培訓(xùn)教材spc統(tǒng)計(jì)制程管制檔頁

培訓(xùn)教材spc統(tǒng)計(jì)制程管制檔頁第1頁/共83頁SPC精神:

Qualityimprovement??利用統(tǒng)計(jì)的原理與方法來

針對制程上的變異加以分析和管制.StatisticalprocessControl.(分析并管制制造上的變異.)

因延遲驗(yàn)出不良品所付出之代價.預(yù)防進(jìn)料失敗矯正制程失敗矯正出貨失敗再矯正成本代價時間(TIME)金額$※利用預(yù)防來了解現(xiàn)況并預(yù)測未來.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)3OF83第2頁/共83頁??推行SPC的效益

1.制程質(zhì)量監(jiān)控與管制

2.預(yù)防不良與變異產(chǎn)生

3.制程能力調(diào)查與分析

4.適當(dāng)?shù)闹瞥贪才排c規(guī)劃

5.作為規(guī)格公差制定制程管制方案之修改

6.滿足客戶之需求

7.配合驗(yàn)證機(jī)構(gòu)之實(shí)施.

統(tǒng)計(jì)=數(shù)據(jù)+計(jì)算系統(tǒng)=魚缸養(yǎng)魚Inputouput水過濾(feedback)??該做的都做了,但仍有問題(系統(tǒng)性變異)??該做的都沒有做好,人,機(jī)器,條件都訂好了(特殊性變異)統(tǒng)計(jì)一有意義的情報(bào):拉力的強(qiáng)度很好1.沒有數(shù)據(jù);2.拉力平均3kg/cm2;3.大多數(shù)的拉力3士0.5%

正確回答:良率99.7%,都是在規(guī)格3kg/cm2士0.5%以內(nèi),0.3%超出規(guī)格.IncreasCapabilityTeamworkQCC.TQCQualitysystemISO9000SPCprocesscontrolSPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)4OF83第3頁/共83頁一,何謂統(tǒng)計(jì)制程管制

SPC

StatisticalProcessControl

Statistical

匯集,圖(表)表及分析數(shù)據(jù)

Process

一系列之操作(operations)

每一個活動(activity)都是過程

Control

量測性能(performance)SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)5OF83第4頁/共83頁二,SPC的源起及發(fā)展

SPC的源起:1924W.A.Shewhart

在

BelltelephoneLaboratories工作時,首次提出管制圖的概念．

1931.W.AShewhart

出版〝EconomicControlofQualtyofManufacturedProduct〞,在此書中對〝統(tǒng)計(jì)制程管制〞的名稱的定義做了完整的敘述.〝theapplicationofstatisticalprinciplesandtech-niquesinallstagesofproduction,directedtowardsthemanufactureofaproductthatismaximllyuserulandhasamarket〞.1939~1945第二次世界大戰(zhàn)期間

??providedtheimpetusfortheappiicationofshewha-rt,sideas.??1942.1944.1945.4946.分別舉辦為期8天的品質(zhì)管理講習(xí)會.1946日本科技聯(lián)盟JUST成立(TheJapaneseunionofscientiscoandengineers)?

SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)6OF83第5頁/共83頁

??其成立的目的在振興日本戰(zhàn)后工業(yè).

??偏好Shewhart理論.

??派最年青管理階層到西方世界拜訪工業(yè)界,學(xué)術(shù)界學(xué)習(xí)他人長處并帶回國使用.

??尋找海外專家,指導(dǎo)國內(nèi)工業(yè)界,全新的可以促進(jìn)日本工業(yè)界管理及改善的方法.

1950

Dr.Deming(戴明博士)

訪問日本,舉辦為期8天的講習(xí).

1960S

統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管制方法在日本廣為推行.

??從1960年代開始,日本的質(zhì)量變得愈來愈好.

?

??在很多方面,日本成為市場領(lǐng)先地位.

??在訓(xùn)練有素的工作人員及可以追朔的質(zhì)量記錄.

??在生產(chǎn)制造現(xiàn)場維持非常簡單.

??管理階層的支持與參與.1974美國成立品管圈

1981Deming在電視上發(fā)表〝IfJapancan,whycannotwe??

SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)7OF83第6頁/共83頁??Generalmotors,Ford等著名大公司邀請Deming演講.

??距離Deming到日本講學(xué)37年之后,美國人開始接受及

實(shí)踐Deming理論(PDCA循環(huán)),并且目前愈來愈來愈盛.SPC的發(fā)展

??從SQC到SPC??1920S美國W.A.shewhart首創(chuàng)SQC理論.§??1970美國發(fā)展出SPC理論與實(shí)際應(yīng)用.??SQC與SPC的區(qū)別:(1)SPCitselfisnew,butmessageitcarriesisnot.(2).SQCisproduct-basedandSPCisprocess-based.(3).SQCislimitedtomanufacturingapplications.(4).SQCisoperatedbythequalitydepartmentwithnodirectreferencetotheoperator.(5).SPCimpliesoperatorcontrolingenuinecompany-wideprogram.(6).SPCisaprevention-basedsystemoperatingatanearlystagethanSQC.??

SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)8OF83第7頁/共83頁(7).Whilstsomeofthetechniquesarethesame,SPCdoesintroduceanextradimensionofdefiningtheprocesscontrollingitandthenimprovingit.

三,SPC的觀念與應(yīng)用

品質(zhì)(Quality):符合顧客的需求.

供貨商的制品及其品質(zhì),能合乎購買者需求,且其品質(zhì)均勻,可受顧客信賴,同時價格亦公道合理能使消費(fèi)者樂意付出相當(dāng)之代價.

變異(Variation):偏離規(guī)格.

