流體力學課程論文

撲翼飛行機器人翅型和非定常渦格法計算研究1.引言人類最古老的夢想之一就是能有翅膀自由飛行，撲翼飛行器正是這種想法的體現(xiàn)，其飛行機理來自于鳥和昆蟲的飛行。近年來隨著MEMS等技術(shù)的發(fā)展，微型飛機（MAV）的研究越來越引起了人們的重視。微型飛行器概念起源于20世紀90年代初。由于其尺寸小、重量輕，在軍用方面，微型飛行器主要用于低空偵察、通信電子干擾和對地面攻擊等任務(wù)；在民用方面，微型飛行器可用于通信中繼、環(huán)境研究、人道主義排雷、自然災害的監(jiān)視與救援。由此可見，微型飛行器在軍用和民用方面具有非常廣泛的應(yīng)用前景。由于微型撲翼飛機在氣動力和穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢，現(xiàn)在國內(nèi)外對微撲翼飛行的研究越來越多。目前國內(nèi)外對撲翼飛行的研究多是從生物流體力學或仿生學的角度對鳥類和昆蟲的飛行機理進行研究。由于翅膀撲動產(chǎn)生了非定常流動和渦，使得應(yīng)用于固定翼飛機的常規(guī)空氣動力學理論不適用。由于鳥翼和昆蟲翼運動的復雜性，人們只能簡單地模仿其運動來制造撲翼飛行器。根據(jù)果蠅撲翼模型的外形和運動學數(shù)據(jù)，通過解三維非定常N-S方程的方法，對昆蟲翼的飛行機理進行了數(shù)值模擬，認為產(chǎn)生高升力有3個因素：（1）拍動開始階段翅的快速加速運動，（2）拍動中的不失速機制，（3）拍動結(jié)束階段翅的快速上仰運動；而非定常渦格法具有快速高效的特點，有利于氣動一結(jié)構(gòu)耦合計算思路的實施。目前對撲翼飛行器的研究大多是研究其揮舞運動，即俯仰運動和身體的升降運動，沒有考慮真正的撲動，如Jones等。對于撲翼飛行器的撲動，由于氣流存在展向流動，二維分析可能不再適用。曾銳等采用了空間非定常渦格法分析了仿鳥微型撲翼的氣動特性，計算結(jié)果跟實驗結(jié)果在趨勢上有一定程度的吻合。劉嵐等采用ANSYS/CFD中的ALE單元來求解三維N-S方程得到流場中每個時間步上各網(wǎng)格點的速度和壓力，但計算條件和實驗條件不一致，結(jié)果有待實驗進一步驗證；而且三維N-S方程對幾何邊界條件要求嚴格，目前只能處理剛性撲翼，對外形變化較大的撲翼的處理還需進一步研究。所以目前仍沒有一種成熟的算法來計算撲翼飛行器的氣動力，各種算法均處于探索當中。2.仿生撲翼飛行器的特點仿生撲翼飛行器是一種模仿鳥類和昆蟲飛行，基于仿生學原理設(shè)計制造的新型飛行機器。該類飛行器若研制成功，那么與固定翼和旋翼飛行相比，它便具有獨特的優(yōu)點：如原地或小場地起飛，極好的飛行機動性和空中懸停性能以及飛行費用低廉，它將舉升、懸停和推進功能集于一撲翼系統(tǒng)，可以用很小的能量進行長距離飛行，因此更適合在長時間無能源補充及遠距離條件下執(zhí)行任務(wù)。自然界的飛行生物無一例外地采用撲翼飛行方式，這也給了我們一個啟迪，同時根據(jù)仿生學和空氣動力學研究結(jié)果可以預見，在翼展小于15cm時，撲翼飛行比固定翼和旋翼飛行更具有優(yōu)勢，微型仿生撲翼飛行器也必將在該研究領(lǐng)域占據(jù)主導地位。生物飛行能力和技巧的多樣性多半來源于他們翅膀的多樣性和微妙復雜的翅膀運動模式。鳥類和昆蟲的飛行表明，仿生撲翼飛行器在低速飛行時所需的功率要比普通飛機小的多，并且具有優(yōu)異的垂直起落能力，但要真正實現(xiàn)像鳥類翅膀那樣的復雜運動模式，或是像蜻蜓等昆蟲那樣高頻撲翅運動非常困難，設(shè)計仿生撲翼飛行器所遇到的控制技術(shù)、材料和結(jié)構(gòu)方面等問題仍是一難題，但將這種概念用機械裝置去實現(xiàn)，本身并不是決定性的，關(guān)鍵是在于人類要去不斷的嘗試。