2022-2023學年重慶清化中學數(shù)學七下期末經典模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為更好的開展“經典誦讀”活動，某誦讀興趣小組新進批經典讀本，全部分發(fā)給小組成員，如果每人分4本，那么余8本，如果前面的每名同學分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）．這批書共有本．A．52 B．56 C．52或56 D．52或582．在，0，，-3.14，，六個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列調查中，適合于全面調查方式的是（）A．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 B．調查某班學生的身高情況C．調查一批節(jié)能燈的使用壽命 D．調查某批次汽車的抗撞能力4．2018年2月18日清?袁枚的一首詩《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經典永流傳》的舞臺重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．65．一種細胞的直徑約為0.000067米，將0.000067用科學記數(shù)法表示為（）A．6.7×105 B．6.7×106 C．6.7×10-5 D．6.7×10-66．將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）A． B．C． D．7．如圖所示，將含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)（）A．28° B．22° C．32° D．38°8．如圖，小明用五根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判斷不正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，為了估計池塘岸邊兩點的距離，小明在池塘的一側選取一點，測得，則點間的距離不可能是（）A． B． C． D．10．如圖，平移△ABC得到△DEF，其中點A的對應點是點D，則下列結論中不成立的是（）A．AD∥BE B．AD＝BE C．∠ABC＝∠DEF D．AD∥EF二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知直線a∥b，點M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為______．12．寫出一個x的值，使|x﹣1|=﹣x+1成立，你寫出的x的值是_____13．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°．14．如圖，直線y＝﹣x+2與y＝ax+b（a≠0且a，b為常數(shù)）的交點坐標為（3，﹣1），則關于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集為_____________.15．（2016福建省莆田市）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學生，根據(jù)圖中提供的信息，估計該校學生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為__________人．16．在平面內，______________________________，這種圖形的變換叫做平移．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△BCD中，BC=1.5，BD=2.5，（1）若設CD的長為偶數(shù)，則CD的取值是______．（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)．18．（8分）“佳園工藝店”打算制作一批有兩邊長分別是7分米，3分米，第三邊長為奇數(shù)（單位：分米）的不同規(guī)格的三角形木框．（1）要制作滿足上述條件的三角形木框共有種．（2）若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個，制作這種木框的木條的售價為8元╱分米，問至少需要多少錢購買材料？（忽略接頭）19．（8分）先化簡,再求值：x（x-1）+1x（x+1）－（3x-1）（1x-5），其中x=1．20．（8分）完成下列推理過程如圖，M、F兩點在直線CD上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線，求證：BM∥DN．證明：∵BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線∠1=∠ABC，∠3=_________（角平分線定義）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=________（________）∵CB∥DE∴∠BCD=________（________）∴∠2=________（________）∴BM∥DN（______）21．（8分）隨著“一帶一路”的進一歩推進，我國瓷器(“china”)更為“一帶一路”沿踐人民所推崇，一外國商戶準這一商機，向我國一瓷器經銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息:(1)每個茶壺的批發(fā)價比每個茶杯多120元；(2)一套茶具包括一個茶壺與四個茶杯；(3)4套茶具的批發(fā)價為1280元.根據(jù)以上僖息:(1)求每個茶壺與每個茶杯的批發(fā)價；(2)若該商戶購進茶杯的數(shù)量是茶壺數(shù)量的5倍還多18個，并且茶壺和茶杯的總數(shù)不超過320個，該商戶計劃將一半的茶具按每套500元成套銷售，其余按每個茶壺300元，每個茶杯80元零售.沒核商戶購進茶壺m個.①試用含m的關系式表示出該商戶計劃獲取的利潤；②請幫助他設計一種獲取利潤最大的方案，并求出最大利潤.22．（10分）“一帶一路”國際合作高峰論壇期間，我國同30多個國家簽署經貿合作協(xié)議.某工廠準備生產甲、乙兩種商品共6萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4200萬元，則至少銷管甲種商品多少萬件？23．（10分）已知：△ABC與△在平面直角坐標系中的位置如圖.（1）分別寫出B、的坐標：B；；（2）若點P(a，b)是△ABC內部一點，則平移后△內的對應點的坐標為（3）求△ABC的面積.24．（12分）如圖，已知A，O，E三點在一條直線上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE=90°，試問：∠COD與∠DOE之間有怎樣的關系?說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設該誦讀興趣小組共有名成員，則共購進本經典讀本，根據(jù)“如果前面的每名同學分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）”，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再將其中的正整數(shù)代入中即可得出結論．【詳解】解：設該誦讀興趣小組共有名成員，則共購進本經典讀本，依題意，得：，解得：．為正整數(shù)，或，或．故選：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組是解題的關鍵．2、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，找出其中的無理數(shù)即可．【詳解】在，0，，-3.14，，六個數(shù)中，無理數(shù)有：，共2個，故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，初中范圍內學習的無理數(shù)有：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，包括像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)，③含有的數(shù)．3、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調查，不合題意；B、調查某班學生的身高情況，適合全面調查，符合題意；C、調查一批節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調查，不合題意；D、調查某批次汽車的抗撞能力，適合抽樣調查，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、B【解析】分析：本題只要根據(jù)絕對值的表示方法來進行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點睛：本題主要考查的就是用科學計數(shù)法來表示較小的數(shù)，屬于簡單題型．科學計數(shù)法是指：，且，小數(shù)點向右移動幾位，則n的相反數(shù)就是幾．5、C【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000067=6.7×10-1．故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、B【解析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質畫出數(shù)軸：實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓點不包括該點用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．點睛：不等式組的解集為?1?x<3在數(shù)軸表示?1和3以及兩者之間的部分：故選B.點睛：本題考查在數(shù)軸上表示不等式解集:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.7、B【解析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質求出∠AEC，根據(jù)平行線性質得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】解：如圖，延長AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=38°，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，