沒有兩種完全相同的工業(yè)品,產(chǎn)品間之差異是正常現(xiàn)象,在生產(chǎn)制造過程當(dāng)中,產(chǎn)品產(chǎn)生變異可歸諸于下列兩種原因之一.??特殊的變異原因(Assignablecauses)又可稱為非機(jī)遇性原因-可歸咎于某一種特殊地點(diǎn).機(jī)器或操作工,變異的原因是可以確認(rèn),因此可以被消除的.??共同的變異原因(Chancecause)又可稱為機(jī)遇性原因-變異是由全部的機(jī)器,全部的操作工,全部的作業(yè)員,全部的各單位,共同變異的原因,不規(guī)則的存于自然界中,

并且不能完全的被消除.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)9OF83第8頁/共83頁生產(chǎn)在線質(zhì)量管制診斷和調(diào)整預(yù)測和修正量測和處置制程管制(IPQC)產(chǎn)品管制(OQC)成本管制(出貨)損失管制(退貨)SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)10OF83第9頁/共83頁

解決質(zhì)量問題的七種常用工具

一,查檢表二,柏拉圖三,特性要因圖四,層別法五,散布圖

六,直方圖七,管制圖SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)11OF83第10頁/共83頁解決問題的方法與順序

一,查檢表與(管制圖)

二,柏拉圖三,特性要因圖四,層別法與(散布圖)

五,直方圖SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)12OF83第11頁/共83頁(一)查檢表(CHECKLIST)1,何謂查儉表:

查檢表是一種為了便于收集數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的表格,在對于工作現(xiàn)場之事物加以觀查,記錄及收集數(shù)據(jù),如:作業(yè)前點(diǎn)檢,設(shè)備操作點(diǎn)檢,機(jī)器保養(yǎng)點(diǎn)檢,管理月點(diǎn)檢,生產(chǎn)狀況查核等,對于查檢制造方法,了解什么地方問題最多,或每日工作重點(diǎn)必須要固定做到以防遺漏,調(diào)查產(chǎn)品的那一方面不良最嚴(yán)重等,

都有很大的幫助,并可利用此表作為日后管理及改善的工具.2,查檢表分類:

查檢表依用途可分為:a.收集數(shù)據(jù)用查檢表b.調(diào)查異常(不良)原因用查檢表c.點(diǎn)檢用查檢表SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)13OF83第12頁/共83頁2.1收集數(shù)據(jù)用查檢表:SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)14OF83第13頁/共83頁I.班別不良率:早班=Σd/Σp=14.5%;夜班=Σd/Σp=15.54%II.機(jī)臺不良率:A臺=Σd/Σp=16.93%;B臺=Σd/Σp=13.2%III.缺點(diǎn)別:以電鍍針孔占最多60.6%.IV.夜班不良率比日班高1.04%,A機(jī)臺比B機(jī)臺高3.73%.2.3.點(diǎn)檢用查檢表:SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)15OF83第14頁/共83頁3.查檢表使用目的:3.1.為了日常管理:對質(zhì)量管制項(xiàng)目的查檢,作業(yè)前的查檢,設(shè)備安全的查檢,作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的要求與遵守.3.2.為了特別調(diào)查:質(zhì)量異常問題需要調(diào)查,重點(diǎn)調(diào)查,不良原因調(diào)查及發(fā)現(xiàn)改善點(diǎn)的查檢.3.3.取得記錄:為了要報(bào)告,調(diào)查需取得記錄,做成統(tǒng)計(jì)表以便分析.4.查檢表使用方法:4.1.查檢內(nèi)容要使工作現(xiàn)場的人員了解,并能作在職訓(xùn)練(OJT)4.2.需明確查檢責(zé)任者由誰來做.4.3.對事實(shí),現(xiàn)物的觀察要客觀,詳細(xì).4.4.發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)況要當(dāng)場記錄.4.5.根據(jù)記錄作成數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)圖.4.6.盡快將發(fā)現(xiàn)的事況,向主管階層報(bào)告.4.7.了解現(xiàn)況要馬上采取行動.4.8.查檢的結(jié)果,有關(guān)人員必須了解.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)16OF83第15頁/共83頁二,管制圖(CONTROLCHART)1.何謂管制圖:

一種用于調(diào)查制造程序是否在穩(wěn)定狀態(tài)下,或者維持制造程序在穩(wěn)定狀態(tài)下所用之圖.2.管制圖的種類:2.1.計(jì)量值管制圖:其所依據(jù)之?dāng)?shù)據(jù),均屬由量具實(shí)際量測而得知,如:長度,重量,成份等特性均為連續(xù)性者,最常用為下列四種:2.1.1.平均值與全距管制圖(Ⅹ-RCHART)2.1.2.平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差管制圖(Ⅹ-δCHART)2.1.3.中位值與全距管制圖(Ⅹ-RCHART)

2.1.4.個別值與移動全距管制圖(X-RmCHART)

2.2.計(jì)數(shù)管制圖:其所依據(jù)之?dāng)?shù)據(jù),均屬以單位計(jì)數(shù)者,如:不良數(shù),缺點(diǎn)數(shù)等間斷數(shù)據(jù)均屬此類,最常用為下列四種:

2.2.1.不良率管制圖(PCHART)

2.2.2.不良數(shù)管制圖(PnCHART)SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)17OF83~第16頁/共83頁

2.2.3.缺點(diǎn)數(shù)管制圖(CCHART)

2.2.4.平均缺點(diǎn)數(shù)管制圖(μCHART)3.管制圖的功能:

3.1.可判定制程的變異是屬偶然原因或異常原因

3.2.可做制程能力解析

3.3.依據(jù)制程精密度,可做下列判斷及處理4.管制圖之原理:4.1.管制圖是以3個標(biāo)準(zhǔn)偏差為基礎(chǔ),換言之只要群體是常態(tài)分配,

從群體抽樣時每1000次約有3次機(jī)超出士3δ范圍,在平均埴

(μ)加減3個標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍以外之機(jī)會非常少即千分之三,也即所謂機(jī)遇原因,而不予以檢討.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)18OF83第17頁/共83頁不良率P管制圖一,制品如無法直接測定其特性時,可以分別數(shù)其良品與不良品之?dāng)?shù)目,并以不良率表示其質(zhì)量,如:電燈泡廠將燈泡分為亮與不亮,食品廠將罐頭分為漏氣與不漏氣,電容器廠將電容量分為合格與不合格….等,其公式為:

P=不良品個數(shù)/檢驗(yàn)數(shù)=d/n二,P管制圖適合以下之情況使用:1.僅能以不良品表示質(zhì)量特性.2.大量篩選將產(chǎn)品分為合格與不合格時.3.產(chǎn)品用通與不通量具來判定合格與不合格時.4.要研究某制造工程有多少廢品時.5.樣本數(shù)(n)在非一定數(shù)時.

