圖形如圖所示：（2）點(diǎn)A不是線段CD的中點(diǎn)．理由：設(shè)AB＝a，則AC＝3a，AD＝a，∴AD≠AC，∴點(diǎn)A不是CD的中點(diǎn)．（3）設(shè)AB＝mcm，則AC＝3mcm，AD＝mcm，CD＝4mcm，∵BC＝2m＝8cm，∴m＝4，∴CD＝4m＝16cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間距離，線段的中點(diǎn)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．23．（1）比較大?。ㄓ谩埃肌薄埃尽被颉埃健碧羁眨質(zhì)+2|+|﹣3|＞|（+2）+（﹣3）|；②|﹣2|+|﹣3|＝|（﹣2）+（﹣3）|；③|0|+|﹣3|＝|0+（﹣3）|．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，嘉淇又舉出若干個(gè)例子，并歸納得出以下結(jié)論，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：①當(dāng)a，b異號(hào)（填“同號(hào)”或“異號(hào)”）時(shí)，有|a|+|b|＞|a+b|；②當(dāng)a，b同號(hào)（填“同號(hào)”或“異號(hào)”）時(shí)，有|a|+|b|＝|a+b|；③當(dāng)a，b中至少有一個(gè)為0時(shí)，有|a|+|b|＝|a+b|．總之，對(duì)于有理數(shù)a，b，有|a|+|b|≥|a+b|．（3）根據(jù)上述結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出當(dāng)|x|+2023＝|x﹣2023|時(shí)，x的取值范圍．【分析】（1）計(jì)算，比較大小即可；（2）觀察（1）可得答案；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可得答案．解：（1）①|(zhì)+2|+|﹣3|＞|（+2）+（﹣3）|；②|﹣2|+|﹣3|＝|（﹣2）+（﹣3）|；③|0|+|﹣3|＝|0+（﹣3）|，故答案為：①＞，②＝，③＝；（2）①當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，有|a|+|b|＞|a+b|；②當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，有|a|+|b|＝|a+b|；③當(dāng)a，b中至少有一個(gè)為0時(shí)，有|a|+|b|＝|a+b|．總之，對(duì)于有理數(shù)a，b，有|a|+|b|≥|a+b|，故答案為：①異號(hào)；②同號(hào)；③＝；≥；（3）由（2）可知，若|x|+2023＝|x﹣2023|，則x≤0，∴x的取值范圍是x≤0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)加法和有理數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念和法則．24．如圖所示，已知∠AOB＝20°，從點(diǎn)O出發(fā)的一條射線OC滿(mǎn)足∠AOC＝60°，OM是∠AOB的平分線，ON是∠AOC的平分線，請(qǐng)補(bǔ)全圖形（畫(huà)出符合題意的草圖即可），并求出∠MON的大?。痉治觥扛鶕?jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行解答即可．解：如圖1所示，∵∠AOB＝20°，OM是∠AOB的平分線，∴∠AOM＝∠AOB＝10°．∵∠AOC＝60°，ON是∠AOC的平分線，∴∠AON＝∠AOC＝×60°＝30°，∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝30°﹣10°＝20°；如圖2所示，∵∠AOB＝20°，OM是∠AOB的平分線，∴∠AOM＝∠AOB＝10°．∵∠AOC＝60°，ON是∠AOC的平分線，∴∠AON＝∠AOC＝×60°＝30°，∴∠MON＝∠AON+∠AOM＝30°+10°＝40°．∴∠MON等于20°或40°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的計(jì)算和角平分線的定義，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．25．如圖所示，以直線AB上的一點(diǎn)O為端點(diǎn)，在直線AB的上方作射線OP，使∠BOP＝68°，將一塊直角三角尺（∠MON＝90°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，且直角三角尺在直線AB的上方．設(shè)∠BOM＝n°（0＜n＜90）．（1）當(dāng)n＝30時(shí)，求∠PON的大?。唬?）當(dāng)OP恰好平分∠MON時(shí)，求n的值；（3）當(dāng)n≠68時(shí)，嘉嘉認(rèn)為∠AON與∠POM的差為定值，淇淇認(rèn)為∠AON與∠POM的和為定值，且二人求得的定值相同，均為22°，老師說(shuō)，要使兩人的說(shuō)法都正確，需要對(duì)n分別附加條件．請(qǐng)你補(bǔ)充這個(gè)條件：當(dāng)n滿(mǎn)足0＜n＜68時(shí)，∠AON﹣∠POM＝22°；當(dāng)n滿(mǎn)足68＜n＜90時(shí)，∠AON+∠POM＝22°．【分析】（1）根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；（2）根據(jù)角平分線的定義與角的和差關(guān)系可得答案；（3）分兩種情況：OM在OP的左側(cè)和右側(cè)時(shí)，根據(jù)角的和差關(guān)系可得結(jié)論．解：（1）當(dāng)n＝30°時(shí)，∠BOM＝30°，∵∠POB＝68°，∴∠POM＝68°﹣30°＝38°，∵∠MON＝90°，∴∠PON＝90°﹣38°＝52°；（2）∵OP恰好平分∠MON，∠MON＝90°，∴∠POM＝45°，∵∠POB＝68°，∴n＝68﹣45＝23；（3）當(dāng)0＜n＜68時(shí)，如圖1，∠AON