八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

一、在平面上，通常需要兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定物體的位置。

二、平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念

1.平面直角坐標(biāo)系

在平面上，兩個(gè)垂直和公共原點(diǎn)的數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。其中，水平數(shù)軸稱為x軸或橫軸，右側(cè)為正方向；鉛直數(shù)軸稱為y軸或縱軸，向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸。其公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，稱為坐標(biāo)平面。

2.為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，將坐標(biāo)平面分為x軸和y軸，稱為第一象限、其次象限、第三象限和第四象限。

留意：x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，不屬于任何一個(gè)象限。

3.點(diǎn)坐標(biāo)的概念

對(duì)于平面中的任何一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別為x軸，y軸向垂直，垂直于上x軸，y軸對(duì)應(yīng)數(shù)a，b橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別稱為點(diǎn)P，序數(shù)對(duì)(a，b)叫點(diǎn)P坐標(biāo)。

點(diǎn)坐標(biāo)(a，b)意味著水平坐標(biāo)在前面，垂直坐標(biāo)在后面，中間有，分開，水平和垂直坐標(biāo)的位置不能逆轉(zhuǎn)。平面上的坐標(biāo)是有序的，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)應(yīng)。

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不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征

(1)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x，y)第一象限：x;0，y;0

點(diǎn)P(x，y)在其次象限:x;0，y;0

點(diǎn)P(x，y)第三象限：x;0，y;0

點(diǎn)P(x，y)第四象限：x;0，y;0

(2)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征

點(diǎn)P(x，y)在x軸上，y=0，x為任意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x，y)在y軸上，x=0，y為任意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x，y)在x軸和y軸上，x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)，即原點(diǎn)

(3)兩個(gè)坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

點(diǎn)P(x，y)第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等

點(diǎn)P(x，y)在其次、四象限夾角平分線上，x與y相反

(4)與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)坐標(biāo)的特征

平行于x軸直線的縱坐標(biāo)一樣。

位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)一樣。

(5)關(guān)于x軸，y軸或原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征

點(diǎn)P與點(diǎn)p’x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反，即點(diǎn)P(x，y)x軸對(duì)稱點(diǎn)為P’(x，-y)

點(diǎn)P與點(diǎn)p’對(duì)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，y)

點(diǎn)P與點(diǎn)p’原點(diǎn)對(duì)稱水平和縱坐標(biāo)相反，即點(diǎn)P(x，y)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，-y)

(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離

點(diǎn)P(x，y)坐標(biāo)軸與原點(diǎn)之間的距離:

(1)點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于|y|;

(2)點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;

(3)點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離等于根號(hào)。.xyxy

其次冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

第一章一元不等式和一元不等式組

一、關(guān)系不同

1、一般地,用符號(hào)““(或“≥“)連接式稱為不等式。

2.區(qū)分方程和不等式：方程表示相等關(guān)系；不等式表示不等關(guān)系

3、精確“翻譯“不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)“、“不小于“等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。

非負(fù)數(shù)大于等于0(≥0)0和正數(shù)不小于0

非正數(shù)小于等于0(≤0)0和負(fù)數(shù)不大于0

二、不等式的根本性質(zhì)

把握不等式的根本性質(zhì),并敏捷運(yùn)用：

(1)不等式兩側(cè)加(或減去)一樣的整體,不等號(hào)的方向不變,即:

假如a>b,那么ac>bc,a-c>b-c.

(2)不等式兩側(cè)乘以(或除以)一樣的正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即

假如a>b,并且c>0,那么ac>bc