仿生撲翼飛行器通常具有尺寸適中、便于攜帶、飛行靈活、隱蔽性好等特點，因此在民用和國防領(lǐng)域有十分重要而廣泛的應(yīng)用，并能完成許多其他飛行器所無法執(zhí)行的任務(wù)。它可以進行生化探測與環(huán)境監(jiān)測，進入生化禁區(qū)執(zhí)行任務(wù)；可以對森林、草原和農(nóng)田上的火災、蟲災及空氣污染等生態(tài)環(huán)境進行實時監(jiān)測；可以進入人員不易進入地區(qū)，如地勢險要戰(zhàn)地，失火或出事故建筑物中等；特別在軍事上，仿生撲翼飛行器可用于戰(zhàn)場偵察、巡邏、突襲、信號干擾及進行城市作戰(zhàn)國內(nèi)外研究情況研究起步相對較晚，但國內(nèi)科學家們始終關(guān)注著其發(fā)展動態(tài)，并也開始這方面的基礎(chǔ)和應(yīng)用研究工作。仿生學方面，張志濤等、曹雅忠等、程登發(fā)等、吳孔明和郭予元、彩萬志等分別開展了生物飛行動力學、生理學、功能形態(tài)學等方面的研究。清華大學的曾理江等人重點進行了昆蟲運動機理研究和應(yīng)用以及有關(guān)昆蟲運動參數(shù)的測量和分析，在此基礎(chǔ)上建立了昆蟲運動模型，研究了昆蟲運動機理。北京航空航天大學的孫茂等人用Navier-Stokes方程數(shù)值解和渦動力學理論研究了模型昆蟲翼作非定常運動時的氣動力特性，解釋了昆蟲產(chǎn)生高升力的機理，在此基礎(chǔ)上探索了微型飛行器的飛行原理，包括氣動布局新概念、新控制方式、最大速度、允許重量、需要功率等問題。南京航空航天大學的昂海松等人通過非定常渦格法的計算分析了仿鳥復合振動的撲翼氣動特性。趙亞博也就關(guān)鍵力學和智能材料問題進行了研究。上海交通大學正在研究翼展50?60mm的基于電磁和基于壓電驅(qū)動的撲翼MAV方案。西北工業(yè)大學目前也正在研制微型撲翼飛行器，飛機采用聚合物鋰電池和微型電動機驅(qū)動，碳纖維機架，柔性機翼，全機重量約15g，撲翼頻率15?20Hz，由于受電池容量限制，飛行時間約8?18s。試驗樣機已經(jīng)在低速風洞中進行了風洞試驗。南京航空航天大學在2004年4月也研制成動了國內(nèi)第一家能在空中懸浮飛行的撲翼飛行器。東南大學和揚州大學目前也已就仿生撲翼飛行機構(gòu)的機理分析、撲翼飛行試驗測試平臺的建立等方面進行了聯(lián)合攻關(guān)和探討，并取得初步成效。總體而言，我國在這方面的研究和國外相比尚有一定差距，尤其在實踐方面更是如此，可見中國在仿生撲翼飛行器方面的研究可謂任重而道遠。運動學和力學模型仿生撲翼飛行研究以模仿鳥和昆蟲類撲翼運動為主，但昆蟲和鳥類的翅膀不像飛機翼那樣具有標準的流線型，而是類似的平面薄體結(jié)構(gòu)。按照傳統(tǒng)的流體力學理論，他們無法有效地利用空氣的升力和阻力，因而就很難起飛。但是他們翅膀在擺動過程中伴隨著快速且多樣性的運動，這會產(chǎn)生不同于周圍大氣的局部不穩(wěn)定氣流，這種非定?？諝鈩恿W效應(yīng)是研究和理解昆蟲、鳥類飛行的運動機理和空氣動力學特性進而實現(xiàn)仿生飛行的重要基礎(chǔ)。因此我們應(yīng)在充分認識生物飛行非定?？諝鈩恿W及翅膀運動模式的基礎(chǔ)上，提取精華并簡化運用，以實現(xiàn)能有效地產(chǎn)生升力和推進力的仿生機構(gòu)，達到實現(xiàn)仿生撲翼飛行的目的。