2022-2023學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)八校聯(lián)盟數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3，-3+1)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°3．觀察式子：、、、、、、…，請(qǐng)你判斷的結(jié)果的個(gè)位數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結(jié)論正確的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)5．春季是流行性感冒高發(fā)季節(jié)，已知一種流感病毒的直徑為米，米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米6．用如圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2的緊式和橫式的兩種無蓋紙盒.現(xiàn)存?zhèn)}庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是(

)A．2017 B．2018 C．2019 D．20207．若下列各組值代表線段的長度，以它們?yōu)檫叢荒軜?gòu)成三角形的是（）A．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、88．下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．不等式的解集為（）A． B． C． D．10．如圖，AD∥BC，∠DAC=3∠BCD，∠ACD=20°，∠BAC=90°，則∠B的度數(shù)為()A．30° B．35° C．40° D．45°11．若都是實(shí)數(shù)，且，，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．12．一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某人將一枚均勻的正方體骰子隨意拋了10次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在這10次中，出現(xiàn)頻率最高的點(diǎn)數(shù)是_____，“4”出現(xiàn)的頻數(shù)是_____．14．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．15．如圖，直線a∥b，∠1=53°，則∠3=_______．16．如圖，△ABC≌△DCB，A、B的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的長是_____cm．17．己知關(guān)于的方程組的解滿足，．則的取值范圍是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在中，，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)在上，連接，，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).若，與相等嗎？請(qǐng)說明理由.19．（5分）已知，△ABC是等邊三角形，請(qǐng)僅使用無刻度的直尺分別畫出圖1和圖2的對(duì)稱軸．(1)若△DEF是等腰三角形，A點(diǎn)是DE的中點(diǎn)，且DE∥BC(2)若△ADE是等腰三角形，四邊形BCGF為等腰梯形．20．（8分）解下列不等式（組）：（1）＜（2）21．（10分）計(jì)算：（1）﹣12﹣（1﹣0.5）；（2）9.7×10.3（利用平方差公式計(jì)算）．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，其中、滿足．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段平移到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，如圖1所示，若三角形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）平移線段到，若點(diǎn)、也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示．為線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接、平分，．求證：．23．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)也在格點(diǎn)上．（1）畫，使與關(guān)于直線成軸對(duì)稱．（2）畫，使與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

由題意可知，點(diǎn)在第二象限，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù).即-3+1大于0，解不等式，可得到m的取值范圍.【詳解】點(diǎn)(-3，-3+1)在第二象限，則-3+1>0解不等式-3+1>0得-3>-1即故答案應(yīng)為A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)所在的象限，務(wù)必清楚是是平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況分別為：正正，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正負(fù).2、D【解析】

根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【詳解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

觀察式子可得各式的個(gè)位數(shù)成7，9，3，1依次循環(huán)，依次進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】觀察式子可得各式的個(gè)位數(shù)成7，9，3，1依次循環(huán)∵∴的結(jié)果的個(gè)位數(shù)是3故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律題，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定解答即可.【詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），①正確；∵AB∥CD,∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,

∴∠MFE=∠DFE,∠MEF=∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF=∠DFE+∠BEF=90°,②正確；∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，

∵FM平分∠DFE，

∴∠EFM=∠MFD=∠DFE，∴∠GEF=∠EFM,∴EG∥FM,③正確;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④錯(cuò)誤,正確的有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、D【解析】

此題的等量關(guān)系為：橫式無蓋紙盒需要的正方形的總個(gè)數(shù)+豎式無蓋紙盒的正方形的總個(gè)數(shù)=n；橫式無蓋紙盒需要的長方形的總個(gè)數(shù)+豎式無蓋紙盒的長方形的總個(gè)數(shù)=m，設(shè)豎式長方體紙盒有x個(gè)，橫式紙盒y個(gè)，列方程組，求出x+y的值，根據(jù)x+y的值是正整數(shù)且是5的倍數(shù)，可得出答案.【詳解】解：設(shè)豎式長方體紙盒有x個(gè)，橫式紙盒y個(gè)，根據(jù)題意得：x+2y=n①4x+3y=m②由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=m+n5∵x、y為正整數(shù)，∴m+n5為正整數(shù)，且m+n是5∴m+n可能的值為2020故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.7、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析．【詳解】解：A、3+2＜6，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；

B、5+4＞8，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、7+4＞9，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、8+6＞11，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可．8、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,

