2019版物理一輪作業(yè)：41-第1講　機械振動

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精第1講機械振動基礎鞏固1。（2016北京順義一模，16）有一個在光滑水平面內的彈簧振子，第一次推動彈簧振子，使彈簧由原長壓縮x后由靜止釋放讓它振動。第二次彈簧由原長壓縮2x后由靜止釋放讓它振動，則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為（)A.1∶11∶1 B.1∶11∶2C.1∶41∶4 D。1∶21∶22.（2016北京東城零模,15）如圖是一質點做簡諧運動的振動圖像。關于該質點的運動，下列說法正確的是（）A。0.025s和0.075s兩個時刻的速度大小和方向都相同B。0.025s和0。075s兩個時刻的加速度大小和方向都相同C。0.025s時刻速度和加速度方向相同D。從0.025s算起的四分之一個周期內該質點的路程為0.5cm3。（2017北京東城期末,7）如圖甲所示，一個有固定轉動軸的豎直圓盤轉動時,固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動,T形支架的下面系著一個由彈簧和小球組成的振動系統。圓盤靜止時，讓小球做簡諧運動，其振動圖像如圖乙所示.圓盤勻速轉動時，小球做受迫振動。小球振動穩(wěn)定時,下列說法正確的是（）A。小球振動的固有頻率是4HzB.小球做受迫振動時周期一定是4sC。圓盤轉動周期在4s附近時,小球振幅顯著增大D。圓盤轉動周期在4s附近時，小球振幅顯著減小4。（2017北京理綜,15，6分）某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示,下列描述正確的是（)A.t=1s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值B.t=2s時,振子的速度為負，加速度為正的最大值C。t=3s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零D。t=4s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值5.如圖甲所示，細線下懸掛一個除去了柱塞的注射器,注射器可在豎直面內擺動，且在擺動過程中能持續(xù)向下流出一細束墨水。沿著與注射器擺動平面垂直的方向勻速拖動一張硬紙板，擺動的注射器流出的墨水在硬紙板上形成了如圖乙所示的曲線。注射器噴嘴到硬紙板的距離很小，且擺動中注射器重心的高度變化可忽略不計。若按圖乙所示建立xOy坐標系,則硬紙板上的墨跡所呈現的圖樣可視為注射器振動的圖像。關于圖乙所示的圖像，下列說法中正確的是()A。x軸表示拖動硬紙板的速度B。y軸表示注射器振動的位移C.勻速拖動硬紙板移動距離L的時間等于注射器振動的周期D。拖動硬紙板的速度增大，可使注射器振動的周期變短6.（2016北京東城二模,17）惠更斯利用擺的等時性原理制成了第一座擺鐘。如圖1所示為日常生活中我們能見到的一種擺鐘。圖2所示為擺的結構示意圖，圓盤固定在擺桿上，螺母可以沿擺桿上下移動。在甲地走時準確的擺鐘移到乙地未做其他調整時擺動加快了，下列說法正確的是（)A。甲地的重力加速度較大，若要調準可將螺母適當向下移動B.甲地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向上移動C.乙地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向下移動D.乙地的重力加速度較大，若要調準可將螺母適當向上移動7.(2016北京海淀期中，2)（多選)如圖所示,在光滑水平面上有一輕質彈簧左端固定，右端與一質量為m的小球相連，構成一個水平彈簧振子，彈簧處于原長時小球位于O點?，F使小球以O點為平衡位置,在A、B兩點間沿光滑水平面做簡諧運動，關于這個彈簧振子做簡諧運動的過程，下列說法中正確的是（）A。小球從O位置向B位置運動過程中做減速運動B.小球每次通過同一位置時的加速度一定相同C.小球從A位置向B位置運動過程中，彈簧振子所具有的勢能持續(xù)增加D.小球在A位置彈簧振子所具有的勢能與在B位置彈簧振子所具有的勢能相等8.將一勁度系數為k的輕質彈簧豎直懸掛，下端系上質量為m的物塊。將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時彈簧的伸長量為擺長的單擺周期。請由單擺的周期公式推算出該物塊做簡諧運動的周期T.綜合提能1。（2017北京海淀期中,5,3分）（多選)如圖所示,物體A放置在物體B上,B與一輕彈簧相連,兩物體一起在光滑水平面上以O點為平衡位置做簡諧運動，所能到達相對于O點的最大位移處分別為P點和Q點,運動過程中A、B之間無相對運動。已知彈簧的勁度系數為k,系統的振動周期為T，彈簧始終處于彈性限度內。下列說法中正確的是(）A.物體B從P向O運動的過程中，彈簧的彈性勢能逐漸變小B。物體B處于PO之間某位置時開始計時,經T/2時間，物體B一定運動到OQ之間C。物體B的速度為v時開始計時,每經過T時間,物體B的速度仍為vD.當物體B相對平衡位置的位移為x時,A、B間摩擦力的大小等于kx2.（2017北京海淀零模，16）如圖所示，一輕質彈簧上端固定在天花板上,下端連接一物塊,物塊沿豎直方向以O點為中心點,在C、D之間做周期為T的簡諧運動。