二進制轉化為十進制最容易懂的方法

二進制轉化為十進制最容易懂的方法1、二進制轉換為十進制：如果按照傳統(tǒng)的方法，算2的乘方與二進制每一位的積，這樣容易理解，但是在編程過程中，求2的乘法用到的pow函數(shù)是一個double類型的函數(shù)，而我們經常用到的是int類型的數(shù)，在處理數(shù)據(jù)類型的時候會很麻煩，更甚者會出錯。所以我們換另一種方法，即不用pow函數(shù)，用一個初值為1的變量，將這個變量與每一位二進制從后往前相乘，相乘一次后這個變量就乘2。即我們換了一種方法來求2的乘方。代碼如下：//res為最終的結果，A數(shù)組儲存二進制的每一位intres=0,temp=1;for(inti=A.length-1;i>=0;i--){ res+=A[i]*temp; temp*=2;}2、十進制轉換為二進制：傳統(tǒng)的方法，將這個數(shù)不斷地取余2，再除以2，直到這個數(shù)變成0。這種方法會改變這個數(shù)的值，而且效率比較低。我們可以用位運算，首先了解兩個位運算符：&和<<其中&運算符表示將兩個數(shù)的二進制按位做與運算，例如5&7，其中5的二進制是101,7的二進制是111，&運算符將他們的二進制按位與，得到的結果即101，即5&7=5。<<運算符是移位運算符，即將一個數(shù)的二進制向左移位，右邊補0，例如5<<3，5的二進制是101，將101向左移3位，末尾補0，結果為101000。即5<<3=40。也可以理解為5<<3=5×(2^3)。而將一個十進制數(shù)轉換為二進制，假設這個數(shù)的二進制有5位，那么我們可以用這個數(shù)與10000,1000,100,10,1這5個二進制數(shù)分別做&運算，求出這個數(shù)的二進制的每一位是1還是0。例如求40的二進制。假設我們知道40的二進制有6位，那就讓他與100000,10000,1000,100,10,1這6個數(shù)分別作&運算：101000&100000=1，即40的二進制的第一位是1101000&010000=0，即40的二進制的第二位是0101000&001000=1，即40的二進制的第三位是1101000&000100=0，即40的二進制的第四位是0101000&000010=0，即40的二進制的第五位是0101000&000001=0，即40的二進制的第六位是0這樣就把40的二進制的每一位取出來了，那么我們接下來就是要生成100000,10000,1000,100,10,1這幾個數(shù)，這里就可以用到<<運算符了，100000=1<<5，10000=1<<4，1000=1<<3，100=1<<2，10=1<<1，1=1<<0。代碼如下：//count是二進制的位數(shù)，假設操作數(shù)不超過64位，binary中儲存他的二進制，不過是倒序的。intcount=0,N=40,j,binary[64]; for(j=0;j<64;j++) { if((1<<j)<N)//如果當前算到的位數(shù)超過了N的位數(shù)時就可以跳出了。 if((N&(1<<j))!=0) binary[count++]=1; elsebinary[count++]=0; elsebreak; }例題：LeetCode137只出現(xiàn)一次的數(shù)字給定一個非空整數(shù)數(shù)組，除了某個元素只出現(xiàn)一次以外，其余每個元素均出現(xiàn)了三次。找出那個只出現(xiàn)了一次的元素。說明：你的算法應該具有線性時間復雜度。你可以不使用額外空間來實現(xiàn)嗎？示例1:輸入:[2,2,3,2]輸出:3示例2:輸入:[0,1,0,1,0,1,99]輸出:99本題難點在于要求不使用額外空間，所以不能使用簡單的加減乘除，應該深入到位運算。首先將數(shù)組中的每個數(shù)都當做二進制來處理，那么他們最多有32位，如果一個數(shù)出現(xiàn)了3次，那么它的二進制中的1也都出現(xiàn)了3次。我們把一個數(shù)分成32位，那么數(shù)組中所有數(shù)的其中某一位出現(xiàn)1的次數(shù)一定是3N或者3N+1。例如數(shù)組中有4個數(shù)：5553，他們的二進制分別為：101101101011這三位出現(xiàn)1的次數(shù)分別為314，都滿足