大多數(shù)昆蟲翅膀運動不是簡單拍動，而是拍動和轉(zhuǎn)動的復合運動，在工程設(shè)計時拍動可通過單自由度機械機構(gòu)實現(xiàn)，拍動和轉(zhuǎn)動可通過雙自由度機械機構(gòu)實現(xiàn)。由昆蟲模型翅膀?qū)嶒灪蛿?shù)值模擬結(jié)果可知，昆蟲翅膀通過拍動時的前緣渦機制，能夠產(chǎn)生足以維持自身重量的高升力，同時考慮到單自由度機構(gòu)簡單、尺寸重量小和容易實現(xiàn)等特點，重點對實現(xiàn)拍動的仿生翅進行研究，將其簡稱為拍式翅。昆蟲飛行機理研究中提出下拍時產(chǎn)生的前緣渦大，上拍時產(chǎn)生的前緣渦小等只是定性分析而沒有定量分析，即使目前已經(jīng)研制的仿生撲翼飛行機器人中相關(guān)的理論分析也較少，因此在工程設(shè)計中沒有具體的理論和經(jīng)驗公式能遵循，在一些合理假設(shè)的基礎(chǔ)上，簡化得到拍式翅運動學和氣動力模型。圖1拍式翅的運動學和空氣動力學模型拍式翅的運動模型建立在如圖1所示的以形坐標系統(tǒng)中。其中，坐標原點。表示拍式翅的根部，尤軸在翅長方向，y軸在翅弦方向，x、y軸都在與水平平面重合的拍動平面上，z軸與水平面垂直。拍式翅的長度為1，距翅根r處的翅弦為c(r)，任意時刻拍式翅繞x軸轉(zhuǎn)過的角度為⑦。設(shè)拍式翅拍動頻率為/?，最大拍動幅度為,ax，拍動時間為t。由于拍式翅運動為周期運動，因此可以假定拍動按照簡諧規(guī)

律運動，則:將(1)式對時間求導，可得拍式翅在任意時刻的角速度:①=?t)=d。/dt=2兀f。 sin(沱ft)max將拍式翅分為無數(shù)個寬度為dr的微小段長條，如圖1所示，則微小段的面積為drc(r)，在拍式翅的氣動力計算中，將下拍行程和上拍行程分別用下標u和d表示。根據(jù)升力的計算公式，微小段所產(chǎn)生的垂直于翅弦力分別為:1dF(tr=—PC(少U(tr)c(tr)drLd 2 Ld d d(4)是時間t(4)是時間tdF(tr=—PC()U(tr)c(tr)drLu 2 Lu u u式中U(t，r)是拍動速度和機器人身體速度之和，u(t,r)=的(t)+kst(t)和r的函數(shù)。由于機器人身體速度等于來流速度，懸停時為零，前飛時身體速度與拍動速度相比很小，因此在這里忽略不計，則U(t,r)=rg)=W。Fl為垂直于翅弦力，/為升力系數(shù)，下標U和d分別表示上拍和下拍。將速度公式帶入(3)(4)，并對r積分，得到整個拍式翅的下拍行程和上拍行程，垂直于翅弦力分別為:F=pC(t)f1r2wF=pC(t)f1r2w2(t)c(t,r)dr=pC (t)w(:t)f1rc2(t,r)drLd-Ld.dd 0Ldd d4() 右 0F=—pC(t)f1r2w2(t)c(t,r)dr=~pC (t)w(t)f1rc2(t,r)drLu Lu uu Lu d u右0 4 0(5)(6)Lu一個周期下拍和上拍的平均垂直翅弦力差為:F一F=LpC(t)w2(t)f1rc(t,r)dr-^pC(t)w(t)f1rc2(t,r)drLdLu Ld d d Lu d u右 0 右 0由此可以得到一個拍動周期內(nèi)，由上下拍動產(chǎn)生的平均垂直向上升力L為:L=L-L= —f"max(du2" -"maxmax(8)式中Ld和Lu分別是下拍和上拍時的豎直力升力，與重力方向相反。L是由上下拍動產(chǎn)生的升力差稱為分析公式(5)到(8)可知，在一個拍動周期內(nèi)，升力的大小與上下拍動時的平均升力系數(shù)、平均面積和平均拍動速度三個因素密切相關(guān)。5.