已知在t1時刻物塊的動量為p、動能為Ek.下列說法中正確的是（)A.如果在t2時刻物塊的動量也為p,則t2—t1的最小值為TB。如果在t2時刻物塊的動能也為Ek,則t2—t1的最小值為TC。當物塊通過O點時，其加速度最小D。當物塊運動至C點時，其加速度最小3。在科學研究中,科學家常將未知現象同已知現象進行比較,找出其共同點，進一步推測未知現象的特性和規(guī)律.法國物理學家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時,曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關系。已知單擺擺長為l,引力常量為G,地球質量為M，擺球到地心的距離為r，則單擺振動周期T與距離r的關系式為(）A。T=2πrGMl B.T=2πrC.T=2πrGM4.（2017北京西城二模,24,20分)簡諧運動是我們研究過的一種典型運動形式。(1）一個質點做機械振動,如果它的回復力與偏離平衡位置的位移大小成正比,而且方向與位移方向相反，就能判定它是簡諧運動。如圖1所示,將兩個勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧套在光滑的水平桿上，彈簧的兩端固定，中間接一質量為m的小球,此時兩彈簧均處于原長。現將小球沿桿拉開一段距離后松開,小球以O為平衡位置往復運動。請你據此證明，小球所做的運動是簡諧運動.圖1（2）以上我們是以回復力與偏離平衡位置的位移關系來判斷一個運動是否為簡諧運動.但其實簡諧運動也具有一些其他特征,如簡諧運動質點的運動速度v與其偏離平衡位置的位移x之間的關系就都可以表示為v2=v02—ax2，其中v0為振動質點通過平衡位置時的瞬時速度,a為由系統本身和初始條件所決定的不變的常數。請你證明，圖1中小球的運動也滿足上述關系，并說明其關系式中的a與哪些物理量有關。已知彈簧的彈性勢能可以表達為12(3）一質點以速度v0做半徑為R的勻速圓周運動，如圖2所示。請結合第(2）問中的信息，分析論證質點在x方向上的分運動是否符合簡諧運動這一特征。圖2答案精解精析基礎鞏固1.B彈簧振子的周期只與振子的質量和彈簧的勁度系數有關，與振幅無關，C、D錯誤；振子兩次偏離平衡位置的最大距離之比為1∶2，所以振幅之比為1∶2,B正確,A錯誤.2。B從圖像可知0。025s和0.075s兩個時刻的速度大小相同但方向不同，故A錯誤；這兩個時刻的加速度大小和方向均相同,B正確；0。025s時刻，速度方向為y軸負方向,而加速度方向為y軸正方向,故C錯誤；從0。025s算起的四分之一周期內該質點的路程小于0。5cm，故D錯誤。3.C從振動圖像可以看出小球振動的固有周期為4s,固有頻率為0.25Hz，A錯；小球在做受迫振動時的頻率決定于圓盤轉動的頻率,B錯;驅動力頻率（周期）與固有頻率(周期）相同時,振幅最大，C對D錯。4.A由圖像可知，t=1s和t=3s時振子在最大位移處,速度為零,加速度分別為負向最大值、正向最大值；而t=2s和t=4s時振子在平衡位置，加速度為零,而速度分別為負向最大、正向最大.綜上所述,A項說法正確。5.Bx軸表示拖動硬紙板移動的距離，A錯誤；y軸表示注射器振動的位移,B正確;勻速拖動硬紙板移動距離L的時間等于兩倍的注射器振動的周期，注射器振動的周期與擺長有關,與拖動硬紙板的速度無關，故C、D均錯誤.6。C由題中敘述知擺鐘由甲地移到乙地時擺鐘的周期變小，由T=2πl(wèi)g7.ABD小球從O位置向B位置運動過程中受彈力方向與速度方向相反,做減速運動,A正確;小球每次通過相同的位置,彈簧形變量相同，小球所受彈力相同,故其加速度也一定相同,B正確；小球從A位置向B位置運動過程中，彈簧從壓縮狀態(tài)恢復原長再到變?yōu)槔鞝顟B(tài)，彈簧振子的勢能先減少后增加，C錯誤；由于A、B關于O點對稱，處于兩個位置時彈簧形變量相同，故小球在兩個位置時的勢能相等，D正確。8。答案2πm解析物塊平衡時,彈簧伸長量為L，則mg=kL，由單擺周期公式T=2πL解得T=2πm綜合提能1.ABC物體B由P→O過程，彈簧壓縮量減少,彈性勢能減少，A正確。由簡諧運動的規(guī)律知B正確。每經過一個整周期,各物理量的大小，方向都相同，C正確。設A的質量為m,B的質量為M，A與B無相對運動,a相同，a=kxM+m2。Ct1、t2時刻動量相同，則兩時刻物塊的位置關于平衡位置對稱且運動方向相同或處于同一位置且運動方向相同，A錯誤。t1、t2時刻動能相等,則兩時刻物塊的位置關于平衡位置對稱或處于同一位置,B錯誤。物塊運動至C點時加速度最大,D錯誤.3.B由單擺周期公式T=2πl(wèi)g及黃金代換式GM=gr2,得T=2πrl4.答案見解析解析(1）當小球向右運動到任意位置C，離開O的位移為x時,小球受到兩個彈力F1、F2作用,方向沿x軸負方向,如圖所示.兩個力的合力即小球的回復力,即F=-（F1+F2）=—(k1x+k2x）=-（k1+k2)x其中k1+k2為常數，所以F與x成正比.回復力沿x軸負方向，位移沿x軸正方向,回復力F與位移x方向相反。由此證明小球所做的運動是簡諧運動。(2）當小球從平衡位置O運動到任意位置C時,設此時小球的速度為v根據能量守恒有12mv02=12mv2+12k1x2+整理后得v2=v02—(k其中常數a=k1(3）質點從A點運動到B點，