∵GH∥EF，

∴∠2=∠AEC=22°，

故選B．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形外角性質，平行線性質的應用，主要考查學生的推理能力．8、D【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定證得△ABD≌△CDB，可證?∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ABC=∠CDA．詳解：∵AB=CD，AD=CB又BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；又∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB∴∠ABC=∠CDA，∠ABD與∠C不是對應角不相等．故選：D．點睛：本題是考查三角形全等的判定和全等三角形的性質，難度中等．9、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應范圍，看哪個數(shù)值不在范圍即可．【詳解】∵6?4＜AB＜6＋4，∴2＜AB＜1．∴所以不可能是1cm．故選：D．【點睛】此題考查三角形三邊關系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：＞已知的兩邊的差，而＜兩邊的和．10、D【解析】

利用平移的性質得到AD∥BE，AD＝BE，BC∥EF，∠ABC＝∠DEF．【詳解】解：∵平移△ABC得到△DEF，∴AD∥BE，AD＝BE，BC∥EF，∠ABC＝∠DEF．故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行（或共線）且相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6cm或2cm【解析】

如圖為兩種情況：當M在a、b之間時，求出直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm；當M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm，求出即可．【詳解】分為兩種情況：當M在a、b之間時，如在M′點時，直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm=6cm；當M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm=2cm；故答案為6cm或2cm．【點睛】本題考查了平行線之間的距離的應用，題目比較好，是一道比較容易出錯的題目，注意要分類討論．12、0（答案不唯一）【解析】

根據(jù)絕對值的非負性，求出x的范圍，即可得出結論．【詳解】∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0，∴-x+1≥0，∴x≤1，故答案為：0（答案不唯一）【點睛】此題主要考查了絕對值的非負性，掌握絕對值的非負性，求出x≤1是解本題的關鍵．13、1【解析】

根據(jù)長方形的對邊平行得出∠ADF=∠DBC，故求出∠ADF即可．【詳解】∵一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，∴DA∥BC．∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了平行線的性質的應用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．14、x≤1【解析】

函數(shù)y=-x+2與y=ax+b（a≠0且a，b為常數(shù)）的交點坐標為（1，-1），求不等式-x+2≥ax+b的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內y=-x+2的圖象對應的點在函數(shù)y=ax+b的圖象上面．【詳解】從圖象得到，當x≤1時，y=-x+2的圖象對應的點在函數(shù)y=ax+b的圖象上面，∴不等式-x+2≥ax+b的解集為x≤1．故答案為x≤1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關系及數(shù)形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結合．15、1．【解析】試題分析：總人數(shù)是：10÷20%=50（人），第四小組的人數(shù)是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是：×1200=1，故答案為1．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．16、將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離【解析】