仿生翅型的設(shè)計和研制根據(jù)仿生翅運動學和空氣動力學模型分析，設(shè)計并研制了三種實現(xiàn)不同特性的翅型結(jié)構(gòu):一種是圖2所示的單向通道翅型，一種是圖3所示的三角結(jié)構(gòu)翅型，另一種是圖4所示的柔性翅翅型。阻隔物圖3三角翅型Fig.3TriangleWing圖阻隔物圖3三角翅型Fig.3TriangleWing圖2單項通道翅型圖4柔性翅翅型Fig.2UnidirectionalpathwingFig.4Flexiblewing單向通道翅型設(shè)計目的是對仿生翅上下拍動時的空氣流動進行控制，從而使上下拍動行程產(chǎn)生升力系數(shù)差。簡單的方法是在翅膀上開孔，并在開孔處安裝阻隔物，如圖2所示。當翅膀下拍時，阻隔物閉合，空氣不能從孔中流過，從而使翅膀下表面壓強增加，翅膀產(chǎn)生升力，而在上拍時阻隔物開啟，允許空氣流動，從而減少負升力的產(chǎn)生。由于上拍和下拍時翅膀上的空氣流動不同，使得上拍和下拍產(chǎn)生升力系數(shù)差，從而使仿生翅產(chǎn)生升力。單向通道翅型進行拍動實驗研究時發(fā)現(xiàn)，較低頻率時，彈性薄膜能夠比較好地打開和閉合，此時氣動力變化比較穩(wěn)定，但頻率較高時，彈性薄膜不能有效地打開和閉合，氣動力測量也證實此時氣動力變化不再穩(wěn)定。彈性薄膜不能很理想地實現(xiàn)運動，主要是由于彈性薄膜的運動無法進行控制。如果在翅膀上采用閥式結(jié)構(gòu)，采用靜電或電磁進行控制，通電時打開，斷電時閉合，能很好地實現(xiàn)運動。但這需要在翅膀上增加驅(qū)動和控制，加重翅膀的重量，且實現(xiàn)起來難度很大。三角翅型是改變翅膀上下表面結(jié)構(gòu)形狀，使上下表面產(chǎn)生不同的空氣流動，使得翅膀上拍和下拍時，產(chǎn)生升力系數(shù)差，從而使翅膀產(chǎn)生升力，如圖3所示。這種翅型特點是下拍時，由于下表面的孔很小，空氣不容易從下向上流，而上拍時，由于上表面是三角形狀，空氣很容易從上往下流，因而上下拍動時的空氣阻力不同，從而產(chǎn)生升力。三角翅型還有另外一個重要特點，即上下拍動時的面積也不相同，這也有益于升力產(chǎn)生。三角結(jié)構(gòu)翅型拍動實驗表明，上下拍動能較好地實現(xiàn)運動，氣動性能也比較好，但由于三角框架的存在，翅膀的重量比較大，慣性力也比較大。原因在于采用機械加工和膠粘結(jié)的方法，研制出的翅膀太重，不適合高頻拍動，進一步微小型化后可能會收到較好的效果。柔性翅翅型，通過翅的柔性變形實現(xiàn)，如圖4所示，該翅型在翅上表面增加一條斜脈，斜脈上半部分具有較大剛性，下半部分具有較大柔性，其次使翅面呈一定的拱形彎曲。在下拍過程中，外翅向上彎曲，帶動內(nèi)翅產(chǎn)生拱形彎曲，此時升力系數(shù)和有效面積比較大，從而產(chǎn)生升力和前進力;在上拍過程中，受到翅脈的限制，外翅帶動內(nèi)翅產(chǎn)生很小的彎曲變形，此時升力系數(shù)和有效面積都比較小，從而產(chǎn)生推力和負升力。值得注意的是，斜脈位置對翅的柔性有較大影響。柔性翅翅型從結(jié)構(gòu)上與昆蟲翅膀較為相似，同為薄膜和翅脈結(jié)構(gòu)，這可以大大減輕翅的自重。減小翅的轉(zhuǎn)動慣量，從而避免了為克服慣性力而損耗過多能量，并有利于高頻拍動。拍動實驗表明，無論是低頻還是高頻，柔性翅都具有比較穩(wěn)定的運動性能。在氣動力測量實驗中，該翅型產(chǎn)生的升力大于前幾種，而且氣動力變化比較穩(wěn)定。因此，在實驗研究運動參數(shù)對氣動力的影響時，均采用此種翅型。6.