其公式為:

P=Σd/Σn=(d1+d2+…d)/(n1+n2+…+n)=不良品數(shù)總和/檢查數(shù)總和.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)19OF83第18頁/共83頁三,PCHART建立步驟:

1.選擇管制項(xiàng)目.2.搜集數(shù)據(jù)

3.分組四,PCHART公式

(平均不良率P以小數(shù)表示時)1.CL=P=Σd/Σn2.UCLP=P+3P(1-P)/nLCLP=P-3P(1-P)/n

(平均不良率P以百分率表示時)1.CL=P=Σd/Σn2.UCLP=P+3

P(100-P)/nLCLP=P-3P(100-P)/nSPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)20OF83第19頁/共83頁例:某PCB工廠,每兩個小時抽取100件來檢查,將檢查所得之不良品數(shù)據(jù),列于如下表,試?yán)么隧?xiàng)數(shù)據(jù),采用不良率管制圖,對其質(zhì)量加以管制.(本例系樣本數(shù)不相同)解:1.計(jì)算管制界限CLP=P=125/2500=0.05=5%UCLP=P+3P(1-P)/n=0.1154=11.54%LCLP=P-3P(1-P)/n=0SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)21OF83第20頁/共83頁2.點(diǎn)繪管制圖(如下圖):SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)22OF83第21頁/共83頁P(yáng)n管制圖的作法

幾乎與P管制圖相同,但只用于n為一定時,當(dāng)組的大小每組均時,必須使用Pn管制圖.制作的步驟與P管制圖相同.計(jì)算公式如下:中心線:CL=Pn=Σd/kP=Σd/(k*100)管制上限:UCL=Pn+3√Pn(1-P)管制下限:LCL=Pn+3√Pn(1-P)(例1)某PCB工廠對于電鍍不良,搜集25組檢查結(jié)果記錄如下表,

繪制一張Pn管制圖. 解:1.計(jì)算管制界限(d:缺點(diǎn)數(shù);k:組數(shù))CL=Pn=Σd/k=65/25=2.6P=Σd/(k*100)=0.026

(因n值為一定數(shù),故取組數(shù)為分母,此為與P管制圖最大不同點(diǎn))UCL=Pn+3√Pn(1-P)=2.6+4.8=7.4LCL=Pn-3√Pn(1-P)=2.6-4.8=-2.2(管制下限不予考慮)SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)23OF83第22頁/共83頁LCLCLUCLSPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)24OF832.點(diǎn)繪管制圖第23頁/共83頁缺點(diǎn)數(shù)管制圖(C管制圖)一,有些產(chǎn)品雖然有缺點(diǎn),但不致因?yàn)橛猩贁?shù)之缺點(diǎn),使該產(chǎn)品成為廢品,只是缺點(diǎn)之多少影響其質(zhì)量之高低而已,因而用缺點(diǎn)之?dāng)?shù)目,表示其質(zhì)量,在這種場合,常用缺點(diǎn)數(shù)管制圖.二,用途:C管制圖應(yīng)用在同大小的樣本組內(nèi)所含缺點(diǎn)數(shù)的管制,自同一大小單位(可以為單件制品或一組制品,例如:一臺電視機(jī)或幾臺電視機(jī))的缺點(diǎn)數(shù)為C群體(即送驗(yàn)批),隨機(jī)抽取同一大小單位的樣本所出現(xiàn)的缺點(diǎn)數(shù)(C)的分配為卜氏分配,分配的平均值(UC)等于C,分配的標(biāo)準(zhǔn)偏差(δc)等于

C----群體單位缺點(diǎn)C

未知時

因此C管制圖的中心線與管制界限公式為:CLC=ΣC/K=C

UCLC=C+3√C

LCLC=C-3√C

使用C管制圖的工作例子為:(1)玻璃所含的氣泡數(shù)

(2)一匹布內(nèi)的跳紗數(shù),斑點(diǎn)數(shù)…等等

(3)一張紙上的污點(diǎn)數(shù),破損數(shù)…等等.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)25OF83第24頁/共83頁(4)一定長度漆包線的針孔(pinhole)數(shù).三,管制圖制作實(shí)例:

例:某PCB廠用C管制圖管制其產(chǎn)品質(zhì)量,下列表中每批PCB之缺點(diǎn)之記錄,計(jì)有20組樣本繪制C管制圖.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)26OF83第25頁/共83頁ΣC=84CLC=C=ΣC/K=84/20=4.22.代入公式求得UCLC及LCLC

UCLC=C+3√C=4.2+3√4.2=4.2+6.15=10.35UCLC=

C-3√C=4.2-3√4.2=4.2-6.15=0解:(1)先計(jì)算樣本缺點(diǎn)數(shù)的平均值(C)SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)27OF83第26頁/共83頁平均值與全距管制圖(X-RCHART)一,在計(jì)量管制圖中X-RCHART系最實(shí)用之一種質(zhì)量控制工具,

仍系XCHART與RCHART之合并使用.平均值管制圖系管制平均值的變化,即分配之集中趨勢變化.全距管制圖則管制變異之程度,即分配之散布狀況,離中趨勢.均可協(xié)助我們判斷制造工程之實(shí)際狀況,藉以明了質(zhì)量變化之趨勢.二,用途:X-R用在管制分組之計(jì)量數(shù)據(jù),每組同時取數(shù)個數(shù)據(jù),如:長度

,重量,內(nèi),外徑,濃度,抗張力,深度等.三,取樣法:

此管制圖系由樣本之?dāng)?shù)據(jù),推測制造工程是否在穩(wěn)定之管制狀態(tài)中選取樣本,須有代表性,原則上以在各工作在線按不同機(jī)器,操作人員,原料分別取樣,樣本數(shù)據(jù)為4-5件.N=4或5K=25組以上X1,XC2,X3,X4,X5X樣組間變異X制程組內(nèi)變異

ζSPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)28OF83第27頁/共83頁四,建立步驟:(1)搜集25個以上的數(shù)據(jù)(依測定時間順序或群體數(shù)據(jù)依序排列)(2)把2-6個(一般采4-5個)數(shù)據(jù)分為一組.(3)把數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表.(4)計(jì)算各組平均值X.(5)計(jì)算各組的全距R.(6)計(jì)算總平均X=ΣX/K(K=組數(shù))

(7)計(jì)算全距平均R=ΣR/K(K=組數(shù))(8)計(jì)算管制界限(此為u與δ未知狀況)

X管制圖:中心線

CLX=X

上限UCLX=X+A2R

下限LCLX=X-A2R

R管制圖:中心線CLR=R

上限UCLR=D4R

下限LCLR=D3R

SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)29OF83第28頁/共83頁SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)30OF83第29頁/共83頁解:1.將每樣組之X及R算出記入數(shù)據(jù)表內(nèi).

2.求X與RX=ΣX/K=1254/25=50.16R=ΣR/K=120/25=4.8

3.查系數(shù)

A2,D4,D3.A2=0.58,D4=2.11,D3=負(fù)值(以0代表)4.求管制界線

X管制圖

CLX=X=50.16

UCLX=X+A2R=50.16+0.58*4.8=52.93LCLX=X-A2R=50.16-0.58*4.8=47.39R管制圖

CLR=R=4.8UCLR=D4R=2.11*4.8=10.13LCLR=D3R=0*4.8=0

解:1.將每樣組之X及R算出記入數(shù)據(jù)表內(nèi).

2.求X與RX=ΣX/K=1254/25=50.16R=ΣR/K=120/25=4.8

3.查系數(shù)

A2,D4,D3.A2=0.58,D4=2.11,D3=負(fù)值(以0代表)4.求管制界線

X管制圖

CLX=X=50.16

UCLX=X+A2R=50.16+0.58*4.8=52.93LCLX=X-A2R=50.16-0.58*4.8=47.39R管制圖

CLR=R=4.8UCLR=D4R=2.11*4.8=10.13LCLR=D3R=0*4.8=0

SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)31OF83第30頁/共83頁5.將管制界限繪入管制圖.6.點(diǎn)圖.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)32OF83第31頁/共83頁7.檢討管制界限觀察上圖得知所有點(diǎn)子均在管制界限內(nèi)隨機(jī)跳動故判斷制程為安定.五,使用注意事項(xiàng):1.如產(chǎn)品界限之寬度比規(guī)格界限寬時,表示制程能力不足,對原數(shù)據(jù)應(yīng)按原料別,機(jī)械別,時間別,人員別加以層別,分別檢討其分配情況找出變異.2.如技術(shù)或經(jīng)濟(jì)上之限制無法改善制程能力,則應(yīng)檢討規(guī)格界限是否可以放寬,以獲較經(jīng)濟(jì)之生產(chǎn).3.XCHART上有點(diǎn)超限,則顯示制程平均發(fā)生變化或變異增大

RCHCART上有點(diǎn)超限,則顯示制程變異增大.4.管制圖持續(xù)使用一段時間之后應(yīng)重新再搜集數(shù)據(jù),重新計(jì)算管制界限以符合制程現(xiàn)況.5.看管制圖時先看離中趨勢RCHART,再看集中趨勢XCHATRT.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)33OF83第32頁/共83頁管制圖之管制界限公式a.用于制程之管制,較靈敏,很容易調(diào)查事故發(fā)生原因,因此可以預(yù)測將發(fā)生之不良狀況.~~SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)34OF83第33頁/共83頁柏拉圖(PLATO)1.何謂柏拉圖:

柏拉圖為意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家所發(fā)明,系根據(jù)收集之?dāng)?shù)據(jù),項(xiàng)目,而按其大小順序,自左而右排列的圖.從柏拉圖中可看出那一項(xiàng)目有問題,其影響程度如何,以判斷問題的征結(jié)點(diǎn),并可針對問題點(diǎn)采取改善措施.2.柏拉圖作法:2.1.決定調(diào)查事項(xiàng),收集數(shù)據(jù).(1).決定收集期間,方法,分類.(2).原因別分類:材料,機(jī)械,作業(yè)者,作業(yè)方法別等.

內(nèi)容別分類:不良項(xiàng)目,場所,工程,時間別等.(3).收集數(shù)據(jù)的期間,考慮發(fā)生問題的狀況,一星期,一個月或一季.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)35OF83第34頁/共83頁2.2.整理數(shù)據(jù),計(jì)算累積數(shù)及比率

(1)各項(xiàng)目依數(shù)據(jù)的大小順序排列,其他排在最后一項(xiàng),并求其累積數(shù).(2)求各項(xiàng)目數(shù)據(jù)的比率及累積比率.2.3.繪柱狀圖表(1)用方格紙繪成柱狀圖表.(2)橫軸:項(xiàng)目名稱.縱軸:不良數(shù)或金額等等.(3)橫軸,縱軸比例最好為1:1.(4)依數(shù)據(jù)大小項(xiàng)目自左向右排列,其他項(xiàng)排在最后.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)36OF83第35頁/共83頁2.4.繪累積曲線

(1)各項(xiàng)目累計(jì)數(shù)打點(diǎn);(2)用折線連接.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)37OF83第36頁/共83頁2.5.繪累積比率線

(1)右端縱軸加繪折線終點(diǎn)為100%(2)0~100%間之定規(guī)10等分的刻度2.6記入必要事項(xiàng)

(1)目的

(2)期間,數(shù)據(jù)合計(jì),工程名

(3)作成者SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)38OF83第37頁/共83頁例:工程名:外觀檢查

