2023屆河南省信陽(yáng)固始縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知是二元一次方程2x-y=14的解，則k的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣32．依據(jù)國(guó)家實(shí)行的《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問(wèn)題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理項(xiàng)建議．已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表組別身高（cm）A150≤x＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170E170≤x＜175?根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，下列說(shuō)法中?①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有18人；?②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在B組；?③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；?④初一學(xué)生身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有800人．?其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④3．不等式的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．4．變量x與y之間的關(guān)系是y=﹣x2+1，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．25．在平移過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．對(duì)應(yīng)線段一定相等 B．對(duì)應(yīng)線段一定平行C．周長(zhǎng)和面積保持不變 D．對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離6．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC的面積是（）A．6 B．7 C．8 D．97．若a≥0，則4a2的算術(shù)平方根是（）A．2a B．±2a C． D．|2a|8．若x軸上的點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)9．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是()A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形10．已知m為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（2m-1，m-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為()A．75° B．65° C．45° D．30°12．已知是二元一次不等式組的一組解，且滿足，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對(duì)部分學(xué)生最喜愛的電視節(jié)目情況調(diào)查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜愛體育的有50人，則最喜愛教育類節(jié)目的人數(shù)有________人．14．閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聰看了一眼就說(shuō)：“你畫的圖象肯定是錯(cuò)誤的．”請(qǐng)回答：小聰判斷的理由是．請(qǐng)寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：．15．點(diǎn)P（m，1﹣m）在第一象限，則m的取值范圍是_____．16．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下面表格的數(shù)據(jù)：鴨子的質(zhì)量（kg）11.522.53烤制時(shí)間（min）60708090100當(dāng)鴨子的質(zhì)量為4kg，請(qǐng)你估計(jì)烤制時(shí)間為_____．17．如圖，已知，，則_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）陳老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，需要購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球，他曾兩次在某商場(chǎng)購(gòu)買過(guò)足球和籃球，兩次購(gòu)買足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表：足球數(shù)量（個(gè)）籃球數(shù)量（個(gè)）總費(fèi)用（元）第一次35550第二次67860（1）求足球和籃球的標(biāo)價(jià)；（2）陳老師計(jì)劃購(gòu)買足球a個(gè)，籃球b個(gè)，可用資金最高為4000元；①如果計(jì)劃購(gòu)買足球和籃球共60個(gè)，最多購(gòu)買籃球多少個(gè)？②如果可用資金恰好全部用完，且購(gòu)買足球數(shù)量不超過(guò)籃球數(shù)量，則陳老師最多可購(gòu)買足球________個(gè).19．（5分）某公司分兩次采購(gòu)甲、乙兩種商品，具體情況如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計(jì)劃第三次采購(gòu)甲、乙兩種商品共31件，要求花費(fèi)資金不超過(guò)475元，問(wèn)最多可購(gòu)買甲商品多少件？20．（8分）某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過(guò)乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種.21．（10分）“五一”黃金周，小夢(mèng)一家計(jì)劃從家B出發(fā)，到景點(diǎn)C旅游，由于BC之間是條湖，無(wú)法通過(guò)，如圖所示只有B﹣A﹣C和B﹣P﹣C兩條路線，哪一條比較近？為什么？（提示：延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D）22．（10分）如圖,已知AD∥BC,AD=CB．AE=CF.求證△ADF≌△CBE.23．（12分）平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形，如圖將線段沿的方向平移個(gè)單位至處，就可以得到平行四邊形,或者將線段沿的方向平移個(gè)單位至處，也可以得到平行四邊形.如圖2在的方格紙(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為)中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）按要求畫圖:在圖中找出格點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，并畫出平行四邊形；（2）在（1）中所畫出的平行四邊形的面積為.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)方程的解的定義，將方程1x-y=14中x，y用k替換得到k的一元一次方程，進(jìn)行求解．【詳解】將代入二元一次方程1x-y=14，得7k=14，解得k=1．故選A．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的解的定義，只需把方程的解代入，進(jìn)一步解一元一次方程即可．2、B【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可判斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生多2人可判斷③；分別計(jì)算男、女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例，然后分別乘以男、女生總?cè)藬?shù)，可分別求出男、女生身高中160cm至170cm的人數(shù)再相加即可判斷④．【詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯(cuò)誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯(cuò)誤；∵男生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有840×=440人，女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有800×（30%+15%）=360人∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有440+360=800（人），故④正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．注意④千萬(wàn)不能這樣計(jì)算（840+800）×．3、C【解析】分析：解不等式不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．因此不等式在數(shù)軸上表示正確的是C．故選C．4、B【解析】

把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】平移不改變圖形的形狀和大小；平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或在同一直線上且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，A、對(duì)應(yīng)線段一定相等，正確；B、對(duì)應(yīng)線段不一定平行，錯(cuò)誤；C、周長(zhǎng)和面積保持不變，正確；D、對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離，正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．6、A【解析】

