2頻率的穩(wěn)定性第1課時教學(xué)設(shè)計

課題2頻率的穩(wěn)定性（第1課時）課型新授課教學(xué)方法探究教學(xué)法教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、情感）.知識與技能：通過試驗讓學(xué)生理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的頻率。.過程與方法：在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力。教學(xué)重點通過試驗讓學(xué)生理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時，實驗的頻率具有穩(wěn)定性，教學(xué)難點大量重復(fù)試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.教 具多媒體課件、三角板教學(xué)過程三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣活動內(nèi)容：教師首先設(shè)計一個情景對話：以小明和小麗玩拋圖釘游戲為背景展開交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測，進(jìn)而產(chǎn)生通過試驗驗證的想法?；顒幽康模号囵B(yǎng)學(xué)生猜測游戲結(jié)果的能力，并從中初步體會試驗結(jié)果可能性有可能不同。讓學(xué)生體會猜測結(jié)果，這是很重要的一步，我們所學(xué)到的很多知識，都是先猜測，再經(jīng)過多次的試驗得出來的。而且由此引出猜測是需通過大量的試驗來驗證。這就是我們本節(jié)課要來研究的問題。教學(xué)注意事項：學(xué)生在一個開放的環(huán)境下對生活中存在的問題進(jìn)行猜測，事實上，學(xué)生對游戲的公平性進(jìn)行猜測的過程，就已經(jīng)開始體會事件發(fā)生的可能性有大有小，這就為下一環(huán)節(jié)用試驗估算事件發(fā)生頻率打好基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)分組試驗，獲取數(shù)據(jù)活動內(nèi)容：參照教材提供的任意擲一枚圖釘，出現(xiàn)釘尖朝上和釘尖朝卜兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來做做試驗。請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圖釘：（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）介紹頻率定義:在n次重復(fù)試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值-稱為事件n發(fā)生的頻率。（2）累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表:試驗總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率m/n活動目的：通過分組試驗讓學(xué)生體驗不確定事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程，驗證之前的猜想.當(dāng)試驗的次數(shù)較少時,規(guī)律不明顯,甚至與開始的猜測有矛盾，讓學(xué)生動腦得出造成這種結(jié)果的原因是試驗的次數(shù)不夠，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。從而使學(xué)生自發(fā)的把全班試驗的結(jié)果都統(tǒng)計出來，學(xué)會進(jìn)行試驗和收集試驗數(shù)據(jù)。分組試驗也可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索意識，激發(fā)學(xué)生形成由大膽猜想到驗證猜想最后總結(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)思考過程.教學(xué)注意事項：學(xué)生經(jīng)過這一環(huán)節(jié)對不確定事件發(fā)生的頻率的發(fā)現(xiàn)過程有了全面地認(rèn)識，通過試驗進(jìn)一步使學(xué)生明確釘尖朝上和釘尖朝下的頻率大小，領(lǐng)會數(shù)學(xué)是來源于生活，進(jìn)一步了解不確定事件的特點，發(fā)展隨機觀念，培養(yǎng)求真意識；在動手操作的過程中認(rèn)識到頻率的穩(wěn)定性第三環(huán)節(jié)操作交流，探究新知活動內(nèi)容：（1）請同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖

釘尖朝上的頻率中10一0&-。方■。.4"0.2'.iI i i■ ? ?J1 ? .* i >204080112016020024Q2&0320360400 試驗■總、次數(shù)（2）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？釘尖朝上的頻率jh1,0“0.8?■ ■貼■ ■ ■■ ■貼■ ■ ■ ■ —■ ■_? 1 ■ 】 ->204080120160200240280320360400試驗覆次數(shù)0,2[結(jié)論:在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性活動目的：通過繪制折線統(tǒng)計圖的過程，使學(xué)生進(jìn)一步對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,觀察形象直觀的統(tǒng)計圖進(jìn)而得出結(jié)論，突出本節(jié)課的重點.學(xué)生分組討論議一議的兩個問題，進(jìn)一步加深對頻率穩(wěn)定性的認(rèn)識，初步體會用頻率可以估計事件發(fā)生的可能性的大小.教學(xué)注意事項：學(xué)生通過小組之間的合作、交流，繪制折線統(tǒng)計圖，使學(xué)生學(xué)會獨立處理數(shù)據(jù).通過觀察圖像分析，產(chǎn)生初步判斷.再通過共同觀察幻燈片上的折線圖進(jìn)一步驗證猜想，為回答接下來的議一議做好準(zhǔn)備。第四環(huán)節(jié)鞏固訓(xùn)練發(fā)展思維活動內(nèi)容：問題1、某射擊運動員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表：射擊總次數(shù)n1020501002005001000擊中靶心次數(shù)m9164188168429861擊中靶心頻率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖;

