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正方體的截面問(wèn)題_第3頁(yè)
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正方體的截面問(wèn)題一.四邊形正方形：截取方法：用從任意位置與該正方體上下底面平行的平面進(jìn)行截取如下圖:》》》》》》由圖示可知，水平方向截取正方體，得到的截面為正方形?；蛘吆蛡?cè)面平行進(jìn)行截取，由圖示可知，豎直方向截取正方體，得到的截面為正方形。由圖示可知，豎直方向截取正方體，得到的截面為正方形。矩形:因?yàn)檎叫我矊儆诰匦?，所以?duì)正方形的證明同適用于矩形。其次，當(dāng)長(zhǎng)寬不等的矩形截面的圖示如下:不等的矩形截面的圖示如下:由上圖所示可知，按不同角度截取正方體可以得到矩形。平行四邊形：當(dāng)平面與正方體的各面都不平行時(shí)，所得截面為平行四邊形，圖示如下:

由上圖所示可知，當(dāng)截面不與正方體的各面平行時(shí)，所得截面可能為平行四邊形。菱形：如下圖所示，當(dāng)A,B為所在棱的中點(diǎn)時(shí)，該截面為菱形：梯形：如圖所示，當(dāng)按一定角度使截面在正方體的上下底面上所存在的線段長(zhǎng)短有異時(shí)，所得截面可能是梯形：二.三角形：才艮據(jù)一定角度過(guò)正方體的三條棱進(jìn)行截取可以得到三角形的截面，圖示如下:特別的，當(dāng)截面剛好經(jīng)過(guò)三個(gè)面的對(duì)角線時(shí)，所得的三角形截面為正三角形，圖示如下：==》得到:正三棱錐三、五邊形：如圖所示，可以截得五邊形截面:==》得到:正三棱錐三、五邊形：如圖所示，可以截得五邊形截面:四、六邊形：如圖所示，可以截得六邊形截面:特別的，當(dāng)

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