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高考導(dǎo)數(shù)解答題中常見的放縮大法2222(高手必備）高考導(dǎo)數(shù)大題中最常用的放縮大法相信不少讀者在做高考導(dǎo)數(shù)解答題時(shí)都有這樣的感悟，將復(fù)雜的函數(shù)求導(dǎo)，再對(duì)導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)，再求導(dǎo)，然后就沒有然后了.....果懂得了最常見的放縮，如：人教版課本中常用的結(jié)論sinx(0,

，變形即為

sinx

，其幾何意義為yx

)

上的的點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率小于1.⑵

⑶x

⑷lnxx

,x

.將這些不等式簡(jiǎn)單變形如下：111lnxexlnx那么很多問題將迎刃而解。例析：（2018年州一模f(x)axxx0,f(x)x立，求a的取值范圍。放縮法：由exx得

2恒成e2

xxe(lnx(lnxlnxx

高考中最常見的放縮法可總結(jié)如下，供大家參考。第一組：對(duì)數(shù)放縮（放縮成一次函數(shù)）ln，ln11（放縮成雙撇函數(shù)）ln

11，lnx

，lnx

ln0

，xx（放縮成二次函數(shù)）ln1lnx2

，

x2（放縮成類反比例函數(shù)）lnxlnx

1x

，

lnx，xln

xx2x，ln1，ln111

x

第二組：指數(shù)放縮（放縮成一次函數(shù)）e

，（放縮成類反比例函數(shù)）e

x

1x，1x

x

，（放縮成二次函數(shù)）

x

111x2，ex2226

3

，第三組：指對(duì)放縮e

第四組：三角函數(shù)放縮11sinxtanxxx1cosx2.22第五組：以直線yx切線的函數(shù)lnxy

，yx

1，y，x拓展閱：為何高考中總是考e

和ln這些超越函數(shù)呢高考命題專家是大學(xué)老師，他們站在高觀點(diǎn)下看高中數(shù)學(xué)，一覽無遺。作為學(xué)生沒有多大必要去去了解大學(xué)的知識(shí)，但是作為老師卻是有很大的必要去理解感悟高考題命題的背景。超越函數(shù)本質(zhì)上就是高等數(shù)學(xué)中的泰勒公式。即從某個(gè)點(diǎn)x處，我們可以構(gòu)建一個(gè)多項(xiàng)式來近似函數(shù)在這一點(diǎn)的鄰域中的值，如果

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