(3)觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？問題2:某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法在同樣條件下，大量地對這種幼樹進(jìn)行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率.如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率m越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被n當(dāng)作成活率的近似值.(1)下表是統(tǒng)計試驗中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請補充完整：移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m)m、成活的頻率(―)n1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902(2)由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.(3)林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵，估計能成活棵.(4)我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園，則至少向林業(yè)部門購買約 棵.問題3.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，

于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：⑴隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化?⑴隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化?(2)你能估計調(diào)查到10000名同學(xué)時，紅色的頻率是多少嗎？(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人，你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？數(shù)學(xué)理解：拋一個如圖所示的瓶蓋，蓋口向上或蓋口向下的可能性是否一樣大？怎樣才能驗證自己結(jié)論的正確性？活動目的：設(shè)置問題1主要是銜接本節(jié)課的探索試驗題，使學(xué)生形成分析數(shù)據(jù)、計算數(shù)據(jù)、繪制表格、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思維，同時進(jìn)一步體會頻率的穩(wěn)定性。本題難度不大，適合學(xué)生獨立完成后展演。問題2幼樹移植成活率是實際問題中的一種概率問題,也是反映頻率穩(wěn)定性的典型題.這個實際問題中的移植試驗不屬于各種結(jié)果可能性相等的類型，所以成活率要由頻率去估計.先由學(xué)生討論出，幼樹移植成活率不屬于各種結(jié)果可能性相等的類型，所以成活率要由頻率去估計.接著計算出上述表格中的空缺(成活的頻率)，觀察表格，根據(jù)成活的頻率哪一組數(shù)所穩(wěn)定到的那個常數(shù)，得出幼樹移植成活的頻率,進(jìn)而用這個頻率來

估計幼苗成活的可能性的大小。問題3設(shè)計了一個學(xué)生生活中經(jīng)常使用的筆袋問題，貼近學(xué)生生活。給出折線統(tǒng)計圖，避免了繁瑣的計算和繪圖過程，節(jié)省了學(xué)生答題的時間，提高了課堂教學(xué)的效率。本題設(shè)置了復(fù)式折線統(tǒng)計圖的形式，拓展了題型，豐富了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。本題采用獨立思考后搶答的形式進(jìn)行，有利于活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)理解是考察學(xué)生設(shè)計試驗解決問題的能力，本題與拋圖釘問題類似，有利于檢驗教學(xué)效果。實際教學(xué)效果：學(xué)生獨立完成第一題后教師設(shè)計展演環(huán)節(jié)?？煞謩e讓各個層次的學(xué)生利用實物投影展示第一題的完成情況，并點評存在的問題，鞏固對頻率穩(wěn)定性的認(rèn)識；問題2主要以學(xué)生討論為主，體現(xiàn)小組合作意識，培養(yǎng)合作交流的能力，完成進(jìn)一步的鞏固；問題3的設(shè)置體現(xiàn)遞進(jìn)性，拓展學(xué)生思維，體現(xiàn)課堂教學(xué)的實用性和高效性。第五環(huán)節(jié)回憶思考，歸納小結(jié)活動內(nèi)容：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了哪些知識？2、在本節(jié)課的教學(xué)活動中，你獲得了哪些活動體驗？活動目的：對本節(jié)課的知識進(jìn)行回顧，師生互相交流如何通過試驗的方法來確定頻率的穩(wěn)定性，及用頻率來估計事件發(fā)生的可能性的大小。同時總結(jié)活動