對3暑假-數(shù)學六年級升七年級第7講冪與積的乘方

精銳教育13輔導講ABCDEF主題 (a4 (a3在上列各式中我們?nèi)舭?3看成一個整體，那 234234(a4 的底數(shù) (a3 的底數(shù) (23)4(a43(a35稱之為冪的乘請計算(23)4 (a4)3 (a3（1）(23)4 =2（2）(a4)3 =a（3）(a3)5

a讓學生觀察（1）(234212（2）(a43a12（3）(a35a15三小題左右兩邊的變化規(guī)猜想：如果m、n都是正整數(shù)，那么(am)n 底數(shù)_不變，_指數(shù)_相乘(am)namn(m，n都是正整數(shù)（1）(105)2 （2）(y3)3 （3）[(3)2]3 （4）[(a)3]（1）（2）y3)2y(33)y9（3）[(3)2]3(3)(23)(3)6(4

[(a)3]5(a)(35)(a)15（1）a3a5(a2)4 （2）(a2)4(a3)3（3）(a3a2 （4）(a3)4a3（1）a3a5a24a8a8（2）(a2)4(a3)3a8a9a89（3）(a3a2)2(a5)2a52（4）(a3)4a3a4a12 把下列各式寫成(ab)n或(ab)n（1）

（2）[(a

(ba)2]abnanbn(n是正整數(shù)思考：這個性質(zhì)對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如abcabcn

(n是正整數(shù)（1）3a

（2）

（3）xy2

（4）2xy22 2 解:（1）3a434a4（2）2mx323m3x323m3x3（3）xy23x3y23x3（4）2xy2

2

x2y224x2 3 計算2x2y23x6y3 題中2x2y222x22y2的運算就是按照積的運算法則x22x4就是冪的運每步運算都要按【解析】原式22x22y23x62y3222x4y2312x62 13223x43y23x62

223x43y23x12y664x12y6x12y665x121.

（1

x2x3(x)5(x2

（

x[(x)2]3x2x5(x)3（1）（2）

(x4)5(x10)23[(x)2

3(x2)2(x2)4(x5)2(x2（1） （2）3x122.

(0.25)11

(0.125)2013（1）（2）(0.125)201382014(0.125)2013820138(0.1258)20138試一試：計算

0.256

(2)(8)2014(7)2014(1)2013( 1 答案（1）0.256(32)2() [(2)](1)21 （2）[(8)(1)]2013[(7)(1)]2013(8)(7) 3.已知10a5,10b6，求（1）102a103b的值；（2）102a3b（1）試一試：已知2ma2nb，求（1）8mn（2）2mn23m2n（1）8mn8m8n23)m(23)n(2m)3(2n)3（2）2mn23m2n2m2n例 閱讀下列解題過程：試比較2100與375的大小解：2100 375(33)25而1627，所 5請根據(jù)上述解答過程解答：比較255、344433的大小255(25)11344(34)11433(43)1191116411344433 5：試問22005520060【解析】22005 2200552005522005520062005022005520062006 （A）a2a2 （B）a2a4（C）(a3)n （D）(2a)3如果x和y互為倒數(shù)，那么x2014(y)2013的值為 D．計算：46512 計算：(a3)2(a2)3 計算：(a3)n(an)3 3392272 若(2)3x25，則 8.（1）1010210310x3x3x5110

110

110

（ 1如果2

12

12

12

，那么n x5mny2mn3x6y15,則m ，n

7

311

3（1）

5

（2）19

8

2a2a2a3

x3xx3x5baab3 （4）ab2ba3nm3mn（5）a2b42bnm3mnmn3mn；amn3mn；ab2ba3a答案：1．C；2．B；3．1012；4．a(chǎn)12；5．a(chǎn)6n；6．312；7．4； 6;x9;;5 1，2

a6;x10;ab4;ba5;2ba9;mn8;mn8;ab5ba

(2a)(3a)

a23

a6a2化簡2m4n的結(jié)果是 (2

2

(2

(x2)2n1等于 A

Bx4

Cx4n

D、(an1)2等于 A、a2n

B

C、

D、y3n1可寫成 A、

B、yn

Cy

D、yn(am)m(am)2不等于 A、(am2

B、(ama2

C、am2

D、(am)3（1）x2x32y32xy2x3（2）210（3）x3x42x4x3（4）x3m3x3m2x33mx3（5）3y3mym3ymym已知3x432x若2m2n16，求4mn2已知xn23x18n的值 已知3ma,3nb，分別用ab表示3mn和32m（2）光年是天文學中常用的距離單位，19.461012千米，答案