長方體和正方體體積公式計算

關(guān)于長方體和正方體體積公式計算第一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四1、長方體和正方體的體積計算公式各是怎樣的？長方體的體積=長×寬×高V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a.a.a=a3第二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四8cm3cm5cm5cm口答：計算長方體或正方體的體積3cm3cm第三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四4米3米2米10分米4分米4分米5厘米5厘米5厘米1、根據(jù)條件求長方體和正方體的體積：長方體的長是2米，寬和高都是12分米；長方體的長是20厘米，比寬多8厘米，高是5厘米；第四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四

西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》。這本書共九章，書中收集了一些有關(guān)體積計算的問題。書中總結(jié)了有兩個面是正方形長和方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺。”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積。第五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四高第六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四底面積=長×寬底面積=棱長×棱長長寬高棱長棱長棱長

長方體和正方體底面的面積，叫做他們的底面積。第七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四長方體的底面積=長×寬底面長寬第八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四正方體的底面積=棱長×棱長底面棱長棱長第九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積底面積

高長方體(正方體)的體積=底面積×高V=sh第十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四第十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四第十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四橫截面可以看成長方體和正方體的什么？長方體的體積=橫截面的面積×長第十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四橫截面面積長長方體的體積=橫截面面積×長6m10m12m30m直棱柱的體積=橫截面面積×長第十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四練一練1、先計算長方體和正方體的底面積，再計算它們的體積。20m16m10m5cm5cm5cm5×5=2525×5=12520×16=320320×10=3200(cm2)(cm3)(m2)(m3)第十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四2、一個長方體的底面積是15平方厘米，高是6厘米。求它的體積。=15×6（立方厘米）答：它的體積是90立方厘米。V=Sh=90第十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四一根長方體木料，長3米，橫截面是一個邊長0.3米的正方形。這根木料的橫截面面積是多少平方米？體積是多少立方米？0.3米3米

橫截面：0.3×0.3=0.09（m2）體積：v=sh=0.09×3=0.27（m3）第十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四幼兒園有一排長方體的儲物柜，共占地0.84平方米，儲物柜高0.75米。這排儲物柜所占的空間是多少立方米？0.75米

體積：v=sh

=0.84×0.75=0.63（m3）第十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四長×寬×高=黃沙的體積

解：設(shè)可以鋪χ米厚。

6×3.5χ＝10.521χ＝10.5

χ＝0.5

答：可以鋪0.5米厚。

第十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四三合土的長、寬、高：60米、12米、0.3米塑膠的長、寬、高：60米、12米、0.03米三合土體積：60×12×0.3=216（立方米）塑膠體積：60×12×0.03=21.6（立方米）答：需要三合土216立方米，塑膠21.6立方米。第二十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四2cm4個小面共56平方厘米56÷4=14（cm）14÷2=7（cm）7cm體積：v=abh=7×7×5=245（cm3）5cm第二十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四你知道嗎？你注意過像右邊包裝箱上這樣的連乘式子嗎？它表示這個長方體包裝箱的長、寬、高分別是185毫米、150毫米和230毫米。第二十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四在一些家用電器的說明書上，也能看到這樣的乘式，根據(jù)下圖中的乘式，你能說說這臺電冰箱的實際大小嗎？506×620×1280=401561600(mm3)第二十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四一個長方體集裝箱占地面積是25平方米，高是4米，它的體積是多少立方米？挑戰(zhàn)自我第二十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四一個棱長6分米的正方體容器裝滿水后,倒入一只長8分米，寬6分米的長方體水箱里，水深多少分米？

第二十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四

要挖一個長8m,寬5m,高40dm的長方體土坑，挖出多少方土？在工程上，1

的土、沙、石等簡稱“1方”m3要把這些土運走，如果每次運16方，需要幾次才能運完？第二十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四建筑工地要挖一個底面積是320m，深60cm的長方體土坑，挖出的土有多少方？若每方土約重2噸，這些土共重多少？60cm＝0.6mV=sh=320×0.6=192(方)192×2＝384（噸）答：………2第二十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四希望小學(xué)運來76立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長5米，寬3.8米的沙坑里可以鋪多分米厚？3.8×5=19（平方米）76÷19=4（米）4米=40分米答：可以鋪40分米厚.第二十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四探究園地一根木