射出部品外觀不良柏拉圖期間:3/6-3/10;制作者:XXX3.柏拉圖看法:

柏拉圖是以數(shù)據(jù).項(xiàng)目分類,如:不良損失金額,不良件數(shù),缺點(diǎn)數(shù)(X軸),以及要因別,現(xiàn)象別,制程別,品種別等(Y軸),依其大小順序排列的條圖,對現(xiàn)場管理及監(jiān)督而言,由柏拉圖可看出下列各項(xiàng)問題:3.1那一項(xiàng)目問題最大

3.2.問題大小排列一目了然.3.3.各項(xiàng)目對整體所占份量及其影響程度如何.3.4.減少不良項(xiàng)目對整體效果的預(yù)測及評估.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)39OF83第38頁/共83頁柏拉圖用法:4.1.掌握問題點(diǎn):雖然分類很多,但實(shí)際上影響較大的只不過是,2-3項(xiàng),因此很容易找出問題出在那里.4.2.發(fā)現(xiàn)原因:從結(jié)果到原因,可查出結(jié)果如:不良項(xiàng)目別,場所別,

工程別,原因別:原料別(Maetrial),機(jī)械別(Machine),方法別

(Mothode),人為別(Man),測量別(Measurement).4.3.報(bào)告與記錄:只看數(shù)據(jù)是無法知道分類項(xiàng)目的影響,但柏拉圖就能正確的把內(nèi)容表示出來,可用在報(bào)告及記錄上.4.4.確認(rèn)改善效果:把改善前與改善后的柏拉圖排列在一起,可評估出改善效果.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)40OF83第39頁/共83頁C.改善前,后查檢表統(tǒng)計(jì)比較:SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)41OF83改善后統(tǒng)計(jì)第40頁/共83頁特性要因圖(CHUSEANDEFFECTDIAGRAM)1,何謂特性要因圖:

工廠的目的就是要生產(chǎn)產(chǎn)品,然而在生產(chǎn)的過程,一定會有很多問題發(fā)生,有了問題出現(xiàn),我們就必需馬上解決,否則就不能達(dá)到預(yù)期的質(zhì)量水平,當(dāng)我們面臨一項(xiàng)問題時,倘若仍如往昔自己單獨(dú)閉門苦思對策或許所得到的,還是事倍功半的下下之策,尤其目前在現(xiàn)場工作上所發(fā)生的問題可謂“千頭萬續(xù)”若非借助一群人或小組的智慧,知識及經(jīng)驗(yàn)來共同探討其原因,并尋求解決對策是很難“對癥下藥”的.所以這種利用團(tuán)體力量來共同控討其結(jié)果(特性)與(原因)之間的關(guān)系表示在一張圖上,謂之特性要因圖.(因其形狀類似魚骨頭故又稱魚骨圖,它為日本石川馨博士所發(fā)明亦稱石川圖).2.特性要因圖作法:2.1.決定要討論的質(zhì)量特性,用查檢表收集資料,再以柏拉圖統(tǒng)計(jì)出數(shù)據(jù)決定之.2.2.在紙上劃一橫線,將要討論的質(zhì)量特性寫在箭頭旁(指明特性)

品質(zhì)特性SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)42OF83第41頁/共83頁2.3.將影響質(zhì)量特性的大要因以框起來,再劃一條成

60°斜線,斜線指向橫線,大要因可以4M(人,機(jī)械,材料,

方法)來分類,制程特性則依各大要因分析出次要因,劃在小

骨上.品質(zhì)特性其他機(jī)械人材料2.4.討論為何機(jī)械組不良率偏高?2.4.1.指明特性

2.4.2.決定大要因(4-6項(xiàng))2.4.3.找出小要因(根據(jù)大要因發(fā)掘問題點(diǎn))2.4.4.決定解決順序(評價問題點(diǎn)的重要度或影響度,

選擇改善要項(xiàng))方法SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)43OF83第42頁/共83頁機(jī)械組不良率高作業(yè)條件未注明方法公差錯誤作業(yè)程序顛倒自行變更作業(yè)程序不熟練作業(yè)疏忽硬度不符規(guī)定尺寸過大震動不穩(wěn)控制回路故障精度不夠潤滑不良作業(yè)者材料機(jī)械2.5.討論為何最近客戶抱怨?；戾e料?混料倉儲標(biāo)簽貼錯資料作業(yè)標(biāo)示不清出錯貨客戶采購資料錯購錯料未依生產(chǎn)計(jì)劃拿錯規(guī)格書不專心入庫錯放錯儲位未檢驗(yàn)修理品改線混錯料領(lǐng)錯標(biāo)簽標(biāo)簽未區(qū)分SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)44OF83第43頁/共83頁3.特性要因圖作法注意事項(xiàng):3.1.使用腦力激蕩(B.S)發(fā)掘出問題點(diǎn).3.2.特性要明確『什么』『為什么』較易激發(fā)聯(lián)想.3.3.以事實(shí)為依據(jù),依自由發(fā)言方式把要因記上.3.4.收集多數(shù)人的意見,綜合相關(guān)人員一起討論.3.5.對所提要因,何者影響較大,由大家輪流發(fā)言經(jīng)多數(shù)人同意后用紅筆將要因圈上.3.6.無因果關(guān)系之要因,不須歸類.3.7.對原因徹底加以深入分析.3.8.層別區(qū)分(工程別,部品別,現(xiàn)象別)3.9.圖上需標(biāo)示:工程別,品名,制作日期,制作人.4.特性要因圖的用法:4.1.改善解析用:改善質(zhì)量,提高效率,以降低成本為目示,

進(jìn)行現(xiàn)狀解析掌握重要問題點(diǎn).4.2.制定標(biāo)準(zhǔn)用:為制定或修改作業(yè)方法,管理項(xiàng)目及管理方法使用.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)45OF83第44頁/共83頁4.3.尋找對策用:在特性要因圖上標(biāo)出不同影響程度記號,在各主要因都能掌握后,再作追求對策要因圖.4.4.追查原因且:客戶生抱怨或有不良品(異常)時,作為尋找原因,

