一元一次不等式組及其應(yīng)用

第13課時《一元一次不等式（組）及其應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計下流水九年制學(xué)校王麗【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1、了解一元一次不等式組的概念，會解相應(yīng)的一元一次不等式組，并能把解表示在數(shù)軸上。

2、掌握一元一次不等式組的解法。

3、掌握一元一次不等式的應(yīng)用（與一元一次方程或分式方程或二元一次方程組結(jié)合考察方案問題、購買問題等）?！緩?fù)習(xí)重難點】1、解一元一次不等式（組），并將其解在數(shù)軸上表示。

2、列一元一次不等式組解決相應(yīng)的實際應(yīng)用題。【教學(xué)過程】考情分析考點課標(biāo)要求知識與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一元一次不等式組理解并掌握不等式的定義及其性質(zhì)∨∨∨能用數(shù)形結(jié)合的思想表示一元一次不等式(組)的解集∨∨∨正確熟練地解一元一次不等式(組)，并會求其特殊解∨∨能用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想解一元一次不等式(組)的綜合題、應(yīng)用題∨∨∨二、中考知識梳理不等式不等式的概念不等式一般地，用_________連接的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的______不等式的解集能使不等式成立的未知數(shù)的叫做不等式的解的集合，簡稱_________解不等式求不等式解集的過程不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向__________性質(zhì)2不等式兩邊同乘(或除以)一個正數(shù)，不等號的方向________性質(zhì)3不等式兩邊同乘(或除以)一個負(fù)數(shù)，不等號的方向__________一元一次不等式一元一次不等式及其解法定義只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是__________的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式為ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)解一元一次不等式的一般步驟(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1一元一次不等式組一元一次不等式組的概念含有的若干個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組不等式組的解集的求法解不等式組一般先分別求出不等式組中并表示在數(shù)軸上，再求出它們的就得到不等式組的解集不等式組的解集情況(假設(shè)a<b)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>a，,x>b))x>b同大取大eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x<a，,x<b))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>a，,x<b))a<x<beq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x<a，,x>b))大大小小解不了一元一次不等式(組)的應(yīng)用列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟(1)找出實際問題中的不等關(guān)系，設(shè)定未知數(shù)，列出不等式(組)(2)解不等式(組)(3)從不等式(組)的解集中求出符合題意的答案三、中考題型例析1．判斷不等式是否成立例1如圖,若數(shù)軸的兩點A、B表示的數(shù)分別為a、b,則下列結(jié)論正確的是()>0>0+b>0+b>0分析:首先由A、B兩點在數(shù)軸上的位置分析出a、b的符號和絕對值的大小關(guān)系,再根據(jù)有理數(shù)法則進(jìn)行選擇.解:由點A、B在數(shù)軸上的位置可知:a<0,b>0,│a│>│b│.∴b>0,-a>0.∴b-a>0.故選A.2．在數(shù)軸上表示不等式的解集例2(2022·廣州)不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為()解析:在數(shù)軸上表示x<2的范圍應(yīng)不包括2向左,而x≥是包括向右,故選B.3．求字母的取值范圍例3(2022·重慶)如果關(guān)于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,則a的值為_____________.分析:2x<4的解集是x<2,故不等式(a-1)x<a+5的解集也是x<2,所以a-1>0,且=2,故解得a=7,因此答案填7.答案:7.4．解不等式組①②例4解不等式組①②分析:根據(jù)解不等式的步驟,先求兩個不等式的解集,然后再取其公共部分.解:解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≤.∴不等式組的解集是-1<x≤.5．列不等式(組)解應(yīng)用題例5某工廠計劃生產(chǎn)一種創(chuàng)新產(chǎn)品，若生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品需A種原料千克、B種原料1千克已知A種原料每千克的價格比B種原料每千克的價格多10元。（1）為使每件產(chǎn)品的成本價不超過34元，那么購入的B種原料每千克的價格最高不超過多少元？（2）將這種產(chǎn)品投放市場批發(fā)銷售一段時間后，為拓展銷路又開展了零售業(yè)務(wù)，每件產(chǎn)品的零售價比批發(fā)價多30元，現(xiàn)用10000元通過批發(fā)價購買該產(chǎn)品的件數(shù)與用16000元通過零售價購買該產(chǎn)品的件數(shù)相同，那么這種產(chǎn)品的批發(fā)價是多少元？分析：（1）設(shè)B種原料每千克的價格為元，則A種原料每千克的價格為（x＋10）元，根據(jù)題意，得1．2（x＋10）＋x≤34，解得x≤10．答：購入B種原料每千克的價格最高不超過10元．（2）設(shè)這種產(chǎn)品的批發(fā)價為a元，則零售價為（a＋30）元，根據(jù)題意，得10000/a=16000/(a+30)解得a＝50，經(jīng)檢驗，a＝50是原方程的根，且符合實際答：這種產(chǎn)品的批發(fā)價為50元四、歸納小結(jié)本部分內(nèi)容要求熟練掌握一元一次不等式的概念和解法、不等式組的解和解集、一元一次不等式的應(yīng)用。五、隨堂練習(xí)1、（2022寧夏第2題3分）已知不等式組x-3>0x+1≥0，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）。2、（2022寧夏第17題6分）解不等式組：x-33、（2022寧夏第17題6分）解不等式組：3x+6≥54、（2022寧夏第17題6分）解不等式組：x+1>5、（2022寧夏第18題6分）解不等式組：36、為支授雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計劃將“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價為