第六章 專題強化七動力學(xué)、動量和能量觀點在力學(xué)中的應(yīng)用

2221122211m2221122211m＋00222專題強化

動力學(xué)、量和能量觀在力學(xué)中的應(yīng)專題解讀本專題是力學(xué)三大觀點在力學(xué)中的綜合用考對本專題將作為計算題壓軸題的形式命題.學(xué)本題，可以幫助同學(xué)們熟練應(yīng)用力學(xué)三大觀點分析和解決綜合問用的識、規(guī)律和方法有：動力學(xué)方法牛頓運動定律、運動學(xué)規(guī)律)動量觀點動量定理和動量守恒定律；能量觀點(動能定理、機械能守恒定和能量守恒定).一、力的三個作用效果與五個規(guī)分類力的瞬時作用效果力對空間積累效果力對時間積累效果

對應(yīng)規(guī)律牛頓第二定律動能定理機械能守恒定律動量定理

公式表達F＝＝Ek12＝v－m1E＝1＋m＝＋mFt′－pIΔp

2

2動量守恒定律

m＋＝′m′1111二、常見的力學(xué)模型及其結(jié)論模型名稱“速度交換”

模型描述相同質(zhì)量的兩球發(fā)生彈性

模型特征m＝動動均12

1

模型結(jié)論′＝，′＝(模型

正碰

守恒

＝0＝)“完全非彈性碰撞”模型

兩球正碰后粘在一起運動

動量守恒能量損失最大

m＝(＝01＝)

1“子彈打木塊”模型

子彈水平射入靜止在光滑的水平面上的木塊中并最終一起共同運動

恒力作用已知相對位＝mv－(f10移、動量守恒＋m)

1“人船”模型

人在不計阻力的船上行走

已知相對位移動量守恒、開始時系統(tǒng)靜止

mx＝L，＋mMx＝L＋m

211122211122命題點一動與動力學(xué)觀點的合應(yīng)用解動力問題的三個基本觀點力的觀點：運用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)知識解題，可處理勻變運動問.能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運問.動量觀點：用動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問力學(xué)規(guī)的選用原則如果要列出各物理量在某一時刻的關(guān)系式，可用牛頓第二定研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時，一般用動定涉及時間的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解決問若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動守恒定律和機械能守恒定律去解決問題，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條.在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律統(tǒng)服摩擦所做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量，即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，需注意到這些程一般均隱含有系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)這種問題由于作用時間都極短動量守恒定律去解例1(2017·山五校四)如圖甲示，質(zhì)量均為m的相同物塊和(可為質(zhì)點)分別靜止在水平地面兩.P在圖乙所示隨間變化的水平力F作下由靜止開始向右運動末去力FP運到B點繼滑行并與Q發(fā)彈性碰已知B、C兩間的距離L3.75m、Q地面間的動摩擦因數(shù)均為，g10m/s，：P到B點的速度大小及與Q碰前瞬間的速度大小；運的時間t.變式1(2018·寧銀川質(zhì)質(zhì)量為m＝的車A以度＝/沿平直公路行駛時，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方不遠處有一質(zhì)量＝800的車以度v＝m/迎駛來，

20202020兩車立即同時急剎車，使車做勻減速運動，但兩車仍在開始剎車＝后烈地相撞，相撞后結(jié)合在一起再滑行一段距離后停下，設(shè)兩車與路面間動摩擦因數(shù)＝，取g＝，忽略碰撞過程中路面摩擦力的沖量，求：兩車碰撞后剛結(jié)合在一起時的速度大小；設(shè)兩車相撞時(接觸到一起滑行)t＝0.2s則車到的水平平均沖是其自身重力的0幾倍；兩車一起滑行的距.命題點二動與能量觀點的綜應(yīng)用兩大觀動量的觀點：動量定理和動量守恒定能量的觀點：動能定理和能量守恒定解題技若研究對象為一個系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動量守恒定律和能量守定(機械能守恒定律).若研究對象為單一物體，且涉及功和位移問題時，應(yīng)優(yōu)先考慮動定.動量守恒定律、能量守恒定(機械能守恒定律)、動能定理都只考查個物理過程的初、末兩個狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系對過程的細節(jié)不予細究正是它們的方便之特別對于變力做功問題，就更顯示出它們的優(yōu)越.例2