采取消除措施用.4.5.教育訓(xùn)練用:透過討論學(xué)習(xí)別人的經(jīng)驗(yàn)和技術(shù).SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)46OF83第45頁/共83頁層別法(STRATIFICATION)1.何謂層別法:

發(fā)生質(zhì)量變異的原因很多,有時很單純,有時很復(fù)雜,但影響其質(zhì)量的要因不外乎是原材料,機(jī)器設(shè)備,或是操作人員,亦有可能在操作方法,要找出原因,出自何處,就有分開觀察而搜集數(shù)據(jù)的必要.如果能找出何種原料,那一臺機(jī)器或那一位操作員有問題后再加以改善,而杜絕不良品的發(fā)生.這種以分層別類的搜集數(shù)據(jù),以找出其間差異的方法,謂之層別法.2.層別法作法:2.1.層別的目的要明確

2.1.1.時間別:小時別,日期別,周別,月別,上下午別.2.1.2.作業(yè)員別:班別,組別,新舊人員別.2.1.3.設(shè)備別:機(jī)臺別,機(jī)型別.2.1.4.原料別:供貨商別,批別.2.1.5.生產(chǎn)線別:A,B,C線別.2.1.6.作業(yè)條件別:作業(yè)場所,溫度,壓力,速度,溫度,流量SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)47OF83第46頁/共83頁2.2.利用查檢表搜集數(shù)據(jù).2.3.根據(jù)數(shù)據(jù)繪成推移圖層別之2.4.例:某生產(chǎn)主板廠,同A,B,C三家PCB廠進(jìn)料,根據(jù)IQC之進(jìn)料檢驗(yàn)記錄試比較三家供貨商質(zhì)量狀況.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)48OF83第47頁/共83頁SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)49OF83第48頁/共83頁例:有兩臺生產(chǎn)PE薄膜押出機(jī),作業(yè)人員每一小時量測一次,得到下列數(shù)據(jù),試比較兩機(jī)臺差異作改善.3.層別時注意事項(xiàng):3.1.數(shù)據(jù)的性質(zhì)分類要明確

3.2.收集數(shù)據(jù)如:品質(zhì)(不良率),效率(工時),成本(費(fèi)用)之各項(xiàng)日報(bào),周報(bào),月報(bào)中去發(fā)掘問題.3.3.同一問題有很多項(xiàng)目在一起應(yīng)層別.3.4.層別所得數(shù)據(jù)要能與對策相連接.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)50OF83第49頁/共83頁散布圖(SCATTERDIAGRAM)1.何謂散布圖:

在分析獨(dú)立數(shù)據(jù)時,用直方圖,柏拉圖就可找到改善著眼點(diǎn),但如果解析兩個變量X,Y之間的相關(guān)性時,就需使用散布圖,將X與Y的兩組數(shù)據(jù)繪在方格紙上,可看出X,Y之間相關(guān)情形的圖謂之散布圖.如:鋼的粹火溫度和硬度,鏍絲的轉(zhuǎn)距和抗張力,油的溫度與粘度,玻璃中含鉛量與抗輻射.2.散布圖作法:2.1.先搜集兩種對應(yīng)相關(guān)數(shù)據(jù),至少要30組以上(如:硬度與抗張力,添加量與柔軟度….即為成對資料).2.2.求出數(shù)據(jù)中X,Y的最大值與最小值.2.3.在橫軸(X)與縱軸(Y)上各列出品質(zhì)要因(特性).2.4.把兩種對應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)圖上.2.5.兩組數(shù)據(jù)相同時另作記號表示.2.6.圖上加入品名,工程別,日期,制表人.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)51OF83第50頁/共83頁4.散布圖重點(diǎn):4.1.可發(fā)現(xiàn)原因與結(jié)果的關(guān)系:

收集原因的數(shù)據(jù),與結(jié)果的數(shù)據(jù),相對比較.4.2.繪出散布圖,對結(jié)果可一目了然:

在散布圖內(nèi),將原因和結(jié)果的數(shù)據(jù)點(diǎn)入.4.3.可判斷是有關(guān)聯(lián)或是沒有關(guān)聯(lián):

由散布圖可以清楚了解兩組數(shù)據(jù)間的關(guān)系.4.4.收集到的數(shù)據(jù)在圖上無法判定:

則應(yīng)先予層別,再行點(diǎn)入繪成散布圖.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)52OF83第51頁/共83頁直方圖(HISOGRAM)1.何謂直方圖:

直方圖就是將匯集的數(shù)據(jù)區(qū)分成數(shù)個相等區(qū)間,將各區(qū)間內(nèi)該數(shù)據(jù)的出現(xiàn)次數(shù)累計(jì),用柱形劃出的圖形.2.直方圖使用目的:2.1.測知制程能力

2.2.調(diào)查是否混入兩個以上不同群體

2.3.測知分配中心或平均值

2.4.測知分散范圍或差異

2.5.與規(guī)格比較計(jì)算不良率

2.6.測知有無假數(shù)據(jù)

2.7.訂定規(guī)格界限

SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)53OF83第52頁/共83頁3.直方圖作法:3.1.收集樣本(50組以上,整數(shù)值)3.2.決定組數(shù)K=√n

3.3.計(jì)算全距(范圍)

全距(R)=最大值-最小值

組距(H)=R/K=全距/組數(shù)

3.4.計(jì)算組界組界精密度=測定值的單位/2(方便次數(shù)分配使用)

下組界=最小值-組界精密度上組界=前一組下組界+組距

3.5.組距中心點(diǎn)=(上組界+下組界)/2

3.6.

