2023屆福建省寧德市福鼎市數學七下期末統(tǒng)考試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a=+1，b=﹣1，則a2+b2的值為（）A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+22．實數的整數部分是（）A．1 B．2 C．3 D．43．某校對全體學生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學生，各年級的合格人數如下表所示，則下列說法正確的是（）年級七年級八年級九年級合格人數270262254A．七年級的合格率最高 B．八年級的學生人數為262名C．八年級的合格率高于全校的合格率 D．九年級的合格人數最少4．為了應用平方差公式計算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列變形正確的是()A．[x﹣(2y+1)]2 B．[x+(2y+1)]2C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]5．如圖，邊長為，的矩形的周長為14，面積為10，則的值為（）.A．140 B．70 C．35 D．246．下列說法正確的個數有（）（1）過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）一條直線有且只有一條垂線；（3）不相交的兩條直線叫做平行線；（4）直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離；（5）在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；（6）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．8．某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學中選取20名同學統(tǒng)計了各自家庭一個月約節(jié)水情況．見表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數/個24671請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m39．下列計算的結果正確的是（）A． B． C． D．10．將2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正確的是（）A．y=1-2x B．y=2x-1 C．x= D．x=11．為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產量，隨機對其中的10畝雜交水稻的產量進行了檢測，在這個問題中，數字10是（）A．個體B．總體C．樣本容量D．總體的樣本12．不等式組的解集，在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是方程組的解，則=_________.14．若不等式3x-m≤0的正整數解恰好是1、2、3，則m的取值范圍是________.15．如圖，在等腰中，，點是內一點，且．聯(lián)結并延長，交邊于點．如果，那么的值為______．16．若是關于x，y的方程kx﹣y＝3的解，則k的值是_____．17．如圖,在4×4正方形網格中,已有4個小正方形被涂黑,現任意選取一個白色的小正方形并涂黑,使整個黑色部分構成一個軸對稱圖形的概率是______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號的共享單車，購買A種單車共花費15000元，購買B種單車共花費14000元，購買A種單車的數量是購買B種單車數量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元．（1）求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元？（2）為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號召，該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號的單車共60輛，恰逢廠家對A、B兩種型號單車的售價進行調整，A種單車售價比去年購買時提高了10%，B種單車售價比去年購買時降低了10%，如果今年購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車？19．（5分）如圖，，，，點在同一條直線上.（1）請說明與平行；（2）若，求的度數.20．（8分）已知點P（2m+4，m－1），請分別根據下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3；（3）點P在過點A（2，－4）且與y軸平行的直線上．21．（10分）已知中，三邊長a、b、c，且滿足，.（1）試說明b一定大于3；（2）若這個三角形周長為22，求a、b、c.22．（10分）分解因式23．（12分）已知數軸上，點O為原點，點A對應的數為13，點B對應的數為b，點C在點B的右側，長度為5個單位的線段BC在數軸上移動，（1）如圖1，當線段BC在O，A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC＝OB，求此時b的值；（2）線段BC在數軸上沿射線AO方向移動的過程中，是否存在AC﹣OB＝AB？若存在，求此時滿足條件的b的值；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：首先利用平方差公式求得ab的值，然后代入計算即可．詳解：∵a+b=2,ab=1,∴.故選B.點睛：本題考查了二次根式的化簡求值，直接代入利用完全平方公式是解答本題的關鍵.2、B【解析】

因為1＜＜3，由此可以得到實數的整數部分．【詳解】∵1＜＜3，∴實數的整數部分是1．故選B．【點睛】此題主要考查了無理數的估算能力，關鍵是能夠正確估算出一個較復雜的無理數的大?。?、D【解析】解：∵七、八、九年級的人數不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率，∴A錯誤、C錯誤．由統(tǒng)計表可知八年級合格人數是262人，故B錯誤．∵270＞262＞254，∴九年級合格人數最少．故D正確．故選D．4、C【解析】試題解析：故選C．5、B【解析】

根據題意得出2(a+b)=14，ab=10，再對進行因式分解，即可得出答案.【詳解】根據題意可得：2(a+b)=14，ab=10則故答案選擇：B.【點睛】本題考查的是因式分解，需要熟練掌握因式分解的方法.6、B【解析】

根據平行公理，垂線的性質，平行線的定義，點到直線的距離，平行線的判定與性質對各項進行一一判段．【詳解】（1）過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；（2）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，錯誤；（3）在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，錯誤；（4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到這條直線的距離，錯誤；（5）在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；（6）兩條直線被第三條直線所截，兩直線平行，同位角相等，錯誤．共1個正確，故選B．【點睛】本題考查平行公理，垂線的性質，平行線的定義，點到直線的距離，平行線的判定與性質，熟練掌握其定義與性質是解題的關鍵．7、A【解析】