根據(jù)平移的定義即可得到結論．【詳解】解：在平面內，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形變換叫做圖形的平移變換，簡稱平移．

故答案為：將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離．【點睛】本題考查了幾何變換，平移的定義，熟練掌握平移的定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（1）∠C=70°【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關系定理求出CD取值范圍，再根據(jù)CD的長為偶數(shù)即可得出CD的取值；（1）由平行線的性質和已知條件求解即可．【詳解】解：（1）∵在△BCD中，BC=1.5，BD=1.5，∴1＜CD＜4，∵CD的長為偶數(shù)，∴CD的取值是1．故答案為1；（1）∵AE∥BD，∠BDE=115°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【點睛】本題考查了三角形三邊關系定理，平行線的性質和判定，掌握定理與性質是解題的關鍵．18、(1)3；（2）至少需要408元錢購買材料．【解析】

（1）根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，確定第三邊的取值范圍，從而確定符合條件的三角形的個數(shù)．（2）求出各三角形的周長的和，再乘以售價為8元/分米，可求其所需錢數(shù)．【詳解】解：（1）三角形的第三邊x滿足：7-3＜x＜3+7，即4＜x＜1．因為第三邊又為奇數(shù)，因而第三邊可以為5、7或2．故要制作滿足上述條件的三角形木框共有3種．（2）制作這種木框的木條的長為：3+5+7+3+7+7+3+7+2=51（分米），∴51×8=408（元）．答：至少需要408元購買材料．【點睛】本題主要考查三角形三邊關系的應用，注意熟練運用在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．19、﹣3x1+18x﹣5，19【解析】

化簡的關鍵是把關于ｘ的因式展開，合并同類項【詳解】解：原式=x2-x+1x2+1x-（6x2-15x-1x+5）=x2-x+1x2+1x-6x2+15x+1x-5=-3x2+18x-5當x=1時原式=-11+36-6=19考點：多項式運算.20、∠EDF∠BCD兩直線平行，內錯角相等∠EDF兩直線平行，同位角相等∠3等量代換同位角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線間的關系和證明中的提示解答即可.【詳解】證明：∵BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線∠1=∠ABC，∠3=∠EDF（角平分線定義）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內錯角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（兩直線平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴BM∥DN（同位角相等，兩直線平行）【點睛】掌握平行線性質，角平分線定義等相關知識是解答本題的關鍵.21、（1）茶杯的批發(fā)價為40元/個，則茶壺的批發(fā)價為1元/個；（2）①w＝280m＋720；②當購進50個茶壺、268個茶杯時，有最大利潤，最大利潤為2元．【解析】

（1）設茶杯的批發(fā)價為x元/個，則茶壺的批發(fā)價為（x＋120）元/個，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）①設商戶購進茶壺m個，則購進茶杯（5m＋18）個，設利潤為w，根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量結合銷售方式，即可得出w關于m的函數(shù)關系式；②利用一次函數(shù)的性質即可解決最值問題．【詳解】（1）設茶杯的批發(fā)價為x元/個，則茶壺的批發(fā)價為（x＋120）元/個，根據(jù)題意得：4（4x+x+120）=1280，解得：x＝40，∴x＋120＝1．答：茶杯的批發(fā)價為40元/個，則茶壺的批發(fā)價為1元/個；（2）①設商戶購進茶壺m個，則購進茶杯（5m＋18）個，若利潤為w元，則w＝（500?1?4×40）＋（300-1）+（5m＋18?2m）×（80?40）＝280m＋720；②由題意得m+5m+18≤320，得m≤，∵w隨著m的增大而增大，∴當m取最大值時，利潤w最大，∵m≤，∴當m＝時，w＝2．∴當購進50個茶壺、268個茶杯時，有最大利潤，最大利潤為2元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、一元一次方程的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是：（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，列出關于x的一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關系，找出w關于m的函數(shù)關系式．22、（1）甲種商品的銷售單價為900元，乙種商品的銷售單價為600元；（1）至少銷