2023屆江西省高安五中學數(shù)學七下期末經(jīng)典試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果是任意實數(shù)，則點一定不在第象限()A．一 B．二 C．三 D．四2．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)，設個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）．A． B．C． D．3．如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，則∠AOF等于（）A．130° B．120° C．110° D．100°4．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，則列出方程組正確的是（

）A．

B．

C． D．5．如果不等式組有解，那么m的取值范圍是()A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤86．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.050（精確到0.01） D．0.0502（精確到0.0001）7．為提升我市城區(qū)旅游形象，將大湖景觀和沿江景觀連成一片，市政府決定對棋盤山南段mkm道路規(guī)劃修建，工程施工期間為減少對周邊小區(qū)居民生活的影響，工作效率比原計劃提高了n%，結(jié)果提前了8天完成任務，設原計劃每天修建x千米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．mx-mn%?x=8C．m(1+n%)x-8．若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)>2 D．a(chǎn)≥29．已知x，y同時滿足以下三個條件：①3x-2y=4-p；②4x-3y=2+p；③x>y那么P的取值范圍是()A．p>-lB．p<lC．p<-lD．p>l10．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-]=5，則x的取值范圍是()A．-7＜x≤-5 B．-7≤x＜-5 C．-9≤x＜-7 D．-9＜x≤-711．已知是方程組的解，則的值是（）A．–1 B．1 C．2 D．312．用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結(jié)果正確的是（）A．(a+2)2-1 B．(a+2)2-5 C．(a+2)2+4 D．(a+2)2-9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當x=____時，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反．14．如圖，已知BD⊥AE于點B，DC⊥AF于點C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，則∠DGF=__________．15．分解因式：2x2-12x+18=．16．如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上，∠1＝20°，則∠2＝_____°．17．據(jù)測算，我國每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟損失超過5400000萬元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為______萬元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為傳播奧運知識，小剛就本班學生對奧運知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計：A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學生；（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（4）如果全年級共1000名同學，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學生人數(shù).19．（5分）如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：過點P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說明理由．（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，不需要說明理由．20．（8分）如圖，點，，在的三邊上，，，求證.21．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應點．（1）請畫出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面積=；（2）請在AB上找一點P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP；（3）請在圖中畫出過點C且平行于AB的直線CM．22．（10分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移．使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．(1)請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′的坐標：B′（_____________）；(2)若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（________________）；(3)求出△ABC的面積．23．（12分）學校組織名同學和名教師參加校外學習交流活動現(xiàn)打算選租大、小兩種客車，大客車載客量為人/輛，小客車載客量為人/輛（1）學校準備租用輛客車，有幾種租車方案?（2）在（1）的條件下，若大客車租金為元/輛，小客車租金為元/輛，哪種租車方案最省錢?（3）學校臨時增加名學生和名教師參加活動，每輛大客車有2名教師帶隊，每輛小客車至少有名教師帶隊.同學先坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車至少要有人，請你幫助設計租車方案

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

先求出點P的縱坐標大于橫坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，∴點P的縱坐標大于橫坐標，∴點P一定不在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8”可得方程x+y＝7，個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)是x+10y，對調(diào)后組成的兩位數(shù)是10x+y，根據(jù)關(guān)鍵語句“這個兩位數(shù)加上18，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯(lián)立兩個方程即可得到答案．【詳解】解：設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程．3、B【解析】

先設出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設∠BOE＝α，∵∠AOD：∠BOE＝4：1，∴∠AOD＝4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴4α+α+α＝180°，∴α＝30°，∴∠AOD＝4α＝120°，∴∠BOC＝∠AOD＝120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝60°，∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°，故選：B．【點睛】此題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．4、D【解析】試題解析：根據(jù)把小剛的珠子的一半給小龍,小龍就有10顆珠子,可表示為化簡得根據(jù)把小龍的給小剛,小剛就有10顆,可表示為化簡得3x+y=30.列方程組為故選D.5、C【解析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出m的取值范圍.【詳解】∵不等式組有解，∴m<8.故選C.【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.6、C【解析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進行判斷【詳解】A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以A選項正確；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以B選項正確；C、0.05019≈0.05（精確到0.01），所以C選項錯誤；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以D選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字．7、B【解析】

根據(jù)原計劃的工作效率可表示出實際工作效率，從而分別表示出原計劃和實際的工作時間．根據(jù)時間關(guān)系列方程求解．【詳解】設原計劃每天修建x千米,則實際每天修建(1+n%)x千米。根據(jù)題意得

mx-m(1+n%)x＝【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到分式方程.8、D【解析】

根據(jù)不等式組無解，則兩個不等式的解集沒有公共部分解答．【詳解】解：∵不等式組無解∴∴故選：D【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．9、D【解析】