根據棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），進而得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：帥的位置為原點，則棋子“炮”的點的坐標為（1，3）．

故選：A．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．8、A【解析】試題分析：先計算這20名同學各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數，即樣本平均數，然后乘以總數400即可解答．解：20名同學各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：400×0.325=130（m3），故選A．考點：用樣本估計總體；加權平均數．9、D【解析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則化簡得出答案．【詳解】A.a3?a3=a6，故此選項錯誤；

B.(a3)2=a6，故此選項錯誤；

C.a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；

D.(a2)3=a6，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題考查合并同類項以及冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．10、B【解析】

把x看做已知數求出y即可．【詳解】解：方程2x-y=1，解得：y=2x-1，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．11、C【解析】

根據總體：所要考察的對象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量可得答案．【詳解】為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產量，隨機對其中的10畝雜交水稻的產量進行了檢測，在這個問題中，數字10是樣本容量，故選：C．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是掌握定義．12、B【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項．詳解：∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為-2＜x≤2，在數軸上表示為，故選：B．點睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能根據不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

把x與y的值代入方程組得到關于a和b的方程組，然后整體求出a＋b的值即可．【詳解】解：把代入方程組得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，則a＋b＝3，故答案為：3.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．14、

【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解．詳解：不等式3x-m≤0的解集是x≤，∵正整數解是1，2，3，∴m的取值范圍是3≤＜4即9≤m＜1．故答案為9≤m＜1．點睛：考查不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．15、1【解析】

根據AB=AC，OB=OC，可知直線AO是線段BC的垂直平分線，由AO與BC交于點D，BD=3，從而可以得到BC的長，本題得以解決．【詳解】∵AB=AC，OB=OC，∴點A，點O在線段BC的垂直平分線上，∴直線AO是線段BC的垂直平分線，∵AO與BC交于點D，∴BD=CD，∵BD=3，∴BC=2BD=1故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的問題，掌握等腰三角形的性質、垂直平分線的性質是解題的關鍵．16、1【解析】

根據二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx﹣y＝3，得到1k﹣1＝3，進一步求得k值．【詳解】解：將代入方程kx﹣y＝3，得：1k﹣1＝3，解得：k＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數k為未知數的方程．17、【解析】

利用軸對稱圖形的定義由3處涂黑得到黑色部分的圖形是軸對稱圖形，然后根據概率公式可計算出新構成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率．【詳解】共有12種等可能的情況，其中3處涂黑得到黑色部分的圖形是軸對稱圖形，如圖，

所以涂黑任意一個白色的小正方形（每一個白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新構成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率=．

故答案為．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．也考查了軸對稱圖形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；（2）該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車12輛．【解析】

（1）設購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x-200）元，根據數量=總價÷單價，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設購買B型單車m輛，則購買A型單車（60-m）輛，根據購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結論；【詳解】（1）設購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x﹣200）元，可得：解得：x＝700，經檢驗x＝700是原方程的解，700﹣200＝500，答：去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；（2）設購買B型單車m輛，則購買A型單車（60﹣m）輛，可得；700×（1﹣10%）m+500×（1+10%）（60﹣m）≤34000，解得：m≤12.5，∵m是正整數，∴m的最大值是12，答：該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車12輛．【點睛】本題考查分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量=總價÷單價列出關于x的分式方程：（2）根據總成本=單輛成本×生產數量結合總成本不超過3.4萬元，列出關于m的一元一次不等式．19、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）先根據AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結論；（2）由AB∥CD得出∠C的度數，再由直角三角形的性質可得出結論．【詳解】（1）證明：∵,∴∴∵∴∴（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°?120°=60°，∴∠E=90°?60°=30°.【點睛】此題考查垂線，平行線的判定與性質，解題關鍵在于得出∠ADE=∠A20、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】試題分析：（1）讓縱坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（2）讓縱坐標-橫坐標=3得m的值，代入點P的坐標即可求解；（3）讓橫坐標為2求得m的值，代入點P的坐標即可求解.試題解析：（1））點P在x軸上，故縱坐標為0，所以m-1=0，m=1，點P的坐標（6，0）；（2）因為點P的縱坐標比橫坐標大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，點P的坐標（-12，-9）；(3)點P在過A(2，-4)點，且與y軸平行的直線上,所以點P橫坐標與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點P的坐標（2，-2）21、(1)見解析;(2)a=9，b=7,c=6.【解析】

（1）由題設條件，本題要結合三角形的性質兩邊之和大于第三邊及題設中的不等式a-c<b，b<a+c，利用不等式的性質進行變形得到b的取值范圍；（2）根據三角形的周長為22，再利用三角形三邊關系求解即可.【詳解】解：(1)∵a=b＋2，b=c＋1.∴c=b-1由a-c<b<a+c得3<b<2b+1，∴b一定大于3;.(2)由a+b+c=b+2+b+