高一數(shù)學(xué)必修二第一章測(cè)試題

第章

空幾體一選題．有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體可能是一()．主視圖A．棱臺(tái)

左視圖第題B棱錐

C．柱

俯視圖D．八體．如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和底均為等腰梯形，那么原平面圖形的面積()．A．2＋

B

2

C．

＋2

D．2．棱長(zhǎng)都是的棱錐的表面積()．A．3

B23

C．3

D．3．長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是345且它的個(gè)點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是()．A．25

B50

C．125

D．不．正方體的棱長(zhǎng)和外接球的半徑之比)A．3∶

B∶．2∶．3∶3．中，＝2＝，ABC120°，若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積()．A．

92

π

B

72

π

C．

52

π

D．

32

π．若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為5，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是()．A．

BC．D．1601

．．．．．如圖，在多面體中已知平面ABCD是長(zhǎng)為的方，∥AB，EF＝與平面ABCD的離為，則該多面體的體積()．

32

，且A．

92

(8)B5．6

D．

152．下列關(guān)于用斜二測(cè)畫法畫直觀圖的說法中，錯(cuò)的()．A．用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形B．何體的直觀圖的長(zhǎng)、寬、高與其幾何體的長(zhǎng)、寬、高的比例相同C．平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D．平置的圓的直觀圖是橢圓．如圖是一個(gè)物體的三視圖，則此物體的直觀圖()．(10題)二填題．一個(gè)棱柱至少有______面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有條棱．．若三個(gè)球的表面積之比是1∶2∶3則它們的體積之比是_．體－ACD中是底面的心方體的棱長(zhǎng)為三棱錐D111的體積為_____________．2

．如圖E，分別為正方體的面ADDA、面BCC的心則四邊形E該正方體的面上11的射影可能．(1題．已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)的面積分別是，的體積___________．

、3、6，則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是．一個(gè)直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，面升高9厘則此球的半徑為_________厘米．三解題．有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝190L假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于6cm和cm求它的深度．．知半球內(nèi)有一個(gè)接正方體，求這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比．[提示：正方體的對(duì)角面作截面]3

．如圖，在四邊形中∠DAB90，＝135，＝5，CD＝2，AD，求四邊形ABCD繞AD旋一周所成幾何體的表面積及體積．(1題．養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食(供融化高速公路上的積雪之，已建的倉庫的底面直徑為m，m養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4(高變；二是高度增加(底面直徑不．(1)別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；(2)別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；(3)個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？4

22222222第章22222222

空幾體參考答A組一選題1．解：俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣可以判斷可能是棱臺(tái)．．A解：圖形為一直角梯形，其面積S＝．A

12

(12＋)×22＋．解：為四個(gè)面是全等的正三角形，則＝4×．解：方體的對(duì)角線是球的直徑，

＝3．l4252＝5，R，R＝

，＝4R

2

＝．．解：方體的對(duì)角線是外接球的直徑．．解：V＝V－＝πr(1－1)＝π．．解：底面邊長(zhǎng)是a底面的兩條對(duì)角線分別為l，l，l12

＝－，l

＝9－，而l2l＝4，15－＋－＝，＝8S＝4×＝．2．解：點(diǎn)，F(xiàn)作面的垂面，得兩個(gè)體積相的四棱錐和一個(gè)三棱柱，V＝××××2＋×3××＝．42．解：二測(cè)畫法的規(guī)則中已知圖形中平行于軸線段在觀圖中保持原長(zhǎng)度不變平行于軸的線段，長(zhǎng)度為原來的一半．平行于軸的線段的平行性和長(zhǎng)度都不變．．解：三視圖看底面為圓，且為組合體，所以選5

3332323222233323232222＝

二填題11，4，．解：合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺(tái)．：1∶2∶3．r∶r∶r＝1∶3，rr3∶r1∶)∶3＝∶22∶3．123：3解：出正方體平面D與角線C的點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)棱錐OD的1131，＝Sh＝×××＝a．3另法：三棱錐－ABD也以看成三棱錐A－，它的高為AO，等腰三角形OBD為底面．11111：行四邊形或線段．：6，6．解：abbcac6則V=abc＝＝＝＝1l＝1＝6．：12．解：V＝Shπrh＝三解題

π，＝364×27＝．190000：＝(S)h＝＝＝．S＋3如圖是過正方體對(duì)角面作的截面半球的半徑為方體的棱長(zhǎng)為a則CC'＝＝＝R．A'C'

，AO(第)在中，由勾股定理，得C'CO

2

＋

＝

2即＋

66)＝R．∴Ra，V＝π2

3

，＝a

3

．∴∶＝6π∶26

2223123222：＝＋＋2223123222＝×＋×2＋)×5××2＝＋2)π．V＝V－＝(r

＋rr＋r12

)hπr

1＝

π．．解(1：如果按案一，倉庫的底面直徑變成16m則倉庫的體積116256V＝＝××)×4＝(m．3如果按方案二，倉庫的高變成m則倉庫的體積112V＝＝××)×8＝(3

)．(2：如按方案一，倉庫的底面直徑變成