把p看成已知數(shù)，求得x，y的解，根據(jù)所給的不等式即可求得實數(shù)p的取值范圍．【詳解】①×3-②×2得：x=8-5p，把x=8-5p代入①得：y=10-7p，∵x＞y，∴8-5p＞10-7p，∴p＞1．故選：D．【點睛】主要考查了方程與不等式的綜合運用．此類題目一般是給出兩個含有字母的二元一次方程和一個關(guān)于方程中未知數(shù)的不等關(guān)系，求方程中所含字母的取值范圍．方法是：先根據(jù)所給方程聯(lián)立成方程組，用含字母的代數(shù)式表示方程的解，并把解代入不等關(guān)系中列成一個關(guān)于字目系數(shù)的不等式，解不等式可得所求字母的取值范圍．10、D【解析】

根據(jù)新定義得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】∵[1-]=5，∴5≤1-＜6，解得：-9＜x≤-7，故選D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)新定義得出關(guān)于x的不等式組是解此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

首先將方程組的解代入，再計算a+b的值.【詳解】首先將方程組的解代入可得：兩式相加可得，即a+b=2=1故選B.【點睛】本題主要考查方程組的解求參數(shù)，關(guān)鍵在于湊出a+b的值.12、D【解析】a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=（a+2）2-9，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

因為互為相反數(shù)的和為1，據(jù)此列方程求解即可．【詳解】由題意可得：（4x-5）+（3x-6）=1，解得：x=，所以當x=時，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)．故答案為：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是明確：互為相反數(shù)的和為1．14、150°【解析】

先根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上得到AD是∠BAC的平分線，求出∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求解．【詳解】∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∴AD是∠BAC的平分線，∵∠BAC=40°，∴∠CAD=∠BAC=20°，∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．故答案為150°【點睛】本題考查了角平分線的判定與三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，仔細分析圖形是解題的關(guān)鍵．15、1（x-3）1【解析】試題解析：1x1-11x+18，=1（x1-6x+9），=1（x-3）1．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．16、2【解析】

根據(jù)題中條件列式計算得到∠3，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3＝∠1．【詳解】解：∵∠1＝10°，∴∠3＝90°﹣∠1＝2°，∵直線a∥b，∴∠1＝∠3＝2°，故答案是：2．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．17、【解析】試題分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．解：5400000=5.4×1萬元．故答案為5.4×1．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40名；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）300人.【解析】

（1）利用A所占的百分比和相應的頻數(shù)即可求出；

（2）利用C所占的百分比和總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)即可；

（3）求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；

（4）利用樣本估計總體，即可求出全年級對奧運知識“了解較多”的學生．【詳解】解：（1），∴該班共有40名學生.；（2）表示“一般了解”的人數(shù)為40×20%=8人，補全條形圖如下：（3）“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)為：；.（4）（人）.答：估算全年級對奧運知識“了解較多”的學生人數(shù)為300人.故答案為：（1）40名；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）300人.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖則能直接反映部分占總體的百分比大?。?9、見解析【解析】

（1）首先過點P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，則可求得∠BPD=∠B+∠D．（2）由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等與三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系．【詳解】解：（1）∠BPD=∠B+∠D．理由：如圖2，過點P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（2）如圖（3）：∠BPD=∠D﹣∠B．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∵∠1=∠B+∠P，∴∠D=∠B+∠P，即∠BPD=∠D﹣∠B；如圖（4）：∠BPD=∠B﹣∠D．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∵∠1=∠D+∠P，∴∠B=∠D+∠P，即∠BPD=∠B﹣∠D．20、見解析【解析】

由平行線的性質(zhì)得到，由可得，進而可得，等量代換即可得出.【詳解】證明：∵，∴.∴.∵，∴.∴.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意運用：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等．21、（1）作圖見解析，1；（2）取AB的中點P，作線段CP；（3）作圖見解析．【解析】

（1）根據(jù)點A到A'的平移規(guī)律：向右移6個單位，再向下平移2個單位，直接平移并利用面積差計算面積；（2）作中線AP，可平分△ABC的面積；（3）作平行線CM．【詳解】（1）畫△A'B'C'，S△A'B'C'=4×42×42×31×4=1．故答案為：1；（2）取AB的中點P，作線段CP；（3）畫AB的平行線CM．【點睛】本題考查了平移變換的作圖、三角形的面積、平分三角形的面積、平行線，知道三角形的中線平分三角形的面積，并會根據(jù)一個對應點的平移規(guī)律進行作圖．22、（1）如圖所示見解析；B′（﹣4，1）；（2）點P的對應點P′的坐標是（a﹣1，b﹣2）；（3）△ABC的面積為3.1．【解析】

（1）根據(jù)平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標；

（2）首先根據(jù)A與A′的坐標觀察變化規(guī)律，P的坐標變換與A點的變換一樣；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．【詳解】（1）如圖所示：B′（﹣4，1）（2）點P的對應點P′的坐標是（a﹣1，b﹣2）；（3））△ABC的面積為：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2＝3.1．【點睛】本題考查平移變換作圖，三角形的面積，網(wǎng)格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解．23