B、是軸對(duì)稱圖形,

C、是軸對(duì)稱圖形,

D、不是軸對(duì)稱圖形,

所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念,熟悉掌握概念是關(guān)鍵.9、C【解析】

系數(shù)化為1即可得．【詳解】解：不等式的解集為x＜?4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．10、A【解析】分析：先由AD∥BC可得∠DAC+∠BCA=180°，結(jié)合∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，可求出∠BCD的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠B的度數(shù).詳解：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠BCA=180°.∵∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，∴3∠BCD+∠BCD+20°=180°,∴∠BCD=40°,∴∠BAC=40°+20°=60°,∴∠B=180°-90°-60°=30°.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，求出∠BCD=40°是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).11、A【解析】

由算術(shù)平方根的意義可知6-x≥0,則x-6≤0,從而≤0，≥0.【詳解】∵6-x≥0,∴x-6≤0,∴≤0，≥0，∴.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的意義，熟練掌握負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根是解答本題的關(guān)鍵.12、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1【詳解】數(shù)據(jù)0.000037可用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.7×故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).能正確確定a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3，1．【解析】

根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解．【詳解】在這10次中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，是4次，故頻率最高；

在這10次中，4出現(xiàn)的次數(shù)為1次，故頻數(shù)為1．

故答案是：3，1．【點(diǎn)睛】考查了頻數(shù)和頻率，頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．14、2.【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即陰影部分的面積為2cm1．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．15、127°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵直線a∥b，∠1=53°，∴∠1=∠4=53°，∴∠3=127°．故答案為：127°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠4度數(shù)是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)△ABC≌△DCB可證明△AOB≌△DOC，從而根據(jù)已知線段即可求出OC的長．【詳解】∵△ABC≌△DCB，∴AB=DC，∠A=∠D，又∵∠AOB=∠DOC（對(duì)頂角相等），

∴△AOB≌△DOC，

∴OC=BO=BD-DO=AC-DO=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，注意對(duì)應(yīng)關(guān)系．17、【解析】

用加減消元法解關(guān)于的二元一次方程組；根據(jù)，，解關(guān)于的不等式組，可得的解集．【詳解】∵，，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，關(guān)鍵是先求出含的和，再根據(jù)題意列不等式組求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、DE=AF,理由見解析【解析】

先證明∠DCE＝∠ACF、∠CDE＝∠CAF，再根據(jù)AAS證明△CDE≌△CAF，從而得到DE＝AF.【詳解】∵，,∴∠DCE+∠ECA=90o,∠ACF+∠ECA=90o,∴∠DCE=∠ACF,∵,∠CAE+∠CAF=180o,∴∠CAF=∠CDE,在△CDE和△CAF中，，∴△CDE≌△CAF（AAS），∴DE＝AF.【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用同角的補(bǔ)角相等和同角的余角相等證明∠DCE=∠ACF、∠CAF=∠CDE.19、(1)詳見解析；(2)詳見解析.【解析】

（1）因?yàn)閳D1中的對(duì)稱軸一定經(jīng)過等腰三角形的頂點(diǎn)F和底邊中點(diǎn)A,所以連接AF，則AF即為所求.（2）因?yàn)閳D2中的對(duì)稱軸一定經(jīng)過等腰梯形對(duì)角線的交點(diǎn)和等腰三角形的頂點(diǎn)A，所以先連接等腰梯形的對(duì)角線得到交點(diǎn)，再與頂點(diǎn)A連接即可.【詳解】解：如圖：．【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，熟練掌握基本軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸位置是解題關(guān)鍵.20、(1)x<-2;(2)-2<x≤1．【解析】

（1）去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并，再把x的系數(shù)化為1即可．（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【詳解】（1）＜去分母得1（x+6）<6-2(2x+1)，去括號(hào)得1x+18<6-4x-2，移項(xiàng)得1x+4x<6-2-18，合并同類項(xiàng)得，7x<-14，系數(shù)化為1得x<-2;（2）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-2，∴不等式組的解集為-2<x≤1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．21、（1）；（2）99.1．【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序解答即可；（2）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】（1）：原式＝﹣1；（2）原式＝（10﹣0.3）×（10+0.3）＝102﹣0.32＝99.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22、（1），兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）證明見解析【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出二元一次方程組，求解即可；（2）過點(diǎn)B作y軸的平行線分別與過點(diǎn)A，C作x軸的平行線交于點(diǎn)N，點(diǎn)M，過點(diǎn)C作y軸的平行線與過點(diǎn)A作x軸的平行線