計算方法6.1控制方程在流場中，除撲翼表面和尾流自由渦系，流動是不可壓、無粘、無旋的，因此，在流場中存在速度勢?,且滿足方程：V2?=0 （9）6.2邊界條件a）遠場邊界條件：在流場中，由于物體的運動對無窮遠處產(chǎn)生的擾動速度等于零，即:TOC\o"1-5"\h\zXv^=0 (10)近場邊界條件(即無穿透邊界條件)，在機翼面上的法向速度必須等于零，艮"(v2^+v)?n=0 (11)其中f是物面的運動速度，n是物面的法向量。運動速度u有如下表達式：v=-[-V+u+。xr] (12)括號中的第一項為來流速度，后兩項為機翼平動和轉(zhuǎn)動的影響。6.3尾渦模型a)由Kelvin定律可知，任意時刻整個流場的環(huán)量之和為常數(shù)，即：工=0 (13)dt因此機翼上環(huán)量之和的任何變化都會引起尾流區(qū)環(huán)量和大小相等、符號相反的變化，以保持總環(huán)量不變。b)非定常Kutta條件在機翼后緣處產(chǎn)生的渦以當?shù)貧饬魉俣攘鞒觥Ｎ矞u模型因為尾流區(qū)中的尾渦元均為無約束限制，均以當?shù)貧饬魉俣冗\動。因此每個離散尾渦元處的當?shù)貧饬魉俣?"，u,w)可通過迭加機翼與尾流的誘導速度而得，每個時間步任一離散渦元所移動的距離為：(Ax,Ay,Az)=U,u,w*t (14)' I6.4載荷計算由非定常渦格法，求解無穿透邊界條件可以得到機翼上環(huán)量上的分布。由非定常Bernoulli方程可以得到機翼表面壓力分布：(15)上式中：Q為當?shù)厮俣?包括運動速度和誘導速度),V為遠場速度。根據(jù)當?shù)豶e

環(huán)量，任意微元所受到的壓力表示為：AP=p([U(t)+u,V(t)+v,W(t)+w]-T ^1^+[U(t)+u,V(t)+v,W(t)+w]-T~r^^^1+旦「)ij ij，Ac口 ijjAbf dtij式中T和七分別是弦向和展向的切向量，&和^b分別是該面元的弦向和展向長度。相應(yīng)的即可得到該面元的氣動力和力矩。7.瞬時形狀速度對柔性結(jié)構(gòu)撲翼氣動力的影響機翼上一點3，y，z)在隨體坐標系的運動速度表達式：UU(t)-ru[-qz+ryV(t)=V+-rx+pzW(t)W朗—py+qx—dt(16)式中：右邊第一項為隨體坐標系遠點平動速度；后一項為轉(zhuǎn)動速度；而p，q，r為繞3個坐標軸旋轉(zhuǎn)的角速度；門為機翼的瞬時形狀。撲翼撲動時形狀變化非常明顯。嘉定了撲翼的變化形狀，考慮了形狀變化會引起迎角和撲動角變化的情況，但沒考慮柔性結(jié)構(gòu)瞬時性狀速度業(yè)對撲翼氣動力dt的影響。目前所有對撲翼非定常渦格法的研究中，均不考慮門隨時間的變化。事實上在撲動時，尤其是高頻撲動時，即使結(jié)構(gòu)變化幅度不大，但由于時間短，瞬時形狀速度仍然可能很大。從式(16)可看出，業(yè)事實上是隨體坐標系中撲翼結(jié)構(gòu)z向的運動速度?？紤]到dt結(jié)構(gòu)撲動時必然產(chǎn)生非定常氣動氣和慣性力，在兩者作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生變形。剛性材料的變形小，而柔性材料的變形大，因而也是一個與結(jié)構(gòu)參數(shù)(如彈性模量，泊dt松比等)有關(guān)的量。假定撲翼飛行器以頻率w繞體軸線尤軸作往復撲動，運動規(guī)律為：a(t)=aicosw(t) (17)由于慣性力反應(yīng)的是物體對加速度的阻抗，例如自由下落的物體所受的慣性力必須與重力平衡，人在突然開動(或剎車)的列車中會感到后仰(或前俯)的推力作用。故撲翼上