在直角坐標(biāo)系描出各點(diǎn)即可求解.【詳解】直角坐標(biāo)系描出各點(diǎn)如下，故S△ABC=×6×2=6故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系進(jìn)行描點(diǎn)求解.7、A【解析】的算數(shù)平方根表示為，又因?yàn)閍≥0，所以的算術(shù)平方根為2a，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根和二次根式的化簡(jiǎn)，記住一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.先根據(jù)P在x軸上判斷出點(diǎn)P縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為5，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于0，又∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是±5，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）．故選B．9、A【解析】試題解析：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2×310°，解得n=1．故選A．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．10、B【解析】

分2m-1是負(fù)數(shù)和正數(shù)兩種情況求出m-1的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：當(dāng)2m-1＜0時(shí)，解得：m＜，則m-1＜0，故此點(diǎn)有可能在第三象限，當(dāng)2m-1＞0時(shí)，解得：m＞，則m-1有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，故此點(diǎn)有可能在第一象限或第四象限，∴點(diǎn)P（2m-1，m-1）不可能在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況求出縱坐標(biāo)的正負(fù)情況．11、A【解析】方法一：∠1的對(duì)頂角所在的三角形中另兩個(gè)角的度數(shù)分別為60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某個(gè)三角形的外角，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算．故選A．12、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，結(jié)合已知條件可得，再把和2a+b=1聯(lián)立得方程組，解方程組求得a、b的值，由此即可求得k的值.【詳解】∵是二元一次不等式組的一組解，∴，∵，∴，解得，，∴k=-2+10=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解的定義及其解法，正確求得a、b的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以對(duì)應(yīng)百分比可得答案．【詳解】由題意知，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50÷25%＝200（人），所以最喜愛教育類節(jié)目的人數(shù)有200×40%＝1（人），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解答此題的關(guān)鍵．14、如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象；當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數(shù)圖象可得出相關(guān)信息.【詳解】(1).因?yàn)?，函?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象，所以是錯(cuò)的；(2).根據(jù)函數(shù)的圖象看得出：當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大.故答案為(1).如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象；(2).當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從函數(shù)圖象獲取信息.15、0＜m＜1【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征列不等式組求解即可.【詳解】由題意得，，解之得0＜m＜1.故答案為0＜m＜1.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.16、120min．【解析】

根據(jù)表格的數(shù)據(jù)得到鴨子的質(zhì)量每增加0.5kg，烤制時(shí)間增加10min，計(jì)算即可．【詳解】由表格的數(shù)據(jù)可知，鴨子的質(zhì)量每增加0.5kg，烤制時(shí)間增加10min，∵鴨子的質(zhì)量為3kg時(shí)，烤制時(shí)間是100min，∴當(dāng)鴨子的質(zhì)量為4kg，烤制時(shí)間為100+10×2＝120(min)，故答案為120min．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本估計(jì)總體，正確找出鴨子的質(zhì)量與烤制時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、105°【解析】

直接根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵∠A=65°,∠B=40°，∴=∠A+∠B=65°+40°=105°，故答案為：105°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用外角的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）足球的標(biāo)價(jià)為50元，籃球的標(biāo)價(jià)為80元；（2）①最多購(gòu)買籃球33個(gè)；②24個(gè)【解析】

（1）設(shè)足球的標(biāo)價(jià)為x元，籃球的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)圖表列出方程組求出x和y的值；

（2）①設(shè)購(gòu)買籃球b個(gè)，根據(jù)從該商場(chǎng)一次性購(gòu)買足球和籃球60個(gè)，且總費(fèi)用不能超過(guò)4000元，列出不等式求最大正整數(shù)解即可；

②設(shè)購(gòu)買足球a個(gè)，籃球b個(gè)，根據(jù)可用資金恰好全部用完，且購(gòu)買足球數(shù)量不超過(guò)籃球數(shù)量列出不等式，結(jié)合a、b均為整數(shù)求解即可．【詳解】（1）設(shè)足球的標(biāo)價(jià)為x元，籃球的標(biāo)價(jià)為y元.根據(jù)題意，可得解得：答：足球的標(biāo)價(jià)為50元，籃球的標(biāo)價(jià)為80元；（2）①根據(jù)題意可得解得，因?yàn)閎為整數(shù)，所以答：最多購(gòu)買籃球33個(gè)②依題意有：50a+80b=4000且a≤b．

所以b=50-a≥a，

解得a≤．又b=50-a是整數(shù)，所以a是8的倍數(shù)，

故a最大整數(shù)值是24，此時(shí)b＝35，剛好用完4000元.

答：陳老師最多可購(gòu)買足球24個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意一定要考慮a、b均為整數(shù)這一隱含條件．19、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元（2）最多可購(gòu)買甲商品20件【解析】

（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)買甲商品a件，根據(jù)花費(fèi)資金不超過(guò)475元列出不等式即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元．由題意得：，解得：，答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）設(shè)購(gòu)買甲商品a件．由題意得：17a＋12（31?a）≤475，解得：a≤20.6，∵a是整數(shù)，∴最多可購(gòu)買甲商品20件，答：最多可購(gòu)買甲商品20件．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組或不等式解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、（1）5元和10元；（2）該文具店共有6種進(jìn)貨方案【解析】試題分析：（1）先設(shè)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元列出方程組，求出a，b的值即可；

（2）先設(shè)購(gòu)進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意列出5x+10y=1000和不等式組6y