平均值(X)=X0+

ΣUF/ΣF*H

3.7.變異(δ2)=﹝ΣU2F-(ΣUF)2/

ΣF﹞*H*(1/ΣF)3.8.標(biāo)準(zhǔn)偏差(S)=√δ

注:

X0=中位數(shù)SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)54OF83第53頁/共83頁3.9.例:某鋼線廠生產(chǎn)之鋼線缺拉強(qiáng)度其規(guī)格為81.00士2.55kg/cmspec=78.45~83.55kg/cm試?yán)L成直方圖:SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)55OF83第54頁/共83頁3.9.5.決定組間的界限(組界)

組間的界值以最小測定單位值之1/2來決定.(或取比測定單位小)

故第一組下限=最小值-最小測定單位/2

第一組上限=第一組下限+組距第二組下限=第一組上限第二組上限=第二組下限+組距(余類推)

例:第一組下限=77.5-0.1/2=77.45

第一組上限=77.45+0.5=77.95(組距0.5)

第一組為77.45~77.95(組距0.5)

第二組為77.95~78.45(組距0.5)

第三組為78.45~78.95(組距0.5)3.9.6.求出組中點(diǎn)X

組中點(diǎn)=(組下限+組上限)/2

例:第一組組中值=(77.45+77.95)/2=155.4/2=77.7SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)56OF83第55頁/共83頁3.9.7.作成數(shù)據(jù)的次數(shù)表(F):SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)57OF83第56頁/共83頁4.平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差求法:

直方圖繪成后要計(jì)算其平均值.標(biāo)準(zhǔn)偏差.4.1.作成次數(shù)表(F)

例:數(shù)據(jù)100個.4.2.決定U欄

U=(各組中點(diǎn)-組數(shù)中位值)/組距U=(X-X0)/H

例:U=(77.7-80.2)/0.5=5(第2-3組之U值照上例計(jì)算求出)4.3.求出UF合計(jì)

U*F值記入UF欄例:組數(shù)1UF=(-5)*2=-102.UF=(-4)*3=-12…….11UF=5*1=5

ΣUF=(-10)+(-12)+…..+5=-8SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)58OF83第57頁/共83頁4.4.求出U2F的合計(jì)

U*UF值記入U2F欄內(nèi)U2F的合計(jì)求出ΣU2F

例:組數(shù)1U2F=(-5)*(-10)=502U2F=(-4)*(-12)=48….11U2F=5*5=25

ΣU2F=50+48+…..+25=4044.5.計(jì)算平均值XX=X0+ΣUF/UF*HX0=中位數(shù)(U=0)=組數(shù)中位數(shù)+UF合計(jì)/數(shù)據(jù)數(shù)*組距例:X=80.2+(-8)/100*0.5=80.2+(-4)/100=80.2-0.04=80.164.6.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差SS=H*√{ΣU2F-﹝(ΣUF)2/N﹞}/ΣF-1

例:S=0.5*√{404-﹝(-8)2/100﹞}/ΣF-1=0.5*√(404-0.64)/ΣF-1=0.5*√403.36/ΣF-1=0.5*2.018=1.014.7.直方圖上記:數(shù)據(jù)值N平均值X標(biāo)準(zhǔn)偏差S

SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)59OF83第58頁/共83頁4.8.決定橫軸:(1).中心值刻度.(2).各組上,下限刻度.

決定縱軸:與橫軸成正方形,做次數(shù)刻度.4.9.記入規(guī)格值,數(shù)據(jù)數(shù)(n)

另計(jì)算記入平均值(X),標(biāo)準(zhǔn)偏差(S)4.10.記入必要事項(xiàng)如:制品名,工程名,期間,作成日期,作成者.

備注:1.直方圖用紙:一般圖表用紙為1mm方格紙.2.繪上柱形間隔要相等.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)60OF83第59頁/共83頁SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)61OF83第60頁/共83頁SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)62OF83第61頁/共83頁SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)63OF83第62頁/共83頁*此圖顯示制程能力分散過大,應(yīng)對人員的變動與作業(yè)方法加以追查.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)64OF83第63頁/共83頁直方圖分布形態(tài)解析1.正常型計(jì)量值的相關(guān)特性都處于安定的狀態(tài)之下,制品工程狀況良好.2.雙峰型如繪成之直方圖呈雙峰型,則制程為兩種不同之分配組合,亦即可能混合兩個不同群體,如不同機(jī)器制造出來的制品,或使用不同的原料,或不同的操作員.3.削壁型削壁型的直方圖,往往是因工程能力不夠,但為求產(chǎn)品合乎規(guī)格,

而實(shí)行全數(shù)檢驗(yàn)所常見的型態(tài).4.缺齒型系因測定值或換算方法有偏差,次數(shù)分配不妥當(dāng)所形成的.5.左偏態(tài)型是規(guī)格值無法取得某一數(shù)值以下所產(chǎn)生之.如治工具的松動或磨損也會出現(xiàn)拖尾巴的情形.6.高原型是因?yàn)椴煌骄档姆峙浠旌显谝黄鹨?7.離島型有異常原因混入.

SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)65OF83第64頁/共83頁制程能力指數(shù)(CP&CPK)一,管制圖

1.規(guī)格范圍與管制范圍(Spec,RangeandControlRange)

將完工產(chǎn)品的某些品檢項(xiàng)目(如長度,寬度……)按批次抽樣并求得各樣本的平均值(X).然后依統(tǒng)計(jì)方法加以整理,并按品質(zhì)規(guī)范(Specification簡稱Spec,專指某一項(xiàng)允許的數(shù)據(jù)時,

則謂之“規(guī)格”)定出能否出貨的規(guī)格上限(USL,UpperSpecLevel),與規(guī)格下限(LSL,LowerSpecLevel),用以執(zhí)行統(tǒng)計(jì)品管(SQC).