如圖所車于光滑水平面上質(zhì)m＝部分粗糙且長L＝2m0動摩擦因數(shù)＝，OB部光水平輕質(zhì)彈簧右端固定，左端拴接物塊b另一小物塊a，放在小車的最左端和小車一起v＝/s速度向右勻速運動小車撞到固定豎擋板后瞬間速度變?yōu)榱?，但不與擋板粘已知車分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度b兩塊視為質(zhì)點，質(zhì)量均為＝kg，碰撞時間極短且不連，碰后以共同速度一起向右運動.(g取10m)：物塊a與碰后的速度大?。划斘飰K對小車靜止時小車右端B到板的距離；當物塊對小車靜止時在小車上的位置到O點的距離.變式2(2017·山坊中學(xué)一如圖所，滑塊、靜于光滑水平桌面上B的表面水平且足夠長，其左端放置一滑塊間的動摩擦因數(shù)為數(shù)值較小，A由可伸長的輕繩連接子處于松狀.在突然給C一向右的速度在B上動，

000000當C的速度為v

0

時，繩子剛好伸直，接著繩子被瞬間拉斷，繩子拉斷時B的度為.0知AB、的量分別m、3m、.力加速度為g求：從C獲得速度開經(jīng)過多長時間繩子剛好伸直；從C獲得速度開到繩子被拉斷的過程中整個系統(tǒng)損失的機械命題點三力三大觀點解決多程問題表現(xiàn)形直線運動：水平面上的直線運動、斜面上的直線運動、傳送帶上直線運.圓周運動：繩模型圓周運動、桿模型圓周運動、拱形橋模型圓周.平拋運動：與斜面相關(guān)的平拋運動、與圓軌道相關(guān)的平拋運應(yīng)對策力的觀點解題：要認真分析運動狀態(tài)的變化，關(guān)鍵是求出加速度兩大定理解：應(yīng)確定過程的初末狀態(tài)的動量動能分析并求出過程中的沖(功)(3)過程中動量或機械能守恒：根據(jù)題意選擇合適的初、末狀態(tài)，列守恒關(guān)系式，一般這兩個守恒定律多用于求某狀態(tài)的速度()例(2015·東理36)如圖4所，一條帶有圓軌道的長軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切徑＝物以v＝6ms的度滑入圓軌道滑最高點Q，再圓軌道滑出后，與直軌道上P處止物塊B碰，碰后粘在一起運動P點左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長度都為＝0.1，物塊與各

2n112211k1002n112211k100粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為＝AB的量均為＝kg(力加速度取sB視為點，碰撞時間極)求滑點時的速度大小受到的彈力大??；若碰后AB終停止在第k個糙段上，求k的值；求碰后AB至第個n)光滑段上的速度與的系

、變式3

如圖5所示的水平軌道中AC段中的上方有探測器C處有一豎直擋板，物體P沿道向右以速度v與止在點物體P碰撞，并接合成復(fù)合體P，以此碰撞時刻為計時零點，探測器只在t＝至＝內(nèi).知P、P的量都為m1kgP121與AC間動摩擦因數(shù)為＝，段L＝4mg取10m/s，P、P和視為質(zhì)點12與擋板的碰撞為彈性碰撞.若v＝6m/s求P、碰后瞬間的速度小v和碰撞損失的動能；若與板碰后，能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點求的值范圍和向經(jīng)過點時的最大動能E.km如1所C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為的木塊和B，它們與木板間的動摩擦因數(shù)為μ.初木板靜止A、兩木塊同時以方向水平向右的初速度和在板上滑動木足長AB始未滑離木板.求：木塊從剛開始運動到與木板C速剛好相等的過程中，木塊所發(fā)生的位移大??；

02000200木塊在整個過程中的最小速度.如2所光滑水平面上有一質(zhì)量＝的板車的上表面是一段長L＝的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑＝的分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點O相.現(xiàn)將一質(zhì)量＝的小物塊(可視為質(zhì)點從平板車的右端以水平向左的初速度v滑平板車小物塊水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.5小物塊恰能到達圓弧軌道的最高點?。?0m/s

，求：小物塊滑上平板車的初速度的小；小物塊與車最終相對靜止時，它距點O的距離如3所，小球質(zhì)為m，系在細線的一端，線的另一端固在點，O點光滑水平面的距離為h物塊和C的量分別是和3m與C用輕彈簧拴接于滑的水平面上，且B物位于點正下現(xiàn)拉動小球使細線水平伸直，小球由靜止釋放，運動到最低點時與物塊B發(fā)生正碰碰撞時間極)，反彈后上升到最高點時到水平面的距為.小球與物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為，求碰撞過程物受到的沖量大小及碰后輕彈簧獲得的最大彈性勢如所示，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為的塊、、C，B的側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量)設(shè)以度朝B運，壓縮彈簧當A速度相等時B與恰相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運.設(shè)和C碰過程時間極短，求從開壓縮彈簧直到與彈簧分離的過程

22整個系統(tǒng)損失的機械能；彈簧被壓縮到最短時的彈性勢如所示，水平放置的輕彈簧左端固定，小物塊置于水平桌面上的點與彈簧的右端接觸彈處于原現(xiàn)水平向左的推力將P緩?fù)浦罛點(簧仍在彈性限度)時，推力做的功為＝6