為了確實(shí)有把握使質(zhì)量過關(guān),產(chǎn)品在制程中(Inprocess)即應(yīng)嚴(yán)加監(jiān)管.對每一制程的各種技術(shù)特性(如溫度,電壓……),須定時由生產(chǎn)在線取樣檢查,記錄讀值(如X1,X2

……),算出平均值

(X)及標(biāo)準(zhǔn)偏差(δ),并定出管制上限(UCL,UpperControlLevel,X+3δ)及管制下限(LCL,LowerControlLimit,X-3δ),然后將各讀值描點(diǎn)聯(lián)機(jī)做成管制圖.管理者必須使制程中的“管制SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)66OF83第65頁/共83頁范圍”,要比出貨的“規(guī)格范圍”在圖上處于更窄的區(qū)域中,才能避免完工時所可能出現(xiàn)“超規(guī)”(OverSpec)或“離規(guī)”(Off

Spec)的煩惱,而能預(yù)期產(chǎn)品有更好的質(zhì)量.這就是近年來SPC(StatisticProcessControl)“統(tǒng)計(jì)制程管理”,廣受青睞且灸手可熱的背景.2.標(biāo)準(zhǔn)偏差(StandardDeviation)(制程偏移差)

由定時讀取的X1,X2……,在取得足夠的樣本數(shù)之后,即可求得各樣本的算數(shù)平均值(X)(X=μ)

X=(X1+X2+X3+…..Xn)/n注:此處取樣須遵守的原則是:1.n需在25個以上

2.隨機(jī)取樣,不刻意取好的

3.正常制程,不刻意做好的.

然后再求出δ,公式如下:δ=Σ(X1-X)2/(n-1)

δ=﹝(X1-X)2+(X2-X)2+(X3-X)2+…(Xn-X)2﹞/n由公式可知各單獨(dú)樣本是隨時都變動的,也就表示會變動的.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)67OF83第66頁/共83頁3.管制圖的制做管制圖是以初次取樣統(tǒng)計(jì)的平均值(X),再加上3個標(biāo)準(zhǔn)偏差(δ)當(dāng)成管制上限(UCL)的數(shù)值,以X減去3個δ當(dāng)成管制下限(LCL).這種按常態(tài)分配的原理,各數(shù)值應(yīng)以“平均值X為中心線(CL).以取樣時間的先后而上下前后出現(xiàn)在制圖中.并由其出現(xiàn)次數(shù)而劃成常態(tài)分配的鐘形曲線,“超限”的部分需進(jìn)行追蹤處理.SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)68OF83第67頁/共83頁二,制程準(zhǔn)確度Ca(capabilityofaccuracy)

各制程之規(guī)格中心值設(shè)定之目的,就是希望各工程制造出來之各個產(chǎn)品之實(shí)績值,能以規(guī)格之中心為中心,呈左右對稱之常態(tài)分配,而制造時也應(yīng)以規(guī)格中心值為目標(biāo).若從生產(chǎn)過程中所獲得之?dāng)?shù)據(jù)其實(shí)績平均值(X)與規(guī)格中心值(μ)之間偏差之程度,稱為制程準(zhǔn)確度Ca,今我們可用下面方法將準(zhǔn)確度用數(shù)字表示出來,以利于評價偏差之程度

(1)Ca=實(shí)績中心值-規(guī)格中心值(X-μ)

規(guī)格許容差T/2T=SU-SL=規(guī)格上限-規(guī)格下限(或公差)

由上式可知當(dāng)μ與X之差愈小時,Ca值也愈小,也就是質(zhì)量接近規(guī)格要求之水平,Ca值是負(fù)時表示實(shí)績值偏低,Ca值是正時是偏高.%=%SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)69OF83第68頁/共83頁(2).我們是設(shè)定規(guī)格中心值規(guī)格之上限或下限距離為100%,然后以實(shí)績中心值離開規(guī)格中心之遠(yuǎn)近為標(biāo)準(zhǔn)如下圖所示:A級B級C級D級X(實(shí)績)X(實(shí)績)X(實(shí)績)規(guī)格中心值12.5%25%50%100%規(guī)格上限(下限)Ca規(guī)格許容差SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)70OF83第69頁/共83頁三,制程能力指數(shù)(Capibilityofprocess,CPIndex)

所謂“制程能力”,是指在制造過程中對各種技術(shù)“列管參數(shù)”的管制能力.

這種能力是否可將制程最大的變異范圍(即USL與LSL間的寬度),仍控制在客戶的規(guī)格范圍之內(nèi),而不致有offSpec的情形發(fā)生,就是CpIndex欲表達(dá)的內(nèi)容.簡單的說Cp就是客戶的“規(guī)格范圍”與自己的“技術(shù)能力范圍”(或“管制范圍”)二者的比值.若以數(shù)學(xué)式表示,即為:

客戶的規(guī)格范圍(Spec.Width)

自己的技術(shù)能力范圍(ContralWidth)(USL-LSL)(USL-LSL)USL-LSL(UCL-LCL)3δ-(-3δ)6δ由式中可知當(dāng)所求得的CP值愈大時,即表示制程預(yù)期符合客戶規(guī)格的能力愈強(qiáng).CP====SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)71OF83第70頁/共83頁Cp規(guī)格容許差6δB級6δA級6δC級6δD級CP=1.33CP=0.83規(guī)格下限規(guī)格中心規(guī)格上限SPC講義講師DAVIDKUO頁數(shù)72OF83第71頁/共83頁三,制程經(jīng)營能力指數(shù)CpkIndexCPU是指客戶規(guī)格上限值(USL),與其規(guī)格中心值μ之間的偏差數(shù),對管制圖上半邊制程管制范圍之比值,即:

CPU=(USL-μ)/(UCL-X)=(USL-μ)/3δCPL是指客戶規(guī)格平均中心值μ與其規(guī)格下限值(LSL)兩者之差數(shù),對管制圖下半邊制程管制范圍之比值,即:

CPL=(μ-LSL)/(X-LCL)=(μ-LSL)/3δ

所謂CpkIndex,就是說在雙邊規(guī)格(BilateriaSpec),指所用的允收規(guī)格兼具上下限,其CPL及CPU都在最小的狀態(tài)下的CP

值,即:

CPK=CP(1-K)=Min(CPU,CPL)

其中(1-K)是表示管制中心值(μ)若未能重合時,其X“離心”倒底有多遠(yuǎn),其間差距的一種表達(dá)函數(shù),即:

K=|

x-μ|/﹝(USL-LSL)/2

(故當(dāng)X與μ重合時,K=0;于是